Блоха

Блох А. Г., Тепловое излучение дисперсных сред, сб. Тепло- и массообмен , изд-во Энергия , т. V, 1966. [c.400]

Блох А. Г., Тепловое излучение в котельных установках, изд-во Энергия , 1967. [c.400]

В основе современного понимания проводимости металлов лежит идея Блоха [4, 5], что свободные электроны проходят через металл как плоские волны, модулированные некоторой функцией с периодом, равным периоду решетки. Это позволяет преодолеть противоречия простой теории электронного газа, согласно которой атомы решетки сами должны являться главными центрами рассеяния электронов проводимости В результате длина свободного пробега может достигать нескольких миллиметров, что и наблюдается при низких температурах в особо чистых металлах. Сопротивление металлов, согласно теории Блоха, обусловлено только неидеальностью решетки. Наличие примесных атомов, точечных дефектов и границ зерен приводит к дополнительному рассеянию и, следовательно, к увели- [c.189]

В случае ядерных спинов величина этого вклада очень мала. На фоне полной намагниченности вещества его можно заметить, только используя магнито-резонансные методы, с помощью которых его можно избирательно выделить. Эти методы получили широкое развитие после того, как в 1944 году Е.К.Завойский открыл явление электронного парамагнитного резонанса, а в 1946 году Ф.Блох с сотрудниками —явление ядерного магнитного резонанса. [c.94]

Блох Л. С. Основные графические методы обработки опытных данных. Машгиз, 1951. [c.122]

Если в качестве среды взять намагниченный до насыщения ферромагнетик, то, как показал в 1936 г. Блох, при наличии у нейтрона магнитного момента должен наблюдаться дополнительный эффект за счет электромагнитного взаимодействия магнит- [c.77]

Ф. Блохом было доказано, что волновые функции, являющиеся решениями одноэлектронного уравнения Шредингера с периодическим потенциалом, имеющим период решетки, представляют собой плоские волны, модулированные некоторой функцией с периодичностью решетки, т. е. [c.215]

Введенный при обсуждении функций Блоха волновой вектор к играет в задаче о движении электрона в периодическом поле кристалла такую же роль, какую играет волновой вектор в задаче о движении свободного электрона. Состояние свободно движущегося электрона с массой т характеризуется энергией Е и импульсом р. При этом [c.216]

Однако, пользуясь понятием волнового вектора к, введенного для электрона в кристалле, т. е. входящего в функцию Блоха (7.22), можно ввести характеристику, аналогичную импульсу, но сохраняющемуся во времени [c.217]

Если VV"(r)- 0, то t/jjr) в функции Блоха (7.22) стремится к некоторой константе. При этом ->0 и квазиимпульс тождественно обращается в обычный импульс. [c.218]

Учитывая, что волновая функция электрона в кристалле имеет вид функции Блоха, условие (7.50) можно переписать в виде [c.220]

Решение этого уравнения будем искать в виде функции Блоха [c.223]

Последнее выражение представляет собой условие Вульфа — Брэгга (1.22) для электронной волны, падающей на решетку перпендикулярно атомным плоскостям. При выполнении этого условия функция Блоха представляет уже не бегущую, а стоячую волну, так как электрон с таким волновым вектором при его движении (в реальном пространстве) испытывает брэгговское отражение. Падающая и отраженная волны могут складываться двумя способами, образуя симметричную и антисимметричную комбинации [c.228]

Зная, что решение невозмущенного уравнения Шредингера имеет вид функций Блоха, и пользуясь методами теории возмущений, можно найти собственное значение энергии и собственные волновые функции уравнения (7.104). [c.236]

Выше было показано, что электрон проводимости в кристалле описывается волной Блоха. Средняя плотность заряда — имеет одно и то же значение в каждой ячейке кристалла, так как ф-функция периодична с периодом решетки. Это означает, что пока сохраняется идеальная периодичность, электронная волна распространяется по кристаллу без затухания. Следовательно, в идеальном кристалле электроны, находящиеся в зоне проводимости, обладают бесконечной длиной свободного пробега. Нарушения идеальной периодичности приводят к тому, что функция Блоха перестает удовлетворять уравнению Шредингера, т. е. возникает рас- [c.249]

Соотношение (10.49) называют законом Блоха. Измерения температурных зависимостей намагниченности ферромагнетиков подтверждают справедливость (10.49). [c.341]

Это значение в 2 /я раз меньше, чем проигрыш в энергии при скачкообразном (как на рис. 10.22,а) перевороте спинов. Толщина стенки Блоха увеличивалась бы беспредельно, если бы не магнитная анизотропия, препятствующая этому. Спины в доменной границе ориентированы в подавляющем большинстве не вдоль осей легкого намагничения. Поэтому доля энергии анизотропии, связанная со стенкой Блоха, увеличивается примерно пропорционально ее толщине. Баланс между обменной энергией и энергией анизотропии определяет толщину доменной стенки. В железе эта толщина составляет примерно 300 постоянных решетки, [c.349]

Ближний порядок 354 Блоха закон 341 [c.382]

Примерно в это же время Блох [10, 11] опубликовал более полное исследование, которое теперь рассматривается как классическое и в котором весь вопрос о рассеянии электронов решеткой рассмотрен заново с квантовомеханической точки зрения. Блох использовал гораздо более [c.160]

Чтобы лучше уяснить особенности взаимодействия ионов и электронов, формула Блоха и ее видоизменения будут подробнее обсуждены в разделе 3. [c.161]

При сравнении этого выражения с (17.4) становится ясно, что, когда экранирование улучшается (0/Ф—>0), отношение pj/pj быстро приближается к значению, вытекающему из теории Блоха. Если, с другой стороны, в/Ф > 1, то значение выражения [c.196]

Более точные расчеты Г. Бете и Г. И. Блоха дают следуюнхее выражение для ионизационных потерь энергии в случае тяжелых частиц, пролетающих через вещество в нерелятивистском случае [c.21]

Строго параллельная ориентация спинов в ферромагнетике наблюдается лишь при ОК. Такое расположение спинов соответствует минимуму энергии. Результирующая намагниченность при этом равна намагниченности насыщения J. С повышением температуры ферромагнетика его энергия возрастает за счет появления перевернутых спинов. В отличие от основного состояния (при 7=0 К) состояние с перевернутым спином является возбужденным. Если соседние спины связаны взаимодействием вида (10.45), то поворот в обратную сторону одного спина требует затрат дополнительной энергии Другими словами, из-за обменного взаимодействия состояние с перевернутым магнитным моментом в одном из узлов решетки является энергетически невыгодным. Соседн ]е спины стремятся возвратить перевернутый спин в исходное положение. Обменное взаимодействие приводит при этом к тому, что соседний спин переворачивается сам. По кристаллу пробегает волна переворотов спинов. Существование таких волн было установлено в 1930 г. Ф. Блохом. Сами волны получили название спиновых. [c.340]

Домены отделены друг от друга границами, в которых осуществляется изменение ориентации спинов. Структура границы, называемой также стенкой Блоха, играет вал<ную роль в процессах намагничивания. Полный переворот спинов от направления в одном домене к направлению в соседнем домене не может осуществляться скачком в одной плоскости (рис. 10.22,а). Образование такой урезкой гранииы привело бы к очень большому проигрышу в об-348 [c.348]

В настоящее время известно, что необычные свойства электронов проводимости являются следствием принципа Паули, действующего в металле это заставляет применять к электронам статистику Ферми—Дирака. Заслугой Зоммерфельда [6] является то, что он первый приложил этот принцип в теории перемещения электронов в металлах. Вскоре после работы Зоммерфельда появились работы Хаустопа [7,8] и Блоха [9 —11], в которых взаимодействие между электронами и решеткой рассматривалось с квантовомеханической точки зрения, после чего началось быстрое развитие современной теории металлов. Нужно, однако, отметить, что в период между работами Друде и Лоренца и появлением теории Зоммерфельда было предложено несколько новых теорий электронной проводимости, в которых, кроме вывода различных выражений для электропроводности, теплопроводности и вездесущего числа Лоренца, делались попытки объяснить другие явления. [c.155]

Дальнейшее развитие теории Зоммерфельда Хаустоном и Блохом. [c.160]

Задача, которая не была решена в работах Зомме])фельда и которую необходимо было решить для дальнейшего развития теории, заключалась в вычислении I — среднего свободного пробега электронов в процессе рассеяния на колебаниях решетки. Вначале Хаустои [7J пошел, по суш,еству, по пути В гна, предположив, что /1 изменяется пропорционально среднему квадрату амплитуды колебаний атомов. При этом он получил тот же результат р (7"/Ь) для Т > в и для Т с Н. Однако вскоре Хау-стон [8] и Блох [9] выяснили новые важные особенности процесса рассеяния. Оказалось, что акт рассеяния электроЕ1а колебаниями решетки, имеющими частоту V, может произойти только в том случае, если колебания решетки и электрон проводимости обменяются квантом энергии v. Таким образом, рассеяние )лектронов существенно неупруго, хотя при высоких температурах, когда кТ > Av, т. е. когда Т > О, его можно рассматривать как упругое, так как в этом случае обмен энергии сравнительно мал. Отсюда непосредствено следует, что при абсолютно.м нуле сопротивление, вызванное тепловыми колебаниями, должно исчезнуть, так как и электроны и решетка при понижении температуры быстро приходят в низшие энергетические состояния. Иными словами, нулевые колебания решетки не могут быть причиной появления сопротивления первоначально этот вывод вызывал некоторое сомнение. [c.160]

Хаустон отмечает, что Блох [0] первый указал на существенное значение учета принципа Паули в процессе рассеяния электронов на ионах. [c.160]

Формула Блоха, как и формула Хаустопа, показывает, что р высоких температур и рТ для достаточно низкпх температур, этот вывод подтверждается экспериментально (Вудс [31]). [c.161]

Теоретическое исследование температурной зависимости электрического сопротивления в значительной степени аналогично исследованию температурной зависимости теплоемкости, но отличается некоторыми дополнительными осложнениями. Для проведения такого исследования необходимы сведения не только о колебаниях решетки, но и о механизме взаимодействия между электронами и ионами, или, как говорят, о рассеянии электронов. Последний вопрос в свою очередь включает некоторые детали поведения самой совокупности электронов. Введенное Планком представление о нулевой энергии колебаний решетки не повлияло на теорию теплоемкости твердых тел много позже было выяснено, что нулевые колебания решетки не вносят вклад и в электрическое сопротивление металла (Блох, Хаустон и Зоммер-фельд). В настоящее время можно с полным основанием утверждать, что механизм электрического сопротивления, обусловленного колебаниями решетки, предложенный в работах периода 1927—1932 гг., в общих чертах был правилен (хотя этого нельзя сказать относительно некоторых вопросов в теории теплопроводности и термоэлектричества). Тем не менее оставалось много вопросов, в которых численное согласие расчетов с экспериментом и детальное понимание процессов были далеко недостаточными. Таким образом, хотя расчет теплоемкости простых твердых тел не вызывает сомнения, однако относительно электрического сопротивления простого металла этого сказать нельзя. [c.187]

Формула Блоха—Грюнейзена. Наиболее широко применяемым выражением для сопротивления является так называемая формула Блоха— Грюнейзена [c.187]

Кривая на обоих графиках соответствует функции Блоха—Грюнейзена. [c.191]

Данные, приведенные в табл. 5, показывают, что среди щелочных металлов особое положение занимает натрий, у которого отношенне наблюдаемого сопротивления к вычисленному имеет самое низкое значение. (Калий находится на втором месте, но очень близок к натрию.) Этот результат можно рассматривать как доказательство того, что у натрия относительная энергия взаимодействия имеет минимальное значение. По-видимому, он свидетельствует также о том, что натрий лучше всех других металлов соответствует идеализированной модели свободных электронов . Бардин [97, 98] несколько улучшил модель рассеяния и показал, что результаты исследования натрия хорошо согласуются с развитой им теорией. Данные, относяш иеся к калию, находятся в удовлетворительном согласии с теорией, в то время как рубидий и цезий обладают сопротивлением, которое значительно превосходит теоретическое значение. Бардин учел тот факт, что когда поны смеш ены из своих положений равновесия упругими волнами, распространяющимися в решетке, то они создают при этом возмущенное распределение зарядов, которое в свою очередь вызывает рассеяние электронов проводимости aMif электроны проводимости имеют тенденцию группироваться таким образом, чтобы компенсировать нарушенное распределение зарядов. Это явление можно назвать динамическим экранированием. Конечно, и в статических условиях электроны имеют тенденцию экранировать заряды ионов, а с этой точки зрения модель Блоха соответствует но существу почти полному экранированию зарядов ионов. Действительно, ири полном отсутствии экранирования иона, рассматриваемого как точечный заряд, потенциальная энергия электрона вблизи него была бы равна—е 1г при наличии экранирования потенциальная энергия электрона убывает с расстоянием быстрее, а именно по закону—(е //-)й [48,37] (стр. 86). В модели Блоха подразумеваетс>], что ири этом получается формула (17.1). Из приближенной теории [c.195]

По форме это выражение идентично уравнению Блоха — Грюнейзена, однако оно свидетельствует о том, что абсолютная величина сопротивления так же стремится к нулю [благодаря множителю (в/Ф) ], как и при полном экранировании. В общем случае, если Г/Ф< 1 (или Т/в С 1), имеем [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...