Состояние термодинамической системы параметры и уравнение состояния

Состояние термодинамической системы, параметры и уравнение состояния [c.16]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА И РАБОЧЕЕ ТЕЛО. ПАРАМЕТРЫ И УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ [c.18]

Уравнение состояния. Равновесное состояние термодинамической системы, а следовательно, и макроскопические свойства системы в состоянии равновесия вполне определяются ее внешними параметрами и температурой. [c.12]

Полученное уравнение содержит четыре неизвестные переменные температуру t, давление р, скорость течения среды w и удельный объем (или плотность) v. Следовательно, для общего решения задачи о теплообмене в движущейся вещественной среде к уравнению (2.12) необходимо присоединить еще три уравнения, определяющие поле скоростей и связь между термодинамическими параметрами состояния среды. Такое замыкание системы дифференциальных уравнений теплообмена в движущейся вещественной среде достигается присоединением к уравнению распространения тепла уравнений дви ния и сплошности потока жидкости и уравнения состояния. [c.18]

Рассмотрим две равновесные термодинамические системы 1 и 2, находящиеся в контакте друг с другом и имеющие одинаковые условные температуры г 1 = г 2 = г. (В противном случае г 1 5 г 2 системы должны были бы отделяться друг от друга подвижной, но теплоизолирующей перегородкой. Для таких термически неоднородных систем принцип Каратеодори может нарушаться.) Состояния каждой из систем 1 и 2 описываются некоторыми термодинамическими параметрами. Пользуясь термическим и калорическим уравнениями состояний, мы можем считать, что два первых параметра представляют собой г и а/ (/= 1,2). Тогда состояние системы 1 задается параметрами х,0, х, состояние системы 2 — параметрами х,02,Х2, а состояние объединенной системы — параметрами х,о,х, Х2(о, 02,о — условные энтропии, XI и Х2 — совокупности остальных термодинамических параметров систем 1 и 2 соответственно). [c.38]

Зная зависимость термодинамических параметров от координат для какого-нибудь момента времени, можно вычислить силы как градиенты этих величин. С помощью (35.3) через силы находятся потоки /(, те, в свою очередь, как это следует из уравнений баланса, определяют скорость изменения термодинамических параметров. В результате получается замкнутая система уравнений, с помощью которой в принципе можно найти изменение состояния термодинамической системы с течением времени, если известны кинетические коэффициенты (и заданы начальные и граничные условия и мощности источников). [c.236]

Равенство (3-20) является уравнением в полных дифференциалах и содержит только параметры и функции состояния системы (тела) и их дифференциалы. Это равенство носит название термодинамического тождества и относится к обратимым процессам. Если заменить и через /—АрУ, то термодинамическое тождество (3-20) примет вид [c.72]

Задать состояние термодинамической системы (в нашем случае континуума) это значит полностью охарактеризовать систему. Это описание в общем случае определяется несколькими термодинамическими и кинематическими величинами, которые называются параметрами состояния. Если параметры состояния изменяются со временем, то происходит термодинамический процесс. Параметры состояния, используемые для характеристики данной системы, обычно не все независимы между ними существуют функциональные связи, которые выражаются так называемыми уравнениями состояния. Любой параметр состояния, который можно представить однозначной функцией других параметров состояния, называется функцией состояния. [c.186]

Подробное изучение поведения самых различных термодинамических систем показало, что параметры состояния не являются взаимно независимыми величинами изменение одних параметров обязательно приводит к изменению других параметров и функций состояния. Если физические свойства системы не слишком сложные (например, если система представляет собой газ при невысоком давлении), то эта связь между параметрами и функциями состояния может быть записана в виде математических уравнений. [c.22]

Если температура и давление во всех точках внутри термодинамической системы одинаковы, то говорят, что система находится в равновесном состоянии. При этом внутри системы отсутствует обмен энергией между отдельными ее частями. Только систему, находящуюся в равновесном состоянии, можно характеризовать определенными значениями параметров состояния. В самом деле, если система ие находится в равновесном состоянии, то давление и температура, а значит и удельные объемы вещества в разных точках системы будут разными и нельзя уже говорить о каких-то определенных значениях этих параметров в системе. Следовательно, нельзя пользоваться и уравнениями состояния для описания связи между параметрами. [c.45]

Термодинамическим процессом называется изменение состояния термодинамической системы, которое происходит в результате обмена энергией в виде работы и теплоты. Ранее было показано, что методами термодинамики могут быть рассчитаны только равновесные процессы, в ходе которых система изменяет свое состояние без нарушения внутреннего равновесия. При этом в каждый момент времени в течение процесса параметры состояния системы удовлетворяют уравнению состояния р р, V, Т). [c.71]

Однако, пользуясь первым и вторым законами термодинамики и правилами дифференциального исчисления, можно вывести дифференциальные уравнения, устанавливающие связь между всеми параметрами состояния термодинамической системы. В отличие от разделов термодинамики, построенных на использовании уравнений состояния частного вида, позволяющих делать выводы частного характера, теория дифференциальных уравнений дает возможность получать общие решения. На основе их можно в зависимости от выбранных условий находить решения для любых частных случаев. [c.85]

Для равновесной термодинамической системы существует функциональная связь между параметрами состояния, которая называется уравнением состояния. Опыт показывает, что удельный объем, температура и давление простейших систем, которыми являются газы, пары или жидкости, связаны тер- [c.8]

В условиях, когда допустимо представление о локальном равновесии (1.1), (1.2), можно построить последовательную феноменологическую термодинамику необратимых процессов. Состояние неравновесной системы при этом характеризуется локальными термодинамическими потенциалами, которые зависят от пространственных координат и времени только через характеристические термодинамические параметры, для которых справедливы уравнения термодинамики. Так, если в качестве характеристических переменных выбраны локальная плотность внутренней энергии е(г, (), удельный объем v(r, ) (и = р , р — локальная плотность массы среды) и локальные концентрации с,(г, t) различных компонентов, то состояние физически элементарного объема в окрестности точки г в момент времени t описывается локальной энтропией s = s[e г, t), и(г, ), (г, 1),. .., Ся(г, t), определяемой уравнением Гиббса [c.8]

При вычислении по методу Монте-Карло термодинамических параметров чаще используют не непосредственно соотношение (10.4), а выражения для термического и калорического уравнений состояния. Так, энергия системы равна [c.185]

В (10.52) да — граница действия притягивающего потенциала, е — глубина ямы, а — диаметр твердой сердцевины, д — численный параметр. Если положить е = 0, то (10.52) переходит в потенциал твердых сфер. То же имеет место для свойств термодинамических функций, если Т- оо. Рассмотрим вначале результаты расчетов для потенциала вида (10.52). Расчеты здесь были проведены как методом Монте-Карло, так и методом молекулярной динамики. В одномерном случае была исследована система для 1=150 методом Монте-Карло. При понижении температуры Т здесь образуются плотные кластеры. Уравнение состояния в этом случае получено не было. Если е/0<СЕ то кластеры образуются даже при д<2. Расчеты проводились и для трехмерной системы с потенциалом (10.52) как методом Монте-Карло ( =1,50), так и методом молекулярной динамики ( —1,85). Уравнение состояния такой системы записывают в виде [c.205]

Из этого уравнения непосредственно получаем, что если состояние сложной системы определяется обобщенными координатами (внешними параметрами м,- и энтропией S), то ее термодинамическим потенциалом является внутренняя энергия [c.112]

Из всех частичных равновесных функций распределения особо важное значение имеет бинарная функция 5 2(41, Чг) (или р2(Чь Чг)), так как через нее могут быть выражены термическое и калорическое уравнения состояния и другие термодинамические функции изучаемой системы. Таким образом, в методе Боголюбова исследование равновесных систем сводится не к вычислению конфигурационного интеграла, а к решению уравнений для частичных функций распределения, что оказывается в ряде случаев значительно проще. При этом либо используется разложение функций распределения в ряд по малому параметру, либо для получения замкнутой системы s уравнений для этих функций одна из высших функций распределения приближенно выражается через низшие (процедура расцепления, или обрыва, цепочки уравнений). [c.214]

Два вещества (или группа веществ) называются Термодинамически подобными, если их свойства могут быть описаны одним и тем же уравнением состояния в некоторой безразмерной системе параметров. Другими словами, два или несколько веществ являются термодинамически подобными, если их термодинамические поверхности в некоторой безразмерной системе координат совпадают. [c.124]

Проблемой исследования свойств макроскопических систем, находящихся в состоянии равновесия, на основании известных свойств образующих такие системы частиц занимается статистическая физика. Основная задача заключается в том, чтобы описать поведение системы, содержащей весьма большое число частиц (например, 1 кг или 1 кмоль реального газа), по свойствам и законам движения отдельных молекул, которые считаются заданными. Поведение макроскопических систем определяется закономерностями особого рода — статистическими закономерностями. Общие равновесные свойства системы (например, термодинамические параметры, характеризующие ее состояние) сравнительно мало зависят от конкретных свойств частиц и законов их взаимодействия. Это обстоятельство позволяет установить общие законы поведения систем и, в частности, законы теплового поведения макроскопических тел в состоянии равновесия например, методами статистической физики можно теоретическим путем получить уравнение состояния (разумеется, в ограниченном числе случаев). Следует отметить, что последовательное применение статистических методов нельзя осуществить на основе классической механики движения частиц. Даже для описания движения сравнительно тяжелых частиц (молекул) в объеме макроскопической системы, когда, казалось бы, справедливы положения ньютоновской механики, приходится использовать теорию движения микрочастиц— квантовую механику. Таким образом, получение уравнения состояния реальных газов теоретическим путем в принципе возможно, но для большинства практически важных случаев связано с непреодолимыми трудностями. Однако теория позволяет обосновать общий вид уравнения состояния. [c.100]

Состояние однородного рабочего тела однозначно определено, если заданы любые два из указанных выше трех основных параметров. Любой третий параметр является однозначной функцией двух заданных параметров. Следовательно, можно написать, что v = f(p, Т), T=параметров рабочего тела однозначно связаны между собой уравнением /(р, и, Т) = 0, которое называется термическим уравнением состояния рабочего тела. Оно характеризует термодинамическое состояние вещества, находящегося в равновесии, т. е. когда во всей его массе устанавливается постоянство термодинамических параметров состояния. Равновесное состояние рабочего тела или термодинамической системы можно изобразить графически в координатах любых двух параметров состояния. Так, в координатах р, v любая точка будет однозначно определять давление и удельный объем. Значение же температуры определится из уравнения состояния. Естественно, что в равновесном состоянии не происходит никаких превращений энергии. [c.8]

Как указывалось, состояние рабочего тела однозначно определяется заданием каких-нибудь двух параметров состояния, например р и и. Поэтому в координатной системе pv каждой точке соответствует некоторое равновесное состояние и каждому равновесному состоянию рабочего тела отвечает одна определенная точка на плоскости pv. Всякая кривая, проведенная на плоскости pv, изображает термодинамический процесс. Температуру рабочего тела на этой диаграмме непосредственно определить нельзя. Она может быть вычислена по значениям р и о с помощью уравнения состояния. [c.27]

Такая задача может быть рассмотрена в рамках упрощенной модели взаимопроникающих фаз. Авторами [131] приняты следующие основные допущения 1) капли неизменного диаметра предполагаются твердыми недеформируемыми частицами, не взаимодействующими между собой (коагуляция и дробление не учитываются) 2) термодинамические параметры несущей фазы связаны уравнением состояния идеального газа 3) вязкие эффекты в пределах каждой фазы не учитываются и рассматривается только вязкое межфазное взаимодействие 4) взаимодействие частиц с паром сводится к газодинамическому сопротивлению, обусловленному рассогласованием векторов скоростей фаз (скольжением). Принятые допущения позволяют использовать систему уравнений, аналогичную системе (4.1) — (4.10). В соответствии с поставленной задачей уравнения записываются в цилиндрических координатах [c.170]

Термодинамические процессы математически выражаются уравнениями, связывающими между собой параметры состояния. Обычно при исследовании процессов используется система координат pv (рабочие координаты) и, следовательно, при этих условиях процессы определяются уравнением f p, о) = 0. В зависимости от характера и условий протекания исследуемого процесса, математическое выражение первого закона термодинамики [c.63]

Если изобарный процесс в системе осуществляется от состояния 1 до состояния 2 и если известны параметры системы в состоянии 1, то для того чтобы определить параметры системы в состоянии 2, нужно знать один 113 параметров системы в точке 2 (второй параметр — давление — известен) другие параметры состояния системы в точке 2 могут быть определены с помощью диаграмм состояния, уравнения состояния или таблиц термодинамических свойств вещества так же, как это описано выше для изохорного процесса. [c.217]

Допустим, что имеется находящаяся под всесторонним одинаковым внешним давлением термодинамическая система, которая характеризуется тремя макроскопическими параметрами температурой, объемом и давлением. Уравнение состояния ее будет [c.14]

Возьмем термодинамическую систему, которая характеризуется макроскопическими параметрами P,V и т. Уравнение состояния этой системы— Р = Р (х, V), а внутренняя энергия системы и = и г, I/). Подставляя [c.27]

Только в 1968 г. впервые была разработана и утверждена в качестве международной система уравнений состояния для точного описания термодинамических свойств воды и водяного пара, охватывающая всю область параметров состояния, представляющую практический интерес. Эта система уравнений с высокой точностью описывает наиболее достоверные экспериментальные данные, полученные в разных странах в результате осуществления международной программы исследований термодинамических свойств воды и водяного пара. [c.3]

Уравнение Клапейрона может быть использовано и для расчета реальных химически однородных газов, которые в большинстве технических устройств ведут себя как идеальные. Поэтому результаты расчетов по (8.1) не дают значительных отклонений от опытных данных. Таким образом, для химически однородной термодинамической системы зфавнение (8.1) однозначно определяет ее состояние, а так как (8.1) связывает три параметра р, го, Т), то, имея значения двух из них, третий параметр состояния можно найти. [c.87]

В п. 4 настоящей работы предположения о постоянстве температуры частиц (с размером 0.1 1 мм) и квазистационарности состояния за ударной волной подтверждаются результатами численных расчетов по полной системе уравнений, учитывающих конечную теплоемкость твердых частиц и распределения термодинамических параметров около отдельных включений в жидкости. [c.723]

Решение любой газодинамической задачи должно удовлетворять уравнениям неразрывности, количества движения и энергии. В случае нестационарного течения уравнения получаются нелинейными, и пока не имеется общего метода их решения. Хотя с помощью быстродействующих счетных машин можно решить полную систему уравнений для трехмерного течения, в настоящее время для течений, встречающихся в двигателе Стирлинга, в достаточной степени разработаны лишь методы расчета одномерного потока. Это ограничение означает, что все основные параметры считаются зависимыми только от одной пространственной переменной к времени. При использовании этого основного предположения подразумевается, что скорость потока параллельна единственной пространственной координате п что все поверхности, перпендикулярные этому направлению, являются поверхностями постоянной скорости и постоянных параметров состояния. Задача о нестационарном течении решена, если в любой момент времени в любой точке системы известны параметры состояния, определяемые двумя параметрами термодинамического состояния, и скорость потока [54], В принципе можно определить любые три независимых параметра, но предпочтительнее те, которые можно измерить экспериментально, чтобы получить возможность подтвердить математическую модель. [c.336]

Для проверки возможностей исходного параметрического Уравнения состояния (5.11) и метода определения подгоночных параметров были использованы многочисленные прецизионные данные о термодинамических свойствах воды. На их основе создана международная система уравнений 1968 г. для научного и общего применения (ИФК-68). По этим уравнениям рассчитаны таблицы термодинамических свойств воды и водяного па-Ра, которые охватывают область температур от О до 800 °С при давлениях до 100 МПа [211]. [c.151]

Марковское и локальное приближения. Если релаксация системы к локально-равновесному состоянию происходит медленно, то в последнем члене уравнений (8.1.9) необходимо учитывать временное запаздывание. Примером такого рода может служить служить релаксация внутренних степеней свободы сложных молекул. Отметим, однако, что в этом случае естественно расширить набор базисных локальных переменных а (г) , включив в него включить переменные, описывающие внутренние степени свободы. Рассмотрим простейшую, но реальную ситуацию, когда время релаксации корреляционных функций (8.1.10) достаточно мало по сравнению с характерным временем изменения термодинамических параметров Fn r t ). Тогда запаздыванием в уравнениях (8.1.9) можно пренебречь, и мы приходим к марковским гидродинамическим уравнениям [c.161]

Фаза — совокупность гомогенных, одинаковых по химическому составу и физическому состоянию частей системы, отделенных от других фаз поверхностями раздела. При этом каждая фаза характеризуется индивидуальной зависимостью (уравнением фазы по Ван-дер-Ваальсу) термодинамических свойств от параметров состояния. Различают газообразные, жидкие и твердые фазы. [c.23]

В Предыдущих главах были рассмотрены термические и калорические уравнения состояния кристаллов. В общем случае термодинамическая система состоит из различных компонентов (веществ), которые объединяются в гомогенные составные части, называемые фазами. Отдельные фазы четко разделены ограничивающими поверхностями. Система из нескольких фаз является гетерогенной. Для характеристики термодинамического состояния, в котором находится система, наряду с количеством частиц Л г, принадлежащих отдельным компонентам, выше использовались переменные параметры состояния р, V, Т и (У (или Я), между которыми существуют соотношения, выражаемые уравнениями состояния. [c.86]

Величины типа G°(T) в (10.17), 5(7 °, Р°) в (10.34), Н(Т°, Р) в (10.36), появляющиеся в результате интегриро1ва-ния исходных дифференциальных уравнений, зависят не только от индивидуальных особенностей рассматриваемой системы, но и от значений термодинамических параметров в начальных условиях для дифференциальных уравнений, иначе говоря, от состояния системы при этих условиях. Абсолютные значения [c.97]

В ходе термодинамического процессса будут меняться равновесные параметры системы (тела), связь между которыми дается уравнением состояния f (р, V, Г) = О, и внутренняя энергия, изменение которой мож но определить по уравнению вида / U, Т, V) = 0. [c.48]

Исключив из двух последних уравнений энтропию 5, получим термодинамическое уравнение состояния f(p, V, 7") =0. Поскольку д и1дЗ )у= дТ1д5)у, то с учетом уравнения (3.24), имеем Су = = дU дS)v д U дS )v = y S, V). Зная Су и используя уравнение состояния, можно по ураинению (4.54) найти Ср. Легко найти II остальные параметры Н, Р, О и др. Таким образом, для произвольного состояния, определяемого значениями 5 и У, по выражению и=и 8, )/) могут быть рассчитаны все остальные термодинамические параметры. Конкретный вид той или иной характеристической функции для определенной системы методами термодинамики определить, конечно, нельзя это положение уже обсуждалось ранее применительно к уравнению состояния. Нахождение характеристических функций возможно, например, экспериментальным путем. [c.247]

Уравнения состояния (I) термодинамических систем с двумя степенями свободы можно представить графически в виде некоторой поверхности, называемой термодинамической п о в е р х F о -с т ь ро или поверхностью состояний (рис. 2). Любое равновесное состояние системы изображается точкой, лежащей на это11 поверхности (например, точкой О с координатами То рщ по)- При неравновесном со( тоянии системы уравнение (1) должно быть дополнено координатой X точки, в которой замеряются параметры у и Т, н значением момента времени /, когда производится замер этих параметров, Следовательно, уравнение (1) для неравновесного состояния системы можно записать в виде [c.19]

В работах Т. Де Донде указанные затруднения преодолеваются введением новой функции состояния — сродства, непосредственно характеризующего химическую реакцию и тесно связанного с ее термодинамической необратимостью. С помощью этой функции рассчитывается некомпенсированная теплота или связанное с протеканием химической реакции возрастание энтропии. Для количественного описания химического процесса Т. Де Донде вводит понятие степени полноты реакции . При этом состояние рассматриваемой системы определяется двумя физическими переменными (например, 7 и У или 7 и Р) и по существу химическими переменными — параметрами каждый из которых относится к одному из возможных в рассматриваемой системе физико-химических процессов. Понятие степени полноты реакции имеет широкий смысл и может быть использовано для описания не только химических, но и других процессов, в частности фазовых превращений, которые формально можно представить с помощью сте-хиометрических уравнений, а также процессов типа порядок — беспорядок в твердых растворах, для которых записать химическое уравнение не представляется возможным. Как видим, круг вопросов, рассматриваемых методом Де Донде, необычайно широк. Для указанных выше процессов непосредственный расчет возрастания энтропии неизбежно приводит к введению понятия сродства, которое всегда имеет тот же знак, что и скорость реакции, и может рассматриваться как движущая сила протекающего в системе процесса. [c.10]

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ — уравнение, к-рое связывает давление р, объём V и абс. темп-ру Т физически однородной системы в состоянии термодинамического равновесия f p, V, Т) = 0. Это ур-ние наз, термическим У. с., в отличие от калорического У.с., определяющего внутр. энергию U системы как ф-щ1ю к.-л. двух из трёх параметров р, V, Т. Термическое У. с. позволяет выразить давление через объём и темп-ру, p=p V, Т), и определить элементарную работу 5A=p5V при бесконечно малом расширении системы й V. У. с. является необходимым дополнением к термодинамич. законам, к-рое делает возможным их применение к реальным веществам. Оно не может быть выведено с помощью одних только законов термодинамики, а определяется из опыта или рассчитывается теоретически на основе представлений о строении вещества методами статистич. физики. Из первого начала термодинамики следует лишь существование калорич. У. с., а из второго начала термодинамики—связь между калорическим и термическим У. с. [c.236]

Для получения усредненного уравнения состояния, по которому далее рассчитаны таблицы термодинамических свойств, составлена система из 53 статистически эквивалентных уравнений на основании данных, перечисленных в табл. 3.3. Области параметров, охваченные данными различных авторов, представлены на рис. 5. В таблице указаны также значения погрешностей бр, заданные при расчете весов опытных точек в шести сериях расчетов, и средние квадратические отклонения брср экспериментальных значений плотности от рассчитанных по усредненному уравнению состояния. [c.39]

При известной зависимости 1(6) и заданных значениях Г(о1), Ог Су, 7гл ударная адиабата в плоскости Р, V находится путем вычисления температуры по (4.45) с последующей подста1новкой ее значения в уравнение состояния. В общем случае при известных уравнениях состояния термодинамические и кинематические параметры волны определяются путем численного решения уравнений на ударном разрыве и уравнения изэнтропы. При последовательном сжатии вещества ударными волнами с амплитудами относительно несжатого вещества Ро = 0) Р, Р2,. .., Рп выражение для ударной адиабаты с номером п находится путем решения системы уравнений, состоящей из термического и калорического уравнений состояния и соотношения [c.113]

Установлено термодинамическое сходство в поведении газа данной группы веществ, что позволило получить универсальные уравнения состояния, соотношения для теплоты парообразования, ортобарических плотностей и давления насыщенного пара. Определены критические параметры для гексафторидов VI, VII, VIII групп периодической системы. Полученные результаты позволяют производить вычисления гермодинамических параметров неисследованных гексафторидов с достаточной для многих практических цепей точностью. Таблиц 3, иллюстраций 3, библиогр. 14 назв. [c.122]

Непосредственное измерение температуры невозможно, так как она характеризует состояние термодинамического равновесия макроскопической системы, является мерой теплового движения, и для ее измерения нельзя ввести эталон, как в случае аддитивных величин (длины, массы, времени). Возможность определения температуры основана на том, что при изменении температуры изменяются внутренние параметры системы, и измерение какого-либо из этих параметров позволяет нс1ходить температуру с помощью уравнения состояния системы [1.5]. Единицы измерений (градусы) и способы их стандартизации выбираются путем соглашения между экспертами. Единица измерения термодинамической температуры (кельвин) определяется как 1/273,16 температуры, соответствующей тройной точке воды. Направление температурной шкалы также выбрано условно считается, что при сообщении телу энергии при постоянных внешних параметрах его температура повышается [1.6]. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...