Точка приложения вектора

Перенося пару сил в любое положение в плоскости ее действия, мы тем самым переносим и точку приложения вектора момента пары, не меняя его ориентации в пространстве. Значит, вектор момента пары — свободный вектор. [c.30]

Итак, сила есть физическая величина, определяемая не только напряжением, но и направлением в пространстве кроме того, как будет установлено, сложение сил производится по правилу параллелограмма. Следовательно, сила есть величина векторная, модулем (или численной величиной) которой является напряжение силы. Точкой приложения вектора силы будет та материальная частица, на которую сила действует. [c.185]

Угловая скорость П результирующего вращательного движения равна главному вектору всей системы угловых скоростей, включая угловые скорости, появляющиеся при замене поступательных движений парами вращений. За точку приложения вектора П можно принять любой центр приведения О. Тогда результирующее поступательное движение тела будет и.меть скорость Ъо, равную главному моменту относительно центра О системы векторов, выражающих угловые скорости первоначально данной системы вращений, т. е. [c.199]

Вектор количества движения системы Q в отличие от вектора количества движения точки (] не имеет точки приложения. Вектор количества движения точки считается приложенным в самой движущейся материальной точке, а вектор Q является свободным вектором. [c.257]

Остановимся на свойствах вектора угловой скорости. Как видно из (11.102), вектор направлен вдоль оси вращения в ту часть пространства, из которой вращение тела представляется направленным против хода часовой стрелки (при правой системе декартовых координат). Точка приложения вектора на оси вращения произвольна. Следовательно, — скользящий аксиальный вектор (рис. 35). [c.107]

Момент пары, или вектор-момент пары, будем обозначать буквой т. Так как пару можно перемещать как угодно в ее плоскости действия и переносить из этой плоскости в любую другую плоскость, ей параллельную, то точка приложения вектора-момента т пары безразлична. Поэтому вектор-момент т пары представляет собой свободный вектор. На рис. 119 показано различное положение вектора-момента т пары [c.168]

За точку приложения вектора угловой скорости можно брать любую точку на оси вращения тела. [c.422]

Вектор F есть отрезок прямой АВ (рис. 1), имеющий начало А и конец В. Длину отрезка прямой АВ называют ве-личиной, модулем или длиной вектора АВ и обозначают АВ. Начало А называют также точкой приложения вектора АВ. Прямую, которая несет вектор, называют линией действия вектора. Ориентацию вектора АВ на линии действия отмечают стрелкой, помещенной в конце В. Направление линии действия определяет направление вектора. [c.9]

Тогда координаты г всех точек приложения векторов будут положительными, и равенство [c.48]

Замечание.—Момент вектора V относительно точки О может быть, в свою очередь, определен как векторное произведение. Пусть М есть точка приложения вектора V момент вектора V относительно точки О есть произведение MV векторной координаты точки М (относительно полюса О) на вектор V. [c.16]

Можно построить бесконечное множество пар, имеющих данный осевой момент < . В самом деле, можно по желанию задать плоскость пары, перпендикулярную к G, и выбрать произвольно в этой плоскости точки приложения векторов и общее направление их линий действия. [c.26]

Пусть 5 есть система, эквивалентная нулю. Проведем плоскость, не содержащую точек приложения векторов системы (что, очевидно, возможно), и возьмем в этой плоскости три точки Л, В, С, не лежащие на одной прямой. Приведем сначала систему к трем векторам, приложенным соответственно в этих трех точках. [c.31]

Если мы обозначим через л ., уд,, координаты точки приложения вектора V,., то моменты относительно осей будут иметь значения [c.33]

Эти же уравнения служат и для обратного перехода, только одной из координат точки приложения вектора нужно при этом дать значение, выбранное по произволу. [c.17]

Отсюда и видно, что центр С системы векторов места своего по отношению к точкам приложения векторов не переменил. [c.31]

Уравновешивание/i-ой гармоники главного момента сип инерции. Полное уравновешивание главного момента сил инерции пространственного механизма, как и плоского, связано с большими техническими трудностями. Однако приближенно /с-ю гармонику можно уравновесить путем смещения точки приложения вектора уравновешивающей силы из центра неуравновешенных сил инерции в некоторую другую точку пространства, координаты которой находятся в результате решения (6). Если вектор уравновешивающей силы создается посредством одной корректирующей массы, как во втором способе, то в (6) получаем [c.55]

При этом на основании соотношений (6.53) и (6.54) видно, что момент и точки приложения вектора связаны зависимостью [c.152]

Угол между вектором подачи s и касательной к главной режущей кромке в точке приложения вектора s [c.141]

Для определения точки приложения вектора результирующего давления подсчитаем момент сил давлений относительно начала координат. Умножая левую и правую части (5.10) на [c.206]

Отвлекаясь сначала от физического содерж ания, будем рассматривать абстрактные векторные величины. Векторную величину обозначим направленным отрезком АВ. Точку А назовем началом или точкой приложения вектора (рис. 1). Точку В будем называть концом вектора. Продолжая неограниченно в обе стороны отрезок АВ, получим прямую, которая называется линией действия вектора. Каждый вектор определяется линией действия, стороной и точкой приложения. [c.12]

Система векторов Ь, Ь], Ьг эквивалентна первоначальной системе. Векторы Ь[ и Ьг представляют собой нулевую систему скользящих векторов, которую можно отбросить. В результате будем иметь один скользящий вектор Ьг, эквивалентный первоначальной системе скользящих векторов, т. е. система двух параллельных скользящих векторов а и Ь, не равных по величине и направленных в противоположные стороны, эквивалентна одному скользящему вектору Ьг, параллельному первоначальным векторам, линия действия которого делит отрезок, соединяющий точки приложения векторов а и Ь внешним образом в отношении [c.30]

Эквивалентные системы векторов. Будем рассматривать преобразования системы закрепленных векторов, при которых меняются точки приложения векторов, некоторые векторы удаляются из системы и некоторые в систему вводятся. [c.317]

Займемся сперва объемными силами. Объемные силы действуют на различные элементы объема тела, вернее — на массы, заключенные в этих элементах объема. При этом принимается, что сила, действующая на бесконечно малый элемент объема йУ, имеет вид Ф йУ, где Ф — некоторый конечный вектор ) за точку приложения вектора Ф можно принять любую точку (х, у, z) элемента. [c.16]

Напряжения. Поверхностные силы действуют на элементы поверхности мысленно выделенной части V (см. 1). Принимается, что сила, действующая на бесконечно малый элемент поверхности dS, имеет вид Р ( 3, где — некоторый конечный вектор. Точкой приложения вектора Р может считаться любая точка, принадлежащая элементу Точное математическое содержание этого положения определяется совершенно аналогично тому, как это указано в замечании в конце 1 относительно объемных сил. [c.17]

Начнем рассмотрение процесса образования погрешности с обработки крайнего поперечного сечения детали у задней бабки станка. Все перемещения опорных точек координатных систем при обработке этого сечения показаны на графиках сплошной линией. Из графиков следует, что перемещения опорной точки 4д координатной системы 2д относительно координатной системы 2 за оборот подчиняются синусоидальной зависимости, а перемещения Язд точки 2д подчиняются той же зависимости только со смещением по фазе на 90°, так как точка 2д повернута относительно точки 4д на 90°. Наличие гармонических колебаний указанных точек в течение оборота детали объясняется тем, что деталь вращается вместе со шпинделем, поэтому опорные точки вращаются относительно постоянной по направлению действия силы резания. Перемещения Я,зд и опорных точек Зд и 1д координатной системы 2д, расположенных у передней бабки, по характеру совпадают с перемещениями соответственно Я,4д и Я д, но амплитуды их перемещений значительно меньше, что объясняется удаленностью точки приложения вектора силы резания по оси Хд. Кроме того, можно заметить, что все графики п еме-щений Язд при обработке всех трех сечений смещены вверх по оси ординат. Это смещение вызвано действием силы Р , передаваемой поводковым пальцем, расположенным на оси 1 , и направленной по оси Г . [c.131]

И.ч предположения, что к множеству векторов можно прибавлять (или что от него можно отбрасывать) векторные нули, следуе , что понятие точка приложения вектора теряет смысл. Обратное утверждение неверно. Если определить систему екольяящих векторов как множество векторов, лишенных точек приложения и определяемых лишь величиной, направлением и линией действия, то из такого определения не следует возможность отбрасывать или добяплпть векторные нули (вспомните пример с двумя взаимно притягивающимися телами ). Все развиваемые далее теоремы о системах скользящих векторов опираются на возможность добавлять и отбрасывать векторные нули. Поэтому для того, чтобы проверить, изображается ли некоторое множество векторных объектов системо скользящих векторов, надо проверить, не изменятся ли изучаемые механические явления, если добавить или отбросить векторный нуль. [c.347]

Положение этой точки по отношению к точкам приложения векторов не зависит также от выбора системы координат. В самом деле, при переходе от системы координат Oxyz к некоторой НОРОЙ системе координат (фиг. 33) радиусы векторы в правой части выражения (3.12) придётся преобразовать по формуле [c.31]

Когда вектор т задан (построен), то мы можем определить все три вышеуказанных фактора, которыми характеризуется действие данной пары на тело, т. е. 1) плоскость действия пары или любую параллельную ей плоскость (эта плоскость перпендикулярна к вектору т), 2) численное значение момента пары (Л о численное значение равно модулю вектора т) и 3) направление вращения пары (это направление определяется по направлению вектора т согласно правилу правого винта). Отсюда следует, что действие пары на данное тело вполне определяется модулем и направлением ее момента. Точка приложения вектора т, как видно из предыдущих соображений, в характеристике данной пары никакой роли не играет и потому может быть выбрана произвольно. За начало вектора т часто берут середину отрезка, соединяющего точку приложения сил данной пары, хотя этот вектор, повторяем, можно построить и во всякой другой точке (например, в точке приложения одпой из сил пары). Такой вектор, который не связан ни с какой материальной или геометрической точкой и, следовательно, может быть перенесен параллельпо себе в любую точку, называется свободным вектором. [c.93]

Вектор-момент силы Р относительно точки О направлен по перпендикуляру к плоскости, в которой лежат сила Р и точка О, и притом в ту сторону, чтобы, смотря с конца этого вектора-можнта на силу Р, мы видели эту силу направленной против движения часовой стрелки относительно точки О, как показано на рис. 116, где вектор то есть вектор-момент силы Р относительно точки О, равный моменту нары (Р, Р ). Начало (точка приложения) вектора-момента силы Р относительно точки О совпадает с этой точкой. [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...