Нелинейность эффективная

Одновременно, в силу нелинейности эффективной массы по полю, будет нелинеен также и гамильтониан [см. (26)]. Это приводит к возможности множественных мезонных процессов (прямых), обнаруженных в последнее время на опыте [11. [c.253]

Нелинейность эффективная 58 Нелинейные взаимодействия при отражении 73, 153 Нелинейные восприимчивости 52 --симметрия по отношению к перестановке индексов 53 Нелинейные коэффициенты, правило сокращенной записи индексов 54 Нелинейные материалы 52, 94 [c.257]

В плотном слое, когда стенка теплообменного устройства имеет высокую степень черноты, влияние нелинейности на эффективную степень черноты незначительно, однако оно сказывается при небольшом различии температур стенки и слоя ((7 ст/7 сл) <0,2). При этом еэ практически не зависит от излучательных свойств и размеров частиц. [c.178]

Метод переменной жесткости, используемый в алгоритмах решения деформационных задач, позволяет не только весьма эффективно учесть физическую нелинейность, но и описать геометрическую нелинейность. Примером тому могут служить полученные решения геометрически нелинейных упругопластических задач о потере несущей способности образцов с надрезами. [c.48]

Сформулирована трехмерная задача оптимизации конструкций, в которой поверхность конструкции состоит из заданных частей с заданными ненулевыми поверхностными усилиями или нулевыми смещениями и неизвестными свободными от усилий частями, причем минимизируется объем (вес) конструкции. Получены достаточные критерии оптимальности показано, что некоторые из них являются также необходимыми. Показано также, что в частных случаях, например применительно к балкам и пластинкам, эти критерии приводят к известным результатам. Подчеркивается необходимость применения эффективных численных методов, так как во всех (исключая самые простые) случаях нелинейный характер критериев оптимальности делает аналитические методы практически непригодными. [c.72]

Преобразование задачи осуществляется путем введения новой целевой функции в течение всего процесса поиска или на отдельных его этапах. Систематическая см ена целевой функции характерна для методов штрафных функций, а эпизодическая — методов скользящего допуска. Указанные методы наиболее эффективны для преобразования задач, а сами преобразования целесообразны в тех случаях, когда ограничения задачи носят нелинейный характер. В тех случаях, когда в формулировку задачи включены как нелинейные, так и линейные ограничения, нередко используется комбинированный подход. Преобразование задачи осуществляется только относительно нелинейных ограничений, т. е. исходная задача сводится к задаче с новой целевой функцией и прежними линейными ограничениями. [c.129]

Практическое осуществление генерации света. Как осуществить практическую генерацию (усиление) световых волн на частотах (Oj и (1)2 Для этого нужно направить на нелинейный прозрачный кристалл, поляризация которого имеет вид (18.22), мощную волну накачки (рис. 18.10). При этом усиливаются те из всех возможных внутри кристалла пар воли, суммарная частота которых удовлетворяет условию синхронизации (18,28а). Если же в кристалле распространяется лишь одна сигнальная волна частоты oi, то в среде автоматически возникает другая волна с частотой Ы2 — i и происходит одновременное их усиление. Для получения эффективного усиления нелинейный кристалл располагают между зерка- [c.408]

Принцип Гаусса позволяет эффективно применить метод множителей Лагранжа к составлению дифференциальных уравнений движения систем с нелинейными неголономными связями. На основании принципа Даламбера — Лагранжа это выполнить нельзя. См. Г. К. Суслов, Теоретическая механика, Гостехиздат, 1946. [c.191]

Возможные случаи нескольких предельных циклов и теория устойчивости предельных циклов рассматриваются в специальных работах по теории колебаний ). Можно показать, что существует лишь один устойчивый предельный цикл. Весьма эффективным средством качественного анализа автоколебательных и иных нелинейных систем является метод А. А. Андронова ). [c.280]

До сих пор не принималась во внимание ограниченность поперечных размеров реальных пучков, и тем самым предполагалось, что на интересующих нас толщинах среды I > /ф з ни самофокусировка, ни дифракция еще не проявляются. Если самофокусировка и дифракция точно компенсируют друг друга, то поперечное распределение амплитуды импульса не изменяется по мере его распространения в среде, т. е. собственно к этому случаю и относятся сделанные выше выводы. Если значение мощности превышает пороговое, даваемое соотношением (232.4), то поперечное сечение пучка уменьшается благодаря самофокусировке, и уширение спектра будет протекать более сложным образом. Качественно ясно, что увеличение амплитуды поля, сопровождающее самофокусировку, вызовет еще большее уширение спектра. Следует иметь в виду, однако, что при огромной концентрации энергии, имеющей место в случае сильно развитой самофокусировки, эффективно протекает и ряд других нелинейных процессов — вынужденное рассеяние. Мандельштама—Бриллюэна, вынужденное комбинационное рассеяние и др. [c.832]

Принцип возможных перемещений. При решении задач статики и динамики стержней очень эффективными являются методы, использующие принцип возможных перемещений как для решения линейных, так и для решения (что особенно важно) нелинейных задач. Напомним формулировку принципа возможных перемещений, которая дается в курсе теоретической механики необходимое и достаточное условие равновесия системы, подчиненной стационарным идеальным связям, заключается в равенстве нулю работы сил, приложенных к системе, на всех возможных перемещениях системы. (Идеальными называются такие связи, сумма работ реакций которых на любом возможном перемещении системы равна нулю.) [c.166]

С появлением лазера произошло второе (по сути дела, фактическое) рождение нелинейной оптики. Идеи Вавилова были развиты и воплощены в жизнь его учениками и последователями. Большой вклад в развитие нелинейной оптики внесли советские физики Р. В. Хохлов и С. А. Ахманов. Они установили в 1962 г. условия, при которых различные нелинейно-оптические явления (в частности, удвоение частоты света) должны протекать достаточно эффективно, выдвинули и обосновали идею параметрической генерации [c.217]

Методы решения нелинейных задач переноса количества движения, массы и энергии занимают существенное место при разработке эффективных алгоритмов и программных продуктов [1]. [c.9]

Численные методы являются наиболее эффективным средством решения задан газовой динамики. В связи со сложностью решения нелинейной системы уравнений газовой динамики численные методы отличаются большим разнообразием при решении конкретных задач. [c.267]

Стремление наиболее полно использовать несущую способность материала и желание как можно глубже познать и отобразить работу конструкций обусловили в последнем десятилетии повышенный интерес к теории нелинейной упругости и теории пластичности, эффективные методы решения задач которых успешно разрабатывались и продолжают оставаться в центре внимания советских и зарубежных ученых. [c.3]

Справедливость выражений (3.4.2) можно обосновать просто при помощи принципа возможных перемещений. В последнее время эффективность этого метода показана и в нелинейных задачах теории пластин и оболочек. [c.65]

Широкое распространение при решении задач тепломассообмена получили приближенные методы. Из первой главы следует, что эти задачи, как правило, содержат нелинейные уравнения в частных производных. Применение классических методов математической физики, описанных в гл. 4, 5, 6, эффективно лишь при решении относительно простых линейных уравнений. Поэтому велика роль приближенных методов, с помощью которых можно решать нелинейные уравнения. Среди наиболее эффективных приближенных методов, применяемых к задачам тепломассообмена, можно указать интегральные методы, методы последовательных приближений, асимптотическое методы. [c.267]

Это свойство нелинейных систем используется в умножителях частоты, в которых за счет соответственно подобранной нелинейности системы при гармоническом (или близком к нему) воздействии возникают колебания значительной амплитуды с частотами, кратными частоте воздействия. Подобные умножители частоты с катушками индуктивности с ферромагнитными сердечниками, конденсаторами с сегнетоэлектрическими диэлектриками или другими нелинейными элементами позволяют производить энергетически эффективное умножение частоты в 3, 5 и более раз в одном элементе. Из нечетности функций, аппроксимирующих нелинейные характеристики соответствующих катушек и конденсаторов, следует, что в указанных устройствах эффективное умножение частоты возможно лишь в нечетное число раз. [c.107]

Эти кривые нелинейного резонанса для жесткой системы, показывают, что значительная амплитуда утроенной частоты 3/7, т. е. эффективность умножения частоты, требует вывода рабочего режима [c.110]

Как указывалось ранее, не представляется возможным выбрать единый эффективный метод для анализа вынужденных колебаний в нелинейной диссипативной системе с произвольной нелинейностью и любой диссипацией при наличии внешнего силового воздействия произвольной формы. Поэтому в первую очередь необходимо сузить наше рассмотрение рамками определенных типов воздействий. [c.112]

Для контуров с нелинейным затуханием резонансные кривые при малых величинах у и при небольших амплитудах внешней силы незначительно отличаются от обычных резонансных кривых для линейного контура, и лишь для больших амплитуд наблюдается уплощение их вершин. Это связано с ростом эффективного затухания системы с возрастанием амплитуды колебаний по закону бг = б(1 А- иур А ). [c.119]

Как отмечалось в 4.1, в консервативной нелинейной системе установление стационарной амплитуды характеризуется уменьшением до нуля величины вкладываемой энергии и реализуется за счет изменения средних значений нелинейных реактивных параметров (емкости или индуктивности). В диссипативной же системе достижение энергетического баланса и соответственно установление стационарной амплитуды происходит при отличных от нуля вложениях энергии и может осуществляться не только за счет эффективной расстройки системы, связанной с изменением среднего значения одного из реактивных параметров системы, но при наличии в возбуждаемой системе нелинейного затухания и путем изменения величины потерь. Если в возбуждаемой системе значения L и С не зависят от величин тока и напряжения, а эффективные потери растут с увеличением амплитуд колебаний быстрее, чем квадрат последней, что соответствует возрастанию величины R или нагрузки с увеличением тока (это весьма легко реализовать, например, за счет термических эффектов), то можно ввести в рассмотрение медленно меняющееся затухание и представить дело так, как будто с ростом амплитуды возбужденных колебаний увеличивается наклон прямой, проходящей через вершины областей неустойчивости, и области неустойчивости поднимаются вверх (см. рис. 4.3, б). Это будет происходить до тех пор, пока изображающая точка, ранее находившаяся внутри одной из областей неустойчивости, не окажется на ее границе, что будет свидетельствовать о наступлении энергетического баланса. [c.161]

Будем считать, что волны с частотами Зш, 4со и т. д. имеют скорости, сильно отличающиеся от yj. Далее будет показано, что различие в фазовых скоростях приводит к ограничению длины, на которой происходит эффективное взаимодействие волн. В слабо нелинейной среде в отсутствие длительного взаимодействия накоплением энергии на частотах Зш, 4(о и т. д. можно пренебречь. Амплитуды этих волн не могут достигать значительной величины. Поэтому решение волнового уравнения (12.3.1) можно искать в виде суммы только двух взаимодействующих волн с частотами ю и 2со. Их амплитуды и фазы будут медленно меняться с расстоянием г. [c.382]

Рассмотрим случай, когда длительное взаимодействие в нелинейной среде возможно для трех волн с разными частотами. Пусть по линии с тем же законом нелинейности р (и), который был рассмотрен в предыдущих параграфах, распространяются волны трех частот (О1, соз и соз с близкими скоростями. Эффективное длительное взаимодействие этих волн возможно при выполнении условий синхронизма [c.386]

Полученная таким образом система дифференциальных уравнений, описывающая гидродинамику, теплообмен и массообмен, в общем случае является нелинейной, трехмерной, в частных производных. Получить в этом случае аналитическое ее решение невозможно. В связи с этим при анализе гидродинамики, теплообмена и массообмена используют приближенные аналитические и численные решения этой системы уравнений. Достоверность используемых решений проверяют опытным путем. В настоящее время наиболее эффективные методы приближенных решений базируются на теории пограничного слоя. [c.277]

Очевидно, что при работе с полным импульсом разрешающее время определяется временем дрейфа ионов к катоду. Это время, как мы только что видели, по порядку величины равняется 10 с. Его можно значительно уменьшить, если воспользоваться нелинейностью нарастания импульса. Оказывается, что скорость нарастания импульса является наибольшей в первые моменты отхода ионов от нити. Поэтому, работая на начальном участке импульса, можно достичь разрешающих времен 10" — 10" с при не очень малом выходном импульсе В. Пропорциональные счетчики обладают практически стопроцентной эффективностью по отношению к заряженным частицам. Пропорциональные счетчики дешевы, просты в обращении. Однако область их применимости ограничивается тем, что треки длиннопробежных частиц не уменьшаются в счетчике, что препятствует измерению энергии этих частиц. Поэтому пропорциональные счетчики применяются только для регистрации и измерения энергии частиц весьма низких энергий. Пропорциональные счетчики применяют и для регистрации нейтронов (см. 5, п. 2). [c.498]

Основная область эффективного применения ARM — исследование и анализ объектов, процессов, кинематики и динамики систем, поведение которых в пространстве и времени описано дифференциальными уравнениями, а точное аналитическое их решение громоздко или вообще не осуществимо. Решение линейных и нелинейных дифференциальных уравнений по своей важности оставляет далеко позади все другие возможности использования АВМ в курсе ТММ. Даже такие задачи, как извлечение корней многочленов при решении системы алгебраических уравнений, решаются проще, если их свести к эквивалентным дифференциальным уравнениям. К задачам, эффективно решаемым на АВМ, относятся, как правило, механизмы с упругими (гибкими) связями, пневматические, гидравлические и электрические механизмы. [c.8]

В теории оптимизации, как известно, имеется ряд эффективных процедур решения задач нелинейного программирования, причем в большинстве случаев используют цифровую ЭВМ. [c.151]

Итак, мы рассмотрели общим счетом четыре энергетические теоремы. Это теорема Кастилиано, теорема Лагранжа, теоремы взаимности работ и взаимности перемещений. Одна из них, а именно теорема Лагранжа, пригодна и для нелинейных систем. Эти теоремы понадобятся нам в дальнейшем, и ул<е на следующей лекции мы воспользуемся теоремой Кастилиано для разработки эффективного способа определения перемещений в общем случае нагружения балок. Мы будем обращаться в дальнейшем и к другим теоремам. [c.90]

Широкое расиространение в нефтегазовой промышленности получила катод ная защита. Она состоит в том, что при смещении потенциала металла в отри дательную сторону, скорость коррозии замедляется. Этот процесс нелинейный. Если эффективность защиты охарактеризовать степенью защиты Р, равной [c.73]

Линейное целочисленное программирование. Это эффективный подход в случае непрерьшных и целочисленных целевых функций и ограничений, являющихся линейными. Требование линейности ограничивает возможности применения методов линейного программирования, поскольку во многих приложениях используемые модели оказываются нелинейными. [c.207]

В основном применяется как дополнительный метод в сочетании с более эффективной нелинейной коррекцией. [c.421]

При решении задачи теории пластичности можно использовать те же способы, что и в теории упругости решение в напряжениях, в перемещениях и смешанный способ. Точно так же возможно применение методов теории упругости, а именно прямого, обратного и полуобрат-ного. Однако решение задачи теории пластичности имеет свои специфические особенности вследствие нелинейности. Эффективным является приближенный метод, предложенный А. А. Ильюшиным, — метод упругих решений (разновидность метода последовательных приближений). [c.229]

Конструктивно вариконды выполняют в виде плоских керамических конденсаторов — дисковых или пленочных. В зависимости от области применения в них используется два вида диэлектрической нелинейности — эффективная и реверсивная. [c.218]

Сказанное показывает важное значение, отводимое в математическом обеспечении САПР численным методам решения систем ОДУ, нелинейных и линейных алгебраических уравпепин. Из рис. 2.2 также видно, что такие системы уравнении приходится роптать при проектировании объектов па микро- и макроуровнях, а часто и на ме-тауровие. От эффективности этих методов существенно зависит общая эффективность выполнения проектных процедур функционального проектирования. [c.45]

Получив решения (9.16), замечаем, что уравнение (9.11), являющееся развернутой формой уравнения (9.14), содержит только одну неизвестную функцию (рм(/), которую и определим из этого уравнения. Как видно, оно явля( тся нелинейным дифференциальным уравнением с переменными коэффициентами. Используем для его решения распространенный в нелинейной механике метод последовательных приближений. Применительно к динамическим задачам теории механизмов и машин этот метод был впервые разработан и эффективно применен М. 3, Коловским. [c.261]

Под сильно нелинейной с11стемой обычно понимают либо динамическую систему, не допускающую линеаризации в малом, либо систему, в которой проявляются нелинейные эффекты, не обнаруживаемые квазилинейной теорией. К таким системам относятся релейные системы автоматического регулирования, динамические системы с ударным взаимодействием, системы с люфтом и сухим трением и др. Одним из эффективных методов изучения динамики сильно нелинейных систем, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями (4.1) с кусочно-гладкими правыми частями, является метод точечных отображений. Этот метод, зарождение которого связано с именем А. Пуанкаре и Дж. Биркгофа, был введен в теорию нелинейных колебаний А. А. Андроновым. Установив связь между автоколебаниями и предельными циклами А. Пуанкаре и опираясь на математический аппарат качественной теории дифференциальных уравнений, А. А. Андронов сущест-Еенно расширил возможности метода припасовывания и сформулировал принципы, которые легли в основу метода точечных отображений и позволили эффективно использовать этот метод при исследовании конкретных систем автоматического регулирования и радиотехники. С помощью метода точечных отображений оказалось возможным полностью решить ряд основных задач теории автоматическою регулирования и, в первую очередь, классическую задачу И. А. Вышнеградского о регуляторе прямого действия с сухим трением в чувствительном элементе [1, 2J. Была рас- [c.68]

Векторные уравнения равновесия стержня в декартовой системе координат. Нелинейные уравнения равновесия стержня в связанных осях удобны при решении многих конкретных задач и особенно, когда стержень нагружен следящими силами, проекции которых известны именно в связанной системе координат. В том случае, когда проекции внешних сил известны в декартовой системе координат, можно воспользоваться уравнениями равновесия в декартовых осях. Конечно, всегда можно силы, заданные в одной системе координат, записать в любой другой. Связанные оси являются более эффективными при исследовании равновесия стержня, так как физическое уравнение (1.9), устанавливающее связь между внутренним моментом и приращением вектора у., при упругих деформациях стержип в базисе е, имеет [c.39]

Развитие аэротермохимии стимулировали проблемы, воз никающие в современной технике, в частности проблема тепловой защиты аппаратов, работающих при весьма высо ких температурах. Действительно, при входе летательных аппаратов в атмосферу температура за ударной волной на внешней границе пограничного слоя достигает 10 000 К н более. В этом случае эффективная тепловая защита может быть осуществлена только при условии частичного разрушения материала поверхности. Процесс абляции вещества теплозащитного покрытия оказывается весьма сложным. Этот процесс может быть связан с оплавлением и с испарением жидкой пленки, сублимацией, поверхностным горением, механической и тепловой эрозией обтекаемой поверхности. Строгая математическая постановка упомянутых задач приводит к необходимости решать нелинейные уравнения гиперзвукового пограничного слоя или вязкого ударного слоя с краевыми условиями на подвижных поверхностях, которых, вообще говоря, может быть несколько. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...