Плоская система скользящих векторов

Плоская система скользящих векторов. В этом случае вектор Л1о перпендикулярен плоскости, в которой лежат [c.357]

Поэтому плоская система скользящих векторов заведомо не может принадлежать первому подклассу. Если у такой системы 7 О, то она принадлежит третьему подклассу, т. е. сводится к равнодействующему вектору. Он лежит в этой же плоскости, [c.358]

Таким образом, всякая плоская система скользящих векторов, для которой R о, эквивалентна одному результирующему вектору. [c.40]

Плоская система скользящих векторов. Как частный случай проведенных выше рассуждений рассмотрим систему скользящих векторов, линии действия которых расположены в одной плоскости (я). За центр приведения этой системы выберем точку О, расположенную в плоскости векторов. Добавив в точке О нулевые системы скользящих векторов, равных по величине соответствующим векторам системы, получим в результате систему сходящихся векторов, расположенных в плоскости (л), и систему пар, расположенных в той же плоскости. Складывая сходящиеся скользящие векторы, получим результирующий вектор, расположенный в плоскости (я) и проходящий через точку О сложение пар дает одну результирующую пару, расположенную в той же плоскости (я), момент которой будет ортогонален к плоскости (я), т. е. во всяком случае будет иметь место условие [c.40]

Можно отметить три различных случая приведения плоской системы скользящих векторов. [c.40]

Рассмотрим и другой способ приведения системы скользящих векторов Гх, Г2. . г . Выберем произвольную плоскость Q, не параллельную ни одному из заданных векторов, и рассмотрим точки пересечения А 2,. . ., Л этой плоскости с прямыми, на которых лежат векторы. В каждой из точек А заменим скользящий вектор Гй его двумя составляющими по закону параллелограмма (элементарная операция г ), одна из которых s лежит в плоскости Q, а другая №k перпендикулярна Q. Вместо заданной системы скользящих векторов будем иметь две системы скользящих векторов Si, Sa,. . ., и Пц а,. . ., и . Первая из них — плоская система, эквивалентная одной равнодействующей S, лежащей в плоскости Q (если только она не эквивалентна паре), а вторая — система параллельных векторов, также эквивалентная одной равнодействующей N, перпендикулярной Q (если она, как и первая, не эквивалентна паре). Эти две равнодействующие представляют систему, эквивалентную заданной системе. В общем случае они лежат на скрещивающихся прямых. Таким образом, произвольная система скользящих векторов эквивалентна системе, состоящей из двух скользящих векторов, лежащих на не пересекающихся, вообще говоря, прямых или иначе — кресту векторов. Любую систему можно привести к кресту векторов бесчисленным количеством способов. [c.16]

Таким образом, заданная система скользящих векторов разделится на две системы а) систему плоских скользящих векторов и б) систему параллельных скользящих векторов, общее направление которых перпендикулярно к плоскости первой системы. Первая система эквивалентна некоторому скользящему вектору г в плоскости Q, а вторая — вектору е, перпендикулярному Q (если эти системы не эквивалентны парам). Следовательно, винт/ , которому эквивалентна заданная система, в свою очередь, эквивалентен системе из двух скользящих векторов (г, д) (ортогональный крест векторов), что можно выразить так [c.209]

Затем в каждой из этих точек произведем разложение соответствующего вектора на две составляющие одну — в плоскости Q, а другую — перпендикулярно к плоскости Q. Составляющие в плоскости Q обозначим через г , г ,. .. , Гп, а составляющие, перпендикулярные к Q, — через р ,. р2, . . . , р . Таким образом, заданная система скользящих векторов разделится на две системы а) систему плоских [c.159]

Этим исчерпаны все свойства плоской системы сил. Рекомендуем читателю доказать это на основании общей теории скользящих векторов. [c.270]

Представим, что на тело действует плоская система пяти сил, линии действия которых пересекаются в точке О (рис. 10, а). В 2 было установлено, что сила—скользящий вектор. Поэтому все силы можно нз точек их приложения перенести точку О пересечения линий их действия (рис. 10, б). [c.23]

Аналитический метод исследования плоской системы сил. Силу как скользящий вектор можно свободно перемещать только вдоль линии действия ее, но не в параллельном к последней направлении. При параллельном перенесении силы Р в положение на расстояние а получается добавочный моь нт, равный по величине = Ра (фиг. 16), соответствующий паре сил Р и — Р. [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...