Третий способ решения задач гл

ТРЕТИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ГЛ. IV [c.105]

Изложенный способ решения задачи, в отличие от ранее рассмотренных, позволил получить решение, с достаточной точностью описывающее поле излучения при критических углах падения. В этом случае первый член ряда обращается в нуль и поле определяется дифракционной волной. При первом критическом угле вдоль поверхности распространяется головная волна, т. е. продольная волна, которая в каждой точке свободной поверхности порождает боковую поперечную волну, идущую под третьим критическим углом а = ar sin ( j/ j). При втором критическом угле падения вдоль поверхности распространяется поперечная поверхностная волна, которая порождает неоднородную (т. е. быстро затухающую с глубиной) продольную волну. [c.87]

Следует отметить, что выбор того или иного способа решения задачи в каждом случае зависит от ее конкретного условия. Приведенные примеры уже показывают, что в машинных агрегатах, в которых приведенные силы оказываются функциями сразу двух переменных, могут быть решены или численным или графическим методом. Если же среди сил, приложенных к звеньям механизма, одни окажутся зависящими от положения, другие от скорости, а третьи от времени, то решение задачи сильно осложнится. На практике такие задачи встречаются редко. [c.98]

При расчете оптических систем одной из наиболее ответственных задач является выбор тех аберраций, которые подлежат исправлению. Казалось бы, естественно стремиться устранить все пять аберраций третьего порядка монохроматического луча н две главные хроматические аберрации, т. е. составить семь выражений аберраций и приравнять их нулю на самом деле такой способ решения задачи во многих случаях не может быть применен. Некоторые аберрации третьего порядка не поддаются исправлению простыми средствами, т. е. с малым количеством лииз и с нормальными сортами оптических стекол. Применения более сложных систем обычно избегают, так как это усложняет и значительно удорожает изготовление прибора и часто приводит к некоторым ухудшениям, как, например, к большей чувствительности прибора к внешним воздействиям и толчкам, легко расстраивающим сборку многочисленных деталей с другой стороны, применение особых сортов стекла, необходимых для устранения аберраций, но мало устойчивых, приводит к порче линз, к уменьшению прозрачности и т. д. [c.340]

На структуру и конструкцию любого проектируемого объекта всегда накладывается множество различных ограничений. При этом одна группа ограничений относится к методу решения задачи и охватывает такие вопросы, как наличие знаний, сроки и имеющиеся в распоряжении технические средства проектирования. Другая группа ограничений связана с требованиями ТЗ на параметры проектируемого объекта, с требованиями стандартов и технологии изготовления узлов и различных элементов объекта. Третья группа ограничений формируется физическими принципами реализации закона функционирования объекта и получения его предельно желаемых характеристик. Дополнительные ограничения накладываются способами и формами взаимодействия проектируемого объекта с внешней средой, а также методами организации взаимодействия человека с проектируемым объектом в процессе функционирования и эксплуатации. [c.262]

Важное место в курсе начертательной геометрии занимает решение позиционных задач. В этой главе рассмотрим способы решения позиционных задач с участием кривых линий и поверхностей. Эти задачи называют обобщенными (рассмотренные в третьей главе задачи с участием прямых линий и плоскостей являются их частными случаями). [c.120]

Решение задачи можно осуществить различными способами. Сначала применим уравнения в проекциях на цилиндрические оси. Если бы на точку действовала только сила тяжести, то точка, имея постоянное ускорение, двигалась бы либо вдоль третьей координатной оси, либо по параболе в плоскости начального вектора скорости и вектора силы тяжести. Чтобы точка двигалась по винтовой линии, помимо силы тяжести требуется дополнительная сила N (реакция связи). Обозначим = N Тр, = N т , N3 = N ез. Уравнения движения в цилиндрических координатах примут вид [c.186]

Аналогично при имитации смешанных стратегий, где в качестве случайных параметров рассматривается удельный вес каждого способа производства в общем объеме производства промышленной продукции, также можно получить бесконечное множество смешанных стратегий. Поэтому для группировки исходных сочетаний случайных величин, полученных методами статистического моделирования, на третьем этапе методики прогнозирования ВЭР используются алгоритмы машинного распознавания образов. Решением задач теории распознавания образов является такое правило распознавания (классификации), которое соответствует экстремуму целевой функции — показателю качества распознавания (обучения). При этом правильный выбор информативных признаков, в которых сосредоточена наиболее существенная для распознавания информация, является одной из важнейших и необходимых предпосылок успешного решения задачи распознавания в целом. В данном случае полученные путем машинной имитации совокупности случайных параметров естественно интерпретировать как точки в многомерном пространстве, инфор- [c.270]

Отбор рациональных решений. Дальнейший процесс решения задачи оптимизации теплоэнергетической установки в условиях неопределенности строится с учетом принятого способа формирования совокупностей независимых параметров. Для двух первых способов формирования Х пли их сочетания вычисляется матрица возможных решений (см. табл. 8.1) и в соответствии с выражением (8.20) из нее исключаются совокупности X,.. которые при всех рассматриваемых совокупностях случайных величин В,1 хуже какого-либо другого сочетания из множества Х . Для третьего способа формирования совокупностей Х необходимость в этих операциях отпадает, так как здесь матрица (А = 1, К ) строится при формировании совокупностей Х . Следует заметить, что в общем случае в число совокупностей Х , оставшихся в матрице 3 к = = К ), при первом и втором способах их формирования могут входить совокупности Х , которые не являются оптимальными ни при одной совокупности случайных величин. Иными словами, матрица 3 , сформированная по первому или второму способу, более полная она включает матрицу II 3( d II, сформированную по третьему способу, но не совпадает с ней. [c.186]

Для статического уравновешивания механизма, показанного на рис. 7.7.4, необходимо вьшолнение условия поступательно движущаяся масса цилиндра должна быть равна сумме поступательно вращающихся масс первого и третьего цилиндров. Реализовать необходимое условие статического уравновешивания компрессора можно разными путями. Одним из возможных способов решения этой задачи является изготовление поршней из различных материалов, например поршней первого и третьего цилиндров из алюминия, а поршня второго - из чугуна или стали. [c.516]

Рассмотрим решения задачи (3), отвечающие трем способам задания константы во втором изопериметрическом условии. При первом (I) указанная константа рассчитывается с использованием значений необходимых параметров, реализующихся в задаче (2) при 7 = 90°, при втором (II) 7 = 80° и при третьем (III) 7 = 7 . Результаты численных расчетов К (г, е, т) Су (г, ае, 7) волнолетов с геометрическими параметрами, определенными при решении задачи (3), представлены соответственно на рис. 1 и рис. 3. Сплошными линиями 1-4 нанесены данные расчетов, отвечающие решениям задачи (3) в случае I (для Су = yi, г = 1-4) сплошными линиями 1 -4 (рис. 1) и штриховыми линиями 1-4 (рис. 3) — в случае II штрих-пунктирными линиями К1-К4 — в случае III. Начала кривых, соответствующих случаям II и III, отмечены точками 1. Линии К1 и К2 практически совпадают с линиями 1 и 3 (рис. 1). Описанные кривые однопараметрических семейств К(т, 7) и (7 (г, 7) (ае G (11.3°, 15.1°)) [c.677]

Третий способ заключается в применении (10) совместно с (2) или, что то же самое, с (8) и имеет то преимущество, что он очень прост и удобен для программирования, хотя и связан с довольно большим объемом вычислений, что сказывается на затратах машинного времени большая часть вычислений выполняется вычислительной машиной. На основе формулы (10) совместно с (8) могут быть легко составлены программы для решения вариационно-разностным методом сложных задач расчета неоднородных анизотропных упругих тел и оболочек можно использовать сетку с переменным шагом и покрывать расчетную область сетками разных видов. [c.179]

Тонкие торсы. В соответствии с постановкой задачи положим далее сферическое изображение поверхности в виде дуги большого круга единичной сферы. В этом случае от пластины переходим к цилиндрической оболочке. Переход к решению задач ТТО с использованием изометрических координат и третьей квадратичной формы разобран в работах [13—17]. Этим способом определяются НДС не только в цилиндрических, но и в конических оболочках, так как по отмеченным в [13] разрешающим уравнениям для торсов можно придать аналогичный вид [c.36]

Данная глава посвящена исследованию напряженно-деформированного состояния в окрестности кругового цилиндрического препятствия в случае, когда действующая нагрузка (падающая волна) произвольным образом изменяется во времени. При наличии переходных процессов решение дифракционных задач существенно усложняется, так как не удается отделить временную переменную традиционным путем и приходится использовать интегральные преобразования. В последнем параграфе третьей главы изложен один из эффективных способов решения нестационарных задач. Здесь приведены наиболее существенные количественные результаты. [c.262]

Заметим, что при взятом нами числе знаков в выражениях для прогибов перекрестных балок третий знак в числах, полученных для моментов, является сомнительным. Конечно, можно было бы получить и более точные выражения для моментов, но такой расчет не имел бы практического значения, так как все решение задачи является по существу лишь приближенным. Мы, например, совершенно не принимали во внимание закона распределения давлений, получаемых балками главного направления от пластины плоского перекрытия, и приняли эти давления равномерно распределенными по плоскости покрытия. На самом деле этого нет, и получаемые вследствие этого погрешности будут в рассмотренном численном примере, вероятно, не меньше тех погрешностей, которые являются следствием неточного определения прогибов перекрестных балок. Выясненный на численном примере способ расчета перекрестных балок легко может быть распространен на тот случай, когда нагрузка неравномерная, а, например, меняется вдоль оси у по линейному закону. Если по концам перекрестных балок приложены моменты, то можно пользоваться тем же приемом расчета нужно только к работе нагрузки присоединить работу опорных пар. [c.388]

В третьей главе исследуются плоские смешанные задачи для упругих тел, усиленных кольцеобразными накладками и тонкостенными включениями. Здесь дано решение задачи о передаче нагрузки от кольцеобразной накладки к упругой бесконечной пластине. Исследуется задача о напряженном состоянии упругой плоскости с круглым отверстием, усиленным по обводу кольцеобразными накладками. Показано, что такое усиление благоприятно влияет на концентрацию напряжений в окружном направлении. Изучено напряженное состояние тяжелого круглого диска, усиленного кольцеобразными накладками и подвешенного нерастяжимыми лентами к одной неподвижной точке. Далее, решаются задачи о контактном взаимодействии прямоугольных тонкостенных включений конечной и полубесконечной длин, а также двух одинаковых или периодически расположенных включений с упругой плоскостью. Предлагается способ определения осевых усилий на концах включений, основанный на использовании выражений коэффициентов интенсивности осевых напряжений в плоскости, содержащей разрезы соответствующих форм. [c.12]

Читатель легко найдет также решение задачи (Ш)" с помощью второго и третьего способов, на которых мы останавливаться не будем. [c.516]

Замечание. Читатель легко построит приближенное решение этой задачи первым и третьим способом по аналогии, используя результаты настояш,его параграфа. [c.521]

Об одном способе решения третьей и четвертой граничных задач статики анизотропного упругого тела. Сообщ. АН Грузинской ССР 34, № 2 (1964), 283—290. [c.639]

И, наконец, в-третьих, применяемый в большинстве случаев способ проведения касательной к кривой в данной точке, по сути дела, на глаз дает часто весьма неопределенное направление проводимой касательной, а следовательно, и вполне ощутимую ошибку в длине подкасательной, т. е., в величине т. Во всех графических построениях направление любой прямой должно получаться соединением двух точек, которые, в свою очередь, получаются в виде пересечений двух прямых или кривых или прямой с кривой. Но здесь это геометрическое требование не соблюдается. Поэтому еще в начале XX столетия для избежания этого искажения результатов был предложен другой, более объективный, способ решения этой же задачи, в свое время вошедшей в большинство курсов и пособий, но ныне, судя по многим работам и отчетам, содержащим обработку экспериментальных данных, основательно забытый. Основывается этот способ на следующих соображениях. [c.43]

Для решения задач первого этапа применяются алгоритмы построения минимальных связывающих деревьев. Для решения задач второго и третьего этапов сначала подсчитывается число возможных пересечений проводников, совмещенных в одном слое, затем конфликтующие проводники распределяются по слоям многослойной платы. Один из способов решения этой задачи состоит в предположении о том, что каждый проводник соединяет два контакта по прямой линии Все проводники отображаются на плоскость и необходимо так распределить их по слоям, чтобы число взаимных пересечений проводников в каждом слое было минимально. Факт пересечения прямых линий не означает, что пересекутся ортогональные трассы будущих соединений, а только отражает их потенциальный конфликт. Задачу расслоения можно представить следующим образом. Пусть на плоскости задана система проводников (рис. 7.29, а). Сопоставим ей граф О (Я, V), называемый графом пересечений, его вершины соответствуют отдельным проводникам, а ребра— их взаимным пересечениям (рис, 7.29, б). Хроматическим числом графа О называется наименьшее количество цветов, с помощью которых можно раскрасить его вершины таким образом, чтобы в нем не было ни одного ребра, которое соединило бы вершины одного цвета. Для графа рис. 7.29, б это число равно двум — красный (к) и синий (с). Минимальное количество слоев, необходимое для распределения проводников без перемычек, равно хроматическому чис- [c.190]

Третий способ вычисления нулей основан на использовании вспомогательной программы матричных преобразований, в которую включены алгоритмы решения обобщенной проблемы собственных значений для пары матриц [141 с помощью QZ-методов [15]. Это хороший пример задачи, которую лучше всего решать, применяя файл макрокоманд. [c.126]

В. Третьим способом решения задачи изменения направления вектора тяги является применение разнообразных небольших вспомогательных ( верньерных ) ракетных двигателей. Их часто делают вращающимися, хотя иногда применяют и неподвижно закрепленные двигатели, которые периодически включаются во время полета. Сопла вспомо- [c.132]

II гл., можно предложить третий вариант ретпения задач гл. IV. Третий способ решения, как и оба предыдуш,их, применим к любым плоским фигурам. Для сокращения однотипных построений рассмотрим применение третьего способа на примере простейшей фигуры — треугольника. [c.105]

Механизм третьего класса впервые был образован Ассуром и поэтому носит название механизма Ассура. Однако оба способа решения задачи о построении плана скорости этого механизма, разработанные им, как мы видим, не являются легкими и требуют большого количества достаточно сложных построений. Это было замечено сразу же после опубликования работы Ассура. [c.136]

К третьему типу относится широкий круг задач безнапорного движения грунтовых вод с горизонтальными эквипотенциалями и вертикальными пиниями тока (приток к горизонтальным щелям, истечение из мелких водоемов). Способ решения задач этого типа восходит к одной посмертно опубликованной работе Н. Е. Жуковского (1923), в которой им была введена так называемая функция Жуковского С = / — ъКг ). Последовательное рассмотрение подобных задач ) было предпринятю В. В. Ведерниковым (1934, 1935, 1939) и Н. Н. Павловским (1935, 1936) с В. И. Аравиным (1935—1937). [c.604]

Рассмотренные выше (см. нодразд.2.4) три способа решения задачи о вынужденных колебаниях систем с несколькими степенями свободы пригодны и для анализа колебаний систем с распределенной массой. Выбор способов обусловлен характером возмуш,аюш,их сил при гармоническом возмуш,ении удобнее первый способ, а при произвольно заданном возмущении - третий. [c.234]

В некоторых случаях динамического исследования механизмов характеристическое уравнение четвертой степени имеет один корень, равный нулю, и задача сводится к решению уравнения третьей степени. Приближенный способ решения уравнения третьей степени быстрее ведет к цели, чем точный способ Кардано и поэтому ознакомимся со способом приближенного решения. [c.287]

Возмущения (ударные волны), опережая в своем движении тело, будут многократно отражаться от плоскости симметрии лепестка и плоскости симметрии течения, не выходя за пределы двухгранного угла (тг/п). Это обстоятельство делает возможным изучение качественной картины интерференции волн в зазоре между лепестками на примере погружения плоского профиля (клина) в вертикальный канал заданной ширины. Решение этой задачи получено в п. 2 на основе обобщения известных результатов о проникании тонкого профиля в сжимаемую жидкость со свободной поверхностью. Третий пункт содержит решение задачи о входе клина в канал со слоем жидкости конечной толщины. Наконец, в п. 4 дается способ построения решения для начального этапа входа пространственного тела со звездообразным поперечным сечением, имеющим четное число лепестков п. [c.274]

В задаче 1.9 мы получили подгруппу ППЯ-группы молекулы этилена, рассматривая лишь элементы, которые не нарушают выбранного способа нумерации ядер. Заметим, что подгруппа третьего порядка группы S3, полученная в решении задачи 1.7, содержит все элементы ППЯ-группы молекулы H3F, которые. не переводят два различных способа (по и против часовой стрелки) нумерации ядер молекулы друг в друга. Идея различного обозначения форм молекулы с различной нумерацией ядер и подгрупп элементов, которые не изменяют формы, окажется очень важной, когда мы перейдем к определению групп молекулярной симметрии. [c.29]

Модели и характеристики потоков жидкости. В общем случае в любых, точках потока все три составляющие скорости могут быть соизмеримы. Такой поток называется пространственным или трехмерным. Если составляющая скорости по какому-либо одному направлению равна нулю или много меньше составляющих по двум другим направлениям, такой поток называется плоским или двумерным. И, наконец, если составляющие скорости по каким-либо двум направлениям равны нулю или много меньше составляющей по третьему направлению, такой поток называется одномерным. Наиболее сложным для исследования является трехмерный поток, а наиболее простым — одномерный. Поэтому для упрощения решения задач стремятся свести трехмерный поток к двумерному или одномерному. В этом отношении оказывается полезной струйная модель потока, основанная на эйлеровском способе геометрического изображения потока. Для указанного изображения потока вводится понятие линии тока. Линия тока есть воображаемая линия, к каждой точке которой касателен вектор скорости в данный момент времени. Таким образом, в каждый момент времени поток геометрически можно изобразить семейством линий тока. Уравнение тинии тока в общем случае имеет вид [c.41]

Первые две задачи решаются с помощью данного на лекщси образца или обобщенного алгоритма. Они относятся к типу воспроизводящих самостоятельных задач. Третья задача представляет собой рекон-структивно-вариативное задание. В ней студент должен комбинировать известные ему способы и приемы решения задач (темы Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и Преобразование движений ) и новые методы изучаемой темы, применяя их для исследования движения звеньев механизма. Четвертая, пятая и шестая задачи, составленные на межпредметной основе, служат для вовлечения студента в выполнение частично-поисковых и исследовательских заданий. При решении четвертой задачи преподаватель в случае возникновения у студента затруднений делит решение задачи на отдельные этапы по исследованию видов движения тел, составляющих механизм, или помогает студенту составить план выполнения задания и корректирует его работу. Кроме того, четвертая и пятая задачи для студентов, незнакомых с методами теории механизмов и машин, представляют собой проблемные задания с элементами исследования. [c.36]

Общий случай полубесконечной области рассмотрен С. Г. Михлиным [7]. В недавно опубликованных статьях Тиффен (Т11Геп [2], [3]) дает гораздо более, на мой взгляд, сложное решение задач, рассмотренных в настоящем отделе, в котором воспроизводится без существенных изменений изложение, данное во втором (1935 г.), третьем и четвертом изданиях настоящей книги. В частности, в статье [3] способ решения при помощи конформного отображения излагается применительно к тому самому случаю параболического контура, что у меня (см. 95). Никаких ссылок на мои работы в этой статье не содержится, хотя в предшествующих статьях того же автора [1], [2] эти работы, в частности третье издание настоящей книги, упоминаются. [c.338]

Вычислительные методы. В практике линейного программирования чаще других встречается метод последовательного улучшения плана, или симплексный метод. Симплексный алгоритм для решения общей задачи линейного программирования представляет собой итеративную процедуру, с помощью которой точное решение задачи оптимизации может быть найдено за конечное число шагов (итераций). Идея метода содержит три существенных момента. Во-первых, указывается способ вычисления опорного плана. Во-вторых, устанавливается признак, который позволяет проверить, является ли выбранный опорный план оптимальным. В-третьих, приводится способ, позволяющий по выбранному неоптимальному плану построить другой опорный план, более близкий к оптимальному. Таким образом, через конечное число шагов можно получить oптимav ьный план — решение задачи линейного программирования. Следует заметить, что алгоритмы метода позволяют также в процессе вычислений установить, является ли задача линейного программирования разрешимой. Это значит, что в ходе расчетов можно определить, не оказываются ли условия задачи противоречивыми и обеспечивают ли они ограниченность ее линейной формы. [c.111]

В третьем способе (рис. 4.37, в), рассмотренном в работе [22], используется метод решения обратной задачи теории сопла, позволяющий по единой схеме рассчитать до-, транс- и сверхзвуковую области течения. Построение контуров для плоских,, осесимметричных и кольцевых сопел различных типов производится единообразно, необходимо лишь выбрать распределение скорости или давления на начальной линчи тока, на которой ставятся данные Коши, обеспечивающие равномерные потоки на выходе из. сопла при кратчайшей длине. Поскольку наиболее короткой сверхзвуковой частью обладают сопла с угловой точкой, то в качестве начального распределения на оси можно выбрать расчетное или экспериментальное распределение скорости или давления для этого случая. В частности, можно использовать экспериментальное распределение давления, приведенное в табл. 4.2. [c.172]

Составление матриц элементов требует знания свойств материала. Существуют три способа обработки данных об этих свойствах. Если данные о свойствах материала не зависят от номера элемента, они могут быть введены одновременно с предвари1ель-ной информацией. Именно так делается в программах, представленных в гл. 18, потому что эти программы носят учебный, а не исследовательский характер. Их используют в основном не для решения сложных задач, а для иллюстрации применения метода конечных элементов. При другом способе обработки данных о свойствах материала эти данные вводятся и запоминаются как массив перед началом работы цикла. Тогда номер соответствующего материала должен быть представлен в исходных данных элемента. При использовании третьего способа вводится группа свойств материала, которой пользуются для всех элементов до тех пор, пока некоторое контрольное целое число в исходных данных элемента не укажет, что пора вводить другую группу свойств. [c.118]

При решении задачи оптимизации могут быть использованы разнообразные типы параметризации функций управления. В общем случае функции управления являются кусочно-непрерывными (рис. 1,5,а), Практически, однако, более удобно применять некоторые частные способы параметризации, которые могут быть объединены в три группы. Первой группе соответствуют ступенчатые способы параметризации [Л(г) является кусочно-постоянной функцией г] (рис. 1.5,6). Второй и третьей группам соответствуют плавные (рис, 1.5,б) и плавиоступен-чатые (рис. 1.5.г) способы па- [c.39]

В гл. 1 отмечалось, что особенностью оптимизации устройств СВЧ является то, что в вектор v наряду со скалярными величинами могут входить функции одной или нескольких пространственных координат. Такие функции (функции управления), оптимальный вид которых должен быть найден, могут описывать геометрические размеры устройства, законы изменения погонных параметров НЛП и т. д. В этом случае решение задачи параметрической оптимизации устройства возможно после параметризации искомых функций управления. Для функций управления h(z), зависящих от одной пространственной координаты г, наибольшее распространение получили три способа параметризации ступенчатый, плавный и плавно-ступенчатый (см. рис. 1.5). Для первого способа параметризации h(v, z) является кусочно-постоянной функцией г и полностью определяется заданием 2т величин h,, li, i=l, m (см. рнс. 1.5,6). В вектор варьируемых параметров могут входить все 2т указанных параметров. Широкое применение, однако, находят и частные варианты ступенчатого способа параметризации, когда часть параметров фиксируется либо на них накладываются некоторые ограничения типа равенств. В рассмотренном выше примере трансформатора активных сопротивлений (см. рис. В.6) вектор V задавался в виде v=(p,, рг,. . ., рш, /). При этом на зна-чення /,, г=1, т, были наложены ограничения вида 1 = 1. Воз-.можны также и другие варианты параметризации функции волнового сопротивления трансформатора. Далее (в частности в (гл. 7)) будет рассмотрена структура трансформатора, для которой полагается p2,-i=/ po, р2< = ро, =1, ni =(U, h,. . ., /, ) Оказывается, что такой трансформатор имеет определенные преимущества перед рассмотренным выше. Для второго и третьего способов параметризации (см. рис. 1.5,е,г) h z) является непре рывной функцией 2. Используются следующие варианты задания h , z) функция h(v, z) определяется в виде обоби1енного полинома по некоторой линейно-независимой системе функций ф/(г) [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...