Момент силы относительно оси. Вычисление главного вектора и главного момента системы сил

Решение. Задача сводится к нахождению главного вектора R заданной системы сил, который будем определять По его проекциям R ., Ry, и главного момента Мо этих сил относительно центра О. Проводя оси Оху так, как показано на рисунке, и пользуясь формулами (27), получим (см. пример вычисления моментов сил в 14). [c.45]

МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ВЕКТОРА И ГЛАВНОГО МОМЕНТА СИСТЕМЫ СИЛ [c.72]

II. Математические характеристики силы и системы сил. Проекции силы на ось и на плоскость. Вектор-момент силы относительно точки. Момент силы относительно оси и его связь с вектором-моментом силы относительно точки. Главный вектор системы сил. Графический и аналитический способы его вычисления. Главный момент системы сил относительно точки. Аналитический способ его вычисления. [c.101]

Это уравнение представляет математическую запись теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы полная производная по времени вектора момента количеств движения материальной системы, вычисленного относительно неподвижного центра, равна главному моменту всех внешних сил относительно того же центра. [c.204]

Таким образом, если главный момент всех внешних сил, действую-ищх на систему, относительно данного неподвижного центра все время равен нулю, то кинетический момент системы относительно того же центра остается постоянным по модулю и направлению. Из соотношения (22) видно, что когда в начальный момент времени движения все точки системы находятся в состоянии покоя, то кинетический момент системы, вычисленный относительно какого-нибудь неподвижного центра О, в начальный момент времени равен нулю и, следовательно, вектор Ко остается равным нулю во все время движения. [c.606]

Приложение к солнечной системе. Неизменяемая плоскость Лапласа. Если пренебречь действием звезд, то система, образованная Солнцем, планетами и их спутниками, не подвергается действию никаких внешних сил. Следовательно, если взять оси с постоянными направлениями, проведенными из центра тяжести О системы, который расположен весьма близко к Солнцу, то главный момент Оа относительно точки О количеств движений, вычисленных по отношению к этим осям, является постоянным по величине и направлению. Можно вычислить для какого-нибудь момента времени проекции А, В, С этого вектора на оси, подсчитав суммы моментов количеств движения относительно этих осей всех тел системы. [c.59]

Далее доказывается теорема об изменении кинетической энергии системы, изучаются свойства кинетической энергии системы, указываются способы вычисления ее для твердого тела при различных случаях движения. В связи с последним рассматриваются осевые моменты инерции и их свойства. Затем доказывается теорема об элементарной работе сил, действующих на абсолютно твердое тело на основании определения работы сил, действующих на точки материальной системы, и теоремы о распределении линейных скоростей в свободном твердом теле. Здесь естественно вводятся понятия о К/ оменте силы относительно центра и оси, о главном векторе и главном моменте сил относительно произвольного центра. [c.69]

На рис. 2.1.1 показаны главный вектор Р и главный вектор момента М системы элементарных аэродинамических сил, распределенных на обтекаемой поверхности (центр масс О на рисунке — точка приведения, относительно которой вычислен момент). [c.361]

Система сил, произвольно расположенных в пространстве (пространственная система сил). Момент силы относительно оси и его вычисление. Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси, проходящей через этот центр. Аналитические формулы для вычисления моментов силы относительно трех координатных осей. Вычисление главного вектора и главного момента пространственной системы снл. Частные случаи приведения пространственной системы сил приведение к паре сил, к равнодействующей, к динамическому винту п случай равновесия. Аналитические условия равновесия произвольной просгранствекной системы сил. Условия равновесия пространственной системы параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...