Неравновесное состояние системы

В 1931 г. Л. Онзагер, исходя из инвариантности микроскопических уравнений движения относительно изменения знака времени (временная симметрия) и из представления о неравновесном состоянии системы, вызванном внешними силами, как крупной флуктуации равновесной системы, установил, что в области линейности необратимых процессов матрица кинетических коэффициентов симметрична [c.14]

Принцип Пригожина о минимуме производства энтропии. Вопрос о специфической особенности стационарных необратимых процессов, отличающей их от нестационарных процессов, обсуждался многими физиками и биологами. Конкретно вопрос заключался в установлении физической величины, которая при стационарном процессе имела бы экстремальное значение, подобно тому как равновесное состояние характеризуется максимальной энтропией. Ответ на этот вопрос был дан Онзагером в виде принципа наименьшего рассеяния энергии и независимо от него Пригожиным в виде принципа минимума производства энтропии стационарное слабо неравновесное состояние системы, в которой происходит необратимый процесс, характеризуется тем, что скорость возник- [c.19]

Термодинамика систем с отрицательными температурами изложена в гл. 7. Из этой главы можно заключить, что все вышеприведенные утверждения о системах с отрицательными температурами ошибочны. Спиновые состояния с отрицательными температурами — это равновесные состояния, и поэтому к ним применимо термодинамическое понятие температуры. Состояния эти являются устойчивыми, но в отличие от обычных систем их устойчивость характеризуется не минимумом внутренней энергии и энергии Гиббса, а максимумом этих функций (см. 34). Что касается того, что системы с отрицательной температурой остынут при контакте с телами, имеюш ими положительную температуру, то тело с /=10 С тоже остынет при контакте с термостатом, имеющим температуру / = 5° С, однако это не означает, что первоначальное состояние тела было неравновесным и неустойчивым. Теплый воздух в закрытой комнате зимой тоже остынет через характерное время теплопередачи через стены, хотя состояние воздуха все время равновесно и устойчиво. Состояния с отрицательной температурой нельзя представлять себе как состояния водного раствора соли в стакане в первые секунды после его переворачивания вверх дном, когда плотность раствора вверху больше, чем внизу, и система имеет избыток механической энергии, переходящей со временем в энергию теплового движения. При отрицательной температуре (см. 33) в системе могут быть проведены различные обратимые процессы, чего принципиально нельзя было бы сделать при неравновесном состоянии системы. [c.174]

Предполагается, что неравновесные состояния системы могут быть охарактеризованы значениями термодинамических функций (температура, давление, энтропия, внутренняя энергия и т. п.) взаимосвязь между которыми определяется уравнениями классической термодинамики. Напомним в связи со сказанным, что в классической термодинамике термодинамические функции определены лишь для равновесных состояний системы. Предположение о возможности распространения представлений классической равновесной термодинамики для описания неравновесных состояний локальных, но макроскопических, т. е. содержащих достаточно большое число частиц, частей всей системы представляет собой некоторый дополнительный постулат, носящий название ги- [c.173]

Рассмотрим теперь существенно неравновесное состояние системы. Это означает, что переменная у принимает значение, значительно превышающее среднюю флуктуацию этой величины Предположим также, что задания значения переменной у достаточно для описания указанного неравновесного состояния как в начальный (/ = 0), так и в последующие ( >0) моменты времени. [c.186]

Рассмотрим теперь существенно неравновесное состояние системы, характеризуемое значениями переменных у, , значительно превышающих их средние флуктуации. В процессе приближения к состоянию равновесия величины (/, меняются со временем предполагается, что скорости изменения величин у,- в неравновесном состоянии являются функциями от значений г/, в этом состоянии [c.189]

Например, давление и температура распределены так, что в различных точках они имеют разные значения, но с течением времени эти значения сохраняются. Такое неравновесное состояние системы называют стационарным. Если же распределение значений параметров меняется во времени, то состояние называют нестационарным. Иными словами, стационарное и нестационарное состояния следует понимать как состояния, установившиеся и не установившиеся во времени. [c.12]

При неравновесном состоянии системы на более высоком уровне расположено больше частиц, чем на более низком. Формально такое распределение частиц по энергетическим уровням получается, если считать Т величиной отрицательной. Поэтому состояние системы, у которой на верхнем уровне больше частиц, чем на нижнем, называется состоянием с отрицательной температурой. [c.504]

Если в нашем распоряжении имеется механически неравновесная изолированная система, состоящая, как и раньше, из запаса сжатого воздуха и среды, то и в этом случае наибольшая работа, которую можно получить при переходе из механически неравновесного состояния системы в равновесное, может быть получена только в результате осуществления полностью обратимых процессов. Представим себе, что работа производится с помощью поршневой воздушной машины. Ясно, что при прочих равных условиях полученная работа будет тем больше, чем меньше трение между поршнем и стенками цилиндра машины. Но трение представляет собой типичный необратимый процесс. Наибольшая работа была бы получена, если бы трение отсутствовало вовсе, т. е. в полностью обратимом процессе. [c.100]

Здесь знак > соответствует неравновесному состоянию системы, а знак равенства — уже достигнутому системой равновесию. [c.121]

По аналогии с (9) для неравновесного состояния системы имеем [c.160]

Процессы движения двухфазных сред усложняются образованием метастабильных неравновесных состояний системы (переохлаждение пара, перегрев жидкости, скачки конденсации и испарения и т. д.). Сложность задач о движении таких систем обусловлена [c.5]

Нахождение функции распределения / (г, р, t) составляет одну из важнейших задач физической кинетики. Знание функции распределения позволяет решить широкий класс задач, относящихся к неравновесным состояниям системы. К числу таких задач относится вычисление кинетических коэффициентов в явлениях переноса — теплопроводности, диффузии и т. д. [c.451]

Таким образом, первоначальное неравновесное состояние системы эволюционирует во времени, проходя через ряд этапов. [c.481]

Докажем теперь важное свойство коэффициентов Lik, называемое соотношениями взаимности Онсагера. Оно заключается в том, что матрица коэффициентов Lik симметрична, Lik = Lki (с некоторыми оговорками, которые будут сформулированы ниже). Для доказательства соотношений Онсагера уже недостаточно соображений феноменологической термодинамики и следует прибегнуть к микроскопической теории. Основная гипотеза, на которой базируется теория Онсагера, заключается в том, что макроскопическое слабо неравновесное состояние системы можно рассматривать с помощью методов статистической физики, рассматривая его как крупную флуктуацию. Иначе говоря, по гипотезе Онсагера градиенты температуры, плотности, проекций скорости и т. д., созданные в неравновесной макроскопической системе внешними воздействиями, подчиняются тем же статистическим законам, что и градиенты, возникающие благодаря флуктуации. [c.573]

Л. Онсагером и И. Пригожиным был исследован вопрос в каких случаях неравновесное состояние системы оказывается стационарным В частности, Пригожин дал ответ в виде принципа минимума производства энтропии стационарное состояние системы, в которой происходит необратимый процесс, характеризуется тем, что скорость [c.238]

Если ансамбль представляет неравновесные состояния системы с переменным числом частиц N, это определение принимает вид [c.45]

Мы видим, что неравновесная функция распределения в момент времени t описывает состояние, которое возникает в результате эволюции системы из начального состояния, где отсутствуют корреляции между частицами. Таким образом, (3.1.9) можно рассматривать как обобщенную форму введенного Боголюбовым граничного условия ослабления начальных корреляций [7], которое предполагает, что все 5-частичные функции распределения в отдаленном прошлом распадаются на одночастичные функции распределения. В рамках излагаемого здесь подхода условие Боголюбова вытекает непосредственно из предположения о том, что одночастичная функция распределения является единственной наблюдаемой, характеризующей неравновесное состояние системы. [c.165]

Это условие означает, что одночастичная матрица является одной из наблюдаемых, описывающих неравновесное состояние системы. Если не вводятся никакие дополнительные базисные динамические переменные, то Qq t) дается формулой (4.1.32). [c.267]

Если взять одночастичную матрицу плотности в качестве наблюдаемой величины, описывающей неравновесное состояние системы, то квазиравновесный статистический оператор в уравнении (4.2.59) запишется в виде [c.276]

Ю.Л. Климонтович [ 18] доказал S - теорему и показал, что принцип минимума производства энтропии справедлив и в нелинейной области. Теорема позволяет оценить относительную степень упорядоченности неравновесного состояния системы и предсказать направление, в котором под влиянием внешнего воздействия изменяется термодинамический процесс, протекающий в открытой системе. В соответствии с S - теоремой принцип минимума производства энтропии утверждает, что при критических фазовых переходах через пороговые значения управляющих параметров происходит скачкообразное уменьшение энтропии (оно нормировано на постоянное значение средней кинетической энергии). [c.28]

Квазитермодинамическая теория флуктуаций явилась основой развития термодинамики необратимых процессов. Она позволяет рассматривать флуктуации в системе как флуктуацию ее термодинамического состояния, т. е. как переход системы из равновесного состояния в неравновесное. Это неравновесное состояние системы представляется (как это мы делали в 26 при обсуждении термодинамической устойчивости) как новое равновесное ее состояние с большим числом параметров bi,..., bk и соответствующих им фиктивных сопряженных сил Ai,...,Ak, удерживающих систему в равновесии. [c.298]

Де11ствителы1о, вследствие полной хаотичности теплового движения молекул каждое из микросостояний, отвечая одному и тому же значению внутренней энергии системы, должно встречаться одина]сово часто и является поэтому равновероятным. Если наблюдать систему, находящуюся в неизменных внешних условиях достаточно долго, то каждое из возможных микросостояний системы реализуется одинаковое число раз. Но это означает, что частота появления микросостояний с одинаковым распределением молекул по энергиям будет тем большей, чем больше число способов, которыми осуществляется данное распределение, т. е. чем больше термодинамическая вероятность этого микросостояния. Молекулярное состояние системы, которое достигается меньшим числом способов, т. е. имеет меньшую термодинамическую вероятность, будет встречаться менее часто и, следовательно, будет менее вероятным по сравнению с состоянием, которое может быть осуществлено большим числом способов и имеет соответственно большую термодинамическую вероятностч. Из этого следует, что состояние с максимальным значением термодинамической вероятности (это значение обозначается в дальнейшем через является наиболее часто — практически почти всегда — встречающимся и представляет собой то, что мы называем равновесным состоянием системы. Все другие состояния системы, термодинамическая вероятность которых меньше максимальной, являются с этой точки зрения неравновесными состояниями системы. [c.89]

Уравнения состояния (I) термодинамических систем с двумя степенями свободы можно представить графически в виде некоторой поверхности, называемой термодинамической п о в е р х F о -с т ь ро или поверхностью состояний (рис. 2). Любое равновесное состояние системы изображается точкой, лежащей на это11 поверхности (например, точкой О с координатами То рщ по)- При неравновесном со( тоянии системы уравнение (1) должно быть дополнено координатой X точки, в которой замеряются параметры у и Т, н значением момента времени /, когда производится замер этих параметров, Следовательно, уравнение (1) для неравновесного состояния системы можно записать в виде [c.19]

Функциональная зависимость (10) отражает взаимосвязь между параметрами термодинамической системы при ее неравновесных состояниях и поэтому оказывается справедлнной только для выбранного мгновения времени. П )и других мгновениях времени значения всех (или некоторых) параметров оказываются другими, с иной взаимосвязью между ними. Характер изменения тех или иных параметров во времени об )Щпо называется переходным процессом системы. Например, р = f (/ ,,), v --- / (i,,,,) или Т = j (/,,р). Каждая точка такого процесса характеризует неравновесное состояние системы, а сам переходный процесс является последовательной во времени совокупностью неравновесных состояний выраженных зависимостью от времени определенных параметров. Переходные процессы в термодинамике не рассматриваются. [c.21]

Рассмотрены фундаментальные проблемы, возникающие нрн применении второго лакона термодинамики к аналилу систем на макроскопическом и микроскопическом уровнях. Пока.чано, что неравновесность состояния системы может стать причиной возникновения в ней порядка и что необратимые процессы могут приводить к возникновению нового типа динамических состояний материи, названных диссипативными структурами . Кратко изложена термодинамика диссипативных структур. Дано определение необратимых процессов, в основе которого лежат свойства систем, проявляющиеся на микроскопическом уровне, и разработана теория преобразований, позволяющая ввести неунитарные уравнения движения, в явной форме обнаруживающие необратимость системы и ее приближение к термодинамическому равновесию. Дан краткий об.чор исследований, проведенных в данной области группой исследователей, работающих в Брюссельском университете. По мере развития теоретической химии и физики в данном направлении термодинамические концепции, по-видимому, будут играть в них все более важную роль. [c.123]

Для детальной характеристики Ф. вводится функция распределения их вероятностей (см. также Статистической физика). Если флуктуирующая величина х описывает состояние системы в целом или к.-л. её макроскопич. части, то неравновесное состояние системы, связанное с появлением Ф., можно рассматривать как неполное статистич. равновесие с заданным значением рассматриваемой величины. Для изолированной системы вероятность w(x)dx величине х иметь значение в интервале между х и x+iJx пропорциональна соответствующему статистич. весу, а ф-ция распределения равна = Сехр 5(д )/ , где. S (.v) —энтропия неполного равновесия, характеризуемого точным значением флуктуирующей величины. Постоянная С находится из условия нормировки ф-ции распределения. Для неск. флуктуирующих макроскопич. величин Xj равновесная ф-ция распределения Ф. имеет вид [c.326]

Энтропия в неравновесной статистической физике зависит от способа описания неравновесного состояния системы. Напр., неравновесное гидродинамич. состояние однокомпонентных газов и жидкостей определяется неоднородными распределениями ср. значений плотностей энергии <Я(д )> , числа частиц , т. е. плотностей интегралов движения. Динамические переменные Н х), п х), р(х) в классич. случае являются ф-циями координат и импульсов частиг1, а в кван. случае—соответствующими операторами. Операция усреднения <...) выполняется с неравновесной функцией распределения /(/ , q, t), удовлетворяющей Лиувы-пл.ч уравнению dfjdt— H, /] Я—гамильтониан системы, Н, [c.617]

Итак, выполнив испытания на растяжение, обнаружим, что в различных структурных состояниях сплав имеет следующие свойства для аустенита -320 МПа, для предмартенсита <5sпкi = 30 МПа, для мартенсита = -250 МПа (знак - перед значением предела текучести поставлен, согласно термодинамической интерпретации внутренних напряжений, см. главу 1, в соответствии с положениями которой он указывает на неравновесное состояние системы. По значениям Os можно определить изменение энтропии во время превращений [c.301]

Климонтович [19] доказал 5-теорему, на основе которой принцип минимума производства энтропии распространяется и на нелинейную область. Теорема позволяет оценить относительную степень упорядоченности и неравновесного состояния системы и предсказать направление, в котором под влиянием внешнего воздействия изменяется термодинамический процесс, протекающий в открытой системе. Согласно 5-теореме, принцип эволюции открытых систем гласит при критических фазовых переходах через пороговые значения управляющих параметров происходит скачкообразное уменьшение энтропии с уменьшением ее производства. Из S-теоремы следует важный вывод с ростом управляющего параметра перенормированная энтропия убывает, т.е. имеет место процесс самоорганизации. [c.13]

Использование аттриторов для осуществления МЛ, как уже отмечалось, основано на создании неравновесного состояния системы путем обеспечения развития сдвиго-неустойчивых фаз при пластической деформации в условиях всестороннего сжатия. Недостаток метода — получение промежуточного продукта — порошка. Получение материала требует применения специальной технологии, связанной с компактированием порошка. В последние годы используют и другие, более эффективные методы МЛ. [c.322]

Поэтому функции и н fV однозначно определены и в равновесных и в неравновесных состояниях системы, и при неравновесных процессах выравнивания они не меняются при 6Q = 0и V = on8t для внут- [c.124]

Теперь можно несколько глубже рассмотреть утверждение, сделанное в разд. 2.1, согласно которому в классической термодинамике обсуждаются исключительно процессы перехода между устойчивыми состояниями. Это связано с тем, что в классической термодинамике мы рассматриваем вещество как некоторый континуум, не учитывая тем самым конкретную природу вещества и квантование энергии. Таким образом, в классической термодинамике мы можем работать лищь с макроскопическими свойствами системы. Следовательно, мы неизбежно должны сосредоточить свое внимание на устойчивых состояниях — ведь для точного определения неравновесного состояния системы необходимо дать точное описание каждого микроскопического элемента системы. Сделать же это невозможно, если не учитывать конкретную природу вещества и квантование энергии. [c.40]

Определения чисто геометрических или кинематических параметров, таких как смещения частиц или их скорости, тензор деформации или тензор скоростей деформации и т. д,, не встречают никаких затруднений и в случае неравновесных процессов. Однозначно может быть определена и lyia a или плотность среды. Однако такие понятия, как температура неравновесного состояния системы или тензор напряжений, должны быть надлежащим образом определены. [c.45]

Метод проектирования Робертсона. По существу, основная идея метода Робертсона [139, 140] близка к идее метода неравновесного статистического оператора. Неравновесное состояние системы описывается средними значениями некоторых базисных динамических переменных и вводится соответствующее квазиравновесное распределение (2.3.3), в котором параметры F t) определяются из условий самосогласования (2.3.4). Вместо граничного условия в отдаленном прошлом, Робертсон, как и Цванциг, использует начальное условие для неравновесного распределения. Предполагается, что в некоторый момент времени истинное неравновесное распределение g t) совпадает с квазиравновесным, т. е. [c.127]

Отметим, что, в отличие от (4.2.14) и уравнений более высокого порядка, уравнение (4.2.13) для одночастичной матрицы плотности не содержит источника из-за условия самосогласования (4.2.10). Чтобы явно найти источники в остальных уравнениях цепочки, нужно задать форму квазиравновесного статистического оператора. Следуя общей идеологии метода статистических ансамблей, Qq t) можно найти из условия максимума информационной энтропии при заданных средних значениях некоторых базисных динамических переменных. Простейшее предположение состоит в том, что одночастичная матрица плотности (4.2.2) является единственной наблюдаемой, которая характеризует неравновесное состояние системы. Тогда мы возвращаемся к ква-зиравновесному статистическому оператору (4.1.32), описывающему идеальный квантовый газ. Мы пока ограничимся только этим случаем. Более общие выражения для квазиравновесных распределений будут рассмотрены в следующем параграфе. [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...