Приведение плоской системы сил к одному центру Главный вектор и главный момент

Приведение плоской системы сил к одному центру Главный вектор и главный момент [c.79]

По результату приведения плоской системы сил к одному центру определяют действие ее на твердое тело. Если в результате приведения получается главный вектор и главный момент, то тело будет находиться в движении. Очевидно, тело под действием плоской системы сил будет в равновесии тогда, когда главный вектор и главный момент равны нулю. Главный вектор получается равным нулю, когда сумма проекций составляющих его сил на каждую ось равна нулю. Главный момент равен нулю, если алгебраическая сумма моментов составляющих сил равна нулю. [c.45]

Если при приведении плоской системы сил к какому-либо центру окажется, что главный вектор R = 0, а главный момент Lf) 0, то такую плоскую систему сил можно привести к одной паре сил, алгебраический момент которой равен главному моменту системы сил относительно центра приведения, и в зтом. случае главный момент не зависит от выбора центра приведения. [c.49]

Если при приведении плоской системы сил к какому-либо центру окажется, что главный вектор ЯфО, главный момент Ьд = О, то такая плоская система сил приводится к одной силе / , равнодействующей системы сил. Равнодействующая сила в этом случае проходит через центр приведения, а по величине и направлению совпадает с главным вектором Е. [c.45]

Если для любой плоской системы сил принять за центр приведения любую точку в плоскости сил, то, очевидно, главный момент будет перпендикулярен к главному вектору. Поэтому никакую плоскую систему сил нельзя привести к динамическому винту систему сил можно привести и к одной паре сил, если R = О, о Ф 0. И, наконец, система сил находится в равновесии при R = 0, о = 0. При этом, если в одном центре приведения / = 0 и о = 0, то, очевидно, на основании инвариантов системы сил в любом другом центре приведения [c.78]

Предположим, что произвольная плоская система сил приводится к одной силе, равной главному вектору R фО и приложенной к центру приведения, и к одной паре с моментом, равным главному моменту 0 7 0 (рис. 61, а). Докажем, что рассматриваемая произвольная плоская система сил приводится в этом общем случае к равнодействующей силе R=R, линия действия которой проходит через точку А, отстоящую от выбранного центра приведения О на расстоянии . [c.84]

Таким образом, всякая плоская система сил, действующих на абсолютно твердое тело, при приведении к произвольно взятому центру О заменяется одной силой К, равной главному вектору системы и приложенной в центре приведения О, и одной парой с моментом Мо, равным главному моменту системы относительно центра О (рис. 33, б). Очевидно, что две системы сил, имеющих одинаковые главные векторы и главные моменты, статически эквивалентны, и для задания плоской системы сил достаточно задать ее главный вектор К и главный момент М относительно некоторого центра. [c.30]

По аналогии с главным вектором момент Mq пары, равный алгебраической сумме моментов всех сил относительно центра приведения О, называют главным моментом системы относительно данного центра приведения О. Следовательно, в общем случае плоская система сил в результате приведения к данной точке О заменяется эквивалентной ей системой, состоящей из одной силы — главного вектора — и одной пары, момент которой называют главным моментом заданной системы сил относительно центра приведения. [c.35]

Главный вектор данной плоской системы сил будет равен нулю, если построенный для нее силовой многоугольник окажется замкнутым. Этого условия было бы вполне достаточно для равновесия сходящихся сил. Но в случае произвольного расположения сил на плоскости система эквивалентна не одной силе, равной геометрической сумме сил, а совокупности этой силы, приложенной в произвольном центре О приведения, и пары, момент которой равен главному моменту Мд относительно выбранного центра О приведения. Поэтому если главный вектор данной системы равен нулю, а ее главный момент отличен от нуля, то система, очевидно, приводится к паре. Момент этой пары равен главному моменту данных сил относительно центра приведения. В данном случае значение главного момента не зависит от выбора центра приведения. [c.81]

Если при приведении плоской системы сил главный вектор Я Ф О и глситый момент Ео Ф О, то такую систему можно упростить и привести к одной равнодейстсующей аш Я. Эта сила по величине п направлению совпадает с главным вектором Я, но ее линия действия отстоит от первоначального центра приведения на расстоянии й, которое огц)еделяюг из соотношения (рис. 42) [c.46]

Как мы видели в предыдущем параграфе, произвольная система сил в общем случае приводится к одной силе Д, равной главному вектору этой системы сил, и к одной паре с моментом Мд, равным главному моменту той же системы сил относительно центра приведения так же как и в случае плоской системы сил, эта сила Д не является равнодействующей для данной системы сил. Выясним теперь, при каких условиях система сил, не лежащих в одпой плоскости, приводится только к одной силе и, следовательно, имеет равнодействующую. [c.185]

Система сил, не лежащих в одной плоскости, так же как и плоская система сил, приводится к одной паре, очевидно, в том случае, когда главный вектор Н этой системы равен нулю, а главный можнт относительно произвольно выбранного центра О не равен нулю. В этом случае силовой многоугольник данной системы сил является замкнутым, а главный момент представляет собой вектор, не зависящий от выбора центра приведения. В последнем можно убедиться на основании равенства (73) 45, из которого при Д = О следует, что Мо — Мо- [c.187]

Если главный вектор равен нулю при приведении к одному какому-либо центру, то он равен нулю к при приведении к любому другому центру, так как главный вектор, являясь векторной суммой сил системы, не зависит от выбора центра приведения. Главный момент пе зависит от центра приведения только в случае, когда 7 = 0. В других случаях главный момент системы зависит от выбора центра приведения. Если бы при / = о главный момент зависел от центра прн-недения, то одна и та же плоская система сил была бы эквивалентна парам сил, имеющим разные алгебраические моменты, что невозможно, так как эквивалентные пары сил, лежащие в одной плоскости, имеют одинаковые алгебраические моменты. [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...