Другие термодинамические функции

Критерий равновесия, выраженный через свободную энергию Гельмгольца, применим к системе только при условии постоянства температуры и объема. Однако химический потенциал может быть отнесен к другим термодинамическим функциям при иных ограничивающих условиях. Согласно уравнению (7-56), критерий равновесия может быть выражен через любую из следующих частных производных, определяющих химический потенциал [c.238]

Критерий равновесия, выраженный через свободную энергию Гельмгольца уравнением (8-22), может быть выражен и через другие термодинамические функции при различных ограничительных условиях. Применяя уравнения (7-51) — (7-54) для гомогенных растворов к одной фазе j многокомпонентной многофазной системы, получаем следующие соотношения [c.245]

Очевидно, и другие термодинамические функции равны [c.150]

Введение температуры каждой фазы связано с принятием гипотезы локального равновесия, но только в пределах фазы (когда локальное равновесие всей смеси может и не выполняться, например, при неодинаковых температурах фаз). Эта гипотеза позволяет также определить и другие термодинамические функции для каждой фазы наряду с внутренней энергией U (энтропию, энтальпию, свободную энергию, термодинамический потенциал). [c.32]

Известно, что в термодинамике для характеристики теплового состояния системы вводится понятие температуры и других термодинамических функций (энтропия, внутренняя энергия и т. д.) как функций температуры. [c.278]

Такой второй вид смешения газов имеет место тогда, когда газы А и В после смешения нельзя разделить (полностью или частично) на первоначальные порции. При этом непрерывном по плотности смешении газов не испытывают скачков и другие термодинамические функции газа. [c.322]

Из всех частичных равновесных функций распределения особо важное значение имеет бинарная функция 5 2(41, Чг) (или р2(Чь Чг)), так как через нее могут быть выражены термическое и калорическое уравнения состояния и другие термодинамические функции изучаемой системы. Таким образом, в методе Боголюбова исследование равновесных систем сводится не к вычислению конфигурационного интеграла, а к решению уравнений для частичных функций распределения, что оказывается в ряде случаев значительно проще. При этом либо используется разложение функций распределения в ряд по малому параметру, либо для получения замкнутой системы s уравнений для этих функций одна из высших функций распределения приближенно выражается через низшие (процедура расцепления, или обрыва, цепочки уравнений). [c.214]

В качестве термодинамического потенциала кристалла по формулам (14.108) и (14.116) можно вычислить энергию Гельмгольца, а потом определить и все другие термодинамические функции твердого тела в теории Дебая ( ). Однако для определения теплоемкости проще непосредственно по формуле (14.109) [c.259]

Вблизи абсолютного нуля все термодинамические величины, характери-зуюш,ие равновесное состояние тела, перестают зависеть от температуры. Это означает, что частные производные по температуре не только энтропии, как это уже отмечалось ранее, но и всех других термодинамических функций, например,внутренней энергии,энтальпии и др., а также давления и объема при 7 —> о обращаются в нуль. [c.86]

Третий способ дает наиболее точные эмпирические уравнения состояния. Это вытекает из того, что температурный эффект дросселирования обусловлен исключительно действием межмолекулярных сил. Благоприятным обстоятельством при его использовании является также и то, что подлежащих определению произвольных функций здесь только одна. Зная уравнение состояния данного вещества и аналитическое выражение для теплоемкости Ср (или Су), нетрудно определить и все другие термодинамические функции этого вещества. [c.204]

Таким образом, исследования рассеяния света на флуктуациях концентрации позволяют определить значения коэффициентов активности, а затем и других термодинамических функций неидеальных растворов. [c.115]

На основании дифференциальных соотношений термодинамики легко устанавливается наличие разрыва у производных и других термодинамических функций. [c.26]

Внутреннюю энергию, энтропию и другие термодинамические функции системы, в которой действуют капиллярные силы, принято рассматривать как сумму двух составляющих объемной и поверхностной [Л. 27]. Поверхностная часть энтропии системы выражается зависимостью [c.42]

В соответствии с теоре.мой о малых изменениях термодинамических потенциалов, поверхностное натяжение определяем через другие термодинамические функции [c.61]

Убедимся теперь, что подобно энтропии экстремальными свойствами обладают и другие термодинамические функции. [c.120]

Не представляет труда вычислить внутреннюю энергию, теплоемкость и другие термодинамические функции полупроводников, что мы и предлагаем сделать читателю в качестве задачи к этому параграфу. [c.287]

Анализ других термодинамических функций показывает, что среди них нет функций, значения которых сохранялись бы постоянными вдоль траектории. [c.224]

Условие нормировки (5) показывает, что кинетическое определение температуры (через среднеквадратичную скорость) совпадает с термодинамическим. Однако это не справедлива для других термодинамических функций, в частности для кинетической энтропии. [c.115]

Аналогичным образом оценивается поведение и других термодинамических функций как вдоль кривой фазового равновесия, так и при p=Pj,p (0=0, г=/) и Г=Гкр [0= 1/6, г=( ri (6// ) Результаты выполненного анализа вместе с результатами, полученными из строгих преобразований Покровского и в работе [184], представлены в табл. 4.3. [c.124]

Другие термодинамические функции легко вычислить, исходя из выражения для Р Т, ц) и используя формулы из табл. 4.5.1. [c.187]

Рассмотрим кратко другие термодинамические функции, которые можно вычислить по формулам табл. 4.4.1 [c.251]

Термодинамический потенциал Гиббса и другие термодинамические функции [c.92]

Формулировка второго начала термодинамики при переходе к системам с переменным числом частиц не изменяется. Следует помнить, однако, что энтропия, как и все другие термодинамические функции, в таких системах зависит от всех чисел N . Основное термодинамическое равенство-неравенство для систем с переменным числом частиц записывается так [c.95]

Таким образом, химический потенциал может быть выражен через другие термодинамические функции. [c.96]

С помощью соотношения (13.18) через большой термодинамический потенциал можно найти также энтропию. Тем самым открывается путь для вычисления всех других термодинамических функций. Примеры использования найденных выражений в практических целях будут даны в следующих параграфах. [c.156]

Если с помощью распределения (1) вычислить химический потенциал, как, впрочем, и любую другую термодинамическую функцию, то не получится правильной зависимости от числа частиц К подобной ошибке приводит использование классического канонического распределения (7.20), формула которого найдена без учета тождественности частиц. [c.168]

По согласованию с преподавателем можно произвести расчет и других термодинамических функций, воспользовавшись дополнительной литературой [11—13]. [c.195]

Основной величиной в учении о теплоте является температура. Понятие температуры известно каждому человеку с детства. Более того, оно знакомо всякому живому существу и даже каждому растению. Несмотря на это, а, впрочем, может быть, именно поэтому дать определение температуры оказывается весьма сложным. В элементарных учебниках температура иногда определяется как степень нагретости тела , иногда как причина ощущения тепла и холода . Эти определения при известной наглядности не дают, разумеется, количественной характеристики температуры. Такому требованию могут удовлетворить строгие определения, связывающие температуру с другими термодинамическими функциями. Однако они страдают другим недостатком они менее наглядны и требуют предварительно знакомства с более сложными и абстрактными понятиями. [c.146]

Соотношению аддитивности, кроме давления и объема, удовлетворяют и все другие термодинамические функции. Так, внутренняя энергия и и энтальпия I смеси идеальных газов могут быть соответственно выражены [c.124]

Зная уравнение состояния данного вещества и аналитическое выражение для теплоемкости Ср (или с ,), не представляет трудности определить и все другие термодинамические функции этого вещества при помощи формул, известных из предыдущих глав курса. [c.154]

Зная уравнение состояния данного вещества и аналитическое выражение для теплоемкости Ср (или v), не представляет трудности определить и все другие термодинамические функции этого вещества. [c.117]

Производных от других термодинамических функций мы не приводим. [c.148]

Экстраполируя область применимости этих уравнений до 0°К, можно рассчитать по ним значения теплоемкости, а также и других термодинамических функций при температурах от абсолютного нуля до нижней границы измерений. [c.274]

В настоящее время еще нет надежных методов для независимого определения потенциальных барьеров, препятствующих вращению. Как правило, эти величины определяют путем использования точных опытных данных по теплоемкостям или энтропиям в некоторых случаях потенциальные барьеры вычисляют на основе спектроскопических данных. Методы расчета теплоемкостей, а также других термодинамических функций газов, связанных с заторможенным внутренним вращением, подробно изложены в книге [45]- [c.284]

При точных расчетах теплоемкости отмеченные выше факторы должны быть в каждом конкретном случае учтены и их влияние на величину теплоемкости необходимо оценить количественно. Такие расчеты можно провести для газов, состоящих из сравнительно простых молекул. Это позволяет вычислять теплоемкость простых газов (в основном одноатомных и двухатомных, но в отдельных случаях и более сложных) с точностью, превышающей точность экспериментального определения теплоемкости калориметрическими методами. Очень существенно также, что расчет теплоемкостей и других термодинамических функций (энтальпия, энтропия, Ф -потенциал и т. д.) может быть проведен для температур значительно более высоких, чем это доступно для калориметрии. Так, в справочнике [47] значения энтальпии Ят—Яо и других термодинамических функций многих газов вычислены при температурах до 4000—6000°К, а для 22 газов расчет доведен до 20 000°К- Из этих данных может быть вычислена и теплоемкость- [c.285]

Это уравнение по существу содержит все основные данные, которые можно получить из термодинамического анализа замкнутой системы с объемом, в качестве единственного внешнего параметра оно является отправной точкой для вывода конкретных рабочих уравнений. В сочетании с определением других термодинамических функций, таких как энтальпия, теплоемкость и свободная энергия, а также с помощью правила частного дифференцирования, это уравнение дает выражение для полного дифференциала любой термодинамической величины в функции р, у, Т. Если известны свойства, адэкватные р, и, Т, то дифференциальное уравнение можно проинтегрировать, чтобы получить изменение термодинамической функции при переходе системы из одного состояния в другое. [c.150]

Далее вводятся температура и другие термодинамические функции для ji си п На основании, казалось бы, общих термодинамических допущений (в случае двух составляющих) относительно впутреннпх энергий щ и давлений /Зц дли ее составляющих [c.28]

Давление насыщенных паров. В 1910 г. Камерлинг-Ониес [72] впервые измерил давление насыщенных паров гелия в зависимости от температуры, отсчитываемой но газовому термометру. С того времени было про-недено еще очень много подробных и точных измерений давления паров гелия, особенно Кеезомом и его школой. Точные данные о давлении насыщенных паров гелия необходимы в основном для измерения температуры, и потому этому вопросу было уделено так много внимания. Онисанне различных попыток связать давление паров гелия с иоказаииямн первичных термометров или определить его из измерений других термодинамических функций не входит в задачи настоящей главы. [c.820]

V — onst или Р = onst величины SQy и bQp являются полными дифференциалами, что и утверждает закон Гесса. Закон Гесса широко используется при термохимических расчетах. Он позволяет определять тепловые эффекты реакций вычислительным путем. Тепловые эффекты химической реакции зависят от температуры, при которой протекает реакция. Поэтому табличные данные для тепловых эффектов и других термодинамических функций принято относить к температуре 25° С. Специальные стандартные таблицы позволяют легко подсчитать тепловой эффект химической реакции, если известны теплоты образования всех участвующих в ней веществ. [c.45]

На основании дифференциальных соотношений термодинамики легко устанавливается наличие разрыва производных и от других термодинамических функций. Для дальнейших выводов термодинамической скорости звука и показателя изоэнтропы рассмотрим лишь скачок величины (dvldp)s на пограничной кривой. [c.19]

Покажем, как выражаются другие термодинамические функции Ф, Р, и, (У через Q-пoтeнциaл. Используя (38.5), получаем для Ф выражение [c.194]

Получив выражение для свободной энергии, мы можем вычислить обычным способом все другие термодинамические функции. Особый интерес представляет давление, фигурирзпющее в уравнении состояния. Используя соответствующую формулу из табл. 4.4.1, находим [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...