Системы размерностей

Для крупногабаритных плоских деталей на точность разметки может значительно влиять выбранная система размерных баз (см. рис. 85). Целесообразней может оказаться координатная система с введением вспомогательных баз. [c.161]

В этой системе размерности энергии, импульса и массы одинаковы и обратны совпадающим друг с другом размерностям длины и времени [c.27]

Полученная система безразмерных дифференциальных уравнений (5-10) — (5-13), так же как и исходная система размерных уравнений,, описывает бесконечное множество конкретных процессов конвективного теплообмена. Уравнения будут справедливы для любого процесса теплоотдачи между твердым телом и несжимаемой жидкостью, удовлетворяющего данной формулировке задачи. Таким образом, записанная ранее система дифференциальных безразмерных уравнений описывает совокупность физических процессов, характеризующихся одинаковым механизмом. [c.157]

Предположим, что рассматривается система размерных дифференциальных уравнений совместно с размерными граничными условиями. Решение уравнений дало бы определенную формулу. Для примера можно взять решения задач теплопроводности, рассмотренные ранее. Подстановка конкретных числовых значений аргументов Я, б и в формулу q= XI8)At дала бы определенное числовое значение зависимой переменной q. Очевидно, при одних и тех же значениях Я, б и Д/ все процессы теплопроводности, описываемые этой формулой, будут тождественны — это будет один и тот же процесс. [c.159]

Целесообразно предусмотреть количественную оценку удельного веса неровностей поверхностей в суммарном эффекте воздействия физико-механических характеристик и других факторов на исследуемые эксплуатационные свойства изделий и их элементов в соответствии с теоремой о системе размерных и физикомеханических параметров технической поверхности. [c.192]

Основная задача книги отражена в ее заглавии, о котором следует сказать особо. Внесение в заглавие книги слова размерности подчеркивает то обстоятельство, что наряду с вопросом о системах единиц большое внимание уделено системам размерностей. [c.10]

Заметим, что произведение Л С имеет в обеих системах размерность времени. В контуре, содержащем емкость и сопротивление, произведение КС характеризует постоянную времени затухания разряда. [c.268]

Рассмотрим значение в разных системах единиц. В его, где величины о Мо = 1 не имеют размерностей, = 1 и также является безразмерной величиной. Напомним, что в этой системе размерность сопротивления (см. (7.47а) будет Ь" Т. В СГСЭ о = 1, а До = 1/с . [c.275]

Принятая система размерности— килограмм, метр и секунда. Во всех случаях отклонения ОТ принятой системы размерность величин будет оговариваться. [c.381]

Погрешность формы в продольном сечении отверстия определяется отклонением от прямолинейности перемещений шпинделя или стола станка в осевом направлении, упругими и температурными деформациями технологической системы, размерным износом инструмента, уводом инструмента. [c.575]

Приведение системы размерных уравнений к безразмерному виду и последующее решение обобщенных [c.109]

Нестационарный процесс передачи тепла через однослойную стенку описывается системой размерных уравнений (4-1) — (4-4). Используя теорию обобщенных переменных, преобразуем указанную систему уравнений в обобщенные безразмерные уравнения. С этой целью заменим переменные Т, х, г относительными переменными Q, I и i по линейным соотношениям [c.154]

Если же вывести уравнения не удается, а известны соотношения, характеризующие процесс только в самых общих чертах, единственно возможным теоретическим методом исследования является теория размерностей. Этот путь предполагает глубокое знание физической природы процесса и заключается в выборе системы размерностей, составлении перечня величин, существенных для процесса, и определении числа обобщенных переменных. Согласно теории размерностей наибольшее число безразмерных комплексов, характеризующих данный процесс, определяется формулой [c.59]

В технических задачах приходится иметь дело с рядом самых разнообразных величин, с помощью которых производятся те или иные количественные оценки. Эти величины могут быть размерными или безразмерными. Величины, значения которых зависят от принятой системы измерений, будем считать размерными. Примером размерных величин могут служить длина, масса, время, сила, момент силы, скорость, работа, энергия и т. д. Безразмерные или отвлеченные величины не зависят от системы измерений и сохраняют свои численные значения в любой принятой системе размерных единиц. Ранее мы неоднократно переходили от размерных величин к безразмерным. [c.191]

Замечая, что, например, в физической системе размерностей масса -длина — время (Л/, Ь, Т) будет [c.555]

Фиг. 5. Система размерного автоматического управления для шлифовального станка.

Системы Размерный фактор, % Фактор электроотрицательности (приблизительно) [c.180]

Разработка системы размерной настройки (PH) для технологических процессов с большим числом режущих инструментов представляет раздел проектирования, где комплексно решаются технологические, метрологические и экономические задачи. От их решения зависят потери рабочего времени в связи со сменой и регулировкой инструментов, затраты на инструментальную оснастку и потери от брака. На АЛ по обработке корпусных деталей потери времени "по инструменту" составляют до 40 % от всех потерь и 6. .. 10 % от фонда времени работы оборудования. На участках чистового растачивания простои по вине инструмента достигают 12. .. 17% фонда времени. [c.704]

Из теории подобия известно, что задача обеспечения подобия процесса существенно упрощается при анализе автомодельных процессов. Автомодельность проявляется в том, что сокращается число независимых переменных аргументов по сравнению с числом размерных [28]. В общем случае для автомодельности достаточно, чтобы система размерных определяющих параметров, задаваемая дополнительными условиями, в частности краевыми или начальными, содержала бы не более двух постоянных с независимыми размерностями, отличными от длины и времени [29]. Применение этого условия к анализу трещин требует. [c.44]

Наименование величины Формула определения в системе Наименование и обозначение в системе Размерность в системе [c.19]

Ввиду недостаточных вычислительных мощностей выбирают минимально достаточную размерность оцениваемого вектора состояния и скорости обновления выходных данных, исходя из приемлемой точности навигационного решения. В сверхточных системах размерность оцениваемого вектора состояния системы может достигать 80, однако оптимальным считается фильтр для 25-мерного вектора состояния, а допустимым — для 14—17-мерного. [c.123]

Рассмотрим ту же задачу несколько иначе. Попробуем найти искомую скорость с помощью того же анализа размерностей, но в такой системе единиц, в которой единица силы определяется не вторым законом Ньютона, а законом всемирного тяготения. В этой системе размерность силы (см. (2.44)) [c.85]

По системе размерностей а) метрическая б) дюймовая. [c.203]

В такой системе возможны многопериодические движения, образующие устойчивые тороидальные многообразия. Полным синхронизмом движений всех парциальных осцилляторов естественно считать либо равновесие системы, либо ее периодическое движение. При периодическом движении все парциальные осцилляторы колеблются с общей частотой и с вполне определенными фиксированными разностями фаз. Периодическое движение можно рассматривать как тороидальное многообразие размерности единицы. С увеличением размерности тороидального многообразия в колебаниях отдельных осцилляторов все меньше и меньше согласованности и, наконец, при максимальной размерности, равной п, между ними нет никаких связей. Вместе с уменьшением степени синхронизма все увеличивается стохастичность колебаний системы. Размерность возникающего тороидального многообразия зависит от соотношений между частотами со,, oj,. .., со . Наличие между частотами простых резонансных соотношений приводит, вообще, к снижению размерности тороидального многообразия вплоть до возникновения синхронных колебаний. При этом под простым резонансным соотношением понимается, что при некоторых, сравни- [c.329]

Величину Р называют начальной фазой, а величину А — амплитудой свободных колебаний системы. Размерность амплитуды колебаний системы равна размерности обобш,енной координаты, обычно это угол или длина. При колебании рассматриваемой нами механической системы ее различные точки в зависимости от своего положения в системе могут колебаться около своих равновесных положений, двигаясь не в одном направлении, с различными скоростями и амплитудами, зависяш,ими от амплитуды А колебаний системы. Система в свою очередь зависит от начальных условий движения q и 4о и от потенциального силового поля, в котором происходят рассматриваемые колебания. Но колебания всех частиц системы происходят с одинаковой круговой частотой [c.275]

Теорема о системе размерных и физико-механических параметров технической поверхности. Если при фиксированных материале детали, металлургических условиях его изготовления, тепловой обработке и абсолютных размерах конструкции состояние системы S геометрических и физико-механических параметров технической поверхности в их взаимосвязи и взаимодействии в каждый данный момент характеризуется целостностью, определенностью геометрической формы поверхности при снятии внешней нагрузки и переход системы из состояния i в состояние i - - 1 заключается в. изменении указанного ее свойства, причем комбинации уровней параметров определяют состояние системы S, имеющей множество Е возможных состояний и F — функция распределения в , а для каждого промежутка времени от момента S до i > S существует линейный и унитарный оператор H t (Е) = = Fj, при помощи которого, зная функцию распределения F в момент времени s, можно определить функцию распределения F, для момента t, а оператор (F) удовлетворяет при любых S < и < t уравнению = H tHsay то изменение качества технической поверхности протекает по схеме марковского процесса. Любое последующее состояние системы и в том числе нарушение целостности поверхности вследствие усталостного разрушения или износа или изменение ее формы по причине пластических деформаций, ведущее к изменению контактной жесткости, зависит от того состояния, в котором она пребывает, и не зависит от того, каким образом она пришла в данное состояние. Отсюда следует, что качество поверхности в рассматриваемом смысле инвариантно по отношению к технологическим операциям обработки. Роль технологической наследственности состоит в определенном вкладе в данное состояние системы предшествующих операций, но не в специфичности признаков самих этих операций (кинематика, динамика, тепловое и физико-химическое воздействие и т. п.). [c.181]

Если в двух системах размерности какой-либо величины совпадают, но размеры основных единиц различны, то отношение производных единиц определится непосредственно размерностью, в которую следует вместо L, М и Т подставить отношения соответствующих основных единиц. Например, если каждую из основных единиц увеличить в 10 раз, то производная единица увеличится в 10Р+ + раз. Если производная единица не зависит от размера какой-либо из основных единиц, то говорят, что данная производная единица обладает нулевой размерностью по отношению к соответствующей основной единице. Может оказаться, что размер производной единицы не зависит ни от одной из основных единиц. Соответствующую величину назьшают безразмерной или величиной нулевой размерности по отношению ко всем величинам, принятым за основные. [c.66]

В многомерных системах размерность странных аттракторов может быть много меньше размерности фазового пространства, что соответствует частичной синхронизации степевей свободы системы. [c.695]

Полагая rfg = onst, авторами получена система размерных параметров для обработки опытных данных [c.170]

И ж е в с к и й М. Н. Практика расчета системы размерных депей. — Основные вопросы точности, взаимозаменяемости и техника измерений в машиностроении. М., Машгиз, 1958. [c.766]

Разница в электроотрицательности компонентов обусловливает степень их растворимости в сплаве. Д. Р. Вилсон приводит данные о размерном факторе и факторе электроотрицательности для различных систем — растворов, эвтектик, перитектик и др. В некоторых системах размерный фактор коррелирует с фактором электроотрицательности. Например, в твердых растворах Fe—Со, Fe—Ni, Со—Ni, у которых размерный фактор меньше 1%, фактор электроотрицательности меньше 0,1. В отдельных системах с областью несмешиваемости (непереходные металлы) размерный фактор достигает 44%, а фактор электроотрицательности 0,75. Подсчитывая средние значения, автор пытался показать, что в эвтектических сплавах и в системах с областью несмешиваемости размерный фактор значительно больше, чем в твердых растворах. Однако в отдельных случаях имеются отклонения от этого правила, более частые для фактора электроотрицательности. В. К. Григорович [50] отмечает, что метод электроотрицательности для опре- [c.116]

Система Размерный фактор, % Фактор электро- отрица- тельности (прибли- зительно) [c.182]

Пусть Xi, Xi,. .Хп — последовательные значения одной из координат фазового пространства системы x[t) через промежутки времени т, т. е. xi==x i%). Из этих значений можно сконструировать новую динамическую систему размерности пъ, взяв в качестве г-го значения вектора у " , описывающего положение точки в новом фазовом пространстве, уXj+i,. .., Xj+m-i . Теорему Такенса можно сформулировать следующим образом. Ддя почти любых наблюдаемой реализации x(t) ж времени задержки т аттрактор сконструированной динамической системы размерности т будет иметь те же свойства (например, ту же размерность и тот же спектр ляпуновских показателей), что и исходный, если только тп > 2 н + 1, где dg — хаусдорфова размерность исходного аттрактора. Эта теорема является следствием теоремы Манье [571]. [c.235]

Не считая брошюры О. Д. Хвольсона, вышедшей в 1887 г., это была, пожалуй, первая попытка систематического изложения различных систем единиц и способов перехода от одних единиц к другим ). Потребность в такого рода учебном пособии (а книга была написана именно как учебное пособие для студентов) была в то в )емя весьма велика. Студенты вынуждены были изучать системы СГС, техническую (ныне обозначаемую МКГСС), МТС, МКС да, кроме того, в учении об электричестве и магнетизме разбираться в противоречивых системах размерностей и единиц СГСЭ и СГСМ. К этому добавлялось большое число разнообразных внесистемных единиц. [c.8]

Что касается размерностей соответствующих единиц, то здесь существовали три возможности. Можно было, считая один из коэффициентов (в законе Кулона или законе взаимодействия токов) числовым множителем, лишенным размерности, построить систему размерностей так же, как в одной из двух систем СГСЭ или СГСхМ, либо же считать одну из электрических или магнитных единиц основной и соответствующим образом строить систему размерностей не на трех, а на четырех основ ных единицах ). Именно этот последний путь и бьи принят при построении системы размерностей СИ. Од ним из ее преимуществ является более простой вид который приобретают формулы размерности. [c.193]

Рассмотрим значение в разных системах единиц. В системе СГС, где ео — jio = 1 и не имеют размерности, = 1 и также является безразмерной величиной. Напомним, что в этой системе размерность сопротивления (см. (7.55)) будет L- T. В системе СГСЭ ео = 1, а lo = j . В этой системе Rx = 1/с и его размерность совпадает с размерностью сопротивления. В системе СГСМ fio = 1 и ео = 1/с . Соответственно Rx = . Размерность совпадает с размерностью сопротивления и в этой системе. [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...