Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Принцип Гаусса

Покажем, что утверждение (1.141) является частным случаем Сю-лее общего видоизменения принципа Гаусса, относящегося к системам с неудерживающими связями.  [c.61]

Принцип Гаусса наименьшего принуждения  [c.417]

Теорема 5.4.1. (Принцип Гаусса наименьшего принуждения). Действительные ускорения и = .., Ы, системы мате-  [c.418]

Эти уравнения обобщают кинематические уравнения (см. 2,15) в теории движения абсолютно твердого тела. Функции Xk t) определяются приложенными к системе активными силами. Соответствующие дифференциальные уравнения могут быть получены с помощью принципа Гаусса.  [c.426]


Пусть материальная точка массы т вынуждена двигаться по абсолютно гладкой плоскости. С помощью принципа Гаусса найти ускорение точки под действием силы Г не параллельной плоскости. Дать геометрическую интерпретацию решения.  [c.441]

Для получения принципа Гаусса следует принять, что движение сравнения и действительное движение отличаются в данный момент времени лишь ускорениями. Соответственно этим выборам движений сравнения найдем из (а) и (Ь)  [c.186]

Сосредоточим внимание на принципе Гаусса.  [c.187]

Из соотношения (II. 126) видно, что при переходе от действительного движения к движению сравнения принуждение 2 возрастает. Следовательно, принуждение 2 для действительного движения имеет минимум. В этом заключается принцип Гаусса наименьшего принуждения. Остановимся теперь на механическом смысле принуждения.  [c.188]

В заключение отметим, что различие между принципом Жур-дена и принципом Гаусса состоит, в частности, в том, что в принципе Гаусса рассматривается функция 2, получающая минимум для действительного движения системы. Принцип Жур-дена не приводит к задаче об экстремуме некоторой функции.  [c.189]

Можно доказать, что принцип наименьшего принуждения не уступает в общности принципу Даламбера — Лагранжа. Чтобы в этом убедиться, достаточно показать, что из принципа Гаусса вытекают дифференциальные уравнения движения системы, на точки которой наложены голономные и неголономные связи. Ниже показано, как из принципа Гаусса вывести дифференциальные уравнения движения неголономных систем в форме, предложенной Аппелем.  [c.189]

Здесь снова найдены уравнения Аппеля, полученные выше в 70. Этим самым доказана общность принципа Гаусса ).  [c.191]

Принцип Гаусса позволяет эффективно применить метод множителей Лагранжа к составлению дифференциальных уравнений движения систем с нелинейными неголономными связями. На основании принципа Даламбера — Лагранжа это выполнить нельзя. См. Г. К. Суслов, Теоретическая механика, Гостехиздат, 1946.  [c.191]

Примеры. 1. Найдем ускорение точек т, и mj из примера 1 п. 57, применяя принцип Гаусса. Имеем  [c.90]

Применяя принцип Гаусса, найдем дифференциальное уравнение движения математического маятника (пример 2 п. 57). Функция Z имеет вид  [c.90]

Величина Z является мерой отклонения действительного движения системы от ее свободного движения. Так как, согласно принципу Гаусса, величина Z в действительном движении минимальна, то  [c.92]


Из принципа Гаусса просто выводятся уравнения Аппеля.  [c.225]

Для линейных, голономных и неголономных связей принцип Гаусса имеет ту же общность, что и принцип Эйлера — Лагранжа.  [c.226]

Аналитическая формулировка принципа Гаусса. На основании указанных выше выражений для проекций векторов сЬ имеем  [c.424]

Такова аналитическая формулировка принципа Гаусса.  [c.424]

Согласно принципу Гаусса действительное движение совершается с наименьшим принуждением (ускорения точек в действительном движении доставляют функции Z вида (1,138) наименьшее значение). Варьирование ускорений произво/щтся при фиксированном времени и неизменном состоянии. Необходимое условие минимума функции Z имеет вид  [c.60]

Более общее утверждение, сформулированное Махом ( . Ma h) и доказанное Е.А. Болотовым f8], позволяет делать выбор действительного движения среди всех возможных движений по отклонению их не от движения полностью свободных материальных точек, а от движения, стесненного меньшим числом удерживающих связей. Иначе говоря, вводится освобожденная система, которая находится в сравниваемый момент в том же состоянии, в поле тех же активных сил, но ограниченная меньщим чиаюм связей из числа имеющихся. Освобожденная от всех связей система представляет совокупность свободных материальных точек, используемую в принципе Гаусса. Обозначив ускорения точек освобожденной системы VV , вместо (1.138), (1.139) для новой формы принципа Гаусса имеем  [c.61]

Динамика системы материальных точек сначала излагается для случая, когда движение стеснено произвольными дифференциальными связями. Из принципа Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики) с использованием свойств структуры виртуальных перемещений [68] выводятся общие теоремы динамики об изменении кинетической энергии (живой силы), кинетического момента (момента количеств движения), количества движения. Изучается динамика системы переменного состава [1]. На основе принципа Гаусса наи-меньщего принуждения выводятся уравнения Аппеля в квазикоординатах. Получены также уравнения Воронца и, как их следствие, уравнения Чаплыгина. Установлено, что воздействие неголономных связей включает реакции, имеющие гироскопическую природу [44].  [c.12]

Принцип Журдена и принцип наименьшего принуждения, известный также как принцип Гаусса, принадлежат к дифференциальным принципам. Эти принципы вытекают из принципа Даламбера — Лагранжа при частных выборах движения сравнения.  [c.186]

Первое из равенств (II. 124) выражает принцип Журдена. Второе — является основой доказательства принципа Гаусса.  [c.187]

Поэтому принцип Журдена, как и принцип Даламбера — Лагранжа, следует отнести к вариационным соотношениям , а принцип Гаусса — к вариационным принципам механики ). Впрочем, эта детализация терминов не получила общего признания ), хотя она соответствует содержанию вариационного исчисления.  [c.189]

Таким образом, мы получили принцип Гаусса или, как часто говорят, принцип наименьшего принуждения-, среди сравниваемых кинематически возможных движений (для которых r j = г з, Vvi = v 2, Swv =5 о) Зейст бигельиое движение выделяется тем, что для него принуждение Z минимально.  [c.90]

Физический смысл принципа Гаусса. Пусть в момент времени t точки Pv несвободной мехаипческо системы имеют радиусы-векторы Tv и скорости Vv т , как всегда, обозначает массу точки а Fv — равнодействующую всех д активных сил, приложенных к точке Р .  [c.91]

Экстремальное свойство реакций связей. Физический смысл принципа Гаусса можно выразить и в других терминах. Замечая, что mvWv = Fv+Kv, мы можем переписать выражение для принуж-  [c.92]


Смотреть страницы где упоминается термин Принцип Гаусса : [c.59]    [c.60]    [c.61]    [c.64]    [c.210]    [c.89]    [c.89]    [c.91]    [c.223]    [c.223]    [c.225]    [c.225]    [c.460]    [c.424]    [c.425]    [c.171]   
Смотреть главы в:

Теоретическая механика  -> Принцип Гаусса

Теоретическая механика  -> Принцип Гаусса

Теоретическая механика  -> Принцип Гаусса

Теоретическая механика  -> Принцип Гаусса


Основы теоретической механики (2000) -- [ c.418 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.90 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.225 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.460 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.107 , c.108 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.357 ]

Динамические системы-3 (1985) -- [ c.28 ]

Основные принципы классической механики и классической теории поля (1976) -- [ c.19 ]



ПОИСК



Аппель. Об одной общей форме уравнений динамики и о принципе Гаусса (перевод Д. В. Жаркова)

Воронков И. М. О принципе Гаусса для неглономных систем

Гаусс

Гаусса Герца принцип наименьшей кривизн

Гаусса принцип наименьшего поинуждения

Гауссова

О принципе Гаусса для систем с неудерживающими связями

Приложения принципа Гаусса

Принцип «прямейшего пути» Герц принуждения Гаусса

Принцип Гамильтона наименьшей кривизны Гаусса

Принцип Гаусса (наименьшего принуждения)

Принцип Гаусса, или принцип наименьшего принуждения

Принцип Журде. 207. Принцип Гаусса

Принцип варьированного действи усилия Гаусса

Принцип возможных перемещений принуждения Гаусса

Принцип наименьшего принуждения Гаусса Уравнения движения голономных систем в форме Аппеля

Принцип наименьшего принуждения Гаусса. Уравнения Аппеля

Распространение принципа Гаусса на механику сплошной среды

Сравнительный анализ вариационных принципов Даламбера—Лагранжа и Гаусса для термоупругой среды

Физический смысл принципа Гаусса

Формулировка принципа Гаусса (принципа наименьшего принуждения)

Экстремальное свойство контактных силовых взаимодействий между твердыми деформируемыми телами как следствие принципа Гаусса



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте