Система сил 419, - Главный вектор 79, - Равнодействующая

Н — расстояние между плоскостью, перпендикулярной к оси соединения и проходящей через линию действия силы Р, и плоскостью, в которой расположен главный вектор (равнодействующая) системы реакций на рабочих поверхностях соединения. Величина Н определяется с поправкой на продольную неравномерность распределения нагрузки, вызываемой кручением. Из схемы, приведенной на рис. 4.8, следует [c.149]

Из рассмотрения частных случаев приведения систем сил следует что при приведении системы сил к равнодействующе силе R эта сила равна и параллельна главному вектору R. Но линия действия равнодействующей может не проходить через центр приведения, в котором приложен главный вектор. Если главный вектор не равен нулю, то равнодействующей может и не быть, если система приводится к динаме. [c.83]

Последовательно применяя закон параллелограмма сил, придем к выводу, что система сходящихся сил имеет равнодействующую, равную геометрической сумме (главному вектору) этих сил и приложенную в точке пересечения их линий действия. Следовательно, система сил Fi, F ,. . . , Fj,, изображенных на рис. 15, а, имеет равнодействующую, равную их главному вектору R и приложенную в точке А (или в любой другой точке, лежащей на линии действия силы R, проведенной через точку А). [c.19]

Для равновесия системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая, а следовательно, и главный вектор этих сил (см. 4) были равны нулю. Условия, которым при этом должны удовлетворять сами силы, можно выразить в геометрической или в аналитической форме. [c.23]

Если в результате приведения системы сил к данному центру окажется, что главный вектор этой системы равен нулю, а главный момент ее отличен от нуля, то данная система эквивалентна паре сил, причем главный момент системы равен моменту этой пары и не зависит в данном случае от выбора центра приведения. Если /Ио = 0, а О, то система приводится к равнодействующей, приложенной в центре приведения О. [c.41]

Так как главный вектор и главный момент отличны от нуля, то необходимо выяснить, приводится ли данная система спл к динаме или к одной равнодействующей силе. Для этого вычислим скалярное произведение главного вектора и главного момента [c.98]

Начнем с систем из третьего подкласса. Каждая система из этого подкласса эквивалентна одному вектору этот вектор называется равнодействующим. Равнодействующий вектор всегда совпадает с главным вектором системы, а линией его действия служит центральная ось. Выберем полюс О на центральной оси. У системы, принадлежащей третьему подклассу, главный момент относительно О равен нулю. Перейдем к полюсу О, не лежащему на центральной оси тогда в силу теоремы 1 [c.355]

Но Rn, т. е. главный вектор, приложенный в О, и является равнодействующим. Поэтому главный момент системы из третьего подкласса относительно произвольного полюса равен моменту равнодействующего вектора относительно этого же полюса. Это утверждение иногда называют обобщенной теоремой Вариньона ). [c.355]

Известно, что модуль равнодействующей любой плоской системы сил равен модулю главного вектора [c.88]

Следовательно, равнодействующая произвольной плоской системы сил равна главному вектору а расстояние от центра приведения [c.38]

Задача 258. Система сил, приложенных к твердому телу, относительно точки Л (1 2) приводится к главному вектору (2 1 3) и главному моменту (—1 8 —2). Показать, что система имеет равнодействующую, и найти точку В х, у, 0) пересечения линии действия равнодействующей с плоскостью хоу. [c.95]

Величину и направление главного вектора произвольной системы сил определяют по формулам, аналогичным тем, по которым определяют равнодействующую системы сходящихся сил. Между тем главный вектор произвольной системы сил не является равнодействующей этой системы. В самом деле, равнодействующей называют силу, которая одна эквивалентна системе сил, а главный вектор сам по себе не эквивалентен данной системе сил, но эквивалентен ей только в совокупности с главным моментом. [c.76]

Если главный вектор плоской системы сил не равен нулю, то система приводится к одной равнодействующей [c.76]

Главный вектор может быть равнодействующей плоской системы сил лишь в случае, если главный момент системы относительно центра приведения равен нулю. Тогда главный вектор один, без главного момента, эквивалентен данной системе сил. [c.76]

Следовательно если главный вектор не равен нулю, а главный момент относительно центра приведения равен нулю, то система приводится к равнодействующей, линия действия которой проходит через центр приведения. [c.76]

Если главный вектор системы равен нулю, то, следовательно, нет и равнодействующей. Главный момент мы всегда можем представить в виде пары. Следовательно, если главный вектор равен нулю, а главный момент не равен нулю, то система приводится к паре сил. [c.77]

В плоской системе сил главный вектор и главный момент всегда взаимно перпендикулярны, а следовательно, плоская система сил, приложенная к твердому телу, в общем случае эквивалентна равнодействующей. [c.157]

Каждая система сил имеет свой главный вектор, но не всякая система сил имеет равнодействующую. Однако каждая система сходящихся сил имеет равнодействующую силу Эта равнодействующая геометрически равна главному вектору системы сходящихся сил Я — Я, равнодействующая может быть приложена в точке схода данных сил и в любой точке на линии ее действия [c.16]

Очевидно, что для равновесия заданной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник оказался замкнутым, т. е. чтобы конец вектора силы совпадал при сложении с точкой О, а это означает равенство нулю главного вектора Н, а значит, и равнодействующей R , R = О и в проекциях на оси координат [c.17]

Если при приведении плоской системы сил к какому-либо центру окажется, что главный вектор ЯфО, главный момент Ьд = О, то такая плоская система сил приводится к одной силе / , равнодействующей системы сил. Равнодействующая сила в этом случае проходит через центр приведения, а по величине и направлению совпадает с главным вектором Е. [c.45]

Для доказательства достаточности условий (10) для равновесия плоской системы сил, действующих на твердое тело, можно провести следующие рассуждения. Так как главные моменты относительно трех точек А, В и С равны нулю, то для любой из этих точек, взятых за центр приведения, система приводится или к равнодействующей, если главный вектор системы отличен от нуля, или система сил оказывается [c.48]

Таким образом, если главный момент системы перпендикулярен к главному вектору, то эта система сил приводится к одной равнодействующей силе. В частности, это положение характерно для плоских систем сил, рассматриваемых с точки зрения пространственной статики. [c.78]

О, то такая плоская система сил приводится к одной силе R равнодействующей системы ujI. Равнодейсгвуюп(ая сила R в ттом случае проходит через центр приведения, а ю величине и направлению совпадает с главным вектором R. [c.48]

Отсюда получаем os а = О, т. е. векторы L,, и R перпендикулярны. Система сил в )том случае приводтся к равнодействующей, которая 1ю величине и направлению равна главному вектору, т. е. R =R, R =R = ii . [c.84]

Решение многих задач ме саники связано с известной из векторной алгебры операцией сложения векторов и, в частности, сил. Величину, равную геометрической сумме сил какой-нибудь системы, будем в дальнейшем называть главным вектором этой системы сил. Как отмечалось в 3 (см. рис. 6), понятие о геометрической сумме сил не следует смешивать с понятием о равнодействуюш,ей для многих систем сил, как мы увидим в дальнейшем, равнодействующей вообще не существует, геометрическую же сумму (главный вектор) можно вычислить для любой системы сил. [c.18]

Парой сил называется система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, действующих на абсолютно твердое тело (рис. 32, а). Система сил f, F, образующих пару, очевидно, не находится в равновесии (эти силы не направлены вдоль одной прямой). В то же время пара сил не имеет равнодействующей, поскольку, как будет доказано, рав-нодействующая любой системы сил равна ее главному вектору 7 , т. е. сумме этих сил, а для пары l =F- -F —О. Поэтому свойства пары сил, как особой меры механического взаимодействия тел, должны быть рассмотрены отдельно. [c.33]

Решение. Приведем силы fi и к jKHT y ( лежащему на середине от резка АВ (рис. 95). Главный вектор системы R=Fi- -p2 и направлен по биссектрисе лау О/ числ№но он равен Главный моментс сте о= о( )+ +mo( = l). Вектор mo(Fi) направлен вдоль оспу, а вектор то ( j)—вдоль оси г численно об ектора равны Fa. Следовательно, по модулю Mo=Fay 2, л направки вектор Mq тоже по биссектрисе угла y Oz. Таким образом, система сил f 2 приводится к динамическому винту и, как было указано в 2, равнодействующей не имеет. [c.79]

Из статики известно, что для любой системы сил равнодействующая (если она существует) равна главному вектору этих сил. Следовательно, равнодействующая сил инерции, когда она существует, равна Я", но при непоступательном движеи1Ги эта равнодействующая вообще не проходит через центр масс тела, что и имеет место в данном случае. [c.352]

Так как проекция X главного вектора внешних сил па ось х равна нулю и в начал1,нын момент система находится в покое, то по второму следствию теоремы (5 43) и.меем = onst. В начальный момент центр масс системы С, т. е. точка ириложсинп равнодействующей трех сил тяжести Gj, б з, G., находится па оси г/, [c.124]

Замену любой плоской системы сил главным вектором и главным моментом необходимо рассматривать как предварительную операцию перед определением равнодействующей силы или равнодействующего момента (пары сил), если система пе имеет рав НОД ейств ующей. [c.80]

Действительно, в общем случае , когда Fj. =7 0 и Л4гл 0, главный вектор и определяемую главным моментом пару сил лтожно заменить одной эквивалентной им силой, т. е. определить равнодействующую произвольной плоской системы сил. [c.37]

К такому же результату мы придем путем следующих рассуждений. Главный вектор системы (а следовательно, и равнодействующая) равен пулю, так как силовой многоугольник замкнут. Вместе с тем система данных трех сил не может находиться в равновесии, так как не удовлетворено необходимое условие равновесия трех сил линии их действия не пересекаются в одной точке. Перенеся снлу [c.78]

Понятно, что произвольная система сил также эквивалентна одной равнодействующей и в том случае, если главный лгомеит равен нулю, а главный вектор нулю не равен. В этом случае главный вектор один, без главного момента, эквивалентен системе сил, т. е. является ее равнодействующей, а линия действия равнодействующей проходит через центр приведения. [c.100]

Отсюда следует, что система сил, действующих на твердое тело, приводится к главному вектору R если относительно произвольной точки приведения главный вектор R, и главный момент М взаимно перпендикулярны. В этом случае главный вектор R называют равнодействующей. Пусть в точке О MJ.R на/гдем точки С, в которых М = 0. Приведем равенство (82.21) для рассматриваемого случая к виду [c.118]

Для системы сходящихся сил Р, Р ц,. .., р п) сила/ является равнодействующей силой, а для заданной системы сил (/Д, р2,. .., Рп)силг Р является лишь только ее векторной суммой, или главным вектором. [c.39]

Если при приведении плоской системы сил главный вектор R О и главный момент ЕдфО, то такую систему можно упростить и при-вести к одной равнодействующей силе Н. Эта сила по величине и направлению совпадает с главным вектором к, но ее линия действия отстоит от первоначального центра приведения на расстоянии й, которое определяют из соотноп1ения (рис. 48) [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...