Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Статистические суммы суммы

В статистике Максвелла - Больцмана с квантованной энергией может быть введено понятие статистической суммы (суммы состояний) 2, аналогичное понятию статистического интеграла. Исключим из выражений  [c.216]

Статистическая сумма (сумма по состояниям). Согласно закону распределения Максвелла-Больцмана для теплового равновесия число атомов или моле-  [c.531]


Коэффициент диффузии — 209 Кинетическая теория газов —211 Классический ансамбль — 212 Квазиклассический предел для статистической суммы — 212 Классическая теория электролитов — 213  [c.239]

Затем следует расчет большой статистической суммы (13.18) и большого термодинамического потенциала Q(0, а, ц) (13.19). Далее методами термодинамики вычисляются все необходимые термодинамические характеристики системы.  [c.219]

И наконец, статистический интеграл, очевидно, соответствует и должен представлять собой классический предел статистической суммы.  [c.220]

Рассмотрим теперь классический предел статистической суммы = квантовой системы Л/ бесспиновых частиц.  [c.221]

Кроме того, поскольку статистическая сумма берется по различным состояниям и квантовые частицы неразличимы, а в классическом интеграле, взятом по всему фазовому пространству, каждому квантовому состоянию соответствует Л разных фазовых точек, то для соответствия статистической суммы в классическом пределе статистическому интегралу последний надо разделить на iV .  [c.222]

Квантовая статистическая сумма (13.11), представляющая собой шпур статистического оператора = Sp (Р= 1/0), как было отмечено, не зависит от квантового представления и поэтому может быть вычислена в произвольном представлении. Таким образом, нам не обязательно решать уравнение Шредингера и определять энергетический спектр системы. В рассматриваемом случае расчет производится в общем виде для произвольного гамильтониана вида  [c.222]

Подставив эти функции в статистическую сумму и заменив суммирование по р интегрированием, получим  [c.222]

Очевидно, что статистическая сумма (13.31) представляет собой нормировочную постоянную = в выражении (13.32), т. е. равна интегралу по фазовому пространству от ненормированной матрицы плотности p=Z[fp в смешанном представлении.  [c.223]

Подставляя найденное разложение для У в выражение для статистической суммы (13.31), получим  [c.224]

Исследование свойств многочастичных систем сводится, как мы видели, или к вычислению статистического интеграла (статистической суммы) Zn, или к определению функций распределения комплексов частиц И тот и другой подходы в общем случае систем взаимодействующих частиц представляют собой сложную задачу.  [c.226]


При квантово-статистическом подходе для определения средней энергии осциллятора нужно вначале решить динамическую задачу по определению спектра его энергии потом по формуле (13.11) найти статистическую сумму Zu по формуле (13.12) — энергию Гельмгольца F и затем вычислить среднюю энергию е.  [c.244]

В общем случае статистическая сумма (14.83) может быть определена только численно.  [c.246]

К конфигурационной части энтропии следует добавить вклад, обусловленный изменением колебательной части энтропии за счет появления статических дефектов. Для определения вклада колебательной энтропии рассмотрим статистическую сумму Z колеблющейся решетки, введенную в предыдущей главе  [c.230]

Определим, например, статистическую сумму для систем, состоящих из одноатомных и двухатомных газов. Для одноатомных газов  [c.431]

Таким образом, при известном выражении для статистической суммы г любой системы ее термодинамические параметры определяются однозначно выражениями (904)—(910).  [c.433]

Средние температуры подвода и отвода тепла 302, 366 Статистические суммы по состояниям 493 Степени свободы системы 136, 196  [c.507]

Как указано в [Л. 1, 2 и >116], для получения точного уравнения состояния многоатомного с большой плотностью газа или жидкости необходимо пользоваться методом статистической суммы Zn или методом радиальной функции распределения g(r).  [c.5]

В ЯМР понятие спиновой температуры было введено X. Казимиром и Ф. дю-Пре при термодинамическом описании экспериментов К. Гор-тера по парамагнитной релаксации. В твёрдых телах ядерные спины связаны друг с другом дипольными магнитными взаимодействиями гораздо сильнее, чем с решёткой. Понятие спиновой температуры предполагает, что спины находятся в состоянии внутреннего равновесия, достигнутого за время поперечной релаксации Г2, существенно более короткого, чем время спин-решёточной релаксации Т, и что это состояние равновесия может быть описано внутренней температурой отличной от температуры решётки Г. Существенный вклад в развитие представления о спиновой температуре внёс Дж. Ван-Флек, обративший внимание на то важное обстоятельство, что разложение статистической суммы Z по степеням обратной температуры 1/Т позволяет найти Z без вычислений собственных значений энергии и собственных функций гамильтониана. Первым, кто активно использовал это обстоятельство, был, безусловно, И. Валлер. Итак, зная статистическую сумму состояний ] с энергией каждого из них при температуре резервуара Т  [c.168]

Статистические суммы 531 внутренние 532 в приближении гармонического осциллятора и жесткого ротатора 539, 540 вращательные 533, 535 колебательные 533, 534 молеку.т с внутренним вращением 540 постоянные равновесич химических реакций, выраженные через статистические суммы 556 поступательные 532 Статистический вес влияние инверсионного удвоения 442, 495 внутренний и полный 532 вращательных уровней асимметричных волчков 67 линейных молекул 28, 400 симметричных волчков 38, 439 сферических волчков 51, 474, 477 полный, включая ядерный спин для несимметричных молекул 28, 39, 539 Степень вырождения 93, 94, 118 Степень деполяризации комбинационного рассеяния 264, 291 релеевского рассеяния 266, 291 способы, позволяющие отличать полносимметричные и неполносимметричные комбинационные линии 269, 292, 521, 522  [c.623]

Максимальная связность и минимальное сцепление обеспечиваются при выделении модулей по функциональному признаку. Например, в случае программы STAT модули выработки случайных значений, модели, накопления статистических сумм и их обработки имеют конкретное функциональное назначение. На рис. 11.1 показана двудольная граф-схема для программы STAT, где X и Y — соответственно массивы внутренних и выходных параметров S — массив статистических сумм Gx и Оу — массивы числовых характеристик распределений параметров X и Y. Сплошными линиями показаны связи по информации, пунктирными — по управлению. Рис. 11.1 наглядно характеризует малое число межмодульных связей. Число таких связей, как правило, возрастает, если разбиение проводить не по функциональному, а по другим призна-  [c.302]


Основным камнем преткновения для расчета статистических функций в молекулярной физике как трехмерных, так и двумерных систем является вычисление конфигурационного интефала Z (7.30). В реальных газах и, тем более, в конденсированных системах ряд (7.7), отражающий потенциальную энергию межмолекулярных мультиполь -мультипольных юаимодействий частиц как с поверхностью н г,), так и между собой /) — см. (7.27) — на малых расстояниях является расходящимся. При подстановке в выражение для Z (7.30) соответствующих потенциалов взаимодействия (п.7.1.2) интефал Z не может быть вычислен с нужной точностью. Строгие расчеты статистических сумм (Е и Q r) возможны только при отсутствии межмолекулярных взаимодействий (Ц/- ,/) = 0), т.е. для идеальных 3Z) и 2/)-систем. В первом случае все расчеты приведут к уравнению Клаузиуса-Клапейрона, в 2/ системах — к уравнению Гиббса (7.17). Поэтому прибегают к приближенным методам. По существу, все три основных в статистической физике приближенных метода — методы вириальных разложений (Урселла-Майера), корреляционных интефалов (Грин, Боголюбов) и решеточных сумм, были использованы для описания поверхностных фаз. Хотя есть определенные успехи в применении этих методов для сильно идеализированных поверхностных фаз, проблема малых расстояний в адсорбционной фазе остается открытой.  [c.222]

Первый и третий члены в выражении обратимой работы равны соответственно —А7 1п(1—0Н) и йПпВН, в то время как второй равен —kT vLq в силу пропорциональности статистической суммы вероятности соответствующего состояния ансамбля и в соответствии с определением (5.3). Сумма трех членов составляет —А7 1п[(1—0Н) н/0Н] Таким образом, мы получаем уравнение (5.6), приравнивая альтернативные выражения этой суммы.  [c.60]

Конкретизируя понятие о статистических ансамблях, В. Гиббс ввел понятие о микроскопическом, каноническом и большом каноническом ансамблях для равновесных систем [5]. Впервые ква-зиклассический предел для статистической суммы получен Кирквудом [18].  [c.212]

Параметр г называется статистической суммой термодинамической системы, которая определяется суммированием по всем сисгояииям  [c.431]

Статистическая сумма ио состояниям, соответствующая ноступи-тельному движению,  [c.431]

Различным уровням внутренней энергии атома 8 , е,,. .., р, , согт-ветствуют различные электронные конфигурации и статистическая сумма по возбужденным электронным состояниям  [c.431]

Статистическая термодинамика дает возможность определить значение термодинамических параметров любой системы с использова-ннем статистических методов. Как уже отмечалось, одной из важнейших характеристик термодинамических систем является статистическая сум щ.х значения которой определяются исключительно молекулярными свойствами системы, а именно возможными энергетическими состояниями, температурой Т и давлением р. Это дает основание использовать статистическую сумму для определения значения любого термодинамического параметра.  [c.432]

Свободная энергия С (50) является функцией состояния сиотемы (см 29). Поэтому статистическая сумма может быть представлена в виде  [c.433]


Смотреть страницы где упоминается термин Статистические суммы суммы : [c.541]    [c.10]    [c.68]    [c.111]    [c.73]    [c.148]    [c.205]    [c.217]    [c.218]    [c.219]    [c.221]    [c.225]    [c.246]    [c.308]    [c.309]    [c.395]    [c.432]    [c.493]    [c.573]   
Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул (1949) -- [ c.556 ]



ПОИСК



474 (глава IV, За) вращательная статистическая сумма

489 (глава IV, 4а) возмущения вращательная часть статистической суммы

C4he, диметилацетилен вращательная статистическая сумм

CHN, синильная кислота статистическая сумма

Ангармоничность колебаний 219 (глава статистическую сумму

Большая статистическая сумма

Большая статистическая сумма квантовая

Большая статистическая сумма квантовая классическая

Введение в статистическую механику Статистическая сумма

Внутренние степени свободы и внутренние статистические суммы

Внутренняя статистическая сумма

Вращательная статистическая сумма высокотемпературная

Вращательная статистическая сумма квантовомеханическая

Вращательные статистические суммы

Вращательные статистические суммы влияние идентичности ядер и ядерный

Вращательные статистические суммы влияние центробежного растяжения

Вращательные статистические суммы вычисление непосредственным суммированием

Вращательные статистические суммы молекул со свободным или заторможенным внутренним вращением

Вращательные статистические суммы примеры

Вторая таблица сумм для двух статистических величин

Выражение математических ожиданий произведения через математические ожидания суммы, разности и других функций статистических величин

Вырожденные колебания доля в статистической сумме

Гармонических осцилляторов система статистическая сумма

Доказательство теоремы о математическом ожидании суммы статистических величин

Дополнительные замечания о статистической сумме

Идеальный газ с постоянной теплоемкостью и неизменным числом частиц . 2. Расчеты термодинамических функций методом статистических сумм

Изинга модель статистическая сумма

Квазикласснческий предел для статистической суммы

Классическая вращательная статистическая сумма

Классический предел статистической суммы

Колебательная статистическая сумма

Куб суммы

Линейные молекулы вращательная статистическая сумма

Максимальное слагаемое статистической суммы

Математические ожидания суммы, разности и других функций статистических величин

Математическое ожидание квадрата суммы отклонений статистических величин от их математических ожиданий

Математическое ожидание квадрата суммы статистических величин

Математическое ожидание суммы отклонений статистических величин от их математических ожиданий

Миогочастнчиые диаграммы и статистическая сумма

Множитель, обусловленный ядерным спином, во вращательной части статистической суммы

Обращения статистической суммы теорем

Общие свойства статистической суммы Z ф)

Первая таблица сумм для двух статистических величин

Полная статистическая сумма

Постоянная равновесия газовой реакции как функция статистических сумм

Представление статистической суммы

Представление статистической суммы и функций Грина

Приближение гармонического осциллятора для внутренней статистической сумм

Проверка составления таблицы сумм для одной статистической величины

Разность между математическим ожиданием квадрата суммы независимых статистических величин и квадратом математического ожидания суммы этих величин

Резонанс Ферми 234 (глава влияние на колебательную статистическую сумму

С2Н4, этилен вращательная статистическая сумма

С2Не, этан вращательная статистическая сумм

СН.С1, хлористый метил вращательная статистическая сумм

Сведение задачи к вычислению статистической суммы по состоянию одной частицы

Свободная энергия и статистическая сумма

Свободная энергия и статистическая сумма для идеального газа

Свободное внутреннее вращение статистической сумме

Связь между статистической суммой и частичными функциями распределения

Связь с термодинамическими величинами и главная асимптотика статистической суммы по числу частиц

Симанзику — Нельсону статистическая сумма

Симметричные волчки (молекулы) вращательная статистическая сумма

Статистическая сумма

Статистическая сумма

Статистическая сумма (fonction

Статистическая сумма (fonction partition)

Статистическая сумма (интеграл)

Статистическая сумма (интеграл) больцмановского газа

Статистическая сумма (интеграл) внутренняя

Статистическая сумма (интеграл) вращательная

Статистическая сумма (интеграл) распределения

Статистическая сумма Т — р-распределения

Статистическая сумма бинарного сплава

Статистическая сумма внутренняя трансляционная

Статистическая сумма гармонического осциллятор

Статистическая сумма двух равновесных фаз

Статистическая сумма для большого ансамбля Гнббса н квантовая статистика

Статистическая сумма для идеального газа

Статистическая сумма для неразличимых

Статистическая сумма для неразличимых колебательная

Статистическая сумма для неразличимых частиц

Статистическая сумма и термодинамические фупкцип

Статистическая сумма как интеграл Вннера

Статистическая сумма каноническая

Статистическая сумма каноническая большая

Статистическая сумма канонического распределени

Статистическая сумма квантовая

Статистическая сумма квантовая классическая

Статистическая сумма квантовая классический предел

Статистическая сумма классическая

Статистическая сумма классическая конфигурационная

Статистическая сумма кластера

Статистическая сумма конфигурационная (конфигурационный интеграл)

Статистическая сумма метод вычисления

Статистическая сумма обобщенного канонического

Статистическая сумма одпочастичная

Статистическая сумма отдельного спина

Статистическая сумма поступательная

Статистическая сумма симметричного волчка

Статистическая сумма системы электронов

Статистическая сумма составной системы

Статистическая сумма факторизация

Статистическая сумма фотонного газа

Статистическая сумма- и статистический вес. Теорема обращения

Статистические суммы в приближении гармонического осциллятора и жесткого ротатора

Статистические суммы и термодинамические функции

Статистические суммы молекул с внутренним вращением

Статистические суммы обобщенных канонических распределений

Статистические суммы по состояниям

Статистические суммы постоянные равновесия химических реакций, выраженные через статистические

Статистическое распределение молекул по энергетическим состояниям. Расчет термодинамических функций через суммы по состояниям

Сумма статистическая вращательна колебательная

Теорема о максимальном слагаемом статистической суммы

Теорема о математическом ожидании суммы статистических величин

Трансляционная статистическая сумма

Удобная формула для высокотемпературной вращательной статистической суммы

Уравнения ренормализационной группы и статистическая сумма

Формулы для вычисления моментов одной статистической величины по способу сумм

Фотонный газ, статистическая сумма

Функции распределения и статистическая сумма

Электронная статистическая сумма и роль энергии возбуждения атомов



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте