Сопротивление металлов свободных электронов

В основе современного понимания проводимости металлов лежит идея Блоха [4, 5], что свободные электроны проходят через металл как плоские волны, модулированные некоторой функцией с периодом, равным периоду решетки. Это позволяет преодолеть противоречия простой теории электронного газа, согласно которой атомы решетки сами должны являться главными центрами рассеяния электронов проводимости В результате длина свободного пробега может достигать нескольких миллиметров, что и наблюдается при низких температурах в особо чистых металлах. Сопротивление металлов, согласно теории Блоха, обусловлено только неидеальностью решетки. Наличие примесных атомов, точечных дефектов и границ зерен приводит к дополнительному рассеянию и, следовательно, к увели- [c.189]

Схема для наблюдения внутреннего фотоэффекта приведена на рис. 26.11. При освещении исследуемого полупроводника, соединенного через металлические электроды с гальванометром Г и источником напряжения через сопротивление R, в цепи возникает электрический ток. Как только освещение прекращается, ток уменьшается до ничтожно малой величины. Этот ток называют темповым. В металлах внутренний фотоэффект не обнаруживается, так как концентрация свободных электронов в них очень велика и добавление небольшого числа электронов за счет внутреннего фотоэффекта не меняет существенным образом этой концентрации. [c.168]

Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов. Число носителей заряда (концентрация свободных электронов) в металлическом проводнике при повышении температуры практически остается неизменным. Однако вследствие усилений колебаний узлов кристаллической решетки с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути направленного движения свободных электронов под действием электрического поля, т. е. уменьшается средняя длина свободного пробега электрона X, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рис. 7-2). Иными словами, температурный коэффициент (см. стр. 39) удельного сопротивления металлов (кельвин в минус первой степени) [c.192]

Показать, что для модели свободных электронов металла диагональная компонента тензора сопротивления не зависит от магнитного поля (т. е. что эффект поперечного магнето-сопротивления отсутствует). [c.70]

Результаты для замкнутых орбит похожи на результаты, полученные для металла со свободными электронами тензор сопротивления указывает только на наличие эффекта Холла, и в сильных полях сопротивление достигает насыщения, Однако для открытых орбит в направлении k,j величина неограниченно возрастает пропорционально Н . [c.294]

Классические эксперименты для твердого состояния, дающие сведения о поверхности Ферми (эффект де Гааза-ван-Альфена и Др.), к сожалению, неприменимы для жидкостей, так как средний пробег свободных электронов в них слишком мал. В гл. VI были рассмотрены явления переноса при постоянном токе, в частности удельное сопротивление и термо-э. д. с., которые, вероятно, зависят не от истинной плотности состояний п Е) в жидких металлах, а от плотности состояний свободных электронов По Е). Однако Мотт [75] доказал, что если п Е) очень мало, то соответствие теории практике должно быть полным, что имеет место, возможно, для жидкой ртути. Более того, доказательства, полученные опытным путем с помощью коэффициента Холла, показывают, что поведение электронов в жидкости подобно [c.94]

Приведенные положения позволяют объяснить характерные свойства металлов. Высокая электропроводность металлов объясняется присутствием в них свободных электронов, которые под влиянием даже небольшой разности потенциалов перемещаются от отрицательного полюса к положительному. С повышением температуры усиливаются колебания ионов (атомов), что затрудняет прямолинейное движение электронов, в результате чего электросопротивление возрастает. При низких температурах колебательное движение ионов (aтo юв) сильно уменьшается и электропроводность резко возрастает. Около абсолютного нуля сопротивление многих металлов практически отсутствует. Высокая теплопроводность металлов обусловливается как большой подвижностью свободных электронов, так и колебательным движением ионов (атомов), вследствие чего происходит быстрое выравнивание температуры в массе металла. [c.10]

Дадим простейшее качественное объяснение полученных результатов. Отрицательная величина сигнала А (рис. 3) - следствие кристаллической структуры металлов. При разрыве проволоки свободные электроны движутся по электрической цепи А на рис. 2, обусловливая возникновение потенциала Ф на сопротивлении осциллографа. Образующиеся микрочастицы содержат ионы (в узлах кристаллической решетки), суммарное число которых больше числа оставшихся на частицах электронов. Таким образом, частицы оказываются положительно заряженными. Положительный ток выноса вылетающих при разрыве частиц равен току в цепи А. Второй результат связан с тем, что при разрыве проволоки большего диаметра образуется большее число заряженных частиц и их ток выноса возрастает. Третий результат может быть связан и с внутренними свойствами материалов (строение кристаллической решетки, электронная проводимость и т.д.), и непосредственно с механикой разрушения тела. Этот круг вопросов достаточно сложен и требует специального анализа. [c.731]

Число свободных носителей заряда (концентрация электронов) с увеличением температуры в металлическом проводнике остается неизменным. Вследствие усиления колебаний узлов кристаллической решетки появляется все больше и больше препятствий на пути направленного движения электронов, т. е. уменьшается средняя длина свободного пробега и подвижность электронов понижается (3-7). Поэтому удельное сопротивление металлов с повышением температуры возрастает. [c.282]

Роджерс [ Л- 33] обратил внимание на уменьшение теплового сопротивления контакта с ростом температуры, отмеченное в [Л. 2]. Им была создана специальная экспериментальная установка, позволяющая изменять направление теплового потока при сохранении контакта неизменным. Автор обнаружил, что тепловое сопротивление контакта стали с алюминием зависит от направления теплового потека теплопроводность от алюминия к стали выше, чем от стали к алюминию. Этот эффект исчезал при установке слюдяной прокладки между образцами. На основании этого автор связывает полученное явление с механизмом проводимости в точках металлического контакта. Когда металлы, имеющие различную величину работы выхода, находятся в контакте, создается потенциальный барьер, который уменьшает дрейф свободных электронов в одном направлении и увеличивает в другом [c.11]

Тепловой, или термический, способ. В каждом проводнике имеется масса свободных электронов, находящихся в беспорядочном движении. С увеличением температуры тела скорость их движения возрастает до тех пор, пока не становится достаточной, чтобы преодолеть сопротивление электронной оболочки, образующей внешнюю поверхность тела. Электроны начинают вылетать из проводника в окружающее пространство. Так как не все электроны, движущиеся в проводнике, имеют одинаковую скорость, то при нагреве только часть из них приобретает скорость, достаточную для вылета. Чем выше температура, тем больше электронов вылетит из проводника. Чистые металлы требуется для этого нагревать до температуры примерно 2000°. [c.93]

Сопротивление химического соединения выше, чем составляющих его элементов. Это связано с тем, что в результате химического взаимодействия (образование ковалентных или ионных связей) уменьшается число свободных электронов - носителей тока в металле. В результате химического взаимодействия металлическая проводимость вообще может исчезнуть. [c.235]

Перенос электрического заряда в жидких металлах осуществляется свободными электронами таким же путем, как и в твердых металлических проводниках. Подтверждением однотипности этого механизма в твердых и жидких металлах служит отсутствие скачка на кривой электропроводности в области температур перехода металла из твердого состояния в жидкое. Сопротивление жидких металлических проводников, как и твердых, увеличивается с повышением температуры. [c.85]

Здесь р — удельное сопротивление металла при комнатной температуре Е — энергия, необходимая для перевода свободных электронов с основного уровня на уровень проводимости. Численно эта величина в модели потенциального ящика отображает ширину запрещенных зон. [c.42]

Другие простые металлы. Не следует ожидать, что уравнения, использованные в предыдущем параграфе, можно применять дня количественных расчётов в случае двухвалентных металлов, в которых распределение уровней вблизи границы заполненных зон отличается от распределения для совершенно свободных электронов, как это показывают результаты Маннинга ( 99). В согласии с этим наблюдается, что сопротивление этих металлов примерно в четыре раза больше, чем сопротивление одновалентных металлов, предшествующих им в периодической системе, несмотря на то, что первые имеют примерно одинаковые с последними параметры решётки и характеристические температуры, а электронов — в два раза больше. Увеличение сопротивления может быть качественно понято из того, что эффективное число свободных электронов, т. е. число электронов в области энергии шириной кТ вблизи границы зоны, меньше у двухвалентных металлов но сравнению с одновалентными, а только эти электроны переносят ток. Никаких количественных расчётов сопротивления проведено не было. [c.563]

Можно рассматривать отдельно части сопротивления, возникающие из-за столкновений, при которых i-p-электроны переходят на -/ -уровни, и из-за столкновений, при которых они переходят на -уровни, так как мы имеем дело с одноэлектронной аппроксимацией. Первая часть была рассмотрена в 127 для одновалентных металлов. Результат для данного случая будет отличаться от найденного там только тем, что должно быть заменено соответствующим значением для s-p-уровней в переходных металлах. Например, так как в никеле имеется 0,6 свободных электронов на атом, мы имеем [c.565]

Уже давно было обнаружено, что удельное сопротивление металлов оказывается выше в тонких пленках и проволоках, чем в объеме. Дж. Дж. Томсон [1] предложил объяснение этого эффекта с точки зрения новой (для того времени) и предварительной модели электронного газа, описывающей металлическую проводимость. В то время как за объемное удельное сопротивление ответственны столкновения электронов в объеме, за добавочное сопротивление должны быть ответственны, согласно Томсону, столкновения электронов с поверхностью. Однако добавочное сопротивление будет достаточно малым до тех пор, пока столкновения с поверхностью не станут столь же частыми, как и столкновения в объеме, т. е. до тех пор, пока толщина образца не станет сравнимой с объемной длиной свободного пробега /. [c.104]

Тогда нам остается учесть лишь возмущение, вносимое непрерывной, сравнительно малой по величине функцией от (к — к ). После дальнейшего сдвига нуля отсчета энергии разумно предположить (ср. с 10.4), что изменениями порядка в плотности состояний (10.6) или в фермиевской плотности тока (10.7) можно пренебречь. Сосредоточим на время внимание на переходах между состояниями, описываемыми простыми плоскими волнами (10.2) указанные переходы обусловлены недиагональными матричными элементами Т (г). Это рассеяние свободных электронов, вызванное атомной неупорядоченностью металла, определяет такие характерные кинетические коэффициенты, как удельное электрическое сопротивление р. [c.455]

Зависимость удельного сопротивления чистых металлов от температуры не может быть удовлетворительно объяснена в рамках классической электронной теории электропроводности. В современной квантовой теории электропроводности металлов доказывается, что при всех температурах, кроме абсолютного нуля, свободные электроны испытывают такие взаимодействия с узлами кристаллической решетки металла, что среднее время Т свободного пробега электронов в области средних температур обратно пропорционально абсолютной температуре Т металла [c.220]

С приближением температуры к абсолютному нулю удельное сопротивление монокристаллов становится очень малым. Этот факт свидетельствует о том, что в идеальной кристаллической решетке металла электроны перемещаются под действием электрического поля, не взаимодействуя с ионами решетки. Длина их свободного пробега при этом может достигать значений порядка 1 см, т. е. в 10 —10 раз превышает межатомные расстояния в кристалле. Электроны взаимодействуют лишь с ионами, не находящимися в узлах кристаллической решетки. [c.152]

Данные, приведенные в табл. 5, показывают, что среди щелочных металлов особое положение занимает натрий, у которого отношенне наблюдаемого сопротивления к вычисленному имеет самое низкое значение. (Калий находится на втором месте, но очень близок к натрию.) Этот результат можно рассматривать как доказательство того, что у натрия относительная энергия взаимодействия имеет минимальное значение. По-видимому, он свидетельствует также о том, что натрий лучше всех других металлов соответствует идеализированной модели свободных электронов . Бардин [97, 98] несколько улучшил модель рассеяния и показал, что результаты исследования натрия хорошо согласуются с развитой им теорией. Данные, относяш иеся к калию, находятся в удовлетворительном согласии с теорией, в то время как рубидий и цезий обладают сопротивлением, которое значительно превосходит теоретическое значение. Бардин учел тот факт, что когда поны смеш ены из своих положений равновесия упругими волнами, распространяющимися в решетке, то они создают при этом возмущенное распределение зарядов, которое в свою очередь вызывает рассеяние электронов проводимости aMif электроны проводимости имеют тенденцию группироваться таким образом, чтобы компенсировать нарушенное распределение зарядов. Это явление можно назвать динамическим экранированием. Конечно, и в статических условиях электроны имеют тенденцию экранировать заряды ионов, а с этой точки зрения модель Блоха соответствует но существу почти полному экранированию зарядов ионов. Действительно, ири полном отсутствии экранирования иона, рассматриваемого как точечный заряд, потенциальная энергия электрона вблизи него была бы равна—е 1г при наличии экранирования потенциальная энергия электрона убывает с расстоянием быстрее, а именно по закону—(е //-)й [48,37] (стр. 86). В модели Блоха подразумеваетс>], что ири этом получается формула (17.1). Из приближенной теории [c.195]

В первое время поело завершения разработки теории Зоммерфельда полагали, что наблюдаемое на опыте влияние магнитного ноля на сопротивление металлов может быть приписано тепловому разбросу скоростей электронов, т. е. к Г (см., например, [105]). Однако расчет показал, что такое предположение может объяснить только малую часть наблюдаемого в действительности влияния магнитного поля на сопротивление металлов и не способно интерпретировать ряд других особенностей этого явления. Бете [106] и Пайерлс [107] предположили, что вариации электронных свойств различных металлов могут быть связаны с характерным для каждого из них отступлением от идеальной изотропной модели свободных электронов. Так, с одной стороны, влияние периодического поля решетки может привести к тому, что электроны, обладающие одинаковыми энергиями (фермиевскидш), будут иметь при движении в разных направлениях различные скорости. Это означает, что поверхность Ферми (поверхность постоянной энергии электронов) в простраистве импульсов отличается от сферической. [c.198]

Влияние магнитного поля ). Наложе-нпе магнитного поля, вообще говоря, увеличивает как электрическое, так и тепловое сопротивления, причем увеличение зависит от на-нрапления поля относительно тока (электрического или теплового). Относительное увеличение тем больше, чем нпл е температура (или чем меньше соиротивление в нулевом поле) в поперечных полях оно больше, чем в продольных. Кроме того, у многовалентных металлов это увеличение больше, чем у одновалентных. Хотя упомянутые общие черты качественно могут быть объяснены, тем не менее весьма желательно количественное исследование, так как модель свободных электронов не объясняет гальваномагнитных эффектов. В этом случае нужна более сложная модель. [c.276]

Факторы, влияющие на значение удельного сопротивления. Как уже отмечалось выше, удельное сопротивление металлов связано в основном с рассеянием энергии свободных электронов на дефектах кристаллической решетки, к которым относятся примесные атомы, вакансии, дислокации, и тепловых к олебаниях собственных атомов. Поэтому удельное сопротивление р можно представить как [c.115]

Функция 7 (1 — р) имеет максимум при р = 1/2, т. е. при равном содержании в сплаве обоих компонентов (штриховая линия на рис. 7.7, г). Если, однако, сплавляемые металлы при определенном, ооогношении компонентов образуют соединение с упорядоченной внутренней структурой, то периодичность решетки восстанавливается (рис. 7.7, в) и сопротивление, обусловленное рассеянием нэ примесях, практически полностью исчезает. Для сплавов меди с золотом это имеет место при соотношениях компонентов, отвечающих стехиометрическим составам Си зАи и uAu (сплошная кривая на рис. 7.7, г). Это является убедительным подтверждением квантовой теории электропроводности, согласно которой причиной электрического сопротивления твердых тел является не столкновение свободных электронов с атомами решетки, а рассеяние их на дефектах решетки, вызываюш,их нарушение периодичности потенциала. Идеально правильная, бездефектная решетка, имеющая строго периодический потенциал, не способна рассеивать свободные носители заряда и поэтому должна обладать нулевым сопротивлением. Укажем, что это не явление сверхпроводимости, о котором будет ндти-речь далее, а естественное поведение всех абсолютно чистых металлов при предельно низких температурах, вытекающее из квантовой природы их электрического сопротивления. [c.189]

Принцип действия термоэлектронного преобразователя основан на том, что, как было установлено еще Т. Эдисоном в конце прошлого века, с поверхности нагретых )металлов всегда происходит эмиссия свободных электронов, тем более интенсивная, чем выше температура металла. Это явление используется для создания тока в цепи, составленной из двух электродов с разными температурами и включенного между ними внешнего потребителя в виде электрического сопротивления. Для устранения потерь, обусловленных теплопроводностью, в промежутке между электродами поддерживается вакуум. Электроны эмиттируются с горячего электрода на холодный, поэтому первый из них служит катодом, а второй — анодом. [c.241]

Теорию Займана можно использовать для вычисления удельного сопротивления чистых жидких металлов из экспериментальных данных по дифракции. Это было сделано для нескольких металлов [316, 317]. В большинстве случаев совпадение всегда было хорошим, однако пока не ясно, теория или данные по дифракции являются источником расхождения. Теория Займана основана на существенных допушениях, наиболее значительное из которых модель почти свободных электронов. Использование ее при изучении жидких металлов уже критиковалось [312, 318]. На основании экспериментальных исследований допускается, что модель почти свободных электронов можно применить к щелочным металлам и, возможно, немногим металлам с более высокой валентностью, но вообще средний свободный пробег электрона, определенный экспериментально, короче предсказанного на основании модели свободных электронов. Это особенно относится к жидким металлам со сложной структурой, таким, как галлий, в то время как в олове, к нашему удивлению, электроны ведут себя почти как свободные [319]. Поэтому использование теории Займана для некоторых металлов ставится под вопрос. [c.108]

Сварочная дуга возбуждается при касании коица электрода свариваемого изделия и последующем отрыве электрода от изделия.Вследствие большого омического сопротивления в месте контакта свариваемое изделие и промежуток между ними сильно разогреваются. В металле электрода имеются отрицательно заряженные свободные электроны, а в свариваемом металле — положительно заряженные ио ны. Под действием нагрева (термоэлектроиная эмиссия), энергии излучаемого света (фотоэлектронная эмиссия), электрического поля, появляющегося при соединении электрода с источником электрического тока (автоэлектронная эмиссия), притяжения положительно заряженных ионов свариваемого металла электроны с конца электрода устремляются к свариваемому изделию. В воздушном промежутке электроны, сталкиваясь с атомами и молекулами воздуха и паров металла, выбивают из них электроны, образуя ионы и свободные электро ны. Воздух между электродом и свариваемым изделием становится проводником электрического тока, т. е. ионизируется. В результате удара кинетическая энергия электронов и ионов превращается Б Тепловую И ПОДДсрЖГгВйбТ ВЫСОКУЮ ТсМПсрЗТуру ЭЛсКТ-рода и свариваемого изделия. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока горит дуга. [c.44]

Это значение /еЬе по крайней мере в 10 раз больше, чем средняя длина свободного пробега для электрон-фононных взаимодействий при комнатной температуре это значит, что электроны сталкиваются нреихмуществеино с фононами. При температурах жидкого гелия вклад в сопротивление пропорционален Р (это было установлено для индия и алюминия в работе Гарланда и Бауэрса [16]), а также температурная зависимость согласуется с выражением для сечения при рассеянии электронов на электронах [см. (8.27)]. Средняя длина свободного пробега электронов в индии при 2°К оказалась порядка 30 см (как и ожидали). Отсюда видно, что принцип Паули дает ответ на одну из центральных проблем теории металлов почему электроны проходят в металле такие большие расстояния, не сталкиваясь ежду собой. [c.296]

Мы надеялись, что, зная характеристики спектра электронов в жидких металлах ( 10.4—10.9), мы сможем извлечь необходимую информацию о собственных состояниях электронов, чтобы уточнить формулы приближения почти свободных электронов (10.17) и (10.37) для сопротивления. Однако вывод упомянутых формул основывался на кинетическом уравнении элементарной теории явлений переноса, на которое определенно нельзя полагаться при наличии сильного взаимодействий электронов с неупорядоченной системой ионов. Упрош,енная картина, в которой электроны описываются псевдоволновыми функциями приближения ПСЭ и слабо рассеиваются нейтральными псевдоатомами ( 10.2), представляется довольно правдоподобной для таких систем, как жидкие щелочные металлы, но феноменологическая формула (10.37) не доказана строго, исходя из первых принципов, и мало что можно сказать как о тех физических условиях, при выполнении которых ее допустимо было бы считать справедливой, так и о поправках к ней, необходимых при неполном выполнении этих условий. [c.504]

На сегодня, как это уже отмечалось выше, даже структурная разница относительно какой-то границы одного и того же металла создает контактную разность потенциалов. Эта разность весьма заметна на границе твердого и расплавленного металлов, на границах скопления дислокаций и точечных дефектов с объемом структурно стабилизированного металла. Контактная разность потенциалов любых структурно- и физико-химически разнородных веществ при нагреве контакта создает термоэлектродвижущую силу. Поскольку термо-ЭДС полярна, то плоскость контакта оказывается зоной или суммирования, или вычитания термо-ЭДС из величины падения напряжения на контакте от действия внешнего тока, проходящего через контакт. В проводнике контакт разноструктурных объемов является концентратором полярных сопротивлений, служит электронно-дырочным переходом. Эффекты проявления полярных сопротивлений и, соответственно, полярных тепловьвделений можно объяснять поведением свободных электронов. [c.164]

Металлы и вообще все вещества, имеющие свободные электроны, являются благоприятной средой для прохождения электрического тока и называются проводниками вещества, не имеющие свободньих электроно в и представляющие большое сопротивление электрическому току, называются непроводниками, диэлектриками или изоляторами. [c.135]

Электроны в Т. т. Сразу же после открытия электрона начала развиваться электронная теория Т. т., и прежде всего металлов. Нем. физик П. Друде (1900) предположил, что в металлах валентные эл-ны не связаны с атомами, а образуют газ свободных эл-нов, заполняюш,их крист, решётку, к-рый, подобно обычному разреж. газу, подчиняется Больцмана распределению. Эта модель была развита голл. физиком X. А. Лоренцем (1904— 1905). Внеш. электрич. поле создаёт направ л. движение эл-нов, т. е. электрич. ток. Электрич. сопротивление металлов объяснялось столкновением эл-нов с ионами решётки, хотя для объяснения большо электропроводности металлов пришлось ввести в теорию длину свободного пробега, значительно превышающ,ую ср. расстояние между атомами. Теория Друде — Лоренца позволила объяснить закон Видемана — Франца и оптич. св-ва металлов, в т. ч. скин-эффект, но предсказываемый теорией вклад эл-нов в теплоёмкость металла резко расходился с опытом (в неск. раз). [c.736]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...