Система угловых скоростей

Скольжение и трение Б зацеплении. В точках контакта С (рис. 8.6, а) наблюдается перекатывание и скольжение зубьев. Скорость скольжения и, как относительную скорость можно определить, используя известное правило механики. Сообщим всей системе угловую скорость со, с обратным знаком. При этом шестерня останавливается, а колесо поворачивается вокруг полюса зацепления /7, как мгновенного центра, с угловой скоростью, равной (сох+Ша). Скорость относительного движения (скольжения) в точке С [c.100]

Рассмотрим общий случай сложения движении твердого тела, одновременно участвующего в нескольких вращатель ых движениях вокруг произвольно расположенных мгновенных осей и в нескольких поступательных движениях. Покажем, что к системе угловых скоростей можно применить метод приведения к произвольно выбранному центру, аналогичный методу Пуансо, применяемому в статике к системе сил. [c.349]

Предположим теперь, что в некоторый момент времени дана система угловых скоростей oi, Ша, приложенных в точ- [c.350]

Для представления векторов в 2.1 отмечалась возможность использования систем координат (осей координат), не совпадающих в общем случае с осями системы. Угловую скорость осей координат обозначим ГТ. Начало осей координат для простоты совместим с началом осей системы. Тогда потребуются еще три обобщенные координаты <7 + q + 2 Чп + з- отличие от обобщенных координат 71,. ... q , определяющих положение механической системы в осях системы, этим обобщенным координатам соответствуют обобщенные скорости <7 + ]> Яп + 2 п + з определяемые из кинематических соотношений. [c.49]

Система угловых скоростей [c.125]

Перейдем к анализу элементарных эквивалентных операций над системой угловых скоростей. [c.125]

Определение 2.13.1. Пусть поле скоростей твердого тела представляется в виде суммы вращательного поля репера 5 с угловой скоростью и), основание которой проходит через полюс О, и вращательного поля в репере 5 с угловой скоростью —ш, имеющей основание, параллельное и. Такая система угловых скоростей называется парой вращений. [c.127]

Пусть 11 = — суммарный вектор системы угловых скоростей, а V = — суммарный вектор поступательных полей [c.151]

Угловая скорость П результирующего вращательного движения равна главному вектору всей системы угловых скоростей, включая угловые скорости, появляющиеся при замене поступательных движений парами вращений. За точку приложения вектора П можно принять любой центр приведения О. Тогда результирующее поступательное движение тела будет и.меть скорость Ъо, равную главному моменту относительно центра О системы векторов, выражающих угловые скорости первоначально данной системы вращений, т. е. [c.199]

Если в начальный момент движения системы угловая скорость ее была равна Шд, а момент инерции системы относительно оси 2 был равен Уо. то очевидно, что (К )а= о Подставляя это значение (Кг)о в формулу (35), получим [c.612]

Определим сначала положение мгновенной винтовой оси вращения и скольжения колеса 2 относительно колеса I. Для решения такой задачи следует применить метод обращения движения. Сообщим всей системе угловую скорость—0)1. Благодаря этому колесо 1 остановится, а колесо 2 будет вращаться и скользить относительно винтовой оси, положение которой определяется направлением относительной угловой скорости Ыз = 2 — 1. Построение вектора [c.63]

С другой стороны, кинематическое состояние твёрдого тела в любой момент характеризуется системой угловых скоростей [c.415]

Несколько позднее будут даны количественные оценки промежутков соответствующих переходных процессов, наблюдаемых в поведении кинетической энергии системы, угловых скоростей и ускорений звеньев механизма, развиваемых ими при выходе машинного агрегата на предельный режим движения с заданной степенью точности. [c.33]

Это равенство есть не что иное, как уравнение (3. 85) для собственной частоты системы без трения. Отсюда приходим к прежнему выводу, что граница устойчивости имеет место при значениях параметров системы (угловой скорости, величины трения), соответствующих частотам собственных колебаний. [c.152]

Характерно изменение угловой скорости при пуске. Если момент инерции системы наименьший, то угловая скорость сравнительно быстро достигает предельного значения, i но при наибольшем моменте инерции системы угловая скорость во время поворота на угол 0<ф 90° не стабилизируется. [c.363]

Составляем кинематические графы системы. Угловые скорости тел системы и линейные скорости их центров масс выражаем через заданную скорость ( 8.5, с. 188). [c.241]

Пусть мы имеем систему произвольно расположенных угловых скоростей. Так как согласно 87 линейная скорость точки, происходящая от каждой мгновенной угловой скорости, равна моменту угловой скорости относительно этой точки, а согласно формуле (21.1) для получения составной скорости следует все эти линейные скорости геометрически сложить, т. е. геометрически сложить моменты всех угловых скоростей, то отсюда мы заключаем, что составная линейная скорость точки равна общему моменту угловых скоростей относительно этой точки. Если, кроме угловых скоростей, имеются ещё поступательные скорости, то для получения составной линейной скорости точки следует геометрически сложить моменты угловых скоростей и векторы поступательных скоростей. Таким образом, на основании изложенного всегда можно найти линейную скорость сложною движения точки, каковы бы ни были скорости составляющих движений. Однако во многих случаях получение скорости сложного движения может быть осуществлено проще, и можно иметь общие заключения о характере скорости сложного движения даже в самых общих случаях систем скоростей. Эти результаты можно иметь, перенося на системы угловых скоростей теорию их приведения к простейшим [c.335]

Приведение системы угловой скорости и поступательной скорости произвольного направления к простейшей системе. [c.345]

Пусть будет дана система угловых скоростей сОз, [c.346]

Нетрудно представить движение, обусловленное системой угловых скоростей (0 , (Од, (О3,. .. В самом деле, рассмотрим какую-нибудь точку Л, которая вращается вокруг оси А , проходящей через точку Л , с угловой скоростью (0 . Далее, сама ось А вращается вокруг оси Ад, проходящей через точку Лд, с угловою скоростью (Од. Затем ось А вращается вокруг оси А3, проходящей через точку Лд, с угловой скоростью (О3 и т. д. Мы рассматриваем здесь какое-нибудь мгновенное положение всех осей вращения и соответствующее мгновенное значение всех угловых скоростей. Возьмём произвольную точку О пространства и назовём её точкой приведения. Перенесём все векторы (о , (Од, (О3. .. в точку О тогда по 91 все векторы (о , (О2, (О3,. .., имеющие точку схода в точке О, можно заменить одним вектором ( ), являющимся геометрической суммой предыдущих векторов [c.346]

В этой системе угловая скорость обруча ju = (о, о, /а). Энергия вращения [c.266]

В точке контакта С (рис. 10.10, а) наблюдается перекатывание и скольжение зубьев. Скорость скольжения из как относительную скорость можно определить, используя известное правило механики. Для этого сообщим всей системе угловую скорость со с обратным [c.166]

Определить для указанного положения системы угловую скорость и угловое ускорение корпуса, а также скорость и ускорение точки С, если 1вс = 5 м. [c.179]

Для планетарных механизмов передаточное отношение не является отношением чисел зубьев, как это было для механизмов с неподвижными осями. Связь между угловыми скоростями и числами зубьев колес звеньев таких механизмов устанавливается методом обращения движения. Пусть для рассматриваемого механизма (рис. 81) известны сОх, 2, сОд, а>4 и 2р 22, 2з, 2,. Сообщим всей системе угловую скорость, обратную и численно равную угловой скорости водила (-о>н)- Получим новый механизм, в относительном движении эквивалентный исходному, у которого водило неподвижно, а угловые скорости звеньев а>1 - сОд, (Оц - (Од, Шд - сОд, СО4 - сОд. Такой механизм является соо- [c.144]

Если со звеном связана система координат и ее ось совмещена с осью вращения, то для вычисления угловой скорости Фv = Mv углового ускорения Фv = 8v = Bzv можно применить последнюю из трех формул в (8,138) и (8.139), [c.201]

Момент изменяющийся по гармоническому закону с частотой со, равной угловой скорости ротора, вызывает вынужденные незатухающие колебания люльки. По мере убывания угловой скорости со ротора уменьшается и частота изменения возмущающего момента Когда эта частота станет близкой к собственной частоте колебаний системы k, возникает состояние резонанса в это время амплитуда колебаний люльки станет наибольшей. Из теории колебаний известно, что при резонансе амплитуда А вынужденных колебаний может считаться пропорциональной амплитуде возмущающего фактора [c.297]

Обращаем движение, т. е. сообщаем всей системе угловую скорость —о),. То1 да звено 1 как бы останавливается, а звеко2теперь участвует в двух движениях вргщается вокруг центра Oj с угловой скоростью — oj и движется поступательно вдсль своих направляющих со скоростью [c.187]

Система угловых скоростей при движении п систем отсчета. Рассмотрим п систем отсчета, движущихся одна относигельно другой (см. 5 гл. I). Перенумеруем как-либо эти системы (считая неподвижную систему отсчета нулевой) и временно ограничимся случаем, когда каждая i-я из них в рассматриваемый момент совершает относительно предыдущей (г—1)-й системы мгновенное вращение с угловой скоростью о) . Множество векторов ft)i,. .., ()) составляет систему скользящих векторов. Чтобы показать это, рассмотрим мгновенное враще1П1е двух систем отсчета с угловыми скоростями o)i и предположив, что векторы ft)i и (О., лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны, а их модули равны, так что (0.2 = — ш,. Если принять движение с угловой скоростью to, за переносное, а с угловой скоростью —за относительное, то скорость точки а в абсолютном движении (см. гл. 1) будет равна [c.361]

Если ось одного из колес механизма перемещается в пространстве, то характер относительного движения их центроид изменится, поэтому выражением (19.5) для кинематических расчетов механизмов е подвижными осями вращения колес пользоваться нельзя. Рассмотрим определение отношения угловых скоростей колес для сател-литных механизмов. В общем случае простейший сателлитный механизм (рис. 19.6, а) имеет степень подвижности И = 2, т. е. у него два входных звена. Для определения передаточного отношения между колесами / и 2 механизма его звеньям надо дать такое движение, при котором центроиды колес 1 я 2 будут перекатываться друг по другу при неподвижных осях. Придадим всей системе угловую скорость (—o) ). Тогда звено 1 в неподвижной координатной [c.234]

Дана система десяти параллельных между собой осей вращения, угловые скорости рокруг которых равны, о), 2а>, 3(о, . .., Юо) все эти оси пересекают одну и ту же прямую, причём расстояние между точками пересечения равно а. Найти мгновенную угловую скорость <д и положение мгновенной оси вращения, равносильного данной системе угловых скоростей. Для решения этой задачи применим формулы (21.4) и (21.5) мы получим [c.350]

Сообщим всей системе угловую скорость— 2, тогда тело, вращающееся вокруг оси В В , остановится, а тело, вращающееся вокруг оси A Ai, при инверсии будет вращаться вокруг двух осей вокруг оси В2В2 с угловой скоростью —Щ и вокруг оси A Ai с угловой скоростью S5i. Для нахождения суммарной угловой скорости 012 вращения первого тела в преобразованном механизме, являющейся в то же время угловой скоростью движения первого тела в заданном механизме относительно второго, перенесем в точку Б вектор (O1 параллельно самому себе, прикладывая одновременно [c.279]

При вращении анаморфота, обладающего в двух главных сечениях увеличениями разных знаков, изображение объекта вращается вокруг оси с удвоенной по сравнению со скоростью вращения системы угловой скоростью. Прн этом изображение искажено, если отношение увеличений отлично от —1. Если это отношение равно —1, то изображение является зеркальным. Таким [c.579]

Пример 3. Дан кулачковый механизм (рис. 106, к) с коромыслом. Известны профиль кулачка, наименьший его радиус Го, радиус ролика Гр, длина коромысла 1, координаты точки О1. Определить закон движения коромысла. Вычерчиваем механизм в положении, когда (рис. 109) ролик касается наименьшего радиуса г,, (0А-к1 = Г +Гр). При этом между линией центров ОО1 и коромыслом 0 A образуется некоторый начальный угол Р . После сообш ения системе угловой скорости — (О,, коромысло начнет вращаться вокруг неподвижного кулачка. [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...