Эквивалентные системы скользящих векторов. Системы прямо противоположные. Системы, эквивалентные нулю

Эквивалентные системы скользящих векторов. Системы прямо противоположные. Системы, эквивалентные нулю Две системы скользящих векторов называются эквивалентными между собой, если они имеют соответственно равные главный вектор и главный момент для любого полюса. Для этого необходимо и достаточно ( 6), чтобы у них оказались соответственно равными главный вектор и главный момент для одного только полюса. [c.25]

Система скользящих векторов, у которой главный вектор и главный момент равны нулю, называется эквивалентной нулю. Примером такой системы может служить система двух прямо противоположных векторов. [c.25]

Задача о том, можно или нельзя в каждом конкретном случае ввести такое соотношение эквивалентности для систем векторов, не может быть решена формально, исходя из свойств этих систем векторов как математических объектов. Установление соотношения эквивалентности — новое аксиоматическое предположение, а вопрос о законности любого предположения такого рода каждый раз решается, исходя из физической сущности объектов, математической моделью которых являются рассматриваемые системы векторов. Например, интуитивно ясно, что при изучении движения (а не внутреннего состояния) твердого тела к совокупности сил, действующих на это тело, можно добавлять (или от нее можно отбрасывать) две силы, равные по величине н действующие вдоль одной и той же прямой в противоположные стороны. Поэтому множество векторов, изображающих систему сил, действующих на твердое тело, образует систему скользящих векторов. Легко видеть, однако, что совокупность сил взаимного притяжения, приложенных к двум разным телам, не составляет системы СКОЛЬЗЯЩИХ векторов, так как хотя силы взаимного притяжения всегда образуют векторный нуль, их отбросить нельзя, поскольку движение тел зависит, в частности, и от этих сил. [c.346]

Если две системы и 6 2 скользящих векторов таковы, что саожная система из и системы, прямо противоположной или, наоборот, из и системы, прямо противоположной эквивалентна. нулю, то системы и So эквивалентны друг другу. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...