Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Теорема Грина

По теореме Грина, представляющей собой частный случай теоремы Остроградского, можно заменить подынтегральное выражение полным дифференциалом другой функции от тех же параметров, если интеграл по контуру обращается в 0.  [c.263]

В справедливости этого критерия нетрудно убедиться, воспользовавшись теоремой Грина  [c.48]

Решение. Изменение магнитного поля порождает вихревое электрическое поле. Из теоремы Грина  [c.45]

Из условия, что /ф — минимум, следует, что Н = 0 при произвольной функции iti. Теорема Грина дает  [c.270]


Из канонических уравнений (6.6.1) непосредственно следует, что это соотношение выполняется, причем не только для консервативных, но и для произвольных систем. Напомним теперь, что теорема Грина, переводящая объемный интеграл от дивергенции в интеграл, определяющий поток через поверхность, применима в случае п измерений в такой же степени, как и в случае трех измерений. Ввиду наличия такого преобразования уравнение для дивергенции  [c.208]

Это уравнение называется теоремой Грина. Если V и , —, — также  [c.155]

Правая часть этого уравнения, а вместе с нею и левая, на основании выраженной уравнением (14) шестнадцатой лекции теоремы Грина, равна  [c.258]

Изложенные результаты могут быть получены при помощи теоремы Грина ). Если функции , к), и их первые производные внутри замкнутой поверхности являются непрерывными функциями х, у, г, тогда  [c.16]

Дифференциальные инварианты первого и второго порядка взаимосвязаны при помощи теоремы Грина  [c.88]

Последнее может быть получено из теоремы Грина или прямым преобразованием Фурье.  [c.20]

В табл. 8.1 сопоставляются результаты численных и аналитического решений [18] для компонент действующей на каждый проводник силы F вдоль осей х и г/ (в расчете на единицу длины в направлении г). Компоненты этой силы могут быть получены путем непосредственного применения теоремы Грина к соотношению  [c.241]

Если теперь А и В — две однозначные векторные функции, имеющие непрерывные вторые производные, то, согласно векторной форме теоремы Грина ([1,7], см. также приложение Б), имеет место тождество  [c.369]

Однако, согласно теореме Грина, интеграл в левой части вышеприведенного уравнения равен  [c.43]

Подстановка (41) в (37), выполнение некоторых несложных преобразований и использование теоремы Грина-Гаусса приводят к соотношению  [c.42]

По теореме Грина, этот интеграл обращается тождественно в нуль тогда и только тогда, когда  [c.187]

По теореме Грина, этот интеграл тогда и только тогда обращается в нуль, когда  [c.187]

Тогда по известной теореме Грина  [c.14]

По теореме Грина находим, что  [c.187]

По теореме Грина и формуле (7) первой главы находим  [c.197]

Первый интеграл представляет момент инерции жидкой массы, который мы назовем через А] второй интеграл может быть преобразован по теореме Грина и уравнениям (33) и соединен с третьим в четвертом же можно совершить интеграцию по г. Таким образом, получаем  [c.211]

Заменяем входящие сюда объемные интегралы интегралами, распространенными на площадь перпендикулярного сечения, и исключаем из них функцию F". По теореме Грина, формулам (33) и аналогичной формуле для F имеем  [c.212]

О течении жидкости. Линии токов и струйки жидкости. Критические точки. Вихревая нить и напряжение вихря. Теоремы Грина и Стокса. Невихревое движение в односвязном и многосвязном пространстве. Определенность гидродинамических задач. Бесконечная жидкая масса, покоящаяся в бесконечности. Вращение частицы по жидкой струйке, шаг закручивания линий тока, случай существования ортогональных поверхностей.  [c.322]


IS. Теорема Грина. Беспредельная жидкая масса. Вообразим внутри пространства il (односвязного или многосвязного) течение сжимаемой жидкости со скоростями IF, mF, nF, где I, т и п — компоненты некоторого вектора, которые внутри пространства S конечны и непрерывны, а F—некоторая функция координат, обладающая тем же свойством. Допустим, что производные  [c.365]

Теперь все подготовлено к доказательству предложения, сформулиро ванного в конце I. Пусть Ц и V — две функции прямоугольных коор динат X, у, г, которые вместе со своими первыми производными непре рывны внутри ограниченного односвязного объема, с1х — элемент этого объема, 3 — элемент его поверхности и п — направленная внутрь нормал1 к йз. Тогда по теореме Грина имеем  [c.261]

Простые тоны. Применение теоремы Грина к потенциалр скоростей простого тона. Плоские волны. Стоячие и движущиеся колебания. Собственные тоны стол-ба воздуха. Колебания воздуха в открытой трубе. Резонанс. Шаровые волны. Колебания воздуха в области, размеры которой бесконечно налы по сравнению с длиной волны. Кубическая трубка. Вычисление резонанса и высота тона кубиче ской трубки для эллиптического или круглого отверстия. Вычисление резонанса и высота тона цилиндрической трубки при известных условиях)  [c.268]

Кинетическая энергия струи единичной длины определяется по теореме Грина через потедциад скорости, удовлетворяющий уравнению Лапласа,  [c.26]

Можно также рассматривать течение, ограниченное конечными поверхностями f и бесконечно удаленной поверхностью S. Предположим, что при этом скорости удовлетворяют вышеупомянутым условиям и обращаются в бесконечности в нули, а линии токов разомкнуты и лежат своими концами на поверхностях f и поверхности s. Кирхгоф называет такое течение течением жидкости, неподвижной в бесконечности (die Flussigkeit ruht in der Unendli hkeit), и показывает, каким образом по количеству жидкости, вытекающей из поверхности Л определить F и в бесконечности. Пусть М будет это количество по теореме Грина можно написать  [c.101]

Переходим к преобразованию выражения Q. По теореме Грина пихпем равенство  [c.188]

Если формула (24) дает знак (- -), то сила [Р] направлена по dn, в противном случае она направлена в прямо противоположную сторону. Когда колебание жидкости вызывается тем, что тело М произвольной формы (или группа т( л) периодически расширяется пли сжимается одповременно с погруженным в жидкость на большом рас-( тоянии от тела шариком, тогда, п1)оведя из центра тяжести объема тела сферу ра иусом R, равным расстоянию ог этого центра до центра шарика, будем иметь по теореме Грина  [c.680]


Смотреть страницы где упоминается термин Теорема Грина : [c.48]    [c.258]    [c.34]    [c.22]    [c.11]    [c.41]    [c.68]    [c.390]    [c.96]    [c.71]    [c.307]    [c.58]    [c.58]    [c.151]    [c.198]    [c.366]    [c.472]   
Смотреть главы в:

Теоретическая гидродинамика  -> Теорема Грина

Обобщенная термомеханика  -> Теорема Грина


Классическая динамика (1963) -- [ c.346 ]

Теория теплопроводности (1947) -- [ c.16 ]

Гидродинамика (1947) -- [ c.62 , c.65 , c.75 ]

Теоретическая гидродинамика (1964) -- [ c.61 , c.63 ]

Динамические задачи термоупругости (1970) -- [ c.65 ]



ПОИСК



Выводы из общей теории потенциала. Теорема Грина

Гельмгольца расширение теоремы Грина

Грин теорема —, 57, 95 функция

Грина

Грина исследование отражения и преломления 90 — теорема, расширение Гельмгольца

Грина теорема (theoreme de Green

Грина теорема интегрального уравнени

Грина теорема патовая скорость

Грина теорема уравнения

Грина формула дивергенции теорема

Грина — Кубо для коэффициентов переноФлуктуационно-двссипационная теорема

Лагранжа интегральный теорема Грина

Обобщение Кельвина для теоремы Грина динамическая интерпретация энергия безвихревого движения жидкости в циклической области

Обобщение теорем Грина и Сомилиано

Обобщение теорем Сомилиано и Грина в термоупругости

Периодические функции теорема’ Грина

Приложения теоремы Грина

Применение Гельмгольцем теоремы Грина. Потенциал скорости, выраженный через потенциалы источников, распределенных по поверхности. Формула Кирхгофа

Тваймана—Грина интерферометр теорема

Тензор перемещений Грина. Теорема Максвелла

Теорема Грина динамическая интерпретация Формула для кинетической энергии. Теорема Кельвина о минимуме энергии

Теорема Остроградского—Гаусса. Формула Грина

Теорема — взаимности, 184 — единственности решения уравнений равновесия моментах, 391 — Стокса, 58 —Грина

Теоремы взаимности и обратимости функций Грина основного и сопряженного уравнений теплопроводности. Физический смысл сопряженной температуры

Формула Грина. Теорема Гельмгольца—Кирхгофа. Условие излучеПриближение Кирхгофа. Оптическое приближение. Формула дифракции Френеля—Кирхгофа. Теорема взаимности Гельмгольца. Вторичные источники Приближение Френеля Дифракция Фраунгофера



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте