Вектор состава системы

Набор чисел х , х , характеризующих состав резервных элементов в системе, будем называть вектором состава системы и обозначать А" = (Xj). [c.289]

Банк данных по надежности оборудования 374 Безопасность 48,50, 253, 257 Безотказность 45, 46, 49 Вектор состава системы 289 Величина погашенной нагрузки абсолютная 243 относительная 94, 243 Вероятность [c.457]

Если из двух или нескольких систем векторов составим одну сложную систему, то главный вектор и главный момент сложной системы для какого-нибудь полюса будут соответственно равняться сумме главных векторов и главных моментов отдельных систем относительно того же полюса. Отсюда вытекает, что если к какой-либо системе векторов присоединить систему, эквивалентную нулю, то новая сложная система будет эквивалентна прежней. Соединение двух прямо противоположны систем даёт систему, эквивалентную нулю. Наоборот, если систему, экви- [c.25]

Теорема 5.1 (принцип полноты или теорема об изменении состава даижения). Производная по времени от вектора состава движения системы равна вектору ее полного импульса [c.146]

Так, при действии на стержень плоской системы сил (в продольной плоскости zy) в его сечениях могут возникнуть только три силовых фактора изгибающий момент и две составляющие главного вектора этой системы — поперечная сила Qy и продольная сила N . Соответственно для этого случая можно составить три уравнения равновесия [c.59]

В уравнении (20) может быть проведена подстановка зависимых виртуальных вариаций вектора 5п через независимые с помощью уравнений (19). После этого из общего уравнения (20), приравнивая нулю коэффициенты при независимых виртуальных вариациях вектора 5п, получаем п + т — I уравнений в стохастических дифференциалах Ито, по которым с применением обобщённой формулы Ито можно составить уравнения для распределений вектора состояния системы [71]. Полученные уравнения рассматриваются вместе с уравнениями связей (18). Здесь система отличается тем, что учитывается влияние связи на изменение параметров через идеальные принуждения реакций по Четаеву. [c.99]

Опираясь на разложение (11.42), с помощью метода неопределенных коэффициентов составим системы линейных уравнений для компо-нент векторов = (/, .tu,s ,. ..,s p,T ,X ,v ), к = 1, N [c.99]

После того как определим проекции на координатные оси главного вектора и главного момента, можно составить уравнения центральной оси данной системы сил [c.99]

Теперь теорему об изменении количества движения для системы переменного состава можно сформулировать так в инерциаль-ной системе отсчета производная по времени от вектора количества движения системы постоянного объема но переменного состава) равна главному вектору внешних сил и дополнительной силы, определяемой формулой (85). [c.112]

Формула (92) была получена Эйлером и носит название формулы Эйлера. Она определяет усилие, действующее на оболочку, ограничивающую некоторый объем, через который осуществляется стационарный проток вещества. Из этой формулы следует, что главный вектор сил, действующих на оболочку со стороны вещества, находящегося внутри объема, отличается от главного вектора внешних сил как раз на ту дополнительную силу / доп. которую пришлось добавить к главному вектору внешних сил для того, чтобы к системам переменного состава можно было бы применять теорему об изменении количества движения. [c.113]

Составим уравнения центральной оси в системе координат с началом в выбранном центре приведения О. Обозначая г х, у, г) — радиус-вектор точки О, лежащей на центральной оси, получаем два соотношения [c.77]

Как видно из хода вывода, поворотное ускорение составилось из двух одинаковых слагаемых о X п,. Первое из них появилось при вычислении абсолютной производной от вектора относительной скорости и выражает изменение вектора относительной скорости, обусловленное поворотом этого вектора вместе с относительной системой координат. Второе возникло при вычислении абсолютной производной от переносной скорости за счет изменения во времени относительного вектор-радиуса точки. [c.307]

Составим выражения векторов скоростей точек системы [c.395]

Если составить вектор и =((Ох, Юу, z) с компонентами, заданными в системе координат O XYZ, то результат умножения [c.48]

Поместим начало координат в произвольной точке О, не лежащей на центральной оси (рис. 5.12). Далее, на центральной оси возьмем точку В с координатами х, у, z, куда поместим начало вектора силы R и вектора-момента пары М образующие динамический винт. Составим выражение главного момента системы сил относительно точки О, используя для этого зависимость (5.22) между моментами при перемене центра приведения [c.112]

Составим матрицу коэффициентов этой системы уравнений, расположив векторы в каждом уравнении в алфавитном порядке [c.30]

Примеры получения уравнений Лагранжа. Из предыдущего видно, что если система такова, что д,ля нее можно составить лагранжиан, т. е. если система является голономной и обладает обычным или обобщенным потенциалом, то имеется весьма удобный способ получения уравнений ее движения. Составляя эти уравнения, мы преследовали цель исключить реакции связей, но при этом получили и другие полезные результаты. Для того чтобы получить уравнения движения в виде (1.18), нужно было иметь дело со многими векторами сил и ускорений. Применяя же метод Лагранжа, мы оперируем лишь с двумя скалярными функциями Т и V, что сильно упрощает поставленную задачу. Теперь мы можем указать метод составления уравнений движения, общий для всех задач механики, к которым приложим метод Лагранжа. Согласно этому методу нужно лишь написать функции Г и У в обобщенных координатах, образовать из них лагранжиан L и, подставив его в (1.53), получить уравнения движения. При этом переход от декартовых, координат к обобщенным получается для функций Г и У с помощью уравнений преобразования (1.36) и (1.43). Так, [c.34]

Теперь составим главный момент М системы относительно точки О. Каждый вектор даст для этого слагающую (рубр. 31) [c.61]

Пусть — главный вектор внешних сил, приложенных к системе G (а следовательно, и к системе G ) в момент времени t. Поскольку система G является системой постоянного состава, то к ней применима теорема об изменении количества дви- [c.256]

Если все связи конечны, то о виртуальных перемещениях системы можно составить себе понятие ещё иначе. Рассмотрим два одновременные возможные бесконечно близкие положения системы. Радиусы-векторы и декартовы координаты частиц в первом положений пусть будут [c.286]

В частных случаях отдельные внутренние силовые факторы могут быть равны нулю. Так, при действии на стержень системы внешних сил в продольной плоскости в его сечениях могут возникнуть только три силовых фактора изгибающий момент М. и две составляющие главного вектора этой системы — поперечная сила Qy и продольная сила NСоответственно, для этого случая можно составить только три уравнения равновесия [c.65]

Векторы состояния и линейные эрмитовы операторы. Принцип суперпозиции состояний диктует выбор матем. аппарата К. м. Первым осн. понятием К, м. является квантовое состояние. Согласно принципу суперпозиции состояний, суперпозиция любых возможных состояний системы, взятых с произвольными (комплексными) коэф., является также возможным состоянием системы. Т. о., состояния системы образуют линейное векторное пространство. Тем самым принцип суперпозиции состояний вскрывает матем. природу квантового состояния. Он указывает на то, что состояние системы должно описываться нек-рым вектором — вектором состояния, являющимся элементом линейного пространства состояний. Это позволяет использовать матем. аппарат, развитый для линейных (векторных) пространств. Вектор состояния обозначается, по Дираку, символом ij)>. Если система находится в состоянии, в к-ром физ. величина f имеет определ. (собств.) значение /, , вектор состояния системы удобно обозначать символом )/, >. Кроме сложения и умножения на комплексное число, вектор ij)> может подвергаться еще двум операциям. Во-первых, его можно проектировать на др. вектор, т. е. составить скалярное произведение ij3> с любым др. вектором состояния оно обозначается как <г ) t ) и яв- [c.278]

Стандартная система координат XYZ определяется единичными векторами, выбранными так, чтобы для всех реальных цветов координаты по всем осям всегда были положительны. Поэтому единичные векторы стандартной системы, т. е. ее основные цвета, лежат ва пределами области реальных цветов (рис. 1). Это приводит и тому, что координаты по стандартной системе XYie не могут быть получены прямыми визуальными измене. 2. Цветовой треугольник в стан- рениями, а получаются 1РТП0Й системе координат XYZ. пересчетом из данных,, вета F и / г изображены точками полученных относитель-коордипатами 0,2 0,2 и 0,3 О,В, но основных цветов при-к-рых помещены веса 9, = 15 и бора, или исходя из спек-, = 5. Сумма S лежит в центре тя- трального состава излу-ести складываемых цветов (xg = чений. [c.389]

Общее уравнение динамики (117.6) позволяет составить дифференциальные уравнения движения любой механической системы. Если механическая система состоит из отдельных твердых тел, то силы и[]ерции точек каждого тела можно привести к силе, приложенной в некоторой точке тела, и паре сил. Сила равна главному вектору сил инерции точек этого тела, а момент пары равен главному моменту этих сил относительно центра приведения (см. 109). [c.320]

При этом рекомендуется 1 ачерт ть выделенное тело, изобразить на чертеже в виде векторов заданные силы и реакщ п связей и установ Ть, как м уравне ям рав1 овесия должна удовлетворять эта система сил, а затем составить реш ть эти уравнения. [c.24]

Вернемся к рис. 111.21 и вновь рассмотрим вопрос о применении законов механики к системе переменного состава, но постоянного объема, имея теперь в виду не теорему об изменении количества движения, а теорему об изменении кинетического момента. Дословно повторяя рассуждения, которые привели нас к формулам (86) и (87), но рассматривая для системы I, и W не векторы / лрил количества движения, а векторы кинетического момента, подсчитанного от- Рис. III.23. носительно какого-либо полюса О (например, относительно начала координат), получаем вместо формул (86) и (87) соответственно формулы [c.115]

Доказательство. Так как поток материальных точек через объем V стационарен, то количество движения системы переменного состава Л4 сохраняется во времени dQ/d< = 0. Воспользовавщись теоремой 5.3.1, можно написать в соответствии со смыслом векторов Гм и Коб [c.407]

Выведем формулу, выражающую различие в оценке изменения вектора R в двух системах отсчета. Составим сначала выражение локальной (относнтелшой) производной от вектора R, выражающей изменение вектора R в подвижной системе координат [c.182]

Составим теперь полную производную по вре.мени от вектора Л, характеризующую изменение в неподвижной (абсолютной) система координат Охуг. Полная производная учитывает не только изменение относительных координат У, по и изменение направления ортов , к. Следовательно, необходимо дифференцировать и вторые [c.182]

Д о к а, ч а т е, 1г ь с т в о. Пусть система сил (Fi, F2,. . ., F ) имеет главный вектор II и главный момент Мо а другаи система сил (Fj, F2,. .., F( ) — главный вектор 11 " и главный момент М Исиоль.зуя формулу (2), составим разность э гемеитарных работ этих систем сил на одинаковых виртуальных перемещениях тела [c.103]

Рассмотрим определение сил взаимодействия звеньев на примере карданного подвеса гироскопических систем, учтя при этом силы тсулонова трения, наличие зазоров в сочленениях, обусловливающих возможность перекоса втулок звеньев относительно осей. Карданный подвес находит широкое применение в гироскопических системах и точность и надежность его действия существенно зависят от правильности определения сил взаимодействия звеньев в шарнирных сочленениях. Рассмотрим простейший карданов подвес (рис. 5.5, а). Основание отмечено на рис. 5.5, а номером 0 и штриховкой, сопряженное с ним звено — подвижное кольцо — номером I. С этим последним с помощью вращательных пар последовательно соединены рамка 2 (кольцо) и платформа 3. Введем следующие обозначения F ,j- и — нормальный и касательный составляющие векторы результативных реакций вращательных кинематических пар, причем Fjp,j = fFгде/, —коэффициент трения скольжения или приведенный коэффициент трения качения подшипников, A j — точки соприкосновения втулок и осей при перекосах в шарнирах. Составим уравнения равновесия сил и моментов сил трех элементов подвеса [c.91]

Обращаясь ко второй части, предположим сначала, что прямые и -2 встречаются в точке О (фиг. 24). Перенесем два вектора г и по прямым их действия так, чтобы оба они имели точкой приложения О сложив после этого перенесения векторы, мы убедимся, что система Од эквивалентна одному вектору, приложенному в точке О. Этот вектор, заменяя собой систему Од, от которой он произошел, должен составить вместе с зУравно-вепхенную систем5д а для этого необходимо, чтобы он лежал с % на одной прямой, т. е. чтобы прямая Гз проходила через точку пересечения прямых д и г . [c.57]

Если составить вектор о = ( jx, z) с компонентами, заданными в системе координат OaXYZ, то результат умножения матрицы АА на вектор г может быть представлен в виде векторного произведения V X г. Отсюда и из (5) следует формула (4). Попутно показана справедливость равенства (называемого формулой Эйлера) [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...