Закон масс действующих

Ускорение ча материальной точки массы т, движущейся под действием приложенных к ней сил Р ,..., Р , определяется с помощью основного закона динамики в сочетании с законом независимости действия сил [c.11]

Аксиома 4 (закон независимости действия сил). Если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил действует независимо от других и сообщает точке ускорение, равное этой силе, деленной на массу точки. Следовательно, если на точку с массой т действует [c.172]

Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы получим, применяя закон независимого действия сил и теорему об изменении количества движения системы. Известно, что действующая на точку сила сообщает ей такое ускорение, которое не зависит ог действия других сил. В случае точки переменной массы, кроме приложенной к точке силы Р, действуют силы, вызванные отделением от точки частицы массой й М. [c.509]

Если ускорение силы тяжести в данной точке Земли для всех тел, независимо от их массы, оказывается одинаковым, то сама сила, с которой тело притягивается к Земле, должна быть пропорциональна массе тела. Действительно, если тело массы /п, обладает ускорением g по отношению к неподвижной системе отсчета, то, как следует из второго закона Ньютона, па него действует сила F =m.yg. Точно так же на тело массы действует сила Но так как ускорение [c.176]

Аксиома IV (закон независимости действия с л). Если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из них действует независимо от других и сообщает точке ускорение, модуль которого равен модулю этой силы, деленному на массу точки. [c.136]

На массу действует нелинейная периодическая возмущающая сила / (/), закон изменения которой показан на рис. И.4.2. На фундаменте масса укреплена посредством упругой подвески жесткостью Сх. Если собственная частота подвески соо = близка к ра- [c.38]

Закон равенства действия и противодействия. Ньютон под названием начала равенства действия и противодействия провозгласил следующий закон. Если точка Ж подвергается действию силы Р, вызванной присутствием другой точки М, то эта сила направлена по ММ а вторая точка М подвергается со стороны точки М. действию силы, равной и прямо противоположной силе Р. Ньютон выразил это, говоря, что противодействие равно и противоположно действию. Это начало уже содержится неявно в данных выше, законах. В самом деле, если точка Ж массы т подвергается действию [c.89]

Третий основной закон. Равенство действия и противодействия. — Когда две материальные точки М и М действуют друг из друга, они получают соответственно ускорения j и j. Эти два вектора прямо противоположны друг другу и направлены по прямой ММ, соединяющей точки. Таким образом, названные точки с массами т а т находятся под действием двух прямо противоположных сил, равных по величине mj и /га / величины этих сил должны быть равны между собой на основании определения массы. Одна из сил есть действие, другая — противодействие. Эти силы представляют собой притяжение или отталкивание в зависимости от того, стремятся ли они сблизить две точки, или удалить их друг от друга. Мы можем, таким образом, высказать следующий основной закон, выражающий равенство действия и противодействия. [c.122]

Таким образом, если бы эта функция V была известна, оставалось бы только исключить Я из Зц + 1 уравнений (С) и (Е) для того, чтобы получить все Зп промежуточных интегралов или из (О) и (Е) для того, чтобы получить все Зп конечных интегралов дифференциальных уравнений движения, т. е. получить искомые Зп зависимости между Зп переменными координатами и временем, включающие также массы и упомянутые выше 6 начальных данных. Открытие этих зависимостей (как мы уже говорили) представляло бы собой общее решение общей задачи динамики. Таким образом, мы по крайней мере свели общую задачу к отысканию и дифференцированию единственной функции V, которую мы будем называть характеристической функцией движения системы, а уравнение (А), выражающее фундаментальный закон ее вариации, будем называть уравнением характеристической функции или законом переменного действия. [c.180]

Сущность применяемого метода заключается в том, что между параметрами (скоростью) распространения звука и прочностью материала существует подобие, законы которого определяются переходными масщтабами для длины, времени и масс. Предложены следующие условия подобия 1) на материальные частицы, находящиеся в состоянии волнового движения в сходственных точках колеблющихся масс, действуют одноименные силы (одной и той же природы) 2) отнощение между всеми действующими одноименными силами в сходственных точках волновых импульсов, рассчитанное на единицу массы тела, одинаково 3) начальные и пограничные кинематические и динамические условия волновых импульсов тождественны и отличаются только масштабом задаваемых длин. [c.74]

Момент Л (Рц) около оси z, перпендикулярной к плоскости движения звеньев механизма, обыкновенно уравновешивается отдельно, причём уравновешивание производится не только соответствующим подбором масс звеньев механизма, но и подбором соответствующих законов изменения действующих сил. [c.56]

В условиях капитализма закон стоимости действует как слепая, стихийная сила, обрекающая капиталистические страны на периодически повторяющиеся потрясения и кризисы, углубляющая внутренние противоречия и анархию общественного производства, усиливающая эксплоатацию трудящихся масс и приводящая ко всё большему их обнищанию. При социализме же закон стоимости подчинён государственному хозяйственному плану, он не имеет стихийного характера и служит задачам бескризисного развития производительных сил, укреплению социалистической системы хозяйства, умножению народного богатства, повышению материального благосостояния трудящихся, увеличению экономического могущества, независимости и обороноспособности СССР. [c.43]

II. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ВЫВОД ЗАКОН А ДЕЙСТВУЮЩИХ МАСС 151 [c.151]

Задачи механики, связанные с изучением движения тел, масса которых изменяется в результате одновременно происходящих процессов присоединения и отделения частиц, можно для весьма большого числа случаев охватить единой теорией, основания которой формулируются с той же степенью точности, что и законы движения тел постоянной массы. Такую единую теорию и создал Мещерский в своей работе 1904 г. . Дифференциальное векторное уравнение движения точки переменной массы в случае одновременного присоединения и отделения частиц можно получить весьма просто, если постулировать справедливость закона независимого действия [c.118]

Завершая развитие идей Галилея и его последователей, великий английский ученый Исаак Ньютон (1643—1727) установил основные законы классической механики ). Ньютон ввел понятие о массе и дал точную формулировку второму закону, служащему основанием всей динамики. Ему же полностью принадлежит открытие двух важнейших законов механики закона равенства действия и противодействия и закона всемирного тяготения. [c.14]

Теперь сделаем опыты, в которых будем сообщать ускорение различным телам силой постоянной величины. Как было уже сказано, ускорение зависит не только от величины силы, но и от инертности тела, или от величины его инертной массы. Из второго закона следует, что при таких опытах ускорение тела будет обратно пропорционально его инертной массе. Пусть на тело единичной массы действует сила Ро и тело получает ускорение 1. Тело неизвестной массы под действием той же силы получает ускорение а . Тогда по второму закону [c.64]

В 1687 г. вышла в свет книга Исаака Ньютона (1642—1727) Математические начала натуральной философии (в Англин натуральной философией называют физику). Прежде всего в этой книге Ньютон, завершая работы своих предшественников, главным образом Галилея и Гюйгенса, создает стройную систему основных законов динамики. Он впервые вводит понятие массы, устанавливает основной закон динамики, связывающий массу точки, ее ускорение и действующую на нее силу, и закон равенства действия и противодействия. [c.10]

Рассмотрим теперь два шара, расположенные один вне другого и имеющие сферическое распределение плотности докажем, что взаимное притяжение этих двух шаров таково как если бы их массы были сосредоточены в их центрах тяжести (рис. 135,а). По доказанному шар I притягивает каждую элементарную массу шара II с такой же силой йР (рис. 135,6), как точка 0 с массой тг, по закону равенства действия и противодействия масса йт2 притягивает массу /Пь помещенную в [c.300]

На основании закона независимого действия сил полное изменение скорости точки переменной массы равно [c.18]

Обращаясь снова к закону равенства действия и противодействия, с другой стороны, видим, что если приложить противоположные силам Pi и Рг силы —Pj и —Рг в качестве реакций (перенеся последние в центр Луны), направленных к точкам Л] и Лг на Земле, то они должны оказывать действие на Луну, изменяя (умеренно) ее движение вокруг Земли. Как показано схематически на рис. 17.62, иллюстрирующем отклоненные положения масс гпх и Шг, сосредоточенных в точках Л1 и [c.843]

Основными понятиями классической механики являются понятия о пространстве и времени, о силе и массе, об инерциальной системе отсчета. Основными законами являются закон инерции Галилея — Ньютона (первый закон Ньютона), уравнение движения относительно инерциальной системы отсчета (второй закон Ньютона), закон равенства действия и противодействия (третий закон Ньютона). Эти понятия и законы были сформулированы И. Ньютоном в его гениальном трактате Математические начала натуральной философии (1687). [c.7]

Предположим, что на эту массу действует внешняя периодическая сила Fo sin (at и что между массой и точкой подвеса существует амортизационный. механизм с коэффициентом ослабления г. Тогда закон движения некоторой точки тела определяется фор мулой [Л. 2, 9] [c.31]

Потенциальные движения охватывают всю массу жидкости, вихревое же движение обычно наблюдается в ограниченной части жидкости, движение в которой происходит по определенным законам под действием сил, не имеющих потенциала. В отдельных, более редких случаях вихревое движение охватывает всю массу жидкости. [c.55]

При исследовании динамических процессов часто прибегают к упрощенным расчетным схемам. При этом предполагается, что движущиеся узлы механизмов представляют собой абсолютно жесткие тела с массой, сосредоточенной в центре тяжести их, и суммарная деформация механизма определяется упругой податливостью связей (валов, канатов, цепей, тяг, соединительных муфт, передач и т. п.). Все эти элементы с некоторыми допущениями считаются невесомыми и абсолютно упругими. Расчетная схема механизма представляется в виде точечных масс, соединенных абсолютно упругими звеньями, при определенном законе изменения действующих на массу сил. При решении практических задач часто сложные расчетные схемы путем обоснованных приближений заменяются более простыми приведенными эквивалентными схемами (одномассной или двухмассной системой). При этом приведение производится к любому элементу механизма (к валу, канату, цепи и т. п.). [c.69]

С математической точки зрения рассуждения Гюйгенса, быть может, нельзя признать вполне строгими. Но мы и не стремились к этому. У нас была иная цель показать, что идеи Гюйгенса с необходимостью приводят к закону сохранения импульса и указывают на глубокую связь этого закона с симметриями пространства-времени. Подчеркнем, что мы исходили лишь из принципа относительности Галилея и не использовали основные принципы динамики Ньютона (например, закон равенства действия и противодействия). Более того, попутно мы пришли к целесообразности введения важнейшей динамической величины — массы тела как меры количества вещества — и установили ее аддитивный характер. [c.10]

Космонавтика обладает большим арсеналом ракетных двигательных систем, основанных на использовании различных видов энергии. Но во всех случаях ракетный двигатель осуществляет одну и ту же задачу он тем или иным способом выбрасывает из ракеты некоторую массу, запас которой (так называемое рабочее тело) находится внутри ракеты. На выбрасываемую массу со стороны ракеты действует некоторая сила, и согласно одному из основных законов механики — закону равенства действия и противодействия — такая же сила, но противоположно направленная, действует со стороны выбрасываемой массы на ракету, а последняя сила, приводящая ракету в движение, называется силой тяги. [c.22]

В физике нет вопросов, которые бы занимали философов и математиков прошедшего века больше, чем законы движения. Действительно, эти законы являются самыми интересными и самыми важными для этой науки — пишет Карре в предисловии к своему мемуару. Пе останавливаясь на оценке работ предшественников, Карре предлагает свое общее правило ( Предложение ), следствиями которого являются известные законы, открытые до него. При этом автор пользуется понятиями массы, скорости, силы, законом равенства действия и противодействия. Обратимся к некоторым его определениям. [c.213]

В результате взаимодействия бомбардирующая частица отклоняется на угол 0, а частица-мишень испытывает отдачу под углом ф к направлению импульса падающей начальной частицы. В соответствии с законом равенства действия и противодействия полный импульс системы не меняется центр масс продолжает, двигаться в прежнем направлении с прежней скоростью [c.23]

Масс действующих закон 268, 382 [c.445]

Пусть Р и Q — две материальные точки с массами соответственно т и till, расположепные на расстоянии г друг от друга. Они притягивают друг друга (закон всемирного тяготения) с силами, прямо пропорциональными произведению их масс и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними. Таким образом, каждая из двух масс действует на другую с силой притяжения, равной по величине [c.65]

Закон о действии и противодействии заканчивает собой тот ряд определений или условий, с помощью которых вводится в механику понятие о силе. Мы придерживались изложения Ньютона, причём основным понятием служило у нас понятие о материи или массе, и из него, с помощью донятий о времени и пространстве, мы получили, как производное понятие, силу. Можно было бы итти обратным путём и взять, за основное понятие силу, тогда понятие о массе можно было бы ввести с помощью ряда условий, подобных выше приведённым, [c.137]

Среди всех приведенных выше сил (используется закон равенства действия и противодействия) силы сцИ1, С12О2,. .. ikVk приложены к массе т со стороны упругой системы в направлении, противоположном перемещению этой массы при ее колебаниях, и вызваны соответственно перемещениями Hi,. ..........уа- [c.87]

Система с вязким или сухим треиием без позиционной силы (простейшая модель процесса виброперемещения). Некоторые важные закономерности действия вибрации на диссипативные механические системы можно выяснить при рассмотрении системы с одной степенью свободы, описываемой дифференциальным уравнением, которое приведено в п. 7 таблицы. В этом уравнении величины т и имеют смысл масс, 1=1 titt) — заданная 2я-периодическая функция Т — некоторая постоянная сила F (х)—сила сопротивления, зависящая от скорости. Указанное уравнение описывает, например, относительное движение тела массы т по плоскости, совершающей периодические колебания по закону при действии постоянной силы Т и силы сопротивления F (х) в этом случае = т. То же уравнение при т , вообще говоря, отличном от т, описывает движение тела, находящегося на неподвижной плоскости, но подверженного действию заданной периодической силы mjl (о) ) и сил Т W F (х). К изучению этого уравнения сводятся и многие Другие одномерные [c.253]

На левую массу действует сумма Сил сумма возвращающей силы ее собственной пружины (-Лож) и силы, зависяЦ],ей от того, где находится другая масса, т, е. от различия в смещении двух масс относительно друг друга. Эта сила обусловлена третьей пружиной, зависит от ее коэф-. фициента жесткости и равна [- (ж, - Жз)]. Например, если обе массы сдвигаются вправе на одно и то же расстояние, ж, - = О, и пружина, соединяющая массы, не растягивается совСем (сила, возникающая из-за пружины, связывающей массы, равна нулю). Из второго закона Ньютона следует, что [c.116]

Возможны два выхода из сложившейся ситуации либо не вводить гравитационные массы при отсутствии изменения нарушения симметрии (так же, как и инерционные) либо так изменить условия эксперимента, чтобы происходило изменение нарушения симметрии. По сути оба выхода предполагают одно соблюдение принципа изменения нарушения симметрии не только для инерционной, но и для гравитационной массы. В свою очередь, это означает, что требуется отказаться от модели покоящихся инерционных и гравитационных масс во Вселенной. Ещё один недостаток модели, принятой в экспериментах , приведших к гравитационному парадоксу, состоит в том, что пробное тело характеризуется лишь пассивной гравитационной массой (притягивается, но не притягивает), что нарушает закон равенства действия и противодействия, позволяя первоначально выделенному шару находиться в покое . Таким образом, рассматриваемый принцип в классической теории позволил прийти к известному выводу о неста-ционарности Вселенной. Изменение нарушения симметрии происходит также и в циклических системах (см. пример 4). Поэтому уже из классической теории следует, что материальная точка, обладающая массой, является моделью со скрытыми движениями и внутренней энергией. [c.247]

Закон независимого действия сил. Если точка переменной массы находится в некотором силовом поле, обусловленном массами, не принадлежащими к системе частиц М, л,1, [Л2,. .., [Хп-ь то изменение скорости изл,учающего центра будет определяться не только движением отброшенных частиц (XI, 1Л2, ., м-и-ь но и действием внешних сил. Изменение скорости основной точки М, обусловленное процессом отбрасывания частиц, отображает действие некоторой силы, внутренней по отношению к рассматриваемой системе частиц. Как известно из классической механики, изменение движения некоторой материальной точки за какой-либо промежуток времени под действием нескольких сил происходит так, как если бы каждая из сил действовала независимо от других в течение того же промежутка времеви. Силы в механике не индуцируют одна другую. [c.16]

При построении основных ур-ний движения точки неромепиой массы можно исходить из двух законов классич. механики закона сохранения количества движения для замкнутых механич. систем и закона независимого действия сил. Основной закон динамики точки неременной массы в случае отделения частиц можно записать в виде [c.211]

Потенциальное и вихревое движение. Движение частицы жидкости, как токааано выше, может быть разложено на три движения, из которых два имеют шотенциал скорости. Соответственно рассматривают два вида движений жидкости движения потенциальные, в которых все действующие силы имеют потенциал, и движения непотенциальные, в частности вихревые, в которых не все действующие силы имеют потенциал. В потенциальных движениях вращательные движения отдельных частиц жидкости отсутствуют, так как в уравнениях (И. 4) и (П. 6) компоненты вихря могут быть следствием только сил, не имеющих (потенциала. Наоборот, движение вихревое возникает под влиянием сил, не имеющих. потенциала, и все время сохраняет -вихревой характер. Потенциальное движение охватывает всю массу жидкости в целом. Вихревое же движение обычно захватывает ограниченную часть жидкости, движение в которой. происходит по определенным законам, вызванным действием сил, не имеющих потенциала. В отдельных, более редких случаях и вихревое движение захватывает всю массу жидкости. [c.55]

Рассмотрим три материальные точки Мо, Ми М с постоянными, конечными массами /Ио, гь/Иг соответственно. Предположим, аналогично тому, как было сделано в предыдущей главе, что на каждую точку М ([ = 0,1,2) действует сила, исходящая от точки М ( =1), направленная но прямой, соединяющей эти две точки, и пропорциональная произведению их масс и некоторой заданной функции времени, взаимного расстояния Ац и его первых двух производных по времени AijИ Aij. То есть эта функция, определяющая закон силы, действующей на точку Мг, имеет такой же характер, как и функция (4.1), Множители пропорциональности — или вещественные постоянные (положительные или отрицательные), или некоторые вещественные функции времени. [c.210]

Рассмотрим точечную массу М, совершающую колебания в направлении X. Ее смещение от положения равновесия обозначим X ). На массу действует возвращающая сила— Моз1 x(i), вызываемая пружиной с коэффициентом жесткости К=Ма)1. Если на массу М никакие другие силы не действуют, то она будет совершать гармонические колебания с угловой частотой Юо- Предположим, однако, что на массу действует еще сила трения, пропорциональная— MTx f), где Г—коэффициент, который мы назовем коэффициентом затухания, приходящиеся на единицу массы, или просто коэффициентом затухания. Кроме силы трения на массу действует внешняя сила F(t). В этом случае второй закон Ньютона для массы М имеет вид неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка [c.104]

Обращаясь к законам бесконечных величин, автор пишет, что, в этом случае, тело бесконечно большой массы должно иметь бесконечно малую скорость, то есть фактически оно должно покоиться. П если сила бесконечно мала или равна нулю, то для любой и даже самой малой конечной массы будет самая малая конечная скорость. Отсюда следует, что сила удара бесконечна по сравнению с простой тяжестью и бесконечно малая масса, двигающаяся с наибольшей конечной скоростью, будет иметь бесконечно малую силу. Пменно эти метафизические рассуждения, а не эксперимент, и являются, по мнению рецензента, обоснованием закона равенства действия и противодействия. [c.217]

Т. о. для нахождения интеграла этого ур-ия надо знать распределение скоростей в жидкости. Этот результат м. б. предсказан заранее, т. к. очевидно Т. конвекцией тесно связана с характером движения жидкости. Следовательно ур-ия теплопередачи в жидкости надо решать совместно с ур-иями гидродинамики. Одно из ур-ий гидродинамики, ур-ие (12), было уже использовано для упрощения ур-ия (13). Остается присоединить к нему осповыое ур-ие движения вязкой жидкости, т. н. у р-и е Навье-Стокса. Оно представляет собой применение второго закона Ньютона (действующая на тел.0 сила пропорциональна массе тела и его ускорению) и для стационарного потока несжимаемой жидкости имеет вид в декартовых проекциях [c.477]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...