Центральная ось системы скользящих векторов

Отсюда сразу следует, что скорости ,о для точек п-й системы распределены так, как распределены главные моменты системы скользящих векторов, что, зная скорость ,о какой-либо одной точки, можно найти скорость любой другой точки по теореме о переносе полюса, что минимальную скорость имеют точки центральной оси системы векторов (Oj,. .., со и т. д. [c.362]

Винт, Центральная ось. Пусть данная система скользящих векторов приведена к центру О и для нее найдены Q и и (рис. 152), Предположим далее, что найден такой центр приведения О, для которого главный момент V будет наименьшим и, следовательно, будет направлен по главному вектору Q = Q. [c.151]

Такая совокупность скользящего вектора Q и пары с моментом , параллельным Q, называется винтом. Проходящая через точку О прямая, вдоль которой в этом случае направлен вектор Q, называется центральной осью системы скользящих векторов. Очевидно, что все точки центральной оси будут обладать тем же свойством, что и точка О. [c.151]

Теперь воспользуемся формулой (11.173) для составления уравнений центральной винтовой оси. Предположим, что центр приведения О является началом системы координат Охуг (рис. 78) пусть точка 0 х, у, г) лежит на центральной винтовой оси. Тогда при приведении системы скользящих векторов к точке О получим коллинеарные векторы А и М1. Условие коллинеарности можно представить так [c.176]

Определение эквивалентности. Две системы скользящих векторов называются эквивалентными, если их главные векторы и главные моменты относительно некоторой точки пространства равны. Тогда будут одинаковыми главные моменты относительно какой угодно другой точки пространства. В частности, обе системы будут иметь одну и ту же центральную ось и один и тот же минимальный момент. Например, система сходящихся векторов эквивалентна главному вектору. [c.32]

Центральная ось системы скользящих векторов. Разложим главный момент -Lq системы относительно полюса О на составляющий [c.21]

Понятие о винте. Координаты винта. Всякой системе скользящих векторов соответствует в общем случае некоторая определённая прямая — центральная ось, обладающая тем свойством, что для любого полюса, лежащего на ней, главный вектор а и главный момент L системы совпадают по направлению друг с другом и с этой осью ( 16). Отсюда видно, что система векторов может быть геометрически представлена совокупностью двух векторов, главного вектора и главного момента, лежащих на общем основании (центральной оси). Такая совокупность двух векторов народном основании носит название винта. Главный вектор а называется амплитудой винта, а отношение главного момента L к главному вектору а (когда они коллинеарны) — параметров р винта [c.414]

Прямая линия, для любой точки которой главный момент коллинеарен главному вектору, называется центральной осью системы скользящих векторов. [c.16]

Если система скользящих векторов приведена к точке, лежащей на центральной оси, то главный момент коллинеарен главному вектору. [c.17]

Из всего сказанного следует, что система скользящих векторов в общем случае эквивалентна винту. Ось винта — центральная ось системы вектор винта — главный вектор момент винта — главный момент системы относительно произвольной точки центральной оси. [c.17]

Первый подкласс. Если система А скользящих векторов относится к первому подклассу, то у нее / 9 0 и в силу теоремы 4 существует центральная ось системы. Поставим в соответствие системе А другую систему А, состоящую из трех векторов, выбранных так один из них по величине и направлению совпадает с главным вектором R системы А и действует вдоль [c.353]

Ф О, то из очевидного соотношения XL + YM + ZN — О следует,, что система приведется к одному равнодействующему скользящему вектору F, лежащему на оси винта или на центральной оси. Уравнения оси винта в этом случае будут определяться формулами (1.10) [c.24]

Центр системы параллельных связанных векторов. Мы видели (п. 29), что система параллельных скользящих векторов с отличной от нуля геометрической суммой эквивалентна одному результирующему скользящему вектору, лежащему на центральной оси В системы. [c.45]

Система, состоящая из вектора А и момента Мх, называется винтом векторов А и Мх или динамой. Новое основание вектора А — прямая КР — называется центральной винтовой осью системы скользящих векторов. Центральная винтовая ось — геометрическое место центров приведения системы скользящих векторов к винту. Приведение к динаме — это приведение системы скользящих векторов к простейщей (канонической) форме. [c.173]

Полюсов, подобных с, бесконечное множество все они лежат на прямой СС ггроходящей через выше построенную точку С и параллельной главному вектору (см, 14). Прямая эта носит название центральной оси системы скользящих векторов. Уравнение центральной оси можно написать, опираясь на построение, выполненное в предыдущем параграфе (фиг. 24), Радиус-вектор г произвольной точки М оси, очевидно, может быть выражен следующим образом [c.22]

В частном случае системы может оказаться, что для любой точки пространства главный момент перпендикулярен к главному вектору. Тогда / = / / ° = О и имеет место третий из перечисленных случаев (1.6). Приведя систему к центральной оси на оснорании соотношения (1.7), найдем, что для точек центральной оси г° = 0. Система будет эквивалентна одному скользящему вектору, а центральная ось будет той прямой, на которой лежит этот вектор. [c.16]

Книга включает в себя элементы теории скользящих векторов, геометрическую и аналитическую статику, динамику материальной точки и системы материальных точек, динамику твердого тела, аналитическую динамику, элементы теории удара и элементы специального принципа относительности Эйнштейна. В основу кинематики положено понятие сложного движения, базирующееся на теории скользящих векторов. В статике большое внимание уделено методу возможных перемещений. В динамике точки более подробно изучаются центральные движения и относительные движения. При изложении основных теорем динамики системы материальных точек автор следовал методам Н. Е. Жуковского и Н. Г. Че-таева, продолжавших идеи Лагранжа. Это направление проходит через весь курс и особенно подчеркивается при рассмотрении решений задач. В раздел аналитическая дина- [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...