Движение двухпараметрическое

В общем случае, когда 0от л/2, величины (Оь шг, 0о связаны между собой соотношением (38), которое, следовательно, определяет двухпараметрическое семейство движений диска. Для этих движений из уравнений связей (33) получаем [c.259]

Величина СрТ для совершенного газа, как легко видеть, равна внутреннему теплосодержанию (энтальпии) ) i = U - --1- pip. Заметим, что в случае установившихся адиабатических движений произвольных двухпараметрических идеальных сред. [c.36]

В двухпараметрической диффузионной модели [33] предполагается, что на это циркуляционное движение накладывается перемешивание частиц за счет их хаотических пульсаций, которое можно характеризовать определенным коэффициентом диффузии П Чтобы решить уравнение баланса массы с учетом конвективного переноса и диффузии [c.59]

Авторы двухпараметрической модели [33], постулируя вихревое движение, фактически задаются определенным распределением скоростей частиц, соответствующим условию = 0. Расчеты [c.60]

Приведенное выше осреднение двух уравнений — неразрывности и вихрей — позволяет решить задачу о расчете скоростей газа в канале при условии, что проекции скоростей и 111) суть линейные (или вообще двухпараметрические) функции у. Количество свободных параметров в решении можно увеличить и соответственно уточнить определение скорости, если к осредненным уравнениям неразрывности и вихрей присоединить осредненные уравнения Эйлера, которые, например, в случае плоского безвихревого движения принимают вид [c.365]

Для ЭТИХ двухпараметрических движений определим следующие безразмерные величины [c.73]

Политропное уравнение состояния и уравнение неразрывности dp/dt + div(pu) = О инвариантны относительно всякого преобразования вида (31). Уравнения движения (невязкой жидкости) инвариантны относительно группы (31) тогда и только тогда, когда 5 = Отсюда, двухпараметрическая подгруппа группы (31), сохраняющая неизменными уравнения движения Эйлера, определяется условием 5 = [c.174]

Решая задачу Коши для уравнения (22) с начальным условием г/(0) = 0, распорядимся величиной параметра С так, чтобы у х ) = = — Ке. Тогда в силу (26) условие у х,) = у, будет выполнено автоматически. Таким образом, имеется двухпараметрический класс решений, определенный параметрами Ке, у, или согласно (26) Ке, С. В силу того, что у" (0) = Ке С, при С О и Ке > О жидкость растекается от оси во всей области течения, а при С > О, Ке > О около стенки сугцествует зона возвратного движения, в которой жидкость течет около плоскости к началу координат. С ростом С эта зона расширяется и в пределе охватывает всю область течения. Вблизи конуса формируется сильная струя, которая, несмотря на наличие источников на поверхности конуса, служит стоком для внешнего течения. [c.110]

Знак равенства в (22) определяет границы области возможного движения — так называемые поверхности нулевой скорости . Совместное рассмотрение неравенств (17) и (19) позволяет классифицировать типы движения, допускаемые в исследуемой двухпараметрической задаче (параметры Я, J). На рис. 21 приведено соответствующее разбиение плоскости Я, J), а именно [c.228]

Работы О. Ф. Васильева (1955, 1958) также посвящены теории винтовых и циркуляционных потоков, причем автор дал в них подробный разбор диссертации И. С. Громеки Некоторые случаи движения несжимаемой жидкости (1881), в которой впервые рассматривался указанный класс движений жидкости. Васильевым предложен метод линеаризации основных уравнений двухпараметрических вихревых и винтовых потоков, которые в общем случае являются нелинейными эллиптическими уравнениями. Им подробно рассмотрены винтовые и циркуляционные потоки невязкой жидкости в призматическом русле, а также некоторые случаи осесимметричных винтовых потоков. [c.783]

В некоторых случаях, когда кроме двух термодинамических величин среда характеризуется дополнительными параметрами физико-химической природы (например, концентрациями различных компонент смеси газов), ее тоже можно приближенно считать двухпараметрической. Так, если время релаксации дополнительных параметров много больше характерного времени изменения основных величин, то можно принять, что дополнительные параметры не изменяются совсем в рассматриваемых движениях—их значения остаются замороженными если же время релаксации дополнительных параметров пренебрежимо мало, то в течение всего времени движения эти параметры имеют равновесные значения, которые являются известными функциями двух основных термодинамических параметров. [c.18]

Многие основные закономерности движений совершенного газа с постоянными теплоемкостями сохраняются и для двухпараметрических сред с более общими термодинамическими свойствами, если только задающие эти среды функции e v, s) или h p,s) удовлетворяют некоторым ограничениям. Большая часть этих ограничений вполне естественна с физической точки зрения. [c.24]

Ранее, в 3, мы рассматривали непрерывные движения сред, у которых все термодинамические функции, в том числе и внутренняя энергия, зависят лишь от двух параметров. В более общем случае внутренняя энергия среды зависит от дополнительных параметров физико-химической природы. Как уже указывалось в 1, при изучении непрерывных движений таких сред их иногда тоже можно считать двухпараметрическими. Так, при некоторых условиях изменением дополнительных параметров можно пренебречь (считать их замороженными ) в некоторых других случаях дополнительные параметры можно считать функциями основных термодинамических параметров, соответствующими термодинамически равновесному состоянию. [c.74]

Возникает мысль, нельзя ли существенно улучшить все такого рода способы приближенного расчета, если наряду с уравнением импульсов использовать еще одно физически существенное условие, также представляющее собой некоторое интегральное соотношение, удовлетворяющее уравнению движения только в среднем по толщине пограничного слоя. Такое новое интегральное соотношение дает теорема энергии в виде уравнения (8.36). Однако если, кроме условий на стенке и на внешнем крае пограничного слоя, необходимо удовлетворить также одновременно и уравнению импульсов, и уравнению энергии, то в уравнение профиля скоростей следует ввести два свободных параметра. Первая попытка создания такого двухпараметрического способа была сделана В. Г. Л. Саттоном правда, только для продольного обтекания пластины. После того, как вопрос о возможности создания двухпараметрического способа был подробно рассмотрен [c.212]

Проводится исследование самого интересного в прикладном отношении класса движений твердого тела - свободного торможения в сопротивляющейся среде. Данный материал фактически представляет собой введение в нелинейную задачу о свободном торможении, В ней получены некоторые частные решения полной системы, подготовлен материал для проведения качественного интегрирования динамических уравнений в пространстве квазискоростей. Получено новое двухпараметрическое семейство фазовых портретов на двумерном цилиндре. Показано, что полученное семейство состоит из бесчисленного множества фазовых портретов с различными качественными свойствами. [c.209]

Итак, в только что изложенном материале начато рассмотрение модельного варианта задачи о свободном плоскопараллельном торможении тела в среде. В нем проводится вспомогательный качественный анализ систем дифференциальных уравнений, описывающих данное движение для некоторой области ненулевой меры в пространстве параметров. На основе этого получено новое двухпараметрическое семейство фазовых портретов, состоящее из бесчисленного множества различных типов портретов. В системе при этом отсутствуют автоколебания, и почти при любых начальных условиях все траектории стремятся к асимптотически устойчивым положениям равновесия. [c.229]

Данная глава (подобно главе 5) посвящена исследованию самого интересного в прикладном отношении класса движений твердого тела - свободного торможения в сопротивляющейся среде. Она фактически представляет собой введение в задачу о пространственном свободном торможении. В ней получены частные решения полной системы, подготовлен материал для проведения качественного интегрирования динамических уравнений в пространстве квазискоростей. Вторая часть главы посвящена новому двухпараметрическому семейству фазовых портретов, состоящему из бесчисленного множества неэквивалентных портретов в трехмерном пространстве. Такие фазовые портреты обладают нетривиальными нелинейными качественными свойствами. [c.263]

Можно сказать, что в случае (1.2) интеграл энергии является аддитивным, а в случае (1.3) — неаддитивным. Однако, как и ранее, есть два интеграла движения (действия Т" , Тг). Поэтому снова можно ввести два квантовых числа, и энергия системы будет двухпараметрической функцией. Дальнейшее увеличение энергии взаимодействия может привести к появлению стохастичности. Тогда один из интегралов движения исчезнет и только полная энергия Е (или функция от нее) останется инвариантом движения. [c.160]

В литературе опубликовано уже много решений задач о распространении волн в случае сложного напряженного состояния (для одной пространственной переменной и двухпараметрической нагрузки). Первые работы в этой области ограничивались решением автомодельных задач [4, 12—14, 21, 26, 30, 106, 121 — 123, 215, 216]. В них рассматривался класс краевых условий, для которых напряженное состояние, деформированное состояние и массовые скорости частиц можно представить зависящими только от одной независимой переменной. Это позволило свести систему уравнений с частными производными, описывающих движение среды, к системе обыкновенных уравнений. Ввиду принятого в названных работах характера внешних нагрузок не имели смысла задачи об образовании фронтов пластических волн, которые возникают в результате взаимодействия продольных и поперечных волн. Не ставились также задачи об образовании волны разгрузки. На задачи этих двух типов сделан упор в работах [48—51, 142, 143], в которых рассмотрены более общие задачи о распространении продольно-поперечных волн в упруго/вязкопластической среде для произвольных изменений во времени внешних нагрузок. [c.186]

Сравнение (5) с уравнениями траекторий (1.1) показывает, что линии тока являются траекториями частиц в Я (х). Однако необходимо иметь в виду, что, в отличие от общих движений газа, когда траектории частиц образуют трехпараметрическое семейство кривых, совокупность линий тока установившегося течения является лишь двухпараметрическим семейством. [c.91]

Подмодели ранга два. Порождаются двухпараметрическими подгруппами Я . В группе С и.меется всего 27 классов таких подгрупп (см. Приложение). Все 27 соответствующих инвариантных подмоделей ранга два описаны и изучены их общие свойства. К ним относятся, в частности, подмодели одномерных движений, подробно рассматриваемые в главах III и IV, а здесь обсуждается лишь происхождение этих подмоделей. [c.112]

Общие принципы оптимизации трехкомпонентной двухпараметрической коррекции были впервые исследованы в 1960 г. А. К. Платоновым и Р. К. Казаковой под руководством М. В. Келдыша. Полученные результаты позднее опубликованы в [31] и некоторых других работах ). Следуя [31], обсудим задачу оптимизации в общем виде. Предположим, что условия коррекции в момент достижения картинной плоскости заданы двумя соотношениями Л = О, В = 0. Пусть на основе решения навигационной задачи и прогноза траектории с использованием принятой модели движения установлено, что ожидаемые терминальные условия в момент достижения картинной плоскости А ФО и В ФО. Требуется определить корректирующий импульс скорости У=(7-с, Уу, 7 ), обеспечивающий нулевые терминальные условия и минимизирующий величину некоторой заданной функции /(V). Здесь составляющие корректирующего импульса скорости 7, Уу, Уг заданы в некоторой фиксированной системе координат. [c.427]

Однопараметрическая коррекция является частным и нав-более простым случаем многопараметрической коррекции. В отличие от двухпараметрической коррекции направление выдачи корректирующего импульса скорости для нее фиксировано, а изменения корректируемого параметра движения КА достигают за счет изменения величины корректирующего импульса [c.289]

Способ образования поверхностей И инструментов при двухпараметрической кинематической схеме формообразования используется в случаях, когда относительное движение детали и инструмента, совершаемые ими в процессе обработки, можно представить как векторную сумму двух простых движений, а именно как сумму по разному ориентированных одно относительно другого двух вращательных или поступательного и вращательного движений, ни одно из которых не приводит поверхность Д к движению самой по себе . При решении обратной задачи теории формообразования поверхностей деталей из кинематической схемы формообразования исключаются движения, приводящие поверхность И к движению самой по себе . [c.298]

Текущее положение поверхности Д инструмента, совершающего двухпараметрическое движение, можно задать уравнением [c.300]

Образование исходной инструментальной поверхности непосредственно по результирующему относительному движению, осуществляемому со скоростью V , менее удобно, поскольку связано с необходимостью выполнения громоздких преобразований - их удобнее выполнять поэтапно. Это очевидно из примера образования исходной инструментальной поверхности червячной фрезы - ее поверхность И можно образовать как по способу при однопараметрической, так и по способу при двухпараметрической кинематической схеме формообразования. В обоих случаях результат будет тот же, но второй способ в данном случае предпочтительнее. [c.301]

Рис. 49. Еще один образ, характерный для многих интегрируемых систем 1) эскиз траектории бигармонического осциллятора (oii Stoa) 2) движение в окрестности положения равновесия в первом приближении, представленное в нормальных координатах 3) типичная траектория лиувиллевой системы в двухпараметрической области возможности движения типа прямоугольника (только этот прямоугольник обычно бывает криволинейным, так что рисунок надо несколько деформировать)

Рассмотрено составление уравнений конгруэнций двухпараметрических линейчатых поверхностей, описываемых отрезками продольных осей звеньев простраиствеввых стержневых механизмов и разработаны в аналитической форме условия обеспечения беспрепятственного относительного движения звеньев таких механизмов без учета поперечных размеров, необходимые для рационального программирования задач анализа и синтеза пространственных механизмов и отбора работоспособных вариантов при псыоши ВИЕМ. Рис. 1. [c.272]

Касаясь других подходов, отметим, что большинство из них было приложено к наиболее популярной и простой модели sandpile, которая исследована как аналитически [31, 32], так и численно [23-26, 31-36]. Аналитическое представление сводится, как правило, к полевым методам, первый из которых [37] основан на нелинейном уравнении диффузии. Однако, использование однопараметрического подхода не позволяет учесть основную особенность самоорганизующихся систем — самосогласованный характер динамики лавин, обусловленный обратной связью между открытой системой и окружающей средой. Более содержательную картину дает использование двухпараметрической схемы [38, 24-26]. Это достигается с помощью калибровочных полей (типа скорости движения песка и высоты его поверхности), либо материальнь1х полей, сводящихся к числу движущихся песчинок (размеру лавины) и т. д. Использование теории среднего поля показывает, что самоподобный режим динамики сыпучей среды отвечает адиабатическому поведению, при котором характерное время изменения параметра порядка значительно превышает соответствующий масштаб управляющего параметра. Полная картина самоорганизации, изложенная в предыдущем параграфе, требует использования трехпараметрического подхода. [c.50]

Впервые попытка построения строгой теории была предпринята А, М, Тер-Крикоровым (1963,1965), Прежде всего автор столкнулся с трудностью математической постановки задачи. В неоднородной жидкости надо задать распределение плотности, В зависимости от способа задания мы получаем, вообще говоря, разные математические задачи. Тер-Крикоров рассмотрел две постановки ( 1 я В). В постановке А распределение плотности задавалось как функция ординаты у в некотором поперечном сечении канала. В постановке В плотность р задавалась вдоль линии тока. В обоих случаях автор построил нелинейные теории, описывающие волновые движения, близкие к равномерному потоку. Было показано, что существует счетное множество критических скоростей распространения волн и в окрестности каждой из этих скоростей существует двухпараметрическое семейство волн, вырождающихся в уединенную при оо. Таким образом, в неоднородной жидкости возможно существование не одной уединенной волны, как в однородной жидкости, а счетного числа уединенных волн. Каждому типу уединенной волны соответствуют своя картина течения и структура линий тока. При стремлении распределения давлений к равномерному все формы течения жидкости вырождаются в равномерный поток, кроме одной, которая вырождается в уединенную волну. Теории Некрасова, Дюбрей-Жакотен и Кочина содержатся, как частный случай, в теории волн, развитой на основе постановки В. [c.59]

Д. позволяет получать бочкообразные зубья. Такая форма зубьев обеспечивает их взаимодействие в передачах с изменяемым углом между осями колес. На сх. а — внешнее зацепление таких колес, а на сх, б — внутреннее зацепление. Одно из колес 4 выполняют цилиндрическим прямозубым, а зубья колеса I получают двухпараметрическим огибанием. Валы колес установлены на подшипниках в звеньях 2 и 3, образующих вращательную пару. Такой м. используют в манипуляторах для передачи движения от вала к валу с изменяемым yгJюм между их осями. Контакт зубьев в рассматриваемой передаче точечный, Точка контакта описывает в пространсгве плоскость зацепления, перпендикулярную оси цилиндрического колеса. Ось относи гельного поворота звеньев 2 и 3 перпендикулярна плоскости, в которой лежат оси колес при их пересечении, или параллельна межосевой линии при скрещивании осей колес. [c.89]

В работе [92] Е. П. Аксенов и В. Г. Демин установили существование. почти-эллиптических периодических относительно регуляризирующего времени т экваториальных орбит в спутниковой задаче, когда центральное тело обладает динамической симметрией и медленным по сравнению со средним движением спутника) вращением. Эти решения образуют двухпараметрическое семейство и могут быть названы решениями второго сорта. В. Г. Деминым найден класс почти-круговых периодических решений [87] в задаче о движении спутника в гравитационном поле, порожденном притяжением сфероидальной планеты и двух точечных масс, двигающихся по круговым орбитам вокруг планеты на расстояниях, больших чем максимальное планетоцентрическое расстояние спутника. В этой же монографии можно найти оо2 семейство периодических движений относительно регуляризирующего времени т ) лунного спутника. [c.795]

Согласно (П.16), любому заданному вектору р соответствует вектор V(t) в пространстве, базисом которого являются векторы градиентов терминальных параметров движения. Поэтому вектор корректирующего ускорения a(i), минимизирующий суммарное изменение скорости (или расход топлива), должен принадлежать пространству оптимальной коррекции, определяемому соотношением (П. 16). При однопараметрической коррекции ускорение a t) должно быть направлено по текущему грддиенту корректируемого параметра, а при двухпараметрической коррекции — лежать в мгновенной плоскости оптимальной коррекции. [c.435]

Поверхность Д детали можно рассматривать как пространство двух измерений. Поэтому для полного ее формообразования может быть достаточно двухпараметрического движения поверхности И инструмента относительно детали. В этом отношении представляет интерес возможность использования подхода ( hen, С. П., 1997), позволяющего представить любое относительное движение двух сопряженных поверхностей в виде суммы двух движений - это требует проведения дополнительных исследований. Для упрощения преобразований и расчетов целесообразно стремиться таким образом складывать и раскладывать относительные движения детали и инструмента, чтобы минимизировать количество параметров огибания и в пределе свести их не более, чем к двум простым параметрам. [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...