Поверхности нулевой скорости

В связи с этим расчет, проведенный методом замены эквивалентной задачей теплопроводности, в этом случае дает только правильную качественную картину течения (наличие поверхности нулевых скоростей, зон замкнутой циркуляции и т. п.), однако не дает удовлетворительного количественного совпадения с опытом. [c.345]

Первая зависимость описывает только кинематическое упрочнение параметр С (s ), характеризующий изменение размера поверхности нулевой скорости ползучести, во второй зависимости учитывает и изотропное упрочнение. [c.260]

Прежде чем строить поверхности нулевой скорости, обратимся к точкам либрации задачи (5), (6). Эти точки являются решениями системы уравнений [c.124]

Поверхности нулевой скорости Ж = с задачи (5), (6) качественно изображены на рис. 2. [c.125]

Знак равенства в (22) определяет границы области возможного движения — так называемые поверхности нулевой скорости . Совместное рассмотрение неравенств (17) и (19) позволяет классифицировать типы движения, допускаемые в исследуемой двухпараметрической задаче (параметры Я, J). На рис. 21 приведено соответствующее разбиение плоскости Я, J), а именно [c.228]

Легко сообразить, что при Л О точка Р может двигаться всюду в той области, в которой она находилась в начальный момент, и может, следовательно, достигать границы этой области. Если же Л < О, то результат будет зависеть от вида (и размеров) поверхности нулевой скорости (7.4"), так что область возможности движения будет в этом случае представлять общую часть области, в которой в начальный момент находится точка Р, и области, ограниченной поверхностью (7.4"). [c.307]

Из (5.2.06) видно, что поверхность нулевой скорости симметрична относительно координатных плоскостей Gxy и Gxz. Поверхность нулевой скорости разделяет пространство на области, в которых возможны реальные движения точки Р области возможности движения 2Q С), и области, в которых ее реальные движения невозможны области невозможности движения 2Q < С). Эти поверхности хорошо изучены [1] —[4], [10] —[13]. [c.535]

Если значение С настолько велико, что поверхности вокруг конечных тел замкнуты и бесконечно малое тело в начальный момент находится внутри одной из этих поверхностей, то оно всегда остается там, так как оно не может пересечь поверхность нулевой скорости. Предположив, что земная орбита — окружность и что масса Луны бесконечно мала, найдем, что постоянная С, определенная движением Луны, так велика, что поверхность вокруг Земли замкнута и Луна находится внутри нее. Поэтому Луна не может удалиться от Земли в бесконечность. Таким путем и с таким приближением Хилл доказал, что расстояние Луны от Земли имеет верхний предел ). [c.257]

Поверхности нулевой скорости [c.151]

Поскольку рассматриваемые поверхности являются поверхностями нулевой скорости (т. е. х = у = г = 0), то из (5.54), (5.55) следует х = у = г = 0. [c.153]

На рис. 5.5 и 5.6 изображены линии пересечения поверхностей Нулевой скорости (при разных значениях С) с плоскостями хг [c.153]

Сделаем несколько замечаний. Во-первых, отметим, что поверхность нулевой скорости можно использовать в рассматриваемой ограниченной круговой задаче трех тел для того, чтобы указать область, в которой может двигаться частица. Например, если постоянная С такова, что частица находится в овале, построенном вокруг тела массы р., то можно сказать, что эта частица никогда не пересечет поверхность нулевой скорости, хотя и неизвестно, столкнется ли она с телом р.. [c.155]

Интеграл Якоби и определяемые с его помощью поверхности нулевой скорости (см. разд. 5.10) позволяют сделать некоторые выводы о траектории полета корабля под влиянием притяжения Земли и Луны. В системе координат, вращающейся вместе с прямой Земля — Луна (см. рис. 5.3), положение и относительная скорость корабля после импульса, обеспечившего его уход, можно без труда рассчитать. Теперь соотношение (5.47) — интеграл Якоби — используется для вычисления С — постоянной относительной энергии — путем подстановки в (5.47) упомянутых выше величин. [c.384]

На рис. 5.4, 5.5 и 5.6 (в особенности на первом из них) показаны поверхности нулевой скорости для различных значений С. Видно, что до тех пор, пока С меньше определенного значения i (рис. 5.4, б), корабль не может достичь окрестности Луны. Указанное значение определяет минимальную кинетическую энергию, а следовательно, и минимальный импульс, задаваемый двигателями, который необходим для осуществления перелета. Очевидно, полезно дальнейшее уменьшение С до значения С, (рис. 5.4, в), т. е. использование большего по величине импульса, чтобы расширить горловину, через которую мог бы пройти корабль. Однако если импульс слишком велик и приводит к такому малому значению С, как С , то почти все пространство оказывается достижимым для корабля, хотя неизвестно, какова будет его траектория в этом пространстве. Например, корабль может пересечь пространство Земля — Луна и сделать несколько оборотов вокруг Луны в качестве ее временного спутника, прежде чем под влиянием накапливающихся воздействий Луны он не покинет Луну и вернется в окрестность Земли. [c.384]

Рассмотрим теперь тесную двойную систему в свете ограниченной задачи трех тел. Возвращаясь к разд. 5.9.3, напомним, что поверхность нулевой скорости определяется значением постоянной Якоби, которая в свою очередь зависит от начальных положения и скорости частицы пренебрежимо малой массы. При различных значениях С поверхность состоит нз двух полостей, каждая из которых окружает тело конечной массы, причем большие по размеру полости окружают большую массу. Для определенного значения С полости соединяются в лагранжевой точке либрации находящейся между конечными массами. Если в качестве двух массивных тел взять два компонента двойной системы, то эта характерная поверхность нулевой скорости, окружающая оба компонента, часто называется пределом Роша и позволяет сделать целый ряд выводов. Следуя Копалу [51 мы видим, что эта поверхность определяет верхний предел размеров компонента. Если частицы во внешних слоях компонента двойной имеют энергии, превышающие это предельное значение С и пересекают поверхность нулевой скорости, то они могут войти в полость, окружающую другую звезду, или стать частью облака вещества, окружающего обе звезды, или даже покинуть систему вообще. [c.471]

Плутон II, 14, 270. 374, 398. 532 Поверхности нулевой скорости 151, 384. 471 [c.539]

Поверхность нулевой скорости. Обозначим через [c.261]

Подставляя (V. 175) в (V. 182), можем записать уравнение поверхности нулевой скорости в виде [c.262]

Особые точки поверхности нулевой скорости. [c.262]

Из последнего уравнения для 2 сразу находим, что 2=0. Следовательно, все особые точки поверхности нулевой скорости лежат в плоскости ху. Для особых точек уравнения движения (V. 176) принимают вид [c.263]

Следовательно, если Луна находилась бы на поверхности нулевой скорости в особой точке, то не только ее скорость, но и ускорение были бы равны нулю и Луна навсегда оставалась бы в этой точке. [c.263]

Рис. 16. Поверхности нулевой скорости в ограниченной задаче трех тел.

Особые точки поверхности нулевой скорости, лежащие на оси X, называются либрационными точками Лагранжа и обозначаются Li, и L . [c.265]

Аналогичная картина имеет место, если мы пересечем поверхность нулевой скорости плоскостью хх. [c.266]

Наконец, пересечение поверхности нулевой скорости плоскостью уг дает [c.266]

Теперь можно получить некоторое представление о форме поверхности нулевой скорости для различных значений С. Для больших С эта поверхность состоит из [c.266]

Космический аппарат массы m приближается к планете по прямой, про.ходящей через ее центр. На какой высоте Н от поверхности планеты нужно включить двигатель, чтобы создаваемая им постоянная тормозящая сила, равная тТ, обеспечила мягкую посадку (посадку с нулевой скоростью) Скорость космического аппарата в момент включения двигателя равна с о, гравитационный параметр планеты р, ее радиус R притяжением других небесных тел, сопротивлением атмосферы и изменением массы двигателя пренебречь. [c.396]

Таким образом, изменение скорости за время временного центрального взаимодействия совершенно не зависит от вида потенциальной энергии П г), т. е. от конкретного вида центральной силы F г), и целиком определяется тем фактом, что сила центральная, а взаимодействие временное, и поэтому движение начинается н заканчивается на одной и той же поверхности нулевого уровня П(г )==0. [c.101]

Гидростатические опоры скольжения. В опорах, несущих значительную нагрузку при сравнительно малой скорости скольжения, жидкостный режим трения обеспечивается подачей смазки под давлением. Необходимая величина давления определяется из условия всплывания вала при пуске, начиная от нулевой скорости, и поддержания его в таком состоянии при полной нагрузке. Нагнетаемая насосом смазка разделяет поверхности цапфы и подшипника и обеспечивает длительную работу практически без износа. Одна из конструкций гидростатических [c.447]

Картина бесциркуляционного обтекания профиля обладает следующими основными особенностями. Набегающий поток разделяется у профиля на две части, обтекающие соответственно его верхнюю п нижнюю поверхности (рис. 10.8, а). Точка А, в которой струи разделяются и поток имеет нулевую скорость, называется передней критической точкой пли точкой раздела струй. Точка С, где струи вновь сходятся, называется точкой слияния струй или задней критической точкой. [c.22]

В ПЛОСКОЙ ограниченной круговой задаче трех тел поверхности нулевой скорости соответствует кривая нулевой скорости (кривая Хилла) [c.535]

Какую форму примут поверхности нулевой скорости в задаче двух тел при рассмотрении орбиты одного тела относительно другого Орбиту какого типа должно иметь тело, если она касается поверхности иулевои скорости [c.177]

Внешние слои атмосферы звезды будут иметь тенденцию вытягиваться, если составляющие их частицы близки к поверхности нулевой скорости, или если поверхности расширяются и сокращаются вследствие эксцентриситета орбиты двойной, или если время от времени происходят взрывные выбросы, как скорее всего действительно имеет место у некоторых звезд. Таким образом, в двойной системе с эксцентричной орбитой больший по раз.мерам спутник может находиться внутри своей полости Роша в апоастре орбиты, но переполнять свою поверхность нулевой скорости в периастре, так что вещество его атмосферы будет истекать через горловину поверхности, открывающуюся в лагранжевой точке 2. [c.472]

Устойчивость по Хиллу. Пересечем поверхность нулевой скорости (V. 184) плоскостью ху, тогда [c.265]

Если координаты и скорость Луны в произвольный момент ее движения таковы, что постоянная Якоби, вычисленная по формуле (V. 178), настолько велика, что ей соответствуют замкнутые поверхности вокруг Солнца и Земли, и если в некоторый момент Луна находится внутри поверхности, окружающей Землю, то можно утверждать, что она всегда останется там, так как не сможет пересечь поверхность нулевой скорости. Такая устойчивость носит название устойчивости по Хиллу. Однако, если значение постоянной Якоби для Луны мало и поверхность нулевой скорости не замкнута, мы ничего не можем утверждать об устойчивости Луны, так как хотя она и может удалиться неопределенно далеко от Земли, но удалится ли она фактически или нет — вопрос остается открытым. [c.267]

Так как O j, то соответствующая поверхность нулевой скорости образует вокруг Земли замкнутую поверхность с радиусом равным по Хиллу 109.69ч экваториальным радиусам Земли, что составляет 700000 км. Таков верхний предел для расстояния, на которое Луна может удалиться от Земли. [c.267]

Если два слоя воздуха движутся по отношению друг к другу с разными по величине или направлению скоростями, то и в этом случае возникает вертикальный градиент скорости. Тонкий слой воздуха вдоль поверхности нулевой скорости ветра под действием противоположно направленных сил трения будет разрушаться, и поскольку в этом слое всегда имрются неоднородности, произойдет быстрая его турбулизация. [c.86]

Как видно из рис. 15, деформация пузырька является максимальной в момент =0, когда скорость течения жидкости около его поверхности нулевая. Через четверть периода при =тг/2 форма пузырька согласно линейной теории является сферической. Однако учет нелинейных поправок функции Р %, t) искажает поверхность пузырька, делая ее несколько вытянутой вдоль оси симметрии пузырька. К моменту г = т поверхность пузырька снова испытывает максимальную деформацию. На промежутке времени от 71 до 2тг форма пузырька восстанав.ливается до первоначальной. [c.62]

Потенциальная энергия в этой задаче зависит только от расстояния г между центрами шаров она равна нулю при r = pi-[-p2 и быстро нарастает, когда г становится меньше р1 + р2 (рис. 111.14). Ударное взаимодействие начинается и заканчивается на одной и той же поверхности нулевого уровня при г = г =р1 + р2. Таким сбразом, Еыведенные выше формулы (68) полностью определяют скорости после соударения по скоростям до соударения. Тот факт, что угол а за время соударения не меняется по величине, а лишь меняет знак, иногда формулируют так угол падения равен углу отражения , имея в виду скорость одного из шариков в системе отсчета, связанной со вторым шариком. [c.102]

Г > 4лиоГо. Поскольку sin 0 р не может быть больше единицы, для этого случая на поверхности цилиндра нет ни одной критической точки. Более подробный анализ показывает, что точка с нулевой скоростью расположена внутри потока на петлеобразной линии тока, ограничивающей замкнутую область вблизи поверхности цилиндра, в которой происходит циркуляционное течение (рис. 7.10, в). [c.228]

При обтекании вязкой жидкостью неподвижных твердых поверхностей распределение скоростей всегда неравномерное, так как помимо вытесняющего влияния на жидкость твердая поверхность оказывает еще тормозящее действие, являющееся следствием прилипания к ней жидких частиц. При малых числах Рейнольдса переход от нулевых скоростей на стенке к их конечным значениям может происходить постепенно так, что область тормозящего влияния стенки оказывается сравнимой со всей областью течения. Рассчитать такое течение можно, используя полные уравнения Навье—Стокса (или уравнения Рейнольдса, если поток турбулентный), решение которых является непростой задачей. Однако при больших числах Рейнольдса течение приобретает некоторые особенности, позволяющие эту задачу упростить. Так, по мере возрастания Re область вблизи стенки, где происходит интенсивное нарастание скоростей, становится все более узкой в этой области сосредоточивается основное влияние вязкости в ней локализуется интенсивное вихреобразование, а за ее пределами поток оказывается слабозавихренным и может приближенно считаться потенциальным. [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...