Среда двухпараметрическая

Сравнение расчетных соотношений. Из разобранных четырех типов потенциала, как видим, три приводят к двухпараметрическим и один к однопараметрической зависимостям вязкости от температуры в области Г = 10- 100. При этом среди двухпараметрических соотношений формула (22) наиболее проста, и определение констант ее не вызывает затруднений. Кроме того, обработка опытных данных по вязкости Нг, Не, Аг, N2, Ог и СО2 показала, что в той области, где применение потенциала (21) справедливо, формула (22) достаточно хорошо передает имеющиеся опытные данные. [c.238]

Существование выражения (3.15) для из позволяет для квазипоперечных волн все рещение представлять через две функции, характеризующие состояние, ui и U2, т.е. считать среду двухпараметрической (аналогично тому, как это делается при описании несжимаемой упругой среды). Исключая с помощью равенств (3.14) и (3.15) из двух уравнений (3.10), получим [c.165]

Таким образом, выделенные критерии для оценки масштабных уровней разрушения на микро-, мезо- и макроуровнях определяются диссипативными свойствами среды в точках неравновесных фазовых переходов. В таблице 4.5 приведены двухпараметрические критерии диссипативных свойств среды при неравновесных фазовых переходах. [c.343]

Учитывая гипотезу локального равиовесия в пределах фазы и принимая, что фазы представляют двухпараметрические среды (жидкости) (Л. П. Седов, 1984), т. е. термодинамические функции каждой фазы зависят только от двух термодинамических па- [c.30]

Величина СрТ для совершенного газа, как легко видеть, равна внутреннему теплосодержанию (энтальпии) ) i = U - --1- pip. Заметим, что в случае установившихся адиабатических движений произвольных двухпараметрических идеальных сред. [c.36]

Эмпирический коэффициент % зависит от свойств среды. Таким образом процедура определения начальной скорости vq нестабильного развития трещины длиной 1с сводится к экспериментальному установлению коэффициента % и оценке критических напряжений ас на основе выбранного критерия квазистатической механики разрушения. В рамках рассматриваемой модели напряжения ас можно определить при О посредством двухпараметрического критерия разрушения 150] (см. гл. 2). [c.251]

В некоторых случаях, когда кроме двух термодинамических величин среда характеризуется дополнительными параметрами физико-химической природы (например, концентрациями различных компонент смеси газов), ее тоже можно приближенно считать двухпараметрической. Так, если время релаксации дополнительных параметров много больше характерного времени изменения основных величин, то можно принять, что дополнительные параметры не изменяются совсем в рассматриваемых движениях—их значения остаются замороженными если же время релаксации дополнительных параметров пренебрежимо мало, то в течение всего времени движения эти параметры имеют равновесные значения, которые являются известными функциями двух основных термодинамических параметров. [c.18]

Соотношения (1.3) и (1.4) показывают, что все уравнения состояния двухпараметрической среды можно определить, если задать лишь одно уравнение в виде е = е(и, ) или в виде Н — Н р, з). Действительно, в первом случае из (1.3) следует [c.19]

Многие основные закономерности движений совершенного газа с постоянными теплоемкостями сохраняются и для двухпараметрических сред с более общими термодинамическими свойствами, если только задающие эти среды функции e v, s) или h p,s) удовлетворяют некоторым ограничениям. Большая часть этих ограничений вполне естественна с физической точки зрения. [c.24]

Будем называть нормальным газом двухпараметрическую среду, для которой характеризующая ее функция h p,s) обладает следующими свойствами. [c.24]

Ранее, в 3, мы рассматривали непрерывные движения сред, у которых все термодинамические функции, в том числе и внутренняя энергия, зависят лишь от двух параметров. В более общем случае внутренняя энергия среды зависит от дополнительных параметров физико-химической природы. Как уже указывалось в 1, при изучении непрерывных движений таких сред их иногда тоже можно считать двухпараметрическими. Так, при некоторых условиях изменением дополнительных параметров можно пренебречь (считать их замороженными ) в некоторых других случаях дополнительные параметры можно считать функциями основных термодинамических параметров, соответствующими термодинамически равновесному состоянию. [c.74]

Проводится исследование самого интересного в прикладном отношении класса движений твердого тела - свободного торможения в сопротивляющейся среде. Данный материал фактически представляет собой введение в нелинейную задачу о свободном торможении, В ней получены некоторые частные решения полной системы, подготовлен материал для проведения качественного интегрирования динамических уравнений в пространстве квазискоростей. Получено новое двухпараметрическое семейство фазовых портретов на двумерном цилиндре. Показано, что полученное семейство состоит из бесчисленного множества фазовых портретов с различными качественными свойствами. [c.209]

Итак, в только что изложенном материале начато рассмотрение модельного варианта задачи о свободном плоскопараллельном торможении тела в среде. В нем проводится вспомогательный качественный анализ систем дифференциальных уравнений, описывающих данное движение для некоторой области ненулевой меры в пространстве параметров. На основе этого получено новое двухпараметрическое семейство фазовых портретов, состоящее из бесчисленного множества различных типов портретов. В системе при этом отсутствуют автоколебания, и почти при любых начальных условиях все траектории стремятся к асимптотически устойчивым положениям равновесия. [c.229]

Данная глава (подобно главе 5) посвящена исследованию самого интересного в прикладном отношении класса движений твердого тела - свободного торможения в сопротивляющейся среде. Она фактически представляет собой введение в задачу о пространственном свободном торможении. В ней получены частные решения полной системы, подготовлен материал для проведения качественного интегрирования динамических уравнений в пространстве квазискоростей. Вторая часть главы посвящена новому двухпараметрическому семейству фазовых портретов, состоящему из бесчисленного множества неэквивалентных портретов в трехмерном пространстве. Такие фазовые портреты обладают нетривиальными нелинейными качественными свойствами. [c.263]

В настоящей главе сначала рассматриваются решения задач о распространении простых волн ). Дается анализ случаев двухпараметрического нагружения границы исследуемой среды. Последовательно рассматриваются тела, свойства которых определяются соответственно уравнениями теории пластического течения, уравнениями динамики грунтов С. С. Григоряна и уравнениями билинейной теории пластичности. Затем излагаются решения задач о распространении продольно-поперечных волн в упруго/вязкопластических однородных средах (плоские и радиальные цилиндрические волны). [c.186]

В литературе опубликовано уже много решений задач о распространении волн в случае сложного напряженного состояния (для одной пространственной переменной и двухпараметрической нагрузки). Первые работы в этой области ограничивались решением автомодельных задач [4, 12—14, 21, 26, 30, 106, 121 — 123, 215, 216]. В них рассматривался класс краевых условий, для которых напряженное состояние, деформированное состояние и массовые скорости частиц можно представить зависящими только от одной независимой переменной. Это позволило свести систему уравнений с частными производными, описывающих движение среды, к системе обыкновенных уравнений. Ввиду принятого в названных работах характера внешних нагрузок не имели смысла задачи об образовании фронтов пластических волн, которые возникают в результате взаимодействия продольных и поперечных волн. Не ставились также задачи об образовании волны разгрузки. На задачи этих двух типов сделан упор в работах [48—51, 142, 143], в которых рассмотрены более общие задачи о распространении продольно-поперечных волн в упруго/вязкопластической среде для произвольных изменений во времени внешних нагрузок. [c.186]

Рассмотрим теперь задачу о двухпараметрическом нагружении границы упругопластического полупространства, исходя из уравнений динамики грунтов, предложенных С. С. Григоряном 35]. На границе полупространства О (рис. 70), заполненного средой, определяемой уравнениями С. С. Григоряна (см. п. 4.1), заданы краевые условия вида (22.1). [c.195]

Следовательно, задание функции Е У, 3) полностью описывает всю термодинамику двухпараметрической среды. Одиако на практике такое задание не всегда удобно и термодинамические свойства газа описываются другими соотношениями, рассматриваемыми ниже. [c.21]

Двухпараметрические среды. Совершенный газ. [c.216]

Двухпараметрической средой называется среда, все термодинамические функции которой зависят только от двух термодинамических параметров состояния. Если эти два параметра — давление р и плотность р, то удельная внутренняя энергия такой среды должна выражаться через них, и — и (р, р)- [c.216]

III. Для двухпараметрической сплошной среды в качестве соотношения, фиксирующего процесс, можно взять вместо уравнения притока тепла прямо некоторую связь между плотностью и давлением. Если связь одинакова для всех частиц, то такой процесс является баротропным. [c.221]

Так как плотность механической работы Alm двухпараметрической среды, работающей по любому замкнутому циклу, [c.226]

Это универсальное утверждение вытекает из второго закона термодинамики и может служить количественной формулировкой второго закона термодинамики для любого обратимого цикла Карно, в котором рабочим телом может быть произвольная двухпараметрическая среда. [c.232]

Совпадение средпе-поверхностных и средпе-объемных величин 65, 96 Соударение дисперсных частиц 213 Сохранение тензорного характера и ранга осредняемых величин 67, 94, 134 Среда двухпараметрическая 34 [c.335]

Точность аппроксимации эмпирическими уравнениями состояния индивидуальна по отношению к исследуемому газу и зависит от размера области изменения переменных, достигая в отдельных случаях нескольких долей процента. Среди двухпараметрических уравнений состояния наиболее точным часто оказывается уравнение Редлиха—Квонга. В табл. 13.4—13.6 приведены значения постоянных Ван-дер-Ваальса для некоторых простых веществ, неорганических и органических соединений. Постоянные Оав, 6а в химического соединения АВ можно приближенно вычислить через постоянные ад, и ав, Ьв компонентов А и В этого соединения [c.317]

Интегрирование системы конечно-элементных уравнений (1.35) можно осуществить различными способами [55, 177, 178], наибольшее применение среди которых получили методы центральных разностей, Вилсона, Галеркина, Ньюмарка. Нельзя формально подходить к использованию того или иного метода,, так как каждый из них имеет свои сильные и слабые стороны, которыми и определяется область их рационального применения. Так, применение центральных разностей имеет несомненное преимущество при использовании сосредоточенной (диагональной) матрицы масс, однако устойчивость его зависит от выбора шага интегрирования во времени Ат. Выбирая безусловно устойчивые и более точные двухпараметрические методы интегрирования Ньюмарка и Галеркина, мы значительно увеличиваем время счета. Оптимально и достаточно просто реализуемое интегрирование уравнения (1.35) можно провести с помощью модифицированной одношаговой процедуры Вилсона по двум схемам, отличающимся числом членов разложения в ряд Тейлора функций (т) , (й т) , ы(т) в момент времени т [7]. [c.25]

Учитывая гипотезу локального равновесия в пределах фазы п принимая, что фазы представляют двухпараметрические среды [23], т. е. термодинамические функции каждой (u , Pi, энтальпия ijj энтропия Si) зависят только от двух термодинамических параметров состояния (например, от истинной плотности pj и температуры Jj илп давления Pi и те гаературы Г ), имеем [c.34]

Рассмотрение явления разрушения мегаллов как процесса, связанного с неравновесными фазовыми переходами, гюзволяет ввести обобщенные критерии разрушения, отражающие коллективные эффекты при пластической деформации и разрушении твердых тел при самоорганизации диссипативных структур. Из анализа разрушения о позиций синергетики следует, что устойчивость процессов деформации и разрушения твердых тел определяется диссипативными свойствами среды вб]щзи точек неустойчивости. Показателем этих свойств вблизи неравновесных фазовых переходов являются двух- и трехпараметрические критерии, учитывающие кооперативное взаимодействие пластической деформации и разрушения. В этой связи критерии фрактальной механики разрушения являются комплексами - двух- или трехпараметрическими. Отличие двухпараметрических критериев фрактальной механики разрушения от используемых в линейной механике заключается в том, что они включают только критерии, контролирующие неравновесные фазовые переходы и охра- [c.340]

Здесь и в дальнейшем анализ поведения конструкций основывается на представлении об идеальном упруго-пластическом материале. Использование идеализированной модели среды может вызвать у инженера, который привык иметь дело с реальными материалами, определенные сомнения и даже недоверие к результатам. Поэтому важно выяснить, как повлияли бы на эти результаты те свойства реального материала, которые данной моделью не учитываются. Двухпараметрическая система позволяет проиллюстрировать качест1вен Ное (а при наличии конкретных данных и количественное) влияние таких факторов, как упрочнение при монотонном и при циклическом нагружении. [c.11]

В 70-х годах появляются двухпараметрические критерии разрушения, в которых с одной стороны учитываются критерии механики разрушения, а с другой критерии разрушения (или возникновение пластического коллапса) гладкого образца [114, 139, 307, 368, 374. Иначе говоря, одним условием объединены локальные и глобальные критерии прочности. Среди них назовем критерии на основе документа R6 и на основе предела треш,иностойкости [182, 359. [c.12]

Предложенная Внуком модель разрушения является более сложной, чем обычная бк-модель и ее обобщение на случай длительного разрушения вязко-упругих тел. Если при применении бк-модели нам необходимо знать две константы материала 6к и а, то в модели Внука их три кроме бк и а входит еще некоторый параметр структуры материала Д, который в общем случае не совпадает с размером лластической зоны R t). Как будет показано ниже (см. 18), общее уравнение роста трещины в вязко-упругой среде (10.5), основанное на бк-модели, преобразуется в уравнение (1.8), если в нем одновременно положить (T= onst, d=A= onst (fi( —размер концевой пластической зоны) и применить аппроксимацию (1.7), т. е. по существу уравнение (1.8) соответствует двухпараметрической модели типа Г. И. Баренблатта [3]. Однако для исследования разрушения вязко-упругих тел такая модель непригодна (см. 6), поскольку одновременное требование постоянства параметров d и а приводит к невыполнению условия конечности напряжений на краю концевой зоны npH A =/-f А во время роста трещины. [c.15]

Касаясь других подходов, отметим, что большинство из них было приложено к наиболее популярной и простой модели sandpile, которая исследована как аналитически [31, 32], так и численно [23-26, 31-36]. Аналитическое представление сводится, как правило, к полевым методам, первый из которых [37] основан на нелинейном уравнении диффузии. Однако, использование однопараметрического подхода не позволяет учесть основную особенность самоорганизующихся систем — самосогласованный характер динамики лавин, обусловленный обратной связью между открытой системой и окружающей средой. Более содержательную картину дает использование двухпараметрической схемы [38, 24-26]. Это достигается с помощью калибровочных полей (типа скорости движения песка и высоты его поверхности), либо материальнь1х полей, сводящихся к числу движущихся песчинок (размеру лавины) и т. д. Использование теории среднего поля показывает, что самоподобный режим динамики сыпучей среды отвечает адиабатическому поведению, при котором характерное время изменения параметра порядка значительно превышает соответствующий масштаб управляющего параметра. Полная картина самоорганизации, изложенная в предыдущем параграфе, требует использования трехпараметрического подхода. [c.50]

Шамолин М. В. Введение в задачу о торможении тела в сопротивляющейся среде и новое двухпараметрическое семейство фазовых портретов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 1996, № 4, с. 57—69. [c.341]

Задача об определении волны разгрузки в случае двухпараметрического нагружения упруго-пластической среды рассматривалась Клифтоном [22] применительно к распространению волн в полубесконечном цилиндре, нагруженном по краю нормальным давлением и скручивающим моментом. Клифтон и Липкин [23, 68] установили экспериментальным путем существование быстрых и медленных простых волн. В работе [23] проведено сравнение экспериментальных и теоретических результатов. [c.195]

Если "идеальная среда яв.зшется двухпараметрической, то ИЗ уравнения (I) следуют два соотношения между этиш пятью пара--метрами. Поэтому дяя полного описания термодинамического состояния "идеальной" двухпараметрической оредр достаточно задать еще одно соотношение, Такие соотношения называются уравнениями состояния. Они обычно получаются с привлечением,опытных данных и имеют вид явного выражения какой-либо термодинамической функ- [c.58]

Сплошная среда является двухпараметрической (в терйо-динамическом смысле). [c.109]

Введение энтропии с по- Фиксируя точку начального состояния мощью обратимых процес- системы А для любого состояния В сов для двухпараметриче- двухпараметрической среды, в которое ских сред можно перейти из состояния А обрати- [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...