Жуковского функция

Жуковского руль 511 Жуковского симметричный профиль 511 Жуковского формула 493 Жуковского функция 511 [c.539]

Это замечание позволяет упростить применение признаков устойчивости движения по А. М. Ляпунову к вопросу об устойчивости траекторий. Выбирая за независимую переменную одну из координат точек системы, монотонно возрастающую вместе с возрастанием времени t, и приравнивая остальные координаты функциям Qh Ляпунова, вновь заключаем, что определение устойчивости движения по Н. Е. Жуковскому вытекает из общего определения А. М. Ляпунова как частный случай. [c.330]

Проектирование функции на сетку 269 Профиль Жуковского симметричный 28 [c.300]

Радиус а окружности можно найти в процессе построения отображающей функции. Циркуляция Г определяется на основе постулата Жуковского—Чаплыгина, причем для этого не обязательно знать конкретный вид отображающей функции. Рассмотрим окрестность точки заострения Л профиля в плоскости г и соответствующей ей точки в плоскости I (рис. 7.20). При отображении в этих точках нарушается конформность преобразования (сохраняемость углов), так как выходящие из точки Л отрезки окруж- [c.245]

И определить функцию г = /а (i) интегрированием. При решении многих задач теории струй целесообразно вводить так называемую переменную Жуковского [c.253]

Н. Е. Жуковского 03. Как указывалось в 2, функция оз связана с комплексной скоростью V и скоростью на границе каверны соотношением [c.84]

По аналогии с решением задачи, рассмотренной в 5, преобразуем с помощью конформного отображения плоскость комплексного потенциала w на верхнюю вспомогательную полуплоскость t. Затем исследуем поведение функции Н. Е. Жуковского ы на действительной оси этой плоскости и найдем на ней граничные значения функции. [c.90]

После определения функции Н. Е. Жуковского со вычисляем комплексный потенциал течения, а затем по формуле С. А. Чаплыгина находим коэффициенты сопротивления и подъемной силы. Формулы для их определения аналогичны приведенным в 5 этой главы. [c.95]

Такой выбор функции P Q) диктуется конформным отображением линии трещины сначала на прямолинейный разрез, который в свою очередь отображается на единичный круг. Отображение одного первого наклонного звена трещины при переходе к разрезу, совпадающему с некоторой новой осью s, дает х = s os ао. Отображение берегов этого разреза на единичный круг по формуле Жуковского приводит к соотношению s = L os 0. Отсюда следует первая строка формулы (24.21). [c.206]

Надо, впрочем, отметить следующее. Кирхгоф, Н. Е. Жуковский и другие дали особые методы для определения размера сжатого сечения при истечении жидкости из различных отверстий. Эти методы основаны на теории функций комплексной переменной и относятся к плоскому безвихревому установившемуся движению идеальной невесомой жидкости. Приближенное (а в некоторых случаях и точное) использование указанных методов для определения площади сос сжатого сечения несколько расширяет круг задач, для которых может быть найдено теоретически. [c.194]

Как и Н. Е. Жуковский, В. Л. Кирпичев большое значение придавал теоретической подготовке студентов. Еще в Киеве он начал свои беседы о механике. В Петербурге продолжил их, проведя ряд бесед об эллиптических функциях, вариационном исчислении, номографии, оптическом изучении деформаций, уравновешивании машин, теории регуляторов и некоторые другие. Из этих бесед возникли его классические книги Беседы о механике , Основания графической статики и Лишние неизвестные в строительной механике , вошедшие в золотой фонд русской научно-технической литературы. [c.39]

Нетрудно, пользуясь методом Кирхгофа, а в некоторых случаях применяя функцию Жуковского, получить точное решение задачи об установившемся движении в некоторых частных случаях [c.196]

Работа Н. Н. Павловского [5] привлекла внимание И. Е. Жуковского, который в конце жизни опять вернулся к теории фильтрации. В 1923 г. была опубликована его статья [26], часть которой посвящена решению тех задач, что у 13. Н. Павловского, но другим методом, именно, способом образующих и направляющих сетей, развитым им ранее в применении к теории струй. Сущность его метода состоит в том, что он строит функции по их особенностям, геометрическая же иллюстрация играет второстепенную роль. [c.278]

ДВИЖЕНИЯ СО СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. ФУНКЦИЯ ЖУКОВСКОГО [c.278]

Н. Е. Жуковский ввел в рассмотрение функцию [c.278]

Плотина с криволинейным верховым откосом, но горизонтальным дном верхнего водоема. Автор исходит из условия, что для функции Жуковского контуром является ломаная (рис. 19). Решение получается в форме (Р — параметр) [c.298]

Отображение производится с помощью функции Жуковского [c.511]

Если ввести в функцию Жуковского эллиптические координаты и 0 с ио-мои ью выражения [c.512]

Фреоны — Свойства 97, 99, 100, 101 Фруда число 517 Функции термодинамические 42 Функция Жуковского 511 Фурье критерий 130 [c.555]

Фугитивность — см. Летучесть Функции термодинамические 54 Функция Жуковского 675 Фурье критерий 198 [c.737]

Второй тип методов, получивший развитие в работах М. И. Жуковского, С. Ф. Абрамовича, Г. С. Самойловича н др., основан на использовании теории функций комплексного переменного. Решетка профилей в плоскости z путем использования некоторой аналитической функции = f (z) отображается на одиночный контур или решетку контуров в плоскости . Функция = f (z) подбирается таким образом, чтобы в результате отображения в плоскости получить контур или решетку контуров, для обтекания которых может быть получено аналитическое решение. Эти методы в настоящее время нашли широкое применение для [c.52]

Функция Жуковского /(з) = 72(г+ + 1/г) конформно отображает внешность единичного круга на внешность отрезка [—1, 1] вещественной оси. При этом окружность lzl = r переходит в эллипс с полуосями 7а( +1А) и и с фокусами в точках 1. [c.454]

Определение потенциалов Стокса — Жуковского. Функции (t = 1, 2, 3) в формуле (26) можно определить теми же методами Фурье, Ритца и методом возмущений. При использовании метода Ритца минимизируют функционалы [c.293]

Как независимую перменную Н. Е. Жуковский принимает не время, а координату х одной из точек системы ). Время является функцией л и в возмущенном движении получает приращение Ы. Определение устойчивости движения по Н. Е. Жуковскому формулируется так [c.324]

Одним из крупнейших представителей созданной Н. Е. Жуковским школы русских гидроаэромехаников является С. А. Чаплыгин (1869—1942). С. А. Чаплыгину принадлежат выдающиеся исследования в области движения твердого тела вокруг неподвижной точки, исследования движения тел с неголономными связями и др. Наиболее крупные работы С. А. Чаплыгина относятся к гидро- и аэромеханике. Ему принадлежат очень важные исследования по теории механизированного крыла. С. А. Чаплыгин развил теорию крыла, указав на плодотворность применения к этим задачам методов теории функций комплексного переменного. Он является основоположником теории крыла при ускоренных и замедленных движениях. С. А. Чаплыгин разработал теорию решетчатого крыла, нашедшую широкое применение в расчетах турбомашин. С. А. Чаплыгин является основоположником новой науки — газовой динамики, или аэродинамики больших скоростей. [c.18]

Можно, не преувеличивая, сказать, — писал Н. Е. Жуковский еще в 1876 г., — что успехи гидродинамики за иоследние годы являются следствием разложения движения жидкостей . Умея разлагать движение жидкости на простейшие, мы в свою очередь можем, комбинируя иоследние, иолучать любые сложные движения. Е1з предыдущего видно, что при сложении каких-либо простейших движений жидкости расходы Q складываются. Иначе говоря, аналитически складываются функции тока, а в связи с этим и потенциалы скорости в силу соотношений (31-17). При этом-скорости, как мы уже говорили, складываются векторпо (геометрически). Остановимся на некоторых частных примерах сложения движений жидкости. [c.319]

Впоследствии схема Рябу-шинского была обобщена для других случаев рядом авторов. В частности, М. И. Гуревичем рассмотрена задача о кавитационном обтекании наклонной пластины (рис. 10.10, б). Д. А. Эфросом и независимо другими авторами предложена одна из наиболее удачных схем суперкаверны с возвратной струйкой (рис. 10.10, в). По этой схеме в концевой части каверны образуется возвратная струйка, которая при описании течения G помощью функций комплексного переменного, уходит на второй лист римановой поверхности. Поэтому условие постоянства размеров каверны не нарушается. Эта схема для плоской пластины дает результаты, близкие к результатам, полученным по схеме Рябушинского. Было предложено и несколько других схем. На рис. 10.10, г, д, е приведены схемы Тулина, Жуковского — Рошко, Лаврентьева. Каждая из них позволяет решить задачу обтекания и, в частности, найти коэффициент лобового сопротивления обтекаемого тела как функцию числа кавитации х. Для этого коэффициента по схемам нескольких авторов для пластины, нормальной к потоку, получена формула [c.402]

Радиус окружности а может быть найден в процессе построения отображающей функции. Наконец, циркуляция Г определяется на основе постулата Жуковского—Чаплыгина, причем для этого нет необходимости знать конкретный вид отображающей функции. Рассмотрим окрестности точки заострения профиля в плоскости г и соответствующей ей точки Л в плоскости (рис. 132). При отображении в этих точках нарушается конформ- [c.261]

Ранее всего и наиболее полно были разработаны методы теории струй, и поэтому они нашли наиболее широкое применение при решении плоских задач кавитационных течений. При этом методе используют математический аппарат теории функции комплексного переменного. Суть метода состоит в том, что течение на физической плоскости преобразуется на вспомогательную плоскость с помощью некоторой преобразующей функции, которую в процессе решения необходимо найти. Вспомогательную плоскость выбирают такой, чтобы можно было получить наиболее простое решение. Способы определения преобразующей функции отличаются различной формой представления преобразующей функции (вспомогательной плоскости), и большинство из них известны под именами их авторов — Кирхгоффа, Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина и др. [c.59]

Способ Н. Е. Жуковского. При этом способе [22] вводится новая функция со, связанная с преобразующей функцией формулой [c.62]

Рассмотрим теперь решение задачи о струйном обтекании пластинки с помощью способа Н. Е. Жуковского (рис. И.7, а). В этом случае, согласно (II.2.4), преобразующая функция имеет вид [c.69]

Закон движения механизма в этом случае можно определить методами графического интегрирования. Рассмотрим метод графического интегрирования на примере кривошипно-ползунного механизма. График изменения приведенного момента в зависимости от угла поворота звена приведения можно получить, определив предварительно значение этих моментов для каждого положения в соответствии с уравнениями (1.96), используя теорему Н. Е. Жуковского. В виде графика можно также представить изменение приведенного момента инерции = Л (ф) согласно уравнению (1.105). Графически проинтегрировав кривые изменения приведенных моментов (движущих и сопротивления), можно получить график изменения кинетической энергии в функции угла.поворота Д = = Д (ф). Исключив из графиков Д = Д (ф) и У = Уп (ф) аргумент ф, получают функциональную зависимость кинетической энергии от приведенного момента инерции АЕ = Д (Уп) — диаграмму Bиттeнбayэpa . [c.80]

Исходя из работ Н. Е. Жуковского [8] и А. П. Малышева [9 . С. Н. Кожевников [5] дал общее решение задачи о неустановив-шемся движении многомассовой линейной системы, которую представляет собою современная машина, находящаяся под действием заданных сил, изменяющихся по любому закону в функции времени. Вместе с рядом предшествующих работ С. Н. Кожевникова, посвященных динамике неустановившихся режимов станков, это решение составляет в настоящее время основу для оценки действительных сил, возникающих в машине, совершенно необходимую как для конструктора, так и для инженера-эксплуатационника. [c.44]

Постоянная Эйлера С 135 Постоянные величины—Таблицы 6 Потенциалы векторные 234 Потенциальная энергия 367 Потенцирование 78 Потери в механизмах 429 Поток векторного поля 232 Правила Гюльдена 111 Правило Жуковского-Гркя 399 Предел функции 134 —— числовой последов тел15ности 131 Предельная теорема 328 Предельные погрешности 65 Пределы—Теоремы 135 [c.559]

Формула (11.10) была впервые указана Н. Е. Жуковским [28]. Позже С. А. Чаплыгин вывел эту формулу иным путем [96]. Непосредственный вывод, например, формулы (11.8) получается в результате построения функции V (z) по ее вышеуказанным особенностям, причем используется представление гиберболического синуса в виде бесконечного произведения [c.98]

Возвращаясь к вопросу построения теоретических решеток, применим отображающую функцию (11.3) к некоторой окружности в плоскости С, не охватывающей особых точек С = е , но содержащей точки С = <) (см. пунктир на рис. 32). В плоскости z эта окружность дает соответствующую теоретическую рещетку, очевидно, обобщающую профиль Жуковского, который получается из той же образующей окружности при д 0. Комплексный потенциал обтекания полученной теоретической решетки определяется в плоскости С как комплексный потенциал течения в образующем круге, переходящем во внешность решетки, от вихреисточника и вихрестока, располагающихся в точках + Получающиеся решетки имеют, [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...