Линейные состояния (схемы)

Разработчик схем обычно бывает в состоянии провести весь анализ с помощью программиста и специалиста по радиоэлектронным элементам. Перечисленные операции могут изменяться в зависимости от состава группы, выполняющей расчеты. В настоящее время анализ выполняется в основном для установившегося режима (фиг. 1.16). Этот анализ не позволяет оценить поведение схемы при включении и выключении, в переходных режимах, при воздействии шума и т. п., так как соответствующие данные не могут быть представлены линейными уравнениями схемы. В дальнейшем можно учесть влияние этих факторов при экспериментальной проверке схемы. [c.43]

Схемы главных нормальных напряжений. Они дают наглядное представление о напряженном состоянии в точке в главных осях Т . По граням главного куба изображают в выбранном масштабе главные нормальные напряжения (рис. 36). Всего схем главных нормальных напряжений девять. Схемы JIi и Ла соответствуют линейному напряженному состоянию. Схемы П1, Па, Пз соответствуют плоскому напряженному состоянию. При этом одно из главных нормальных напряжений равно нулю. При выборе произвольной системы координат х, у, z ось z направляют по одной из главных осей так, чтобы a z 0. Тогда матрица (IV.4) принимает вид [c.119]

Перемещение винтовых дислокаций происходит несколько сложнее, но по тому же принципу и так же легко, как и линейных дислокаций. Схема перемещения винтовой дислокаций показана на рис. 16 рис. 16, а соответствует начальному состоянию, при котором эта дислокация расположена в пределах рядов 3—6 рис. 16, б — измененному положению дислокации, сместившейся на одно межатомное расстояние влево. [c.38]

Из нейтральных состояний рр, пп, А А могут быть составлены линейные комбинации, сопоставляемые я , ti , по схеме [c.386]

Такой взгляд на возможную природу я-мезона был впервые высказан в 1949 г. Ферми и Янгом. Схема построения я-мезонов по Ферми и Янгу может быть изображена при помощи сокращенного варианта тайл. 18 (без последних строки и столбца). Из двух нейтральных состояний рр и пп можно составить две линейно независимые комбинации (в смысле волновых функций) рр—пН)1 V2 и 1(рр+геЯ)/1 2. Первая из них имеет изотопический спин Т= 1 и соответствует я -мезону, вторая, полностью симметричная относительно pan, имеет Т=0 и, следовательно, относится к другому мультиплету. [c.302]

При решении задач 1.1 — 1.82 предполагалось, что деформации стержней весьма малы и схема сооружения практически не изменяется вследствие перемещений. В этом случае получаются линейные соотношения между внешними нагрузками, внутренними усилиями и перемеш,ениями. Ниже приводится ряд задач, в которых необходимо использование нелинейных зависимостей. Во всех задачах материал стержней считается линейно-упругим. Характерные осо-бенности.задач состоят в том, что при их решении а) должны использоваться более точные, чем линейные, соотношения между перемещениями и удлинениями стержней и б) при составлении условий равновесия необходимо учитывать изменение расчетной схемы, вызванное перемещениями. Такие расчеты называются расчетами по деформированному состоянию (по деформированной схеме, деформационными). В следующем параграфе приводятся задачи, связанные с расчетом гибких нитей, относящихся тоже к классу геометрически нелинейных систем. [c.37]

На примере цилиндрической оболочки мы убедились в том, что при плавно меняющейся нагрузке в большей части оболочки можно пренебречь изгибом и напряжениями от изгибающих моментов но сравнению с равномерно распределенными по толщине напряжениями от усилий Гар. Моментное напряженное состояние реализуется только в зоне краевого эффекта, протяженность кото-рой оценивается характерным линейным размером к = УНк. Для оболочки положительной гауссовой кривизны этот результат носит совершенно общий характер, схема расчета таких оболочек строится следующим образом. Сначала находится усилие в оболочке, которую представляют как тонкую, нерастяжимую мембрану, совершенно не сопротивляющуюся изгибу. Эта задача решается с помощью одних только уравнений статики и, собственно говоря, не относится к теории упругости. Соответствующая теория называется безмоментной теорией оболочек. Решение, найденное по безмоментной теории, как правило, не позволяет удовлетворить всем граничным условиям, поэтому вблизи границы рассматривается краевой эффект, связанный с изгибом. Ввиду малости области краевого эффекта, уравнения теории оболочек для этой области принимают относительно простую форму. Для вывода уравнений безмоментной теории нам понадобятся некоторые сведения из теории поверхностей, которые предполагаются известными и сообщаются для справки. [c.423]

Наиболее распространенным и детально разработанным является метод испытания на одноосное растяжение цилиндрических образцов. Несмотря на то что простейшая линейная схема напряженного состояния в процессе деформации образца сменяется при образовании шейки объемной, современный уровень знаний позволяет учитывать это и достоверно определять истинные напряжения и деформацию [3, 48]. [c.30]

Линейность схем напряженного и деформированного состояния при одноосном сжатии и растяжении обусловливает близость характеристик сопротивления малым деформациям металла, испытываемого этими двумя методами. За пределом текучести схема одноосного сжатия в реальных испытаниях нарушается, фиксируемые прочностные характеристики заметно отличаются от определяемых при растяжении, что обусловлено изменением схемы напряженного состояния. Возрастающие СИЛЫ трения на торцовых поверхностях образца препятствуют его поперечной деформации, в результате чего образец принимает постепенно бочкообразную форму, схема его напряженного состояния становится неоднородной. К сожалению, неоднородность напряженного состояния образца на практике часто не учитывается, и прочностные характеристики рассчитываются по тем же формулам, что и при растяжении (ог = Pi/fo) [c.35]

Одним из важных технологических факторов, определяющих тип макроструктуры и уровень задаваемых свойств в различных зонах конструкции с учетом напряженного состояния, является схема армирования, т. е. расположение армирующих волокон в композиционном материале одноосное (линейное), двухосное (плоскостное) и трехосное (объемное) [26]. [c.11]

Для решения системы уравнений (4.36) следует еще иметь в виду, что эти уравнения линейно зависимы, если рассматривается схема без поглощающих состояний, поэтому нужно дополнить их уравнением нормировки сумма вероятностей событий, образующих полную группу, равна единице. При этом одно (любое) из дифференциальных уравнений системы (4.36) может быть исключено. Естественно, что для решения полученной системы дифференциальных уравнений необходимо задать еще и начальные условия в виде вероятностей всех состояний в момент времени = 0. [c.165]

Схема рождения и смерти . Схемой рождения и смерти (или гибели и размножения ) называется марковский процесс с п различными состояниями [29], описываемый линейным графом, представленным на рис. 4.7. [c.173]

Для схемы рождения и смерти с п состояниями может быть записана система линейных дифференциальных уравнений вида [c.174]

Линейность системы. Будем исходить из того, что в рассматриваемых системах перемещения настолько малы по сравнению с габаритными размерами, что ими можно пренебречь и уравнения равновесия составлять для недеформированной схемы. Если, кроме того, иметь в виду и соблюдение закона Гука для материала, придем к выводу, что рассматриваемые здесь системы линейны, и к ним применим принцип независимости действия сил, согласно-которому любая функция, характеризующая напряженно-деформированное состояние при нескольких воздействиях на систему, равна сумме таких функций, соответствующих каждому воздействию, рассматриваемому самостоятельно, а при увеличении какого-то воздействия в к раз соответственно в к раз возрастает и соответствующая воздействию функция, т. е. Ф = Ф1- -Ф2> Ф = АФ1. [c.541]

Проведенное авторами экспериментальное исследование распределения масс и упругих элементов в типовых трансмиссиях ряда машин показало, что в том случае, если амплитуды усилий от крутильных колебаний не превышают статической нагрузки и передачи редукторов постоянно находятся в нагруженном состоянии, эквивалентная приведенная схема при изучении крутильных колебаний представляется как многомассовая линейная упругая система, свободно движущаяся в пространстве. [c.254]

Поэтому вполне естественно допустить, что, по меньшей мере, вблизи состояния равновесия имеют место линейные однородные соотношении между потоками и вызывающими их силами. В рамки такой схемы автоматически попадают эмпирически выведенные законы, например закон Фурье, согласно которому величина потока тепла пропорциональна градиенту температуры, или закон Фика, согласно которому скорость диффузии пропорциональна градиенту концентрации. В результате мы получаем термодинамику линейных необратимых процессов, основные уравнения которой имеют следующий вид (4) [c.128]

Рассмотрим динамические свойства сервомеханизма вблизи малых отклонений от стационарного состояния Хо = 2 см структурная схема линейной модели показана на рис. 3, а [c.254]

В копировальных устройствах станков щуп соприкасается г копиром. В системах управления других машин следящий золотник может быть прижат (или присоединен) к органу управления. Изображенный на рис. 2.1, а следящий золотник имеет такие линейные размеры, при которых в среднем положении золотника все проходные сечения (рабочие щели), определяемые расстояниями от кромок поясков золотника до кромок в корпусе (шириной рабочих щелей), открыты и равны между собой. Поскольку площади полостей гидроцилиндра 6 одинаковы, поршень находится при этом в состоянии равновесия. При отклонении рычага щупа в какую-либо сторону два проходных сечения увеличиваются, в то время как два других соответственно уменьшаются. При этом поток жидкости направляется в соответствующую полость гидроцилиндра, а из другой полости жидкость отводится в бак. Шток цилиндра и корпус следящего золотника жестко связаны с рабочим органом станка 7, чем осуществляется обратная связь (подробнее см. 1.1). Золотник, помимо открытых рабочих щелей, как это показано в рассматриваемой схеме, может быть выполнен также с нулевым открытием или перекрытием кромок в среднем положении. При этом принцип работы привода не меняется. [c.19]

Области динамического состояния привода с несколькими нелинейностями. Проведенные исследования областей динамического состояния гидравлических следящих приводов, построенных по схеме согласно рис. 3.1 и 3.2, линейных и с учетом основных нелинейностей позволяют сделать следующие выводы относительно областей динамического состояния привода с несколькими нелинейностями [c.150]

Такая схема формирования матричного уравнения требует дискретизации стержневой системы в узлах. Связано это с тем, что узлы являются точками разрыва кинематических и статических параметров стержней, а уравнение (1.40) справедливо в точках непрерывности параметров напряженно-деформированного состояния. Однако, при необходимости, узлами стержневой системы могут быть и точки, где сохраняется непрерывность параметров. Порядок чередования параметров стержней в матрицах (1.45). произвольный, т.е. в цепочке могут располагаться параметры стержней, находящихся в разных местах конструкции. Поэтому любую стержневую систему можно описать уравнением типа (1.40), выступающим уже в роли математической модели деформирования линейной системы. Порядок такого уравнения определяется числом стержней, на которое разбивается система, и порядком дифференциальных уравнений, принятых для описания состояния стержней. [c.30]

Нами описана значительно упрощенная схема работы стержня при неравномерном распределении напряжений. На самом деле выравниванию напряжений препятствует не только явление упрочнения, но и изменение напряженного состояния в месте концентрации, переход его из линейного напряженного состояния в объемное. Такое сложное напряженное состояние будет исследовано в главе VI. [c.57]

Для обеспечения когерентности излучения двух ортогональных линейных состояний поляризации, в схеме на рис. 3.9.8, б начало генерации лазера инициируется коротким импульсом циркулярно поляризованного излучения 6 от дополнительного (задающего) лазера на аналогичном красителе. Этим исключается возможность развития генерации исполняющего лазера от излучаемых его активной средой нескоррелированных по фазе спонтанных фотонов. [c.243]

В его модели учтены все основные механические свойства грунтов, существенные для динамических процессов (нелинейная и необратимая объемная деформируемость, упруго-пластический сдвиг, зависимость предела упругости при сдвиге от давления). Объемная деформация предполагается зависящей только от среднего давления (необратимым образом), тем самым игнорируются эффекты дилатансии. Сдвиговая деформируемость в допредельном состоянии описывается по линейно упругой схеме, а в предельном состоянии — по схеме Прандтля — Рейсса с условием пластичности тина Мизеса — Шлейхера — Боткина. Автором предлагается эту модель использовать как для быстрых динамических процессов, так и для статических в условиях, когда не проявляются временные эффекты, с учетом того, что для динамики и статики конкретный вид определяющих среду уравнений состояния и значения механических параметров могут быть различными. [c.224]

Третья схема характеризуется тем, что одно из трех главных напряжений не равно нулю, т.а. линейным напряженным состоянием тела (одноосная схема). Линейных схем две одна -с положительным (растягивающим), вторая - с отршдательнш (сжимающим) напряжениями. [c.17]

Анизотропия в электрическом поле. Возникновение анизотропии в электрическом поле было обнаружено Керром в 1875 г. и с тех пор широко используется в технике эксперимента. В настоящее время явление Керра хорошо исследовано как экспериментально, так и теоретически. Это оказалось возможным благодаря тому, что эффект наблюдается в веществах, находящихся в жидком и даже газообразном состоянии, а их изучение несравненно проще изучения твердого тела. Схема опыта относительно проста (рис. 3.10). Между двумя скрещенными поляризаторами Pi и / 2 располагают плоский конденсатор. Между пластинами конденсатора помещают кювету с жидким нитробензолом — веществом, в котором изучаемый эффект весьма велик. При включении напряжения происходит поляризация молекул нитробензола и их выстраивание. Так создается анизотропия вещества с преимущественным направлением (оптической осью кназикрис-талла) вдоль вектора напряженности электрического поля. Так же как и при механической деформации, излучение становится эллиптически поляризованным и частично проходит через второй поляризатор, скрещенный с первым, т.е. установленный так, чтобы не пропускать линейно поляризованный свет. Опыт дает Ап = н,, — п = КЕ , где К — некая константа, как правило, положительная. Однако для некоторых веществ К оказывается меньше О (это значит, что /г > п , т.е. образуется отрицательный квазикристалл). [c.122]

Конечные элементы могут быть построены различной формы, для различных видов деформации (плоская задача, изгиб пластин, деформации элемента оболочки, стержня и т. д.). Каждый из элементов характеризуется его матрицей жесткости R. Если они построены, то метод конечных элементов позиоляет по изложенной схеме создавать любые композиции (ансамбли) из различных конечных элементов. Причем определение деформированного состояния такой композиции или ансамбля (приближенно заменяющего реальную конструкцию) сводится к составлению и решению системы линейных алгебраических уравнений типа (8.71). В настоящее время существуют автоматизированные комплексы программ, позволяющие рассчитывать по методу конечных элементов очень сложные конструкции с числом неизвестных перемещений, соствляющим тысячи или даже десятки тысяч единиц. Он успешно также применяется в решении нелинейных задач и задач динамики деформируемых систем. [c.263]

Для того чтобы стационарное пламя устойчиво распространялось по равновесной в походном состоянии смеси, необходимо, чтобы вблизи начального состояния отсутствовала химнческая реакция (У = 0). Линеаризуя систему уравнений п ее первые интегралы около решений, соответствующих равновесным состояниям, получим системы уравнении, позволяющие исследовать характер особых точек, соответствующих равновесным состояниям. На рис. 5.2.1 дана схема ноля интегральных кривых в плоскости (б, Ti), где = dTJdx, при тепловом режиме распространения пламени. В данном случае особые точки о ъ d являются седлами. Линейное решение позволяет по сепаратрисе выйти из начальной особой точки о. Последующее численное решение, описывающее переход в конечное равновесное состояние, и вычисление собственного значения —скорости пламени можно строить методом пристрелки. [c.416]

Анализ рассмотренных методов механических испытаний металлов с точки зрения их применимости к изучению процесса деформационного упрочнения показал, что наиболее приемлемым является испытание на одноосное растяжение цилиндрических образцов. Действительно, схема линейного одноименного напряженного и деформированного состояния, наиболее точно определяющая достоверные значения истинных напряжения 5 и деформации е сохраняется неизменной до значительной степени деформации. Переход к объемному напряженному состоянию при образовании щейки вносит некоторую условность в определение истинного напряжения, однако имеются методики, позволяющие учитывать гидростатическую компоненту растягивающего напряжения и таким образом избегать значительной погрешности. Определение же истинной деформации е не вызывает затруднений. [c.36]

Теорема о системе размерных и физико-механических параметров технической поверхности. Если при фиксированных материале детали, металлургических условиях его изготовления, тепловой обработке и абсолютных размерах конструкции состояние системы S геометрических и физико-механических параметров технической поверхности в их взаимосвязи и взаимодействии в каждый данный момент характеризуется целостностью, определенностью геометрической формы поверхности при снятии внешней нагрузки и переход системы из состояния i в состояние i - - 1 заключается в. изменении указанного ее свойства, причем комбинации уровней параметров определяют состояние системы S, имеющей множество Е возможных состояний и F — функция распределения в , а для каждого промежутка времени от момента S до i > S существует линейный и унитарный оператор H t (Е) = = Fj, при помощи которого, зная функцию распределения F в момент времени s, можно определить функцию распределения F, для момента t, а оператор (F) удовлетворяет при любых S < и < t уравнению = H tHsay то изменение качества технической поверхности протекает по схеме марковского процесса. Любое последующее состояние системы и в том числе нарушение целостности поверхности вследствие усталостного разрушения или износа или изменение ее формы по причине пластических деформаций, ведущее к изменению контактной жесткости, зависит от того состояния, в котором она пребывает, и не зависит от того, каким образом она пришла в данное состояние. Отсюда следует, что качество поверхности в рассматриваемом смысле инвариантно по отношению к технологическим операциям обработки. Роль технологической наследственности состоит в определенном вкладе в данное состояние системы предшествующих операций, но не в специфичности признаков самих этих операций (кинематика, динамика, тепловое и физико-химическое воздействие и т. п.). [c.181]

На основании приведенных данных можно определить оптимальные режимы как линейного, так и плоскостного контурнолучевого упрочнения деталей из различных конструкционных материалов, однако режимы плоскостного упрочнения имеют характерные особенности. Изучение этих особенностей проводилось на стали ШХ15 стандартного химического состава в состоянии поставки со структурой зернистого перлита и твердостью около 250 кгс/мм [22]. Обработка образцов выполнялась на импульсной лазерной установке при следующем режиме = 10 Дж, т = 4 мс, q — = 20 10 Вт/см . Плоскостное упрочнение производилось по схемам, показанным на рис. 38, а, б, в, г. При данных схемах обработки материал в узловых точках, общих для всех зон лазерного воздействия, подвергался многократному температурному воздействию. [c.73]

Рассматриваемая аналогия справедлива н для длинных цилиндрических тел, Скрепленных с тО Нкой упругой оболочкой (см. рис. 2.14), в средней части которых реализуется состояние плоской деформации или обобщенной плоской деформации. Применение аналогии для указанных задач иллЮ Стрпрует рис. 4.11, на котором показаны схемы нагружения плоских композитных моделей равномерным В Нутреннйм давлепием р а) и измене1нием температуры АТ (б). Каждую из этих задач можно разделить на два этапа. Первый включает деформирование отделенных друг от друга вкладыша и оболочки. При этО М вкладыш и оболочка деформируются равномерно. Так, при плеском деформированном со стоянии в-о вкладыше деформации всех линейных элементов составляют е = — (Ц-ц)(1—2 х)Е при действии давления и 1е= (1+ц)ДТ при равномерном изменении температуры. В обоих случаях на первом [c.114]

Рис. 4.III. Диаграмма растяжения (схема) образца из полимера, находящегося в кристаллическом состоянии участок ( —/ на диаграмме почти линейный Е иайти как tga все жа затруднительно), деформации упруги (релаксационные процессы мало заметны, в особенности при больших скоростях растяжения) длина участка 2 4 на диаграмме иногда достигает нескольких первоначальных длин образца точка 2 на кривой соответствует концу образования шейки установившегося поперечного сечения от точки 2 до точки 4 поперечные размеры шейки сохраняются неизменными в точке 4 шейка охватывавг весь образец первоначальный образец не ориенпфован участок образца, представляющий собой шейку ориентирован. 5 — точка диаграммы растяжения образца, соответствующая растяжению образца после того каЛ шейка охватила всю его длину после точки 4 происходит равномерное по длине уменьшение поперечного сечения образца.

Анализ напряженного состояния в точке начинается с рассмотрения некоторых общих положений применительно к трехмерной задаче. Затем, когда становится возможным говорить о частных случаях — плоском и линейном напряженных состояниях, производится анализ этих состояний по той же схеме, по какой выполняется анализ пространственного напряженного состояния, с тем, ятобы читатель, не желающий ограничиваться анализом плоского напряженного состояния, имел бы возможность по аналогии проследить и за анализом пространственного напряженного состояния без выполнения всех выкладок. Использование частных приемов анализа плоского напряженного состояния, непригодных для [c.381]

Акустические модели диагностики. Выбор информативных диагностических признаков связан, как было сказано выше, с характером звукообразования в машине и со структурой акустического сигнала. Поэтому важная роль в постановке акустического диагноза должна отводиться модели формирования диагностического сигнала или акустической модели диагностики. Под такой моделью понимается схема, содержащая источники случайных и/или детерминированных сигналов, а также линейные и нелинейные элементы, на выходе которой образуется сигнал, идентичный акустическому сигналу моделируемого объекта но СО ВО-купности диагностических признаков. Характеристики источн11ков и составных элементов модели однозначно связаны с измеряемыми параметрами состояния объекта. Измерение (оценка) этих параметров производится путем идентификации объекта и модели по близости диагностических признаков. [c.24]

Схема узла торможения АКБ-ЗМ приведена на рис. 3, а. Его конструктивное отличие от классической схемы РМСХ (рис. 3, б) вызывает изменение характера (кинематики) движения ролика и параметров напряженно-деформированного состояния контактирующих деталей. Действительно, в уже цитированной работе [1] показано, что в узле торможения АКБ-ЗМ в процессе перемещения ролика по вкладышу в исследованном диапазоне линейных скоростей (от 1,6 м/сек до 0) значения нормальных нагрузок для случаев качения (коэффициент трения /к=0,01) и скольжения (/ск=0,14) составляют соответственно Л/= 106500 и 52000 кГ (расчетный крутящий момент равен Л/= 5000 кГм). Для анализируемого варианта нагружения экспериментально зафиксирована нормальная нагрузка 86000 кГ (рис. 4) при Л1 = 4500 кГм. Сопоставление приведенных данных свидетельствует, что в рассматриваемом [c.165]

Заметим, что форма (1.40) есть аналитическое решение линейной задачи, а схема решения краевой задачи (1.46) — численное определение начальных и, если требуется, конечных параметров. Теоретически определение граничных параметров линейной системы из уравнения (1.46) можно выполнить аналитически, но целесообразней применять численный метод исключения Гаусса, т.к. трудности аналитического решения резко увеличиваются с ростом порядка матригцз А. Поэтому данное сочетание задачи Копти и численного решения краевой задачи позволяют определить предложенный одномерный вариант МГЭ как численно-аналитический метод решения дифференциальных уравнений независимо от физического содержания задачи. Если требуется решить задачу для линейной системы, состояние каждого элемента которой описывается обыкновенным дифференциальным уравнением, то всегда можно применить предложенный выше алгоритм. Если состояние элементов описывается дифференциальными уравнениями в частных производных(пластинчатые и оболочечные системы), то для применения одномерного варианта МГЭ нужны дополнительные преобразования, сводящие дифференциальные уравнения в частных производных к обыкновенным дифференциальных уравнениям. В математике, как известно, возможность понижения мерности исходной задачи существует. В механике такую процедуру выполняет вариационный метод, предложенный с разных позиций вьщающимися советскими учеными академиком Л.В. Канторовичем и членом-корреспондентом АН СССР В.З. Власовым, который носит их имя. [c.390]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...