Система векторов плоская

Главный вектор плоской системы сил может быть равным нулю лишь в том случае, если его проекции на две взаимно перпендикулярные оси равны нулю, т. е. из равенства Ррл=0 следует [c.43]

Способ силового многоугольника справедлив для всякой системы векторов, приложенных к одной точке, однако он удобнее в применении к плоским пучкам, так как плоские графические построения [c.34]

Если главный вектор плоской системы сил не равен нулю, то система приводится к одной равнодействующей [c.76]

Определить главный вектор плоской системы сил, если заданы его проекции на координатные оси = 300 Н, Ry = 400 Н. (500) [c.25]

В случае плоского движения относительной системы вектор О) перпендикулярен к г и [c.423]

Объединим результаты пунктов а) и б) Если главный вектор плоской системы сил отличен от нуля, то система эквивалентна равнодействующей, равной по модулю и направлению главному вектору. Линия действия равнодействующей проходит либо через центр приведения О, либо через точку О1 (не совпадающую с О), положение которой определяется по вышеизложенному правилу. [c.54]

Эту силу назовем главным вектором данной системы. Главный вектор плоской системы произвольно расположенных сил равен векторной сумме всех сил системы и приложен в центре приведения. [c.38]

Если система сил плоская и центр приведения О лежит в плоскости сил, т>ч истема сил эквивалентна одной силе — главному вектору системы и одной паре, момент которой равен главному моменту системы, равному алгебраической сумме моментов всех сил относительно центра приведения О. [c.60]

Определение 2.2. Ферма (ферменная система) называется плоской. если оси всех стержней и внешние сосредоточенные и распределенные силы лежат в одной плоскости, а векторы моментов перпендикулярны этой плоскости. Для плоской ферменной системы дополнительно полагается, что упомянутая плоскость является плоскостью геометрической и массовой симметрии абсолютно жестких тел. [c.41]

На рис. 2.5, а изображен кронштейн, состоящий из двух стержней, шарнирно скрепленных между собой. В связи с тем, что на конструкцию действует лишь вертикальное усилие Р, а система является плоской (т.е. все элементы конструкции и вектор внешних сил лежат в одной плоскости), получается, что усилия в стержнях легко определяются из условий равновесия узла А, т.е. [c.25]

Главный вектор плоской системы произвольно расположенных сил равен векторной сумме всех сил системы и приложен в центре приведения. Графически главный вектор выражается замыкающей стороной силового многоугольника, построенного на данных силах. Аналитически модуль главного вектора можно вычислить по формуле [c.46]

Если за одну из сил результирующей пары принять силу ONu то по вычисленному главному моменту найдем плечо этой пары и построим ее вторую силу в виде вектора MN, который равен главному вектору 00/. Тогда вся данная система сил Р,, Рп, Pg, Р4 приведется к силе 00/ и паре ONi, MN). Но силы 00/ и ONi уравновешиваются, и потому вся система приводится к. одной равнодействующей силе MN. Таким образом, если главный вектор плоской системы сил не равняется нулю, то эта система [c.57]

Докажем теперь, что если главный вектор плоской системы сил не равен нулю, то данная система сил эквивалентна одной силе, т. е. приводится к равнодействующей. [c.67]

Идеальным было бы такое изображение, когда все лучи, исходящие из некоторой точки О предмета, проходили бы через соответствующую точку изображения О. В реальных же системах лучи из точки О, вообще говоря, не пересекаются в одной точке О пространства изображения. Если система отображает плоский предмет, расположенный в плоскости П , в плоское изображение на Ц и если некоторый луч из О пересекает П в точке О/, то вектор 0 0[, соединяющий искомое изображение О с 0 , является мерой лучевой аберрации. [c.132]

Система N плоских вихрей. Для N плоских вихрей, расположенных в точках, определяемых радиусами-векторами Г,, fj,. .. Г ,, получаем, подобно (1.148), скорость к -того вихря [c.153]

Для преобразования системы уравнений плоской задачи выразим компоненты вектора перемещений через две скалярные функции [c.18]

Рассмотрим в системе 5 плоскую волну с единичным вектором п в направлении нормали к фронту волны, расположенным в плоскости. г, у. Пусть эта волна обладает частотой V и фазовой скоростью w относительно 5. Такая волна описывается одной или несколькими функциями вида [c.46]

При каком условии сила, равная главному вектору плоской системы сил, является равнодействующей этой системы [c.83]

Главный момент плоской системы сил перпендикулярен главному вектору и, следовательно, параллелен оси Oz. Тогда [c.45]

Если при приведении плоской системы сил к какому-либо центру окажется, что главный вектор R = 0, а главный момент Lf) 0, то такую плоскую систему сил можно привести к одной паре сил, алгебраический момент которой равен главному моменту системы сил относительно центра приведения, и в зтом. случае главный момент не зависит от выбора центра приведения. [c.49]

Результат, полученный в 12, справедлив, конечно, и в частном случае плоской системы сил. Следовательно, плоская система сил тоже приводится к силе, равной R и приложенной в произвольно выбранном центре О, и паре с моментом Мо, но сила и пара лежат в данном случае в одной плоскости — в плоскости действия сил (рис. 47, а, где пара изображена дуговой стрелкой). Значения главного вектора R и главного момента Мо даются формулами (21) и [c.44]

R чМо совпадают, эквивалентны. Отсюда следует, что для задания (или определения) любой системы сил, действующих на твердое тело, достаточно задать (определить) ее главный вектор и главный момент относительно некоторого центра, т. е. шесть величин, входящих в левые части равенств (49) и (50) [в случае рассмотренной, в 15 плоской системы сил — три величины, входящие в равенства (27)]. Этим нередко пользуются на практике, например, при задании (определении) аэродинамических сил, действующих на самолет, ракету, автомобиль, или при определении внутренних усилий в частях конструкции (см. задачу 26 в 20). [c.77]

Для равновесия плоской системы сил, приложенных к твердому телу и не пересекающихся в одной точке, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор R этих сил и их главный момент Mq относительно произвольной точки О, лежащей в плоскости действия этих сил, были равны нулю, т. е. [c.48]

Плоская система скользящих векторов. В этом случае вектор Л1о перпендикулярен плоскости, в которой лежат [c.357]

Поэтому плоская система скользящих векторов заведомо не может принадлежать первому подклассу. Если у такой системы 7 О, то она принадлежит третьему подклассу, т. е. сводится к равнодействующему вектору. Он лежит в этой же плоскости, [c.358]

В частном случае плоской системы параллельных векторов остаются лишь два условия равновесия [c.359]

Таким образом, если плоская система сил приводится к г.пав-ному вектору и главному моменту, то ее равнодействующая Р- [c.81]

Если у плоской системы векторов / = 0, но относительно произвольно выбранной точки Мофй, то система эта принадлежит второму подклассу и эквивалентна любой паре с моментом Мо- Наконец, плоская система уравновешена, если R = 0 и Л1о = 0, т. е. выполнены условия (8). Равенства (8 ) в этом случае не независимы. Действительно, расположим оси ж и у в плоскости векторов (рис. П.21). Тогда при любом расположении векторов условия [c.358]

Так же как и для произвольной плоской системы, вектор Я, равный геометрической сумме всех сил произвольной пространственной системы сил, называется главным вектором этой системы. Го13оря, что вектор Я есть главный вектор данной системы сил Рх, Р , . Т" > а не равнодействующей силой той же системы сил, мы подчеркиваем, что главный вектор Я не может заменить действие на тело системы сил/ а, Р ,. .., Р , т. е. он неэквивалентен этой системе сил. Главный вектор Я является равнодействующей системы сил Р, Р 2,..., Р, [c.174]

В середине прошлого столетия зародилась новая ветвь рассматриваемой науки — начертательная геометрия пространства многих измерений. Многомерная начертательная геометрия развивалась на Западе главным образом итальянским математиком Веронезе и голландским геометром Скауте . В России многомерная начертательная геометрия стала развиваться в основном в связи с проблемами, возникавшими в физико-химическом анализе при исследовании многокомпонентных систем (сплавов и растворов, состоящих из большого числа элементов, и пр.). При этом ведущую роль сыграли работы школы академика Н, С. Курнакова . Большую ясность в понимание основных принципов построения многомерной начертательной геометрии внес великий русский кристаллограф и геометр Е. С. Федоров (1853—1919). Принимая вместо точек за основные элементы различные геометрические образы, он показал возможность построения бесчисленного множества плоских геометрических систем (системы параллельных отрезков, системы векторов, системы окружностей и т. д.), являющихся взаимно однозначным отображением точечного пространства любого числа измерений . [c.408]

Соответственные стороны двух веревочных многоугольников, отвечаю-ли1Х одной и той же плоской системе векторов, но построенных при различных полюсах, пересекаются на прямой, параллельной той, которая соединяет два полюса ). [c.87]

Если Р есть точка системы S, расположепная вне плоскости т., то мы рассмотрим ее ортогональную проекцию на плоскость т . Вследствие твердости системы вектор P F будет оставаться перпендикулярным к плоскости тг (и к совпадающей с нею плоскости р) и будет сохранять неизменной свою длину поэтому точка Р будет оставаться в плоскости, параллельной тг, она будет описывать в ней траекторию, конгруентную и параллельную той, которую описывает точка Pj, и притом по этому же путевому уравнению. Таким образом, всякзя плоскость, параллельная р (и неизменно связанная с системой S), движется, оставаясь в себе самой. В этих параллельных плоскостях движение имеет все время те же кинематические свойства и соотношения. Мы можем поэтому ограничиться изучением движения одной плоскости в самой себе, т. е. изучением плоского твердого движения. [c.220]

Плоская система векторов Система, у которой все векторы лежат в одной плоскости, называется плоской. Главный момент такой системы относительно гюбого центра, расположенного в её плоскости, перпендикулярен к этой плоскости, а главный вектор лежит в самой плоскости. Следовательно, второй инвариант системы равен нулю и, по 23, система эквивалентна или одному вектору, или паре, или нулю. [c.29]

В отличие от ряда Ватсона для цилиндра (5.22), ряд (6.23) не применйм на луче, на котором расположены токи, так как все его слагаемые обращаются в бесконечность (6,21). Качественно это отличие объясняется различием характера координат Ф и 0. Цилиндрическая координата ф локально является декартовой, и потому решение уравнения (5.28)—с б1(ф) в правой части— имеет особенность, описанную формулами (5.20) само решение при ф = О остается конечным и непрерывным. В задаче о шаре координата 0 локально напоминает цилиндрический радиус-вектор плоской цилиндрической системы координат [ср. первое слагаемое в (6.4), которое можно назвать оператором Де, и оператор Дг — первое слагаемое в (5.3)]. Поэтому особенность имеет само решение уравнения (6.22а). Такую же логарифмическую особенность имеет и полное поле, т. е. решение уравнения (6.25). Напомним, что и поле (3.9), созданное линейным током в вакууме, имеет ту же особенность, а характер особенности вблизи источника не изменяется при введении в поле какого-либо тела. [c.70]

Простой в конструктивном отношении силомоментный датчик может быть изготовлен из двух стальных угольников 1, связанных в единую конструкцию системой шести плоских пружин 3 и шести упругих стержней 2 (рис. 2.9, а). Основным элементом датчика является плоская пружина с постоянным поперечным сечением, прогиб которой измеряется тензорезисторными датчиками. Преобразование исходного силового вектора р в совокупность изгибающих моментов плоских пружин осуществляется посредством ста,льных упругих стержней, которые передают усилие только в осевом направлении (рис. 2.У, б). [c.39]

Пакет программ ФАП-К.Ф также разработан на базе языка ФОРТРАН и относится к программным средствам геометрического моделирования. Он может быть использован в системах автоматизированного конструирования и технологического проектирования, при решении сложных геометрических задач, составлении управляющих программ для станков с ЧПУ, для моделирования движения деталей узлов и механизмов, в задачах раскроя материала и т. д. [5]. В программах пакета используются геометрические переменные и операторы. Так,, все плоские ГО делятся па элементарные ГО (ЭГО), ломаные, лекальные кривые, составные ГО (СГО) и конструктивные ГО (КГО). ЭГО включают точку, прямую, окружность, кривую второго порядка, вектор. Из элементарных ГО, ломаных и лекальных кривых могут быть по.тученЕ.1 СГО. Конструктивный ГО — плоская [c.166]

Рхли выбрать ось Oz перпендикулярно шюскосги действия плоской системы сил, а оси Ох и Оу — в плоскости сил, то главный вектор R будет лежать в плоскости Оху и, следовательно, для плоской системы сил [c.44]

Плоскую систему сил можно привести к более нросгой системе сил, сосгоя1ней из силы или пары сил. Эги случаи возможны, если сисгема сил не находится в равновесии, т. е. если одновремешю не равны нулю главные вектор и момент сисгемы сил. Рассмотрим эти частные случаи. [c.48]

Если при приведении плоской системы сил к какому-либо центру ока.жется, что главный вектор КфО, а главный момент [c.48]

О, то такая плоская система сил приводится к одной силе R равнодействующей системы ujI. Равнодейсгвуюп(ая сила R в ттом случае проходит через центр приведения, а ю величине и направлению совпадает с главным вектором R. [c.48]

В эгом случае значения векторов v и а определяют по их проекциям не на оси системы отсчета Oxyz (как в 40), а на подвижные осп МхпЬ, имеющие начало в точке М и движущиеся вместе с нею (рис. 122). Эти оси, называемые осями естественного трехгранника (или скоростными осями), направлены следующим образом ось Мх — по касательной к траектории в сторону положительного отсчета расстояния 5 ось Мп — по нормали к траектории, лежащей в соприкасающейся плоскости и направленной в сторону вогнутости траектории ось Mb — перпендикулярно к первым двум так, чтобы она образовала с ними правую систему осей. Нормаль Мп, лежащая в соприкасающейся плоскости (в плоскости самой кривой, если кривая плоская), называется главной нормалью, а перпендикулярная ей нормаль Mb — бинормалью. / [c.107]

Замену любой плоской системы сил главным вектором и главным моментом необходимо рассматривать как предварительную операцию перед определением равнодействующей силы или равнодействующего момента (пары сил), если система пе имеет рав НОД ейств ующей. [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...