Геометрический способ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ СИЛ. [c.18]

Применяя геометрический способ решения, строим из сил замкнутый [c.27]

Применяя геометрический способ решения, строим из сил Я, Яд и Яд замкнутый треугольник аЬс, начиная с заданной силы Я. Из подобия треугольников аЬс и АВЕ находим [c.28]

Рассмотрим далее геометрический способ решения этой задачи. [c.75]

При геометрическом способе определения момента силы относительно координатной оси следует различать три случая [c.90]

При геометрическом способе определения центроид искомые центроиды находят, исходя из геометрических соображений. Например, если расстояние мгновенного центра вращения от данной неподвижной точки оказывается постоянным, то неподвижная центроида есть окружность если сумма расстояний мгновенного центра вращения от двух данных точек подвижной плоскости, т. е. плоскости самой движущейся фигуры, есть величина постоянная, то подвижная центроида есть эллипс, фокусы которого находятся в этих точках подвижной плоскости, и т. п. (см. задачи 542, 547, 548). [c.179]

Решим теперь эту задачу геометрическим способом. Для этого из произвольной точки О (рис. 124) проводим вектор Ou -WaK причем длина этого вектора равна восьми единицам выбранного масштаба ускорений, затем из точки а проводим вектор аЬ = [c.209]

Рассмотрим теперь геометрический способ решения этой задачи (рис. 127). [c.213]

Геометрический способ решения. В векторном равенстве [c.219]

Из формул (5) и (6) вытекает следующий простой геометрический способ определения результирующего колебания. Отложим из начала координат О (рис. б) под углом Pi к оси х вектор длиной О] и под углом Рз к оси X вектор длиной а . Найдем сумму этих двух векторов как диагональ параллелограмма, построенного на этих векторах. Длина диагонали соответствует амплитуде результирующего колебания, а угол ее наклона к оси х определяет начальную фазу этого колебания. [c.359]

Геометрический способ. Поскольку точка Mj находится в равновесии под действием трех сил, то силовой треугольник, построенный на этих силах, должен быть замкнутым (рис. 1, б). Построение силового треугольника следует начинать с заданной силы Р. Изобразив вектор Р, проводим че з ег начало и конец прямые, параллельные направлениям сил и Т . Точка пересечения этих прямых определит третью вершину силового треугольника. Ориентация всех векторов должна быть такова, чтобы силовой треугольник был замкнутым. Это дает возможность проверить правильность направления неизвестных реакций. [c.8]

Пример применения трех геометрических способов определения скоростей в плоской фигуре [c.192]

Изложенное в предыдущих параграфах позволяет при решении задач, в которых требуется определить закон распределения линейных скоростей в плоской фигуре, применить по крайней мере три геометрических способа. Первый из них основывается па построении плана скоростей, второй — на теореме о скоростях [c.192]

Изложенный ранее способ задания силы ее величиной, линией действия и направлением вдоль линии действия не является единственным способом задания силы. В некоторых случаях этому геометрическому способу задания силы следует предпочесть другой способ — аналитический. [c.30]

Из (13) следует геометрический способ нахождения мгновенного центра ускорений (рнс. 32). Определим угол [5 равенством [c.56]

Преимущества аналитического способа проекций перед геометрическим способом силового многоугольника особенно заметны в задачах на равновесие системы более трех сил. В самом деле, решение силового четырех-, пяти- и я-угольника представляет известные трудности, в то время как решение методом проекций лишь незначительно усложняется при увеличении числа проектируемых сил. [c.22]

На цилиндр, находящийся в равновесии, действует система трех сходящихся сил G, N п Т. Для решения воспользуемся геометрическим способом. Построим силовой треугольник (рис, 13, в). [c.24]

Задачи всех этих типов удобно рещать геометрическим способом, состоящим в построении параллелограмма скоростей на основании векторной формулы (4, 68). [c.314]

Геометрический способ решения задачи состоит в построении параллелограмма ускорений на основании векторной формулы (5, 68). [c.315]

Решение. Решим эту задачу геометрическим способом. Так как скорости точек А и В направлены по сторонам прямого угла Юг1, то мгновенный центр вращения Р (и, следовательно, мгновенный центр скоростей) стержня АВ находим как точку пересечения перпендикуляров, восставленных из точек Л и В к направлениям скоростей этих точек. [c.372]

Приведенное доказательство носит конструктивный характер, т. е. оно дает непосредственный геометрический) способ нахождения равнодействующей сходящейся системы сил, который сводится к многократному применению правила паралле.то-грамма. Сформулированное в вводной части другое правило сложения векторов — правило многоугольника — часто бывает более удобны.м. [c.31]

Геометрический способ определения равнодействующей сходящейся системы сил сопряжен с определенными трудностями, особенно в случае большого числа сил. На практике обычно предпочтительнее аналитический метод нахождения равнодействующей. [c.31]

Геометрический способ определения равнодействующей плоской системы сходящихся сил [c.19]

На рис. 8.12 приведены графики для определения углов наклона 0W (сплошные линии) и 0а (штриховые линии) по заданным значениям относительной длины сопла и относительного радиуса выходного сечения RJR p. О качестве описанного геометрического способа построения сопел можно судить по такому примеру максимальное линейное отклонение контура от оптимального, рассчитанного по точной методике, для сопла Ra = 5R p, L = i2R p составляет 0,03i p. [c.445]

Вывод закона преломления, проведенный геометрическим способом, очень громоздок. В изложениях различных авторов своеобразная прелесть рассуждений Ферма почти исчезает. [c.781]

Обратим внимание, что и скалярное и векторное произведения имеют два эквивалентных определения и соответственно два способа вычисления геометрический (с использованием модулей векторов и угла между ними) и аналитический (оперирующий с компонентами векторов в ортонормированном репере). На практике приходится пользоваться обоими, причем от выбора удачного способа часто зависит если не сам успех в решении задачи, то быстрота его достижения. В общих чертах справедливо следующее наблюдение в тех случаях, когда векторы удобно расположены, в частности, когда достаточно ясен угол между ними, эффективнее геометрический способ и если же в расположении векторов нет никакой очевидной специфики, то лучше, не торопясь, применить аналитический способ. [c.158]

В. Г. Шухов предложил определить места выключения связей, исходя из простого геометрического рассмотрения системы при различных загружениях и в зависимости от местоположения примыканий наклонных тяг к арке. В результате этого рассмотрения из системы исключались лишние связи. Затем для определения растягивающих усилий в тягах можно также на основе геометрических пропорций составить уравнения моментов в количестве, равном числу оставшихся растянутых связей или количеству неизвестных. Получение таким образом во всех тягах растягивающих усилий является подтверждением правильности определения места выключения связей. После определения усилий в тягах можно вычислить момент в произвольном сечении верхнего пояса, составив уравнение моментов относительно этого сечения. Предложенный В. Г. Шуховым геометрический способ определения усилий в арочных конструкциях, по мнению последующих исследователей выгодно отличается простотой и достаточной точностью и может применяться в практических расчетах и в настоящее время. Анализируя очертания верхнего пояса арочных ферм, В. Г. Шухов наряду с прямолинейными элементами рассматривал арки кругового и параболического очертания. Исходя из критерия получения минимальных напряжений в верхнем поясе арочной фермы или в конечном счете из минимальных абсолютных величин изгибающих моментов, были определены и рекомендованы оптимальные места прикрепления наклонных растянутых элементов к арке. При этом была показана эффективность установки наклонных тяг. Так, в случае параболической арки с тремя тягами, расположенными наивыгоднейшим образом, абсолютное значение изгибающего момента почти в три раза меньше, чем в арках, имеющих только одну горизонтальную затяжку. Предварительно аналитически было доказано, что места оптимального прикрепления наклонных тяг для арок с тремя затяжками расположены примерно в третях пролета арки. [c.57]

Геометрический способ построения эвольвенты окружности основан на свой- [c.277]

Создавшееся положение удалось выправить лишь благодаря зародившемуся в России в середине XIX в. новому направлению — приближенному синтезу механизмов. Имеются в виду разработанные П. Л. Чебышевым алгебраические методы приближенного синтеза, дополненные в последней четверти XIX в. геометрическими способами и приемами, предложенными немецким ученым Л. Бурместером. [c.6]

Из данного построения следует весьма простой геометрический способ определения центра тяжести трапеции. Участок Дх делят на три равные части. Правую точку деления т соединяют весовой линией m с серединой отрезка 1-2, а затем из точки / проводят делительный луч Id, пересечение которого с весовой линией в точке d и укажет положение оси центра тяжести трапеции. При этом вектор nk = [c.23]

Заметим, однако, что продолжать чисто геометрическим способом линии фазового равионесия в области, где этих фаз иет, строго говоря (но физическому смыслу явления) нельзя. [c.167]

Геометрический способ. При равновесии треугольник, построенный из сил Р, F и N, должен быть замкнутым. Построение треугольника начинаем с заданной силы. От произвольной точки а в выбранном масштабе откладываем силу Р (рис. 24, 6). Черм начало и конец этой силы проводим прямые, параллельные направлениям сил F и N. Точка пересечения этих прямых дает третью вершину с замкнутого силового треугольника аЬс, в котором стороны Ьс и са равны в выбранном масштабе искомым силам. Направление сил определяется правилом стрелок так как здесь равнодействующая равна нулю, то при обходе треугольника острия стрелок нигде не должны встречаться в одной точке. [c.26]

Так как после решения уравнений равновесия мы получили отрицательные значения для неизвестных реакций S, и S,, то эти силы имеют направления, противоположные выбранным нами на рис. 21, т. е. силы S, и 5 направлены к узлу Е и стержни 3 и 4 сжаты. Полученные результаты проверим геометрически, т. е. рассмотрим геометрический способ решения этой задачи. Для этого построим замкнутый многоугольник сил F,, S,, S,, 5 (рис. 22). Направления сил S, и 5 найдем после того, как обойдем периметр построенного силового многоугольника dekld, причем направление этого обхода определяется направлением известных сил и S,. Измерив стороны Id и kl силового многоугольника выбранной единицей масштаба, най-дем модули искомых сил S, ji S . [c.29]

Если линии де11стви 1 всех реакций связей, наложенных на данное тело, равновесие которого рассматривается в задаче, известны, т ) нри геометрическом способе решения задачи нужно построить замкнутый силовой многоугольник, начав построение его с известных сил. Число неизвестных сил не должно быть больше двух. В случае, когда число всех приложенных к данному телу сил, включая и реакции связей, равно трем, задача сводится к ностроению силово о треугольника по заданно стороне и заданным маи1) 1влсниям двух других ei o сторон. [c.34]

Геометрический способ нахождения подвижной и неподвижной центроид заключается в следующем. Для произвольного иоложения плоской фигуры или механизма построением находится мгновенный центр скоростей. Далее, из построения определяется геометрическое место мгновенных центров при заданном движении плоской фигуры так по отношению ]с иепо,движ ной системе коор,дннат, так и по отношению к осям, жестко связанным с движущейся фигурой. [c.392]

Решим задачу геометрическим способом. Составим силовой треугольник (рис. 3, в). Он должен быть замкнутым. Для построения силового треугольника отложим от произвольной точки О вектор Р, из его начала О и конца L проведем прямые, параллельные линиям действия сил Рд и Пусть 5—точка пересечения этих прямых. Тогда LS = N , SO = Rg. Опустим из точки В перпепдпкуляр ВТ на прямую АК, получим [c.11]

Решаем задачу геометрическим и аналитическим способами. При решении геометрическим способом строим силовой многоугольник, который при равновесии сил должен быть замкнутым (рис. 17, в). Сила Р образует известную сторону силового многоугольника. Вторая сторона многоугольника—сила Рд — начинается в конце вектора Р и составляет с ним угол 60°. Искомая сила направлена к горизонту под углом 45° и является третьей сторомцй силового многоугольника. [c.18]

Если направление движения рассеянной частицы известно (из опыта или из расчета по заданному параметру удара р и закону действия сил), то существует простой геометрический способ определения скорости второй частицы после рассеяния по известным значениям скорости и направления движения падающей частицы. Этот способ ноаит название импульсной диаграммы . [c.214]

Эту задачу можно решить графически. Реакпию в точке А представив одной силой йд, отклоненвой от нормали па угол ф = ar tg/I (рис. 4.5, б).. К лестнице приложена плоская система трех непараллельных сил Р, Дд и fig. При равновесии линии действия этих сил должны пересекаться одной точке (теорема о трех силах — п. 2.6 гл. I). Продолжим известные нам линии действия сил Р и Дд до их пересечения в точке D. Прямая BD и есть линия действия силы R,p а тангенс угла ф равен искомому коэффициенту трения. Предлагаем читателю получить этот ответ геометрическим способом, й [c.83]

Естественный способ задания движения. Положение точки в пространстве будет определено, если известна ее траектория и положение точки на траектории в каждый момент времени. Пусть точка М движется по траектории АВ (рис. 4), заданной или ее уравнениями, или каким-либо геометрическим способом. Положение точки М на траектории можно определить с помощью криволи-Рис. 4 нейной координаты s, отсчитываемой [c.16]

Формула (10) дает геометрический способ нахождения мгновенного центра скоростей, если известны угловая скорость о и скорость полюса Vo- Смотря с конца вектора о , повернем вектор Vq на угол тг/2 против часовой стрелки (рис. 29), затем от точки О в направлении, которое занял повернутый вектор отложим отрезок длиной Vojuj конец С этого отрезка и будет мгновенным центром скоростей. [c.65]

Произвольное перемещение тела можно осуществить также путем поступательного перемещения, при котором некоторая точка его переходит из положения О в положение О, и последующего поворота тела около оси, проходящей через точку О. Р1аправление этой оси остается при этом неизменным, т. е. не зависит от того, какая точка тела выбрана для выполнения первого перемещения. Теорему Шаля можно получить из уравнения (7.3.15), но проще и лучше доказать ее чисто геометрическим способом. В теле существует система связанных с ним плоскостей, остающихся параллельными себе после произвольного перемещения. Эти плоскости перпендикулярны к оси вращения. Рассмотрим в одной из таких плоскостей, например в плоскости со, треугольник PQR. Пусть он после перемещения займет положение P Q R в плоскости ю, параллельной плоскости со. Путем поступательного перемещения вдоль оси вращения плоскость со можно совместить с плоскостью со. При этом треугольник PQR займет в плоскости со положение P"Q"R". Треугольник P"Q"R" можно перевести в положение P Q R путем чистого вращения около оси X, параллельной оси вращения. Таким образом, наиболее общее перемещение достигается путем поступательного перемещения вдоль направления % и вращения около оси X. [c.109]

Пьер Ферма в 1662 г. положил в основу своего исследования закона преломления принцип кратчайшего времени. В заметке Synthesis ad Refra -tiones он вывел закон преломления света геометрическим способом, исходя из этого принципа. По мнению Ферма, природа действует наиболее легкими доступными путями, а отнюдь не более краткими , как это думают многие. Это положение является единственным постулатом, который Ферма кладет в основание своих рассуждений. Конкретизируя эту идею, он говорит Подобно тому как Галилей, когда рассматривал движение тяжелых тел в природе, измерял отношения его не столько расстоянием, сколько временем, мы так же рассматриваем не кратчайшие расстояния или линии, а те, которые могут быть пройдены легче, удобнее и за более короткое время ) . [c.781]

Теперь вспомним, что волновое движение гибкой нити мы представили в виде двух компонент движения — кажущегося покоя и поступательного движения нити как абсолютно твердого тела. Значит, при проектировании на ось X бегущей волны па гибкой нити мы получим функцию рзс, совпадающую с той, которую мы получили бы проектированием на ось х поступательно движущейся абсолютно жесткой нити, геометрическая форма которой совпадает с формой бегущей волны на нити. Значит, график Рд. бегущей волны па гибкой нити совпадает с графиком р поступательно движущейся вдоль оси х абсолютно жесткой нити той же формы. График р . сложного волнового движения деформируемого тела совпал с графиком простого (неволнового) движения абсолютно твердого тепа неизменной формы Использование этого обстоятельства позволяет строить эпюру волнообразно движущегося тела чисто геометрическим способом, т. е. лишь на основе внешнего вида волны и скорости ее движения, не интересуясь характером движения и траекториями частиц при волновом движении. Последнее особенно ценно потому, что характер движепия частиц тела, совершающего волновое движение, является наиболее сложной и малоизученной стороной волнового движепия деформируемых тел. [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...