Центр системы параллельных связанных векторов

Центр системы параллельных связанных векторов. Мы видели (п. 29), что система параллельных скользящих векторов с отличной от нуля геометрической суммой эквивалентна одному результирующему скользящему вектору, лежащему на центральной оси В системы. [c.45]

Формулы (С), определяющие координаты I, т], С центра С параллельных связанных векторов, показывают, что центр системы параллельных связанных векторов не зависит от а, т. е. [c.46]

Предположим теперь, что векторы Р] связаны со своими соответствующими точками приложения У] рассматриваемыми как вполне определенные, и не могут скользить вдоль своих линий действия. Тогда точка С, координаты которой выражены уравнениями (С), будет вполне определенной. Эта точка называется центром заданной системы параллельных векторов, связанных со своими точками приложения. Переместим теперь результирующий вектор Р вдоль оси В, пока его точка приложения не совпадет с С, и будем считать его вектором, связанным с точкой С. Полученный таким образом результирующий вектор, связанный с точкой С, называется результирующим вектором системы параллельных связанных векторов. [c.45]

Таким образом, если параллельные связанные векторы имеют отличную от нуля геометрическую сумму, то результирующий вектор будет равен этой сумме и связан с центром заданной системы параллельных связанных векторов. [c.45]

Если для системы параллельных связанных векторов существует результирующий вектор, то момент результирующего вектора относительно плоскости равен алгебраической сумме моментов составляющих векторов при условии, что этот результирующий вектор приложен в центре параллельных векторов. [c.47]

Понятие о центре двух параллельных сил легко распространить на случай произвольной системы параллельных сил. Условимся не изменять точки приложения параллельных сил, т. е. временно рассматривать силы как связанные векторы. Равнодействующую произвольной системы параллельных сил Е1, Еа,. .., Е можно найти так сначала складываем две силы, например Е1 и Еа, и находим их равнодействующую R2. Затем складываем силы Кз и Ез найдем равнодействующую Кз трех сил Е,, Еа и Ез и т. д. (рис. 150). Наконец, найдем равнодействующую R данной системы параллельных сил. Точки приложения равнодействующих R2, Rз,. .., R,l определяются по формуле (а). Найденная таким образом точка С приложения равнодействующей К произвольной системы параллельных сил не зависит от направления сил в пространстве. Ее положение не изменяется, если одновременно повернуть силы на один и тот же [c.304]

Выберем инерциальную систему 5 так, чтобы цлоскость Оху проходила через центр масс шара параллельно вектору < , а ось Ох была направлена вдоль этого вектора (рис. 8.12). Начало О системы, жестко связанной с шаром, поместим в его центр масс, а ось 0V совместим с прямой, проходящей через центр масс шара и заряд е. [c.362]

В общем случае сила Р направлена относительно вектора скорости троллейбуса под некоторыми углами натекания в плоскости, параллельной плоскости дороги и в плоскости, перпендикулярной ей. Силу р можно разложить по осям системы координат, связанной с троллейбусом так, что начало координат совпадает с центром масс, а оси Ох и Оу направлены по продольной и поперечной осям троллейбуса. Проекция полной аэродинамической силы на ось Ох называется силой сопротивлеиия воздуха или силой лобового сопротивлеиия и обозначается Р. = Р [c.88]

Первый член в (5), пропорциональный квадрату угловой скорости Q2, аналогичен центробежной энергии. Если центр масс движется по окружности, то dLjdt=Q. Обобщенная энергия сохраняется. Направим ось z референциальной системы отсчета с началом в центре масс спутника параллельно вектору а ось х — к центру Земли. Тогда R( )=—Q=ii(0e2. Векторы и e.t представляют линейные комбинации базисных векторов i- подвижной системы, связанной со спутником [c.231]

Предположим, что гироскоп, закрепленный в точке О своей оси Ог, находится под действием силы Р, постоянной по величине и направлению и приложенной в точке оси на расстоянии а от О. Возьмем в качестве неподвижной системы три взаимно перпендикулярные оси Ол , У12 5, проходящие через неподвижную точку, причем ось Ос, параллельна силе Р, но направлена в обратную сторону. С другой стороны, выберем в качестве триэдра, связанного с гироскопом, три главные оси инерции относительно центра О, направив ось Ог по оси симметрии, а две другие оси Ох и Оу перпендикулярно к оси симметрии. Пусть С есть момент инерции относительно оси Ог и Л — момент инерции относительно Ох момент инерции относительно Оу, очевидно, равен А. Пусть, далее, есть начальная угловая скорость гироскопа вокруг оси Ог. Уравнения движения гироскопа будут те же, что и уравнения в п° 362, которые определяли углы Эйлера О, ф и (р при движении тяжелого твердого тела. Но в том случае вектор Р обозначал вес тела, приложенный к центру тяжести, между тем как теперь Р есть произвольная сила, предполагаемая лишь неизменной по величине и направлению. Очевидно, мы встретимся с [c.158]

Для вычисления главного вектора и главного момента сил воздействия жидкости на тело оказываются полезными обобщенные уравнения Стокса. Эти уравнения описывают поле векторов абсолютных скоростей движения жидкости в подвижной системе координат, жестко связанной с телом. В случае поступательного движения тела в качестве такой системы можно взять систему ОсУ1У2Уз с началом Ос в центре инерции тела и осями, параллельными соответствующим осям исходной неподвижной системы координат. Пусть координаты центра инерции тела изменяются согласно уравнению [c.25]

Т риклинная система 1). Искажение куба завершится, если наклонить с-ось на фиг. 7.3, г так, чтобы она более не была перпендикулярна двум другим осям. Получающийся в результате объект изображен на фиг. 7.3, д он не должен удовлетворять никаким огранн-чениям, кроме требования параллельности противоположных граней. Искажая таким путем любую из моноклинных решеток Бравэ, можно построить триклин-ную решетку Бравэ. Эта решетка Бравэ порождается тройкой основных векторов, не связанных какими-либо соотношениями, следовательно, она представляет собой решетку Бравэ с минимальной симметрией. Все же триклинная группа не является группой объекта без всякой симметрии, поскольку решетка Бравэ всегда инвариантна относительно инверсии с центром в любой точке решетки. Это, однако, единственная симметрия, требуемая общим определением решетки Бравэ, а следовательно, единственная операция, входящая в триклинную точечную группу ). [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...