Вектор главный внешних системы сил

В силовых расчетах систему сил и моментов сил, действующих на звено, удобно сводить к эквивалентной системе — одной силе и одной паре сил. Для этого определяют главный вектор всех сил, действующих на звено, и прикладывают его в любой точке звена, называемой точкой приведения. Чтобы равновесие системы не нарушалось, при переносе каждой силы необходимо добавить пару сил, момент которых равен моменту переносимой силы относительно точки приведения. Главный момент системы сил определяется как сумма моментов внешних сил и моментов пар сил, добавленных при переносе сил в точку приведения. [c.254]

Обозначим через Fo главный вектор всех внешних объемных сил, а через F on — главный вектор всех внешних поверхностных сил. Тогда, применяя к рассматриваемой массе среды теорему об изменении количества движения материальной системы в ее дифференциальной форме (8.5), получим [c.398]

Если же внешние силы к которым относятся также реакции опор, не лежат в одной плоскости (пространственная задача), то в поперечном сечении в общем случае могут возникать шесть внутренних усилий, являющихся компонентами главного вектора и главного момента системы внутренних сил (рис. 1.9) продольная сила М, поперечная сила Qy, поперечная сила Qg и три момента и причем первые два являются изгибаю- [c.16]

Каким условиям удовлетворяют в любой момент времени главные векторы внешних задаваемых сил, реакций связей и сил инерции точек несвободной механической системы и главные моменты этих сил относительно любого неподвижного центра [c.297]

Теорема о количестве движения системы формулируется так Векторная производная по времени от количества движения системы равна главному вектору всех внешних сил, приложенных [c.325]

В связи с тем, что производная от вектора по времени равна скорости конца вектора, эту теорему можно формулировать так скорость конца вектора кинетического момента системы равна главному моменту внешних сил. В такой форме теорему об изменении кинетического момента иногда называют теоремой Резаля,. [c.73]

Теперь теорему об изменении количества движения для системы переменного состава можно сформулировать так в инерциаль-ной системе отсчета производная по времени от вектора количества движения системы постоянного объема но переменного состава) равна главному вектору внешних сил и дополнительной силы, определяемой формулой (85). [c.112]

При решении задач статики обычно исходят из того, что рассматриваемое в задаче тело находится в покое и, значит, согласно первой аксиоме на него действует уравновешенная система внешних сил. Приступая к решению такой задачи, где на тело действует произвольная плоская система сил, мы заранее знаем, что условие равновесия, выраженное равенствами (1.33), выполняется, т. е. если произвольная плоская система сил уравновешена, то ее главный вектор равен нулю и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой точки также равна нулю. [c.43]

Рассечем мысленно брус, нагруженный уравновешенной системой сил Fu (рис. 2.6, а), поперечным сечением А на части I п 11 и отбросим одну из них, например часть 11. Чтобы сохранить равновесие оставшейся части бруса (рис. 2.6, б), заменим действие на нее отброшенной части системой сил, которые являются внутренними для целого бруса и внешними по отношению к отсеченной части. В результате приведения этой системы сил (см. 1.1,3) к центру тяжести сечения получим главный вектор и главный момент Жгл (рис. 2.6, в). Выберем систему координатных осей х, у, z таким образом, чтобы ось х была направлена перпендикулярно сечению, т. е. совпадала с осью бруса, а оси у и z располагались в плоскости сечения, причем одна из осей (ось у) совпадала с ее осью [c.155]

Если векторная сумма импульсов внешних сил системы равна нулю, то главный вектор количеств движения системы материальных точек по- [c.177]

Если сумма проекций импульсов внешних сил на некоторую ось равна нулю, то проекция на эту ось главного вектора количеств движения системы неизменна. Например,если [c.177]

Таким образом, центр инерции любой системы движется так, как двигалась бы материальная точка, имеющая массу, равную массе всей системы, если бы на нее действовала сила, равная главному вектору всех внешних сил, приложенных к данной системе. [c.336]

Производная по времени от вектора кинетического момента системы относительно какой-либо точки равна главному моменту внешних сил системы относительно той же точки. [c.329]

Ha примере гироскопа мы доказали теорему Резаля скорость конца вектора главного момента количеств движения, взятого относительно точки О, равна главному моменту всех внешних сил системы относительно той же точки. [c.352]

Равенство (42.21) составляет содержание теоремы импульсов изменение количества движения системы за конечный промежуток времени равно полному импульсу главного вектора всех внешних сил за тот же промежуток времени. [c.59]

Уравнение (42.32) аналогично второму закону Ньютона и составляет содержание теоремы о движении центра масс системы центр масс механической системы движется как материальная точка. Масса этой точки равна сумме масс всех точек, составляющих механическую систему, и сила, на нее действующая, представляет собой главный вектор всех внешних сил, действующих на систему. [c.59]

Выражение (17) является законом сохранения проекции количества движения системы если проекция главного вектора всех внешних сил системы на какую-либо ось равна нулю, то проекция количества движения на ту же ось является постоянной величиной. [c.261]

Две произвольные пространственные системы сил, приложенных к твёрдому телу, эквивалентны только тогда, когда их главные векторы и главные моменты сил относительно некоторой произвольной точки соответственно равны между собой. 2. Если главный момент всех внешних сил относительно данного неподвижного центра равен нулю, то кинетический момент системы относительно этого центра остаётся неизменным. [c.19]

Если главный момент системы внешних сил относительно центра моментов О равен нулю, то из равенства (1.69) следует, что кинетический момент системы является постоянным вектором [c.68]

Векторное приращение количества движения системы за некоторый промежуток времени равно главному вектору импульсов внешних сил, приложенных к системе. [c.132]

Т. е. скорость конца вектора главного момента количеств движения системы материальных точек относительно некоторого центра равна главному моменту относительно того же центра внешних сил, приложенных к системе. Теорема об изменении момента количеств движения в этой геометрической форме носит наименование теоремы Резаля (1828—1896). Отметим, что величина К, как следует из (24), имеет размерность момента силы (Н-м), так как изображает скорость конца отрезка, представляющего вектор К, т. е. величину, измеряемую в Н-м-с. [c.162]

Равенство (13) представляет собой теорему об изменении количества движения механической системы и формулируется следующим образом производная по времени от вектора количества движения механической системы равна главному вектору всех внешних сил, действующих на механическую систему. [c.575]

Уравнение (2) или (3) представляет собой так называемую теорему о движении центра масс механической системы. Очевидно, что теорема о движении центра масс и теорема об изменении количества движения системы представляют собой, по существу, две разные формы одной и той же теоремы. Теорема о движении центра масс может быть сформулирована следующим образом центр масс механической системы движется так, как двигалась бы материальная точка, масса которой равнялась бы массе всей системы и к которой был бы приложен главный вектор всех внешних сил. [c.580]

Мы получили теорему об изменении проекции количества движения (в конечной форме). Если система может перемещаться поступательно вдоль какой-нибудь оси, то приращение проекции количества движения системы на эту ось равно импульсу проекции главного вектора внешних активных сил на ту же ось за рассматриваемый промежуток времени. [c.341]

Если при указанных связях главный вектор-момент внешних сил тождественно равен нулю, то кинетический момент системы постоянен по модулю и направлению, т. е. [c.348]

Теорема об изменении количества движения системь материальных точек (в дифференциальной форме). Производная, по времени от количества движения системы материальных точек равна главному вектору всех внешних сил (как активных, так и пассивных), действующих на систему. [c.446]

Теорема о движении центра масс системы. Центр масс-системы материальных точек движется так, как двигалась m материальная точка, в которой была бы сосредоточена вся масса системы и к которой была бы приложена сила, равная главному вектору всех внешних сил (включая и реакции связей), действующих на систему. [c.448]

Однако, удобнее иметь дело не с самим главным вектором и главным моментом внутренних сил, а с их составляющими по осям системы координат, начало которой помещено в центре тяжести сечения. Оси х и у проведем в плоскости сечения, а г направим по внешней нормали к сечению (рис. 2.8,г). Это тем более удобно, что с каждой из составляющих главного вектора и главного момента внутренних сил связан вполне определенный вид деформации тела. [c.182]

Из физических соображений ясно, что в этом случае добавление и отбрасывагте векторного нуля правомерно. В самом деле, две силы, ириложенные к твердому телу и образующие векторный нуль, лишь растягивают либо сжимают тело. Они могли бы вызвать деформацию тела (если бы не предполагалось, что оно абсолютно твердо), но заведомо не влияют на его движение. Действительно, с одной стороны, движение центра инерции тела зависит лишь от главного вектора внешних сил, а с другой стороны, в уравнения Эйлера, описывающие движение тела относительно центра инерции, входят главные моменты всех внешних сил. Добавление или отбрасывание двух сил, образующих векторный нуль, не меняет ни главного вектора, ни главного момента системы сил и, следовательно, не отражается на движении тела. Поэтому множество векторов, изображающих любую совокупность сил, приложенных к твердому телу, является системой скользящих векторов, и теоремы, установленные в предыдущем параграфе, могут быть применены к системе сил, приложенных к твердому телу. [c.360]

Для изучения внутренних сил применяют метод сечений, который позколяет внутренние силы переводить 1 разряд внешних сил и изучать их с помощью методов статики. Метод сечений заключается в том, что если тело находится в равновесии под действием системы внешних сил Р-,,. .., Рп (рис. 10.1, а), то отсекая мысленно, например, левую часть тела, рассматриваем условия равновесия его правой части (рис. 10.1, б). На поверхность сечения должны действовать силы, эквивалентные действию левой части на правую. Это будут распределенные по сечению внутренние силы, но по отношению к правой части тела они будут внешними. Система сил, действующая в сечении, как известно из статики, эквивалентна одной результирующей силе R (главному вектору) и одной паре сил с моментом М (главным моментом). [c.116]

Здесь Ко— кинетический момент системы относительно<неподвижного центра О, определяемый формулой (19.15), а М о главный вектор-момент внешних активных сил относительно TOFO же центра. [c.348]

Аналогично и леорему об изменении количесгва движения для системы можно сформулировать в форме георемы Резаля для количества движения при движении механической системы скорость точки, совпадающей с концом вектора количества движения при движении по его годографу, равна по величине и параллелыш по направлению главному вектору всех внешних сил, действующих на систему. [c.188]

Обозначим / об главный вектор BH ndHnx объемных сил, а / юн — внешних поверхностных сил, /С — количество движения рассматриваемого объема жидкости в данный момент по теореме об изменении количества движения механической системы [c.136]

Так как проекция главного вектора вертикальных внешних сил =0, то согласно (50.7) проекция количества движения системы / jt — onst. В любой момент времени Кх имеет начальное значение [c.138]

Приращение количества двиоюения системы за конечный промежуток времени равно импульсу главного вектора всех внешних сил, действующих на систему, за этот же промежуток времени, т. с. [c.337]

Это равенство представляет содержание теоремы о количестве движеии51 в неинерциальной системе координат производная по времени от относительного импульса системы равна главному вектору всех внешних сил и сумме векторов переносной (—тИаспср) и кориолисовой (—2М(о с отн) сил инерции центра масс системы, которому приписана масса всей системы. [c.108]

Предположим, что внешние силы, прило кенные к системе, таковы, что проекция их главного вектора на одну из осей координат равна нулю. Тогда, как это сразу следует из равенств (12), проекция вектора количества движения системы на ту же ось будет во все время движения сохранять постоянную величину. Это предлогкение называют законом сохранения проекции количества движения системы. [c.109]

Элементарная работа сил, приложеппых к твердому телу. Здесь покажем, что элементарная работа системы сил, приложенных к твердому телу, определяется лишь работой внешних сил, и найдем нужное для дальнейшего выражение элементарной работы через главный вектор, главный момент внешних сил и характеристики мгновенного кинематического состояния тела. [c.78]

Это равенство означает, что центр масс системм двш/сется так Di e, как двигалась бы материальная точка, масса которой равнялась бы массе системы, под действием силы, равной главному вектору всех внешних сил системы. Это утверждение называют теоремой о движении центра масс (центра инерции). [c.131]

Уравнение Мещерского. Пусть материальная система, движущаяся относительно иперциальной системы координат Oxyz, ограничена некоторой контрольной поверхностью S, например, оболочкой ракеты н разрезом сопел (рис. 23.9). Масса внутри оболочки S изменяется по предписанному закону, т. е. т = = тШ есть заданная функция времени. Главный вектор внешних активных сил действующих на систему, обозначим F-. [c.420]

Теорема об изменении количества движения системы материальных точек (в конечной форме). Изменение проекции количества движения системы на неподвижную или инерциалъную ось за рассматриваемый промежуток времени равно проекции импульса главного вектора всех внешних сил на эту ось за тот же промежуток времени. Доказательство. Умножим тождество (4) на dt [c.447]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...