Характеристическая температура

При рассмотрении зависимости удельного сопротивления от температуры удобно выделить три температурных диапазона, пользуясь характеристической температурой 0н, связанной с дебаевской температурой 0в. Первый диапазон, 7 >0д, высокотемпературный, в нем практически все фононы имеют максимальную возможную частоту сот и энергию й(От = й0н. Второй диапазон включает 0д и простирается до умеренно низких температур. В этом диапазоне энергия фонона может достигать значения й0д. И наконец, низкотемпературный диапазон, 7 <0д. [c.193]

Еще одной причиной нелинейности температурной зависимости удельного сопротивления при высоких температурах является тепловое расширение. Характеристическая температура понижается и поэтому амплитуда колебаний решетки увеличивается. В уравнение (5.4) необходимо ввести аддитивную поправку, пропорциональную Таким образом, для платины, у которой 0д составляет примерно 240 К, зависимость удельного сопротивления от температуры при комнатной температуре и выше получает квадратичную составляющую, связанную с тепловым расширением. Кроме того, если учесть сложный характер кривой плотности состояний, следует ожидать появления чле- [c.194]

Характеристическая температура Дебая 173 [c.384]

В начале текуш его столетия были заложены основы квантовой физики. Вскоре после этого Эйнштейн [75], Борн и Карман [76] и Дебай [77] применили принципы квантовой теории для объяснения результатов, полученных при измерении теплоемкости твердых тел. Б несколько более поздней работе Эйнштейн [78] признал, что его первоначальное предположение о наличии одной частоты колебаний у всех атомов твердого тела не может рассматриваться как точная физическая модель. Тем не менее его первую работу характеризует глубокое понимание основных особенностей теплоемкости, что полностью оправдывает использование в качестве первого приближения сравнительно грубой первоначальной модели. Теоретическим результатом первостепенной важности было введение представления о свойственной каждому веществу характеристической температуре 0, выше которой тепловое движение полностью нивелирует индивидуальные особенности любой решетки и поэтому действительна универсальная классическая формула Е = 31 кТ. При температурах ниже в теплоемкость, а также многие другие экспериментально определяемые свойства твердых тел весьма критическим образом зависят от особенностей данной решетки. Так, например, аномальная теплоемкость алмаза, значительно меньшая классического значения, в свете этой теории получает прямое объяснение как результат высокой характеристической частоты колебаний решетки v (это подтверждается также исключительной твердостью алмаза). Характеристическая температура алмаза в (A 0=/zv) много выше комнатной температуры, а потому и его теплоемкость при комнатной температуре много ниже значения, которое следует из закона Дюлонга и Пти. Иными словами, алмаз при комнатной температуре находится в низкотемпературной области . [c.186]

Характеристическая температура, К Металл [c.191]

Фиг. 26. Относительные изменения характеристической температуры 0, вычисленной на основании измерения сопротивления щелочных металлов при различных температурах.

Сравнительное постоянство характеристической температуры в натрия (см. фиг. 26), вычисленной по формуле Блоха, можно на основании этой теории интерпретировать как свидетельство того, что среднее эффективное экранирование в этом металле является полным, и поэтому его свойства соответствуют модели свободных электронов. Падение в примерно на 50% в случае других металлов при низких температурах означает, что для них Ф 0,50, т. е. что радиус экранирования Ь сравним с постоянной решетки, которая приблизительно равна диаметру иона. Расчеты Мотта, проведенные на основе модели Томаса — Ферми, в предположении, что на каждый атом металла приходится один свободный электрон, приводят к соотношению [c.197]

Для определения теплоемкости двухатомных газов будем представлять себе молекулу в виде двух связанных между собой твердых атомов. Электронными возбуждениями в атомах при нагревании будем пренебрегать, так как при энергии возбуждения атома El—Ео 10 - Дж характеристическая температура энергии этих возбуждений [c.248]

Характеристическая температура энергии вращения молекулы двухатомных газов достаточно низка от нескольких кельвинов до небольшого числа десятков кельвинов. Так, для О2 Тс = 2,07 К, для НС1 7с =15,1 К, для И 7с = 85,4 К. Поэтому Су имеет классическое значение уже при комнатных температурах. Действительно, при 7 >7 с из (14.80) имеем [c.249]

Характеристическая температура энергии вращения вокруг оси симметрии молекулы вследствие чрезвычайно малого ее момента инерции относительно этой оси согласно формуле (14.84) составляет миллионы кельвинов, и поэтому теплоемкостью, соответствующей этой степени свободы, можно полностью пренебречь. [c.250]

Важнейшим параметром, характеризующим температурную зависимость теплоемкости твердого тела, является характеристическая температура Дебая (дебаевский параметр) 0, К, определяемая соотношением kQ=h, где k — постоянная Больцмана, Дж/К h — постоянная Планка, Дж-с v — максимальная частота колебаний атома в кристалле, Гц. [c.197]

Таблица 21.1. Удельное сопротивление р , температурный коэффициент при О °С и характеристическая температура 6 чистых металлов [1,2

В четвертом столбце приведены значения характеристической температуры 0, полученные из измерений теплоемкости [2]. Из выражения (21.3) следует, что для любого металла приведенное сопротивление г рт/ра должно быть универсальной функцией приведенной температуры Т/б [c.438]

После подстановки в нее данных получаем D = 2,169 AV = 0,9320. Затем уточняем относительные значения энтальпии по (4.68) 2 = 1,12 и температуры 7г = 7г/7( (Та — характеристическая температура диссоциации) [c.133]

Для оценки диапазонов, в которых колебательная энергия, быстро уменьшаясь, приближается к нулю, или диапазонов, в которых вращательная энергия уменьшается и перестает зависеть от температуры (диапазоны вырождения), вводят понятие характеристическая температура и обозначают ее через 0. [c.32]

Характеристической температурой называют такую, при которой вырождение становится заметным. [c.32]

Для колебательной и вращательной энергии характеристические температуры соответственно определяются формулами [c.32]

О — характеристическая температура колебательного движения, равная 0 = hailk (h — постоянная Планка, k — постоянная Больцмана, ш — число колебаний в секунду) [c.76]

Температура 0э, при которой начинается быстрый спад теплоемкости и получившая название характеристической температуры Эйнапейна, очевидно, определяется близостью k T к Цтэ - [c.168]

Несколько позже Дебай предложил остроумную модель, согласно которой в твердом теле имеется полный спектр характеристических колебаний с длинами волн, лежащими в пределах от макроскопических размеров кристалла до размеров, соответствующих межатомным расстояниям. Б этой модели, известной под разными названиями (вроде студня или квазиконтинуума ), сохраняется важное представление о наличии единой характеристической температуры данного твердого тела. Б целом модель Дебая очень хорошо объясняла экспериментальные результаты и, в частности, величины скорости уменьшения теплоемкости с температурой в области низких температур, в которой по формуле Эйнштейна должно наблюдаться значительно более резкое спадание теплоемкости ). [c.186]

Грюнейзен вычислил это приведенное сонротивление г= = l,056-(f/e) F (0/Г). Значения функции/ (0/Г) даны в табл. 3. Построенные по данным Мейснера графики (фиг. 25) показывают, что этот вывод выполняется вполне точно. Пользуясь таким графиком, легко найти характеристическую температуру 0 любого металла. Часть полученных Грюнейзеном [401 значений 0 приведена в табл. 4. Эти значения очень хорошо совпадают со [c.188]

Характеристическая температура 0 ,, определенная из данных но теплоемкости, и характеристическая температура Ид, определенная по электросонротивленин [c.191]

Ф и г. 27. а—изменения характеристической температуры 0п натрия, вычис-пешхой на основании измерения теплоемкости (см. работу Келли и Макдональда [92]) б—изменения хараитерпстическойтемпературы вц калия, вычисленной па основании измерения теплоемкости. [c.193]

Физическая основа теоремы Нернста состоит в том, что при достаточно низких температурах существующий в системе беспорядок устраняется иод влиянием сил взаимодействия между элементарными частицалш. Это происходит в области температур, в которой энергия взаимодействия Е сравнима с тепловой энергией кТ. Следовательно, можно ввести характеристическую температуру Н порядка Elk, соответствующую переходу системы в новую упорядоченную фазу или состояние. При Г=0 наблюдается крутой наклон на верхней из кривых, изображенных на фиг. 2, а в теплоемкости при постоянном внешнем параметре (равной TdS/dT) наблюдается четко выраженный максимум. [В случае перехода первого рода на (6 —Г)-кри-вых имеет место разрыв непрерывности и, следовательно, скрытая теплота.) При температурах много ниже 0 энтропия очень слабо зависит от внешнего параметра, и вещество теряет свою эффективность в качестве рабочего вещества охладительного цикла. [c.422]

Дебай и Джиок показали, что для некоторых парамагнитных солей очень хорошо выполняются требования, изложенные в п. 1. Если магнитные ионы, имеющиеся в решетке соли, достаточно удалены друг от друга ( разбавлены ), так что энергия их взаимодействия весьма мала по сравнению с тепловой энергией при температуре 1 ° К, то пространственная ориентация ионов при этой температуре является еще хаотической, и энтропия имеет значительную величину. В магнитном поле, при котором потенциальная энергия магнитных ионов имеет тот же порядок величины, что и их тепловая энергия, большая часть ионов ориентирована параллельно полю, и энтропия заметно ниже, чем в отсутствие поля. Следовательно, если такая соль изотермически (в тепловом контакте с криостатом, заполненным жидким гелием) намагничивается, а затем адиабатически (при разомкнутом тепловом контакте с жидким гелием) размагничивается, то температура соли падает значительно ниже температуры жидкого гелия. Внешним параметром при этом процессе является магнитное поле, а характеристической температурой 0—температура Кюри или Ноэля для данной соли. [c.423]

При высоких температурах функция Эйнштейна стремится к единице, поэтому выражение (1.33) совпадает с классическим результатом ЗЫоко. Но при температурах, значительно более низких, чем характеристическая температура Эйнштейна ТЕ=Ь(ОЕ/ко, эта фукция убывает экспоненциально [c.38]

КИМ законом Дюлонга и Пти (кривая 1) и теорией Эйнштейна (кривая 2) для характеристической температуры 1320 К (эта температура отвечает угловой частоте ШЕ = коТ /Н= 1,73-10 ра,д/с). Хотя согласие между тео1ретичеокими и экспериментальными данными оказалось неидеальным, модель Эйнштейна более справедлива по сравнению с классической. Характеристическая тем1перату ра Те использовалась как регулируемый параметр, обеспечивающий согласие между теорией и опытом в отношении величины Сг,. [c.39]

Условие исчезновения теплоемкости hv/kT l можно записать в виде Т- Тс , где величина T = hvlk= (Ei— о)/й называется характеристической температурой энергии колебаний. [c.246]

По сравнению с предыдущим соотношением (9.89) в последней формуле опущен вклад нулевой энергии, поскольку он не влияет на теплоемкость. Величина 0 = Лсотах/ЙБ получила название температуры Дебая, или характеристической температуры. Введя 0 в формулу (9.90), получим [c.224]

Рис. 3.4. Зависимость колебательной и вращательной теплоемкости i ylR двухатомных газов от отношения температуры вещества к характеристическим температурам а—Т 6—

Смотреть страницы где упоминается термин Характеристическая температура : [c.173] [c.157] [c.192] [c.194] [c.425] [c.427] [c.428] [c.429] [c.467] [c.597] [c.933] [c.246] [c.248] [c.249] [c.257] [c.438] [c.135] [c.135] [c.38] [c.32] [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...