Частота воздействия

При увеличении частоты воздействия амплитуда колебаний стремится к нулю. [c.606]

Действующую вдоль нее составляющую силы тяжести). Поэтому положительная работа, совершаемая при втягивании нити в среднем положении, больше отрицательной работы, совершаемой при выпускании нити в крайних положениях. Энергия, сообщаемая маятнику, больше энергии, получаемой от него обратно. И если этот избыток энергии, сообщаемый маятнику за каждый период колебаний, больше, чем потери энергии в самом маятнике, то колебания маятника должны нарастать. Мы можем, следовательно, раскачивать маятник при помощи параметрического воздействия,если это воздействие происходит с надлежащей частотой и в надлежащей фазе. В частности, частота воздействия в рассматриваемом случае должна быть вдвое больше частоты собственных колебаний маятника (так как полупериоду колебаний маятника соответствует полный период изменений его длины). [c.675]

Рис. 3.9. Кривая зависимости амплитуды частотных компонент от частоты воздействия.

Нахождение вынужденного решения нелинейного уравнения второго порядка, описывающего консервативную нелинейную колебательную систему с одной степенью свободы при периодической вынуждающей силы, можно осуществить, отыскивая это решение в виде ряда Фурье с основной частотой, равной частоте воздействующей силы [c.99]

Рис. 3.17. Зависимость амплитуд вынужденных колебаний от частоты воздействия в системе с жесткой нелинейной возвращающей силой.

Изучаемой системы при различных амплитудах и называется скелетной кривой. Рассматривая характер полученных резонансных кривых, мы замечаем следующее при частоте воздействия р, меньшей частоты свободных колебаний (Оц, в системе всегда происходит однозначно определяемое колебательное движение с амплитудой, зависящей от величин Р и р. Когда в процессе своего изменения р становится больше сод, то, начиная со значения р> в системе, кроме существовавшего ранее движения, оказываются возможными еще два колебательных процесса с различными амплитудами. При этом амплитуда исходного вынужденного процесса с ростом р продолжает расти (область А), амплитуды же двух вновь появившихся решений изменяются так, что одна из них растет с ростом р (область С), другая уменьшается (область В). Линия раздела этих областей показана на рис. 3.17 штрих-пунктиром и она проходит через точки амплитудных кривых с вертикальными касательными. Таким образом, если для заданной амплитуды Р воздействующей силы ее частота р изменяется, начиная с малых значений до любых сколь угодно больших значений и обратно, мы получим однозначное решение, соответствующее одной из ветвей резонансной кривой в области А. Заметим, что здесь нас интересовала лишь величина а, ее абсолютное значение, а знак амплитуды, связанный с возможным изменением фазы на л не учитывается. Отметим лишь, что колебания в областях Л и 5 для одной и той же амплитуды внешней силы Р отличаются друг от друга по фазе на л. [c.101]

В самом деле, из общих качественных соображений ясно, что в нелинейной системе при гармоническом воздействии вынужденный процесс не чисто гармонический и содержит гармонические компоненты высших частот, кратные частоте воздействия. [c.107]

Это свойство нелинейных систем используется в умножителях частоты, в которых за счет соответственно подобранной нелинейности системы при гармоническом (или близком к нему) воздействии возникают колебания значительной амплитуды с частотами, кратными частоте воздействия. Подобные умножители частоты с катушками индуктивности с ферромагнитными сердечниками, конденсаторами с сегнетоэлектрическими диэлектриками или другими нелинейными элементами позволяют производить энергетически эффективное умножение частоты в 3, 5 и более раз в одном элементе. Из нечетности функций, аппроксимирующих нелинейные характеристики соответствующих катушек и конденсаторов, следует, что в указанных устройствах эффективное умножение частоты возможно лишь в нечетное число раз. [c.107]

Рассмотрим, например, колебания в нелинейной консервативной системе с конденсатором с сегнетоэлектриком при достаточно большой амплитуде гармонического воздействия, причем собственная частота малых свободных колебаний системы близка к утроенной частоте воздействия (утроитель частоты). Уравнение в такой системе запишется в виде [c.108]

При значениях Р, больших определенного критического значения Ркр. в резонансных кривых появляются участки с вертикальной касательной, и для определенной области значений р возникает неоднозначная зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты воздействия (тип 2). На рис. 3.25 заштрихована область, где резонансные кривые имеют обратный наклон, а ее границы соответствуют вертикальным касательным к резонансным кривым. Амплитуды резонансных кривых, лежащие в заштрихованной области, неустойчивы, и при непрерывном изменении частоты воздействия р для достаточно больших амплитуд внешней силы появляются скачки амплитуды при [c.117]

Как видно из формулы (3.5.11) при 6 = 0, мы приходим к соотношению, аналогичному (3.3.15) и связывающему частоту воздействия и амплитуду вынужденного колебания в консервативной нелинейной колебательной системе р = (хР Р/А. В соответствии с этим и семейство резонансных кривых рис. 3.25 при б->-0 переходит в семейство изолированных кривых, разделенных скелетной кривой аР А). [c.117]

Если на колебательную систему, близкую к линейной консервативной, действует периодическая сила с частотой, существенно отличной от собственной частоты колебаний системы, то эта сила вызовет вынужденное колебание с частотой внешней силы и с амплитудой, в основном определяемой различием между частотой воздействия и собственной частотой системы. [c.120]

Если частота воздействия близка к собственном частоте колебаний слабо диссипативной системы, то соответствующие резонансные колебания (Х ) приобретут значительную амплитуду, которая [c.120]

Консервативная идеализация, существенно упрощая рассмотрение, в ряде случаев приводила к выводам, не оправдывающимся в реальных системах. Но вместе с тем ряд принципиально важных особенностей вынужденных процессов в нелинейных системах мало зависит от наличия или отсутствия потерь (разумеется, если они не слишком велики), и выводы о резонансных явлениях в консервативных системах лишь с небольшими количественными поправками можно распространить на неконсервативные системы. С учетом этих замечаний рассмотрим некоторые уже установленные особенности резонансных процессов в нелинейных системах при воздействиях различного типа. В нелинейных системах (в отличие от линейных) при прямом гармоническом воздействии резонансные явления наблюдаются при ряде частотных соотношений, а не только при совпадении частоты воздействия с собственной частотой системы. [c.139]

Такие специфические особенности резонансных явлений (а также форма резонансных кривых) привели к тому, что подобные процессы в нелинейных системах часто выделяют в особую категорию и называют их феррорезонансом. Это связано с тем, что чаще всего такие процессы наблюдаются в системах, содержащих индуктивности с ферромагнитными сердечниками или конденсаторы с сегнетоэлектриками. В зависимости от типа нелинейности форма резонансных кривых при феррорезонансе может иметь тот или иной специфический вид, но всегда сохраняется одна основная особенность, обусловленная отсутствием такого значения частоты воздействия, при котором даже в консервативной системе наблюдалось бы бесконечное возрастание амплитуды. [c.140]

При силовом воздействии вынужденные колебания существуют при любых соотнощениях между частотой воздействия р и собственной частотой системы ы,, и возбуждаются при любой амплитуде воздействующей силы. При наступлении резонанса происходит лишь соответствующее увеличение амплитуды вынужденных колебаний. [c.140]

Таким образом, при прямом воздействии энергия вынужденных колебаний образуется за счет непосредственной работы внешней силы при движении системы. При параметрическом воздействии увеличение запаса колебательной энергии происходит с преобразованием энергии из одного типа в другой. Так, например, механическая работа, производимая при соответствующем изменении емкости конденсатора (при модуляции его емкости посредством периодического раздвигания или сближения пластин), приведет к изменению запаса электростатической и общей энергии электрических колебаний в электрическом колебательном контуре. Интеграл этой работы при периодическом воздействии не равен нулю (больше нуля) при частотах воздействия вблизи точного выполнения условий [c.142]

Уже из общей теории параметрического резонанса следует, что путем периодического изменения реактивного (энергоемкого) параметра при определенных соотношениях между частотой воздействия на параметр и собственной частотой системы можно реализовать нарастающий по амплитуде процесс, т. е. обеспечить увеличение энергии колебаний системы. Поэтому колебательные системы, испытывающие определенное параметрическое воздействие, можно отнести к классу активных колебательных систем. [c.144]

Рассмотрим поведение генератора при внешнем воздействии с большой амплитудой и с частотой воздействия, примерно в п раз большей, чем частота генератора в автономном режиме (р hu),,). [c.219]

Генератор, излучающий электрические колебания порядка ультразвуковых частот, воздействует на пьезоэлектрическую пластинку передающего типа. Возникшие в нем ультразвуковые механические колебания благодаря контакту (смазке) проникают в исследуемый металл и, распространяясь сквозь его толщу, дости- [c.40]

Очевидно, что при Сд > йРй отношение амплитуд ( )/5о k) практически не зависит от частоты воздействия. Указанное может иметь место при малых частотах воздействия, когда переходные процессы в модели мало влияют на ее динамические свойства, см. также (6.36). [c.47]

На стендах барабанного типа колеса испытуемого автомобиля устанавливают на вращающихся барабанах. Для имитации различных неровностей микропрофиля дороги на барабанах закрепляют специальные накладки. Частота воздействия определяется ча- [c.388]

В рассматриваемом механизме колебания колодки с упругой связью амплитуда и частота ее, а также частота воздействия звена играют важную роль для соблюдения неразрывности элементов кинематической пары колодки и сателлита. [c.72]

МО, чтобы собственная частота упругой связи равнялась частоте воздействия сателлита на звено с упругой связью. [c.76]

Эти характеристики показывают, что если частота воздействия равна средней, между максимальной и минимальной частотами собственных колебаний зеркальца, то при соответственно выбранном направлении воздействия можно получить круговое движение зеркальца. [c.341]

Тело может также колебаться с вынужденной частотой, равной частоте воздействия внешней силы. [c.216]

Эта задача решается системой вторичного регулирования частоты. Сетевой регулятор частоты, воздействуя на механизмы управления (МУ) турбин специально выделенных регулирующих станций, смещает их характеристики таким образом, чтобы восстановить частоту в системе. По мере восстановления частоты агрегаты станций, не привлекаемых ко вторичному регулированию, но участвовавших в первичном регулировании, возвращаются к исходному (до возмущения) режиму. В итоге все колебания нагрузки в энергосистеме полностью покрываются станциями, привлекаемыми ко вторичному регулированию частоты. Большой инерцией МУ определяется медленное действие системы вторичного регулирования в отличие от быстродействующего первичного регулирования частоты. [c.155]

С помощью укрепленного на полумуфте ротора электромагнитного вибратора, который снабжен генератором, прецизионно задающим частоту, воздействуют на ротор [c.171]

Схема перемещения этого вектора показана на рис. 12.25, а частота воздействующих усилий удвоится/==- q-. [c.360]

Экспериментальное определение частотных характеристик следящего привода производится путем подачи на вход следящего привода гармонического воздействия. Обычно это осуществляется эксцентриковым кулачком (или кривошипным механизмом). Подобное устройство показано на рис. 17, где кулачок 3 воздействует на золотник 2. Изменением числа оборотов кулачка достигается переменная частота воздействия (см. гл. IV). [c.63]

При воздействии гармонической силы на линейную систему в ней, как хорошо известно, возникает гармонический вынужденный процесс с частотой вынуждающей силы и с амплитудой, определяемой параметрами системы, частотой и величиной внешней силы. В частности, при совпадении частоты воздействующей силы с частотой свободных колебаний системы в ней при отсутствии потерь (т. е. в случае консервативной системы) возбуждается бесконечно нарастающий вынужденный колебательный процесс, соответствующий наступлению резонанса. Однако если по-прежнему рассматривать консервативную, но нелинейную систему, то вследствие возможной неизохронности при возникновении в ней колебаний условие резонанса с изменением амплитуды колебаний может измениться, и в этом случае мыслимо установление конечной амплитуды вынужденного колебания при любой частоте воздействия. [c.98]

Если считать, что нам задана частота воздействия р = 2(о, и принять, что в изучаемом случае регулируемой величиной является о)д —собственная частота системы (для малых амплитуд), то полученные нами соотношения будут изображаться графически в координатах (Оо и Л так, как показано на рис. 4.7. Изображенные на нем области параметрического возбуждения для у>0 (кривые параметрического резонанса) для исследованного частотного соотношения, соответствующего первой области неустойчивости линейного уравнения Матьё, переходят при у->0 в соответствующую область, изображенную на рис. 4.4. Здесь, как и в случае резонанса при си.ловом воздействии, получается деформация резонансной кривой для линейной консервативной системы и ее наклон в сторону больших или меньших частот в зависимости от знака нелинейной поправки, т. е. в зависимости от типа неизохронной системы. [c.139]

Явление возбуждения колебаний с частотой, вдвое меньшей частоты воздействия в недовозбужденной автоколебательной (потенциально автоколебательной) системе, называется резонансом второго [c.221]

Параметрическая природа резонанса второго рода связана с тем, что при наличии положительной обратной связи внешнее воздействие вызывает периодическое изме)1ение параметров системы с частотой, вдвое большей собственной частоты систс.мы. Это происходит за счет квадратичного члена (Р - 0) аппроксимирующего полинома, ибо действующая крутизна меняется в системе с частотой воздействия. [c.222]

АНАЛИЗАТОР СПЁКТРА — устройство для получения спектров физ. процессов. А, с. может служить любой прибор, поведение к-рого зависит от частоты воздействия. В основе действия таких приборов лежит одно из след, явлений интерференция, преломление при наличии дисперсии фазовой скорости, резонанс. Первые два явления используют для получения оптич. спектров. А. с., работа к-рых основана на явлении резонанса, наиболее универсальны. Распространение получили А. с, с электрич. резонаторами, такими, как колебат. контур с сосредоточенными параметрами или отрезок линии с распределёнными параметрами, [c.76]

В иараметрич. устройствах радиодиапазона Н. осуществляет периодич. изменение величины ёмкости или индуктивности колебат. контура или резонатора. Если ёмкость конденсатора уменьшается в те моменты, когда заряд на нём максимален, и вновь увеличивается, когда заряд отсутствует, то энергия, накопленная в контуре, периодически увеличивается за счёт Н, В рассмотренном простейшем случае частота воздействия Н. вдвое превышает собств. частоту контура, на к-рой происходит усиление или генерация. Этот эффект наз. параметрит, усилением и используется в усилителях и генераторах радиодиапазона (см. Параметрическая генерация и усиление электромагнитных колебаний). [c.240]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...