Уравнение движения машины основное

В современных машинах находят применение механизмы с упругими, гидравлическими, пневматическими и другими видами связей, теоретический расчет которых требует обязательной опытной проверки. Поэтому наряду с развитием теоретических методов синтеза и анализа необходимо изучение и развитие методов экспериментального исследования машин и механизмов. Экспериментальное исследование современных скоростных автоматов и комплексных систем часто дает единственную возможность получить полноценное решение задачи или определить параметры, необходимые для последующих расчетов. Анализ уравнения движения машины указывает пять основных параметров, измерение которых необходимо и достаточно для всестороннего экспериментального исследования механизмов перемещения, скорости, ускорения, силы и крутящие моменты. Величины деформаций, напряжений, неравномерности хода, к.п.д. и вибрации определяются результатами измерений пяти указанных основных механических параметров. [c.425]

В основное уравнение движения машины, как известно, входит не только работа приложенных сил, но и кинетическая энергия звеньев, которая зависит от массы системы и распределения ее. [c.375]

Ниже приводятся основные положения доказательства сходимости последовательности в случае, когда система уравнений движения машинного агрегата имеет предельный цикл. [c.137]

Из основного уравнения движения машины [c.309]

Напомним, что основные уравнения движения машинного агрегата в форме уравнения моментов [c.40]

Это уравнение (21) называется основным уравнением движения машины. [c.23]

Преобразуем основные дифференциальные уравнения движения машины и регулятора следующим образом. [c.123]

Составим сначала дифференциальные уравнения движения наиболее сложных вибрационных машин с электромагнитными вибраторами. После этого нетрудно будет перейти к уравнениям движения машин с возбудителями механического типа. При этом, в отличие от работы [1 ], будем предполагать, что основные параметры вибраторов и расстояния 4 между ними неодинаковы число вибраторов на машине п считаем произвольным, но конечным. [c.134]

Уравнение движения является основным не только в гидрогазодинамике, но и в теории лопаточных машин, и в теории реактив ных двигателей. [c.65]

Если выписать полное решение этого линейного дифференциального уравнения второго порядка с правой частью, то получим закон движения массы М, в котором будут смешаны свободные колебания системы, зависящие от начальных условий и параметров системы, и вынужденные колебания, определяемые характером возбуждения и параметрами системы. Как показывает практика, свободные колебания в системе затухают довольно быстро и остаются лишь вынужденные колебания. Вибрационные машины основной технологический процесс выполняют в установившемся режиме, когда свободные колебания уже затухнут, [c.302]

Таким образом, т] = т](/) есть та динамическая деформация, которая вызвана податливостью передаточного механизма и которая накладывается на основное движение машинного агрегата (см. уравнение (9.19) . Эта динамическая деформация выражается как сумма упругих гармонических колебаний [см. уравнение [c.262]

Основными и вместе с тем наиболее трудными являются обратные задачи динамики, в которых по заданным силам определяется движение. При этом приходится интегрировать систему дифференциальных уравнений движения. Эти задачи редко удается решить в квадратурах. Иногда приходится применять приближенные методы интегрирования или пользоваться математическими машинами. [c.544]

Для вывода основного уравнения лопастных машин воспользуемся законом об изменении момента количества движения для движущейся жидкости, который в этом случае можно сформулировать так изменение момента количества движения жидкости в единицу времени относительно оси вращения рабочего колеса равно сумме моментов всех внешних сил относительно той же оси, т. е. равно крутящему моменту. [c.231]

Уравнение движения жидкости в гидродинамической передаче принципиально не отличается от основных уравнений лопастных машин (см. 59). В насосе гидропередачи момент количества движения жидкости увеличивается, и поэтому крутящий момент на валу насосного колеса определяется по уравнению (362). В турбине момент количества движения жидкости, протекающей через колесо, уменьшается, обусловливая появление вращающего момента турбины, величина которого определяется по уравнению (363). При отсутствии трения жидкости и передачи энергии уравнения (362) и (363) принимают вид [c.294]

Следовательно, точное определение действительных перемещений, скоростей, ускорений и времени движения механизма требует рассмотрения второй основной задачи динамики — установления закона движения по заданным внешним силам и массам. Для решения этой задачи необходимо составить уравнение движения системы и решить его относительно неизвестного кинематического параметра. При определении закона движения механизма (машины) задача может быть упрощена, если массы всех подвижных звеньев, перемещающихся каждое по своему закону, заменить динамически эквивалентной расчетной массой звена приведения, к которому привести также все внешние силы и моменты сил. [c.356]

Из уравнения следует, что агрегат не может остановиться в момент отключения движущих сил, а будет продолжать двигаться, пока вся накопленная в нем кинетическая энергия не будет затрачена на преодоление сил, приложенных к нему в атой стадии движения. Так как в стадии останова скорость исполнительного органа уменьшается, то обычно в целях предупреждения брака приходится прекращать обработку изделий, поэтому в уравнении (9,14), , = 0. Следовательно, кинетическая энергия может быть погашена лишь работой силы вредных сопротивлений, Современные быстроходные агрегаты (машины) накапливают значительную кинетическую энергию, а работа вредных сопротивлений, в основном сил трения в кинематических парах, как правило, невелика. Если не применять специальных мер, то время выбега может быть очень большим. Современные прокатные станы, например, могут двигаться несколько часов после отключения двигателей. В целях сокращения времени выбега в состав агрегата (машины) включают специальные тормозные устройства или переводят электродвигатели на работу в тормозном режиме (электрическое торможение). В этом случае уравнение движения имеет вид [c.307]

Уравнение (20.1) является основным энергетическим уравнением установившегося периодического движения машины. [c.387]

Если бы мы пожелали описать движение реальной машины со всем многообразием конкретных изменений условий ее работы, то пришлось бы составить чрезвычайно сложные системы дифференциальных уравнений, которые не только было бы трудно решить, но и проанализировать с целью получения тех или иных выводов о динамике машины. Поэтому, чтобы отделить то главное, решающее, которое и определяет основной характер движения машины, от второстепенных факторов, прибегают к определенной идеализации самой машины, ее звеньев, связей и характера действующих сил. [c.8]

Далее, во многих случаях, когда речь идет о колебаниях как о дополнительных движениях, налагающихся на основное движение машины (или механизма), соответствующие перемещения можно считать малыми. Это положение, широко применяемое в строительной механике и в теории колебаний упругих систем, достаточно хорошо подтверждается практикой. Оно не применимо в тех случаях, когда возможны значительные относительные перемещения тел (например, качание маятника с большой амплитудой, движение поршня в цилиндре, перемещения от изгиба весьма гибких элементов). Но оно вполне соответствует тем случаям, когда перемещения связаны с упругими деформациями обычных элементов. Предположение о малости перемещений приводит к простым соотношениям при составлении уравнений колебаний. [c.9]

Механические характеристики двигателей и рабочих машин представляют собой большей частью сложные зависимости и изображаются в виде кривых линий. Динамическое исследование механизмов во многих случаях целесообразно производить аналитическими методами с тем, чтобы можно было установить закономерности изменения основных параметров машинного агрегата. Это возможно в тех случаях, когда удается решить дифференциальные уравнения движения механизма и представить их решения в конечном виде. Если механические характеристики двигателя и рабочей машины представляют собой сложные функции кинематических параметров, то сделать это оказывается невозможным, и тогда для решения дифференциальных уравнений приходится применять численные или графические методы. Путем их применения получаются результаты частного характера, по которым нельзя сделать обобщающих выводов. [c.24]

Таким образом, располагая основным уравнением движения плоского механизма с переменной массой в форме моментов (268) или в форме энергий (274), можно решать основные задачи динамики плоских механизмов. Для решения практических задач динамики этих механизмов с переменными массами и доведения их решения до числового результата важнейшим условием является тщательное изучение рабочих процессов, связанных с изменением масс звеньев. Надо устанавливать законы изменения масс звеньев, их моментов инерции, положения центров масс, относительных скоростей движения центров масс по звену, а также скоростей отделения масс от звеньев. Теоретически не всегда можно разрешать эти задачи в аналитической форме и представить интересующие нас законы в виде конечных формул. Ввиду этого можно ожидать, что зависимости, связанные с переменностью масс, будут представлены главным образом в виде графиков и таблиц. Авторы считают, что в установлении необходимых для исследования законов изменения масс звеньев и других зависимостей, связанных с этим изменением, должны сыграть важную роль методы экспериментальной динамики машин. Кроме датчиков, реагирующих на изменение перемещений, скоростей, ускорений, сил, моментов, необходимо разработать и такие, которые могли бы в процессе движения регистрировать изменение масс, моментов инерции, положений центров масс и т. д. Только располагая достоверными сведениями о зависимостях, связанных с изменениями масс звеньев, можно создать модель такого звена с переменной массой и решать задачи динамики подобных механизмов. [c.220]

До сих пор в наши уравнения, описывающие движение машины, силы не были введены явно, а входили в уравнение лишь через их работу или мощность. В некоторых задачах механики машин вопрос о самих силах, а не об их работах или мощностях, играет первенствующее значение. Например, это имеет место в вопросах расчета на прочность звеньев и деталей машин, затем в расчетах, связанных с машинами, предназначенными в основном для передачи сил, а не работ, каковыми являются, между прочим механизмы с ручным 3 35 . [c.35]

Так как механизм, лежащий в основе агрегата, представляет собой систему с одной степенью свободы, то за движением агрегата мы можем следить по движению одного какого-нибудь его звена. Такое звено будем называть главным. За главное может быть выбрано любое звено агрегата. Но удобно выбирать то его звено, которое является общим как для машины-двигателя, так и для исполнительной машины, например таким звеном может быть главный вал поршневого двигателя, соединенный непосредственно с валом электрического генератора. Координаты, определяющие положение главного звена (угловые или линейные), будут являться обобщенными координатами в уравнении движения агрегата. Составление уравнения движения агрегата как единой материальной системы- и сведение его путем математических преобразований к движению, выделенному в системе главного звена, содержащего координаты, определяющие положение этого звена в функции от времени, и будет составлять основную задачу при изучении движения агрегата (машины) под действием заданных сил. [c.200]

Силы трения в общей классификации сил, установленной нами в гл. 1, вошли в разряд касательных реакций связей. В предыдущих разделах книги в вопросах, связанных с изучением движения машины под действием приложенных сил, на основе законов передачи работы, мощности, сил и моментов, эти касательные реакции, или силы трения, учитывались косвенным образом через к. п. д. или коэффициенты потерь. Лишь знание законов трения позволит нам в явном виде вводить силы трения в уравнение движения и в построения, связанные с передачей сил и моментов, а это, в свою очередь, позволит теоретическим путем подходить к определению к. п. д. и потерь в машинах и получать усилия в частях механизмов, ближе отвечающие действительным условиям, чем если бы трение учитывалось только в конце построения в виде некоторых поправочных коэффициентов. Так как в общей классификации (см. гл. 1, п. 1) силы трения вошли в разряд касательных реакций связи, то в зависимости от того, в какого рода кинематических парах возникают касательные реакции, различают следующие основные виды трения [c.254]

В третьей части приведены выводы и конечная форма уравнений для определения основных параметров движения звеньев и отдельных точек простейших пространственных механизмов в абсолютном и относительном движениях (перемещений, скоростей и ускорений), а также уравнения шатунных кривых. Приведены также краткие сведения о применении пространственных механизмов в различных машинах и приборах. [c.4]

Основное уравнение движения. При рассмотрении движения машины или механизма обычно делят весь промежуток времени их движения на три части [c.62]

Длительность и точность пусковых, рабочих и тормозных процессов электрифицированных механизмов зависят от поведения электропривода. Характер протекания этих процессов определяется прежде всего законами изменения движущих моментов и моментов сопротивления рабочей машины. Необходимые для практических целей выводы получаются или путём решения основных уравнений движений, даваемых механикой, или же совместным решением их с уравнениями электрического равновесия в цепях электродвигателей. [c.25]

Выбор мощности двигателя (общие положения). Если исключить простейшие случаи работы двигателя при продолжительном режиме работы на постоянную или на мало меняющуюся нагрузку, то выбор мощности двигателя основывается на решении уравнений движения электропривода. Для этого решения необходимо знать номинальные данные и основные электромеханические параметры двигателя и, в частности, его маховой момент. Поэтому предварительно на основании ориентировочных подсчётов по процессу рабочей машины задаются мощностью двигателя, выбирая тот или другой тип и габарит двигателя по заводским каталогам нормальной или специализированной серии. Наметив таким образом тип двигателя, можно решать уравнение движения привода, а затем соответствующими методами, приводимыми ниже, определить действительную потребную для данного механизма мощность. Если полученная мощность совпадает с предварительно принятой, расчёт окончен, В противном случае следует проделать расчёт для нового типа, исходя из мощности, полученной расчётом. [c.34]

На основании этого, для определения движения машины достаточно одного уравнения. Задача этого Отдела, главным образом, заключается в том, чтобы составить основное уравнение установившегося движения машины. Это можно сделать при помощи закона живой силы, связывающего живую силу машины с работой сил, действующих в машине. [c.9]

Применим основное уравнение движения к случаю установившегося движения машины. Для этого сначала выясним, что понимается под термином установившееся движение". [c.24]

Для разрешения поставленной задачи напишем основное уравнение движения, применяя его к принятым положениям машины 9 и 9о- [c.31]

Составим уравнения движения машинного агрегата. Так как учитываются упругие деформации звеньев передачи, то жесткой кинематической связи между ее входными и выходными характеристиками нет, поскольку на основное движение механизма накладывается колебательный процесс. Следовательно, механизм имее1 уже не одну (как при абсолютно жесткой передаче), а две степени свободы, и поэтому для его исследования надо назначить две обобщенные координаты и составить два уравнения движения. Как уже было отмечено, инертность звеньев передачи (из-за ее малости) учитывать не будем. [c.257]

Таким образом, площадь, заключенная между частью какой-либо из этих двух кривых, ординатами, которые соответствуют х = Xi, х == Х2 и ограничивают ее, и осью абсцисс, в некотором масштабе представляет собой работу соответствующих сил при повороте звена приведения от до фа, а избыточная площадь, заключенная между обеими кривыми по рис. 358, а, представляет собой алгебраическую сумму работ движущих сил и сил сопротивления на том же перемещении. Таким образом, планиметрируя площадь, заключенную между кривыми на некотором интервале методом графического интегрирования, этим самым вычисляем работу всех задаваемых сил на этом же интервале. Эта работа возрастает вместе с избыточной площадью на тех интервалах угла поворота, где кривая движущих сил лежит над кривой сил сопротивления, и убывает в противном случае. На рис. 358, б представлена кривая работ от начала движения механизма до остановки его. Из основного уравнения движения машины ясно, что эта кривая одновременно представляет собой также кривую приращения кинетической энергии, а в данном случае и кривую Т кинетической энергии механизма, так как в начале движения она была равна нулю. [c.382]

На основании условия (S.27), приведенного в п. 8, можно утверждать, что периодическое решение устойчиво. Полученные зависимости для определения периодического решения системы уравнений движения машинного агрегата с упругими звеньями являются достаточно простыми для численных расчетов. Основная трудоемкость заключается в отыскании корней характеристического полинома и вычетов относительно полюсов передаточных функций соответствующих подыинтегральных выражений. Указанное не является специфической особенностью рассматриваемого метода, а присуще всем точным методам, причем в сравнении с известными методами предложенный отличается наименьшей трудоемкостью. Следует отметить, что отыскание экстремальных значений функций s ep (О и r-i (О представляет собой весьма сложную задачу (особенно для машинных агрегатов со значительным числом масс). В этой связи большой практический интерес представляет метод оценок, позволяющий построить огибающую колебательного процесса [371. Для модуля любой компоненты решения системы уравнений движения машинного агрегата в работе [37 I получены оценки типа (й 1, 2,. . п г 1, 2,. . п — 1) [c.96]

Для разрешения этой (перчой в 5) задачи обратимся к основному уравнению движения машины, которое положим в основу наших рассуждений, а также воспользуемся графиком угловой скорости" черт. 11. [c.29]

При использовании имеющейся )Д1ебной литературы по теоретической механике у студентов или инженерно-технических работников могут возникнуть затруднения в составлении уравнений движения машин, модели которых представляют совокупность твердых тел (или даже одного тела), совершающих пространственное движение. Причиной этого является недостаточный объем в )Л1ебной литературе таких разделов, как кинематика и динамика твердого тела и, как правило,. ограниченность рассмотрения основных теорем динамики только в неподвижной системе координат. Материал, содержащийся в рецензируемом учебном пособии, является достаточным для того, чтобы, не обращаясь к другой литературе по механике, можно было составить уравнения пространственного движения машинь или аппарата, модель которых представляют в виде совокупности твердых тел. Более того, подробное изложение уравнений Лагранжа—Максвелла позволяет говорить о единой методике составления уравнений движения электромеханических и механических систем. [c.120]

В классической теории механизмов и машин раесмотрены механизмы с жесткими звеньями, обладающие одной степенью свободы. Такие механизмы имеют преимущественное раепространение и в настоящее время. Основные уравнения движения этих механизмов в конечной и дифференциальной форме вытекают из теоремы об изменении кинетической энергии. Эта теорема наряду с принци- [c.52]

I. Кулачковые механизмы. Рабочие органы управляющих кинематических цепей обычно преодолевают сравнительно небольшие полезные сопротивления. В примере, приведенном в предыдущем параграфе, управляющими были механизмы перемещегшя матриц, подающего ролика и упорного рычага (ползун 19, отрезающий часть прутка, относился к группе рабочих механизмов). По этой причине их влияние на энергетический баланс всей машины незначительно, и можно считать, что движение машины полностью определяется уравнением движения главного механизма, совершающего основную полезную работу (например, отрезание заготовки и высадку головки болта). Поэтому при проектировании управляющих механизмов обычно движение входного звена можно.считать [c.80]

Итак, предложен метод исследования на ЭВМ работы привода машины с автоостановом, разработана динамическая модель привода и уравнения движения, описываюш,ие динамику привода и позволяюш,ие определить основные его параметры. Анализ результатов исследования позволил определить наилучшие сочетания параметров в переходных режимах пуска и торможения. [c.70]

В связи с этим перед составлением уравнений движения трансмиссию машины представляют в виде условной механической схемы, называемой/ прцве енногг эквивалентной схемой машины. Эта схема должна быть действительно эквивалентна реальной трансмиссии, т. е. правильно отражать ее основные динамические характеристики. Составление приведенной расчетной схемы — важнейший этап решения задач прикладной динамики машин. Ошибка, внесенная на этом этапе, сводит на нет все решение задачи и его исследование. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...