Уравнение для энтропии

Пример 3. Энтропия как функция, температуры и объема. Уравнение для энтропии в функции температуры и объема легко вывести, используя предыдущие соотношения. По определению полного дифференциала [c.154]

Пример 4. Уравнение для энтропии в функции температуры и давления может быть получено из предыдущих соотношений [c.154]

Расчетное уравнение для энтропии реальных веществ становится весьма сложным, так как оно должно учитывать изменение фазовых состояний и температурные зависимости теплоемкости, меняющиеся для каждого фазового состояния системы. В общем виде его можно представить уравнением [c.264]

Наконец, уравнение для энтропии, учитывающее диссипативные процессы в среде, имеет вид (40,8) [c.239]

В переменных р, Т уравнение для энтропии S идеального газа с постоянной теплоемкостью имеет вид [c.74]

Познакомимся еще с одним важным свойством этого параметра. В уравнении для энтропии (2-49) абсолютная температура Т — величина всегда положительная. Следовательно, если Aq положительно, т. е. если Aq >- О, то и As положительно, т. е. As > 0. Положительное Aq по [c.83]

Дифференциальное уравнение для энтропии можно получить, совместно решая уравнения (39) и (122), [c.69]

Оценку необратимых потерь в МГД-канале можно также провести с помощью анализа изменения энтропии. Уравнение для энтропии s (другая форма уравнения энергии) в стационарном случае имеет вид [c.390]

После проведения необходимых действий и подстановки числовых значений коэффициентов уравнение для энтропии перегретого водяного пара будет иметь такой вид [c.15]

В координатах р, Т уравнение для-энтропии S идеального газа с постоянной теплоемкостью С имеет вид, [c.73]

При выводе уравнения для энтропии внутренних степеней [c.22]

Рассмотрим плоскую звуковую волну, распространяющуюся в вязкой жидкости в положительном направлении оси х. С целью упрощения задачи допустим, что коэффициенты вязкости постоянны, а теплопроводностью жидкости можно пренебречь. Тогда исходными уравнениями для описания звуковой волны будут уравнения непрерывности и Навье—Стокса, а также уравнение для энтропии и энергии. Вводя малые возмущения плотности, давления и других величин аналогично тому, как они были введены в 11.5 и интересуясь только линейным приближением, из уравнения Навье—Стокса (12.19) найдем [c.537]

Относя это уравнение к условиям до скачка и за ним, а затем определяя разность энтропий, получим вместо (4.2.9) уравнение для < энтропии, используемое в теории косого скачка уплотнения, i [c.162]

Напомним, что уравнения (2.9) и (2.10), выражающие закон сохранения энергии, эквивалентны, если принять во внимание теорему живых сил. Точно также при использовании уравнений состояния (2.13) будут эквивалентными уравнения (2.10) и (2.11). Подчеркнем, что эквивалентность уравнения энергии (2.9) или притока тепла (2.10) уравнению для энтропии (2.11) имеет место только для непрерывных гладких движений среды. [c.125]

После линеаризации уравнепия Бернулли и уравнения для энтропии получим [c.136]

Уравнение для энтропии, вытекающее из второго закона термодинамики, можно написать в виде [c.363]

Дифференциальное уравнение для энтропии при том же выборе а = М с учетом полученного выше выражения для (дН/д9)м приобретает вид [c.171]

Аналогично можно вывести безразмерное уравнение для энтропии. Во избежание путаницы с другими обозначениями обозначим энтропию символом Еу. [c.327]

Упражнение. Показать, что размерное уравнение для энтропии совершенного газа [c.327]

В коллекторе скорость газа оказывается переменной по длине, поэтому уравнение для энтропии (3.5.1) необходимо решать заново. Считая, что коллектор имеет цилиндрическую форму, а отвод газа через сопла равномерный по длине коллектора, можно принять, что средняя скорость газа линейно изменяется по его длине и описывается соотношением [c.190]

Во-первых, очевидно, что результаты, отраженные в уравнениях (4-4.17) и (4-4.18), справедливы и в рассматриваемом здесь случае. Следовательно, уравнения состояния для энтропии и внутренней энергии имеют вид [c.161]

Сопоставляя выражение для энтропии с уравнением первого закона термодинамики, можно получить [c.84]

Если в уравнение (10-30) для энтропии подставим значения [c.161]

Основное уравнение изменения энтропии для обратимых процессов [c.182]

Основным уравнением для определения изменения энтропии в обратимом процессе является выражение [c.109]

Итак, чтобы получить фунда ментальное уравнение для функции G T, Р), dG=—SdZ -l-PdV, достаточно знать функции S (Г, Р) и V Т, Р). Зависимость V (Т, Р), или термическое уравнение состояния (решение последнего относительно V в равновесной однородной системе всегда возможно, см. 13), для интересующей системы находится экспериментально. Для изменений энтропии из (9.30) следует [c.94]

Внутренняя энергия мембраны является, следовательно, функцией ее площади, избытка энтропии и поверхностных избытков количеств составляющих веществ (адсорбции веществ). В соответствии с этим фундаментальное уравнение для мембраны имеет вид [c.139]

Уравнение баланса энтропии в термодинамике неравновесных процессов занимает одно из центральных мест. Оно предполагает, что энтропия элементарного объема S - функция состояния этого объема и для нее применимы уравнения классической термодинамики [2]. Обычно уравнение баланса энтропии записывают в виде [c.17]

Наконец, остается еще уравнение для энтропии. В отсутствие диссипативных процессов движение жидкости было бы адиаба-тичным, причем адиабатичным в каждом элементе жидкости, которые передвигались бы со своими постоянными значениями энтропии. Уравнение, выражающее сохранение энтропии, записывалось бы просто в виде уравнения непрерывности для нее [c.210]

Если теплоемкость Су не зависит от температуры, то S = G v In Г + G/ In 1 + onst В переменных р, Т уравнение для энтропии 5 идеального газа с постоянной теплоемкостью имеет вид [c.82]

В разд. 7.10 было получено уравнение для энергии в потоке, для чего вначале была определена система, к которой оказались применимыми полученные ранее результаты. Чтобы получить уравнение для энтропии в случае стационарного протекания жидкости через контрольный объем (рис. 12.4), мы воспользуемся аналогичным приемом. Пусть в некоторый момент времени нашей системой будет содержимое контрольного объема вместе с единицей массы жидкости, которой еще предстоит поступить в контрольный объем через сечение 1 (рис. 12.5,а). Рассмотрим затем такой интервал времени, за который единица массы постуииг в указанный контрольный объем. Поскольку рассматриваемый поток стационарен в конце этого интервала времени другая единица массы должна покинуть контрольный объем через сечение 2. Соответствующее положение границы нашей системы показано на рис. 12.5,6, причем вещество не пересекало границу системы с момента, изображенного на рис. 12.5, а, до момента, соответствующего рис. 12.5,6, когда в систему входит содержимое контрольного объема вместе с единицей массы покинувшей его жидкости. [c.172]

Рис. 12.5. К выводу уравнения для энтропии в случае стациоиарного протекания через контрольный объем. Штрихпунктиром показана контрольная поверхность, штрихами — граница системы.

Эквивалентность различных интерпретаций уравнений (9.2.24) тесно связана с тем обстоятельством, что переменные а (г, ) = (г, ), j(r, ), е(г, ) соответствуют локально сохраняющимся величинам (см. приложение 9Г). Если бы случайные источники были введены в другие гидродинамические уравнения (например, в уравнение для энтропии или для температуры, а не в уравнение для энергии), то эквивалентность различных интерпретаций была бы утрачена. Иначе говоря, стохастические уравнения гидродинамики для различных наборов независимых переменных не обязательно имеют один и тот же вид в различных интерпретациях. Мы всюду будем пользоваться интерпретацией Стратоновича, благодаря чему отпадает необходимость изучать новые правила замены переменных, интегрирования и дифференцирования, которые приходится вводить, например, в случае интерпретации Ито. [c.241]

Итак, задача сводится к вычислению корреляционной функции флуктуаций энтропии Как и в предыдущем разделе, будем исходить из системы уравнений (9.2.24), разбив тензор вязких напряжений и поток тепла на регулярные и случайные части. В данном случае удобнее записать эти уравнения для энтропии s r t) и поля скоростей v(r, ). Поскольку стохастические уравнения (9.2.24) можно интерпретировать как уравнения Стратоновича, для перехода к новым переменным достаточно воспользоваться локальными уравнениями состояния. Полагая v =j/д и s = s( ,e ), где е = е — j /2д — плотность энергии в движущейся системе координат, в результате простых преобразований получаем / [c.252]

Сул1мируя уравнения (4.18) и (4.19), получим уравнение для энтропии единицы объема пористой среды [c.34]

Вместо уравнения (4.2.9) необходимо воспользоваться термодинамическим уравнением для энтропии кедиссоциирующего совершенного газа [c.161]

Определим в заключение еще уравнение адиабаты, проходящей через критическую точку 2=0, ж = О (или у — 0,х = 0) рассматриваемой ван-дер-ваальсовой системы. Так как стандартные уравнения для энтропии дз/дв = Су В и Зв/Зг = др дВ в области критической точки в самом грубом приближении имеют вид [c.212]

Вторая группа уравнений представляет запись определенных физических законов, описывающих поведение конкретных материалов. Вид этих уравнений зависит от класса рассматриваемых материалов значения параметров, появляющихся в уравнениях, зависят от конкретного материала. Имеются в основном четыре уравнения этой группы. В недавнем весьма общем подходе Коле-мана [1—3]рассматриваются уравнения, в точности определяющие следующие четыре зависимые переменные внутреннюю энергию, энтропию, напряжение и тепловой поток. Этот подход будет обсуждаться в гл. 4. На данном этапе мы предпочитаем значительно менее строгий подход, в котором используются понятия, взятые из классической термодинамики. При таком упрощенном подходе по-прежнему используютсячетыреуравнения, описывающие поведение рассматриваемых материалов термодинамическое уравнение состояния, которое представляет собой соотношение между плотностью, давлением и температурой реологическое уравнение состояния, связывающее внутренние напряжения с кинематическими переменными уравнение для теплового потока, связывающее тепловой поток с распределением температуры уравнение, связывающее внутреннюю энергию с существенными независимы- [c.11]

Уравнение (8-44) применимо к идеальным растворам и включает уравнение (8-36) как частный случай для смеси идеальных газов. Величина —R11N In может быть интерпретирована как энтропия смешения для идеального раствора она включает в себя уравнение (8-33) как частный случай для энтропии смешения идеальных газов. [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...