Общие свойства статистической суммы Z ф)

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1. Общие свойства статистической суммы ( ) [c.120]

Исследование свойств многочастичных систем сводится, как мы видели, или к вычислению статистического интеграла (статистической суммы) Zn, или к определению функций распределения комплексов частиц И тот и другой подходы в общем случае систем взаимодействующих частиц представляют собой сложную задачу. [c.226]

В первоначальных изложениях теории Майера считалось, что групповое разложение должно быть справедливо и в жидкой фазе с большой плотностью. Из общей теории Янга и Ли [7] вытекает, однако, что это утверждение несовместимо с аналитическими свойствами большой статистической суммы, рассматриваемой как функция комплексной активности. Вириальное разложение не имеет смысла вне надкритической области фазовой диаграммы и ничего не говорит о жидком состоянии. [c.268]

В общем случае, конечно, невозможно сформулировать рецепт, как смоделировать реальную физическую систему т. е. какую структуру гамильтониана Я надо выбрать для ее микроскопической конкретизации (выбор гамильтониана — это исходный момент статистического рассмотрения), так чтобы, с одной стороны, он учитывал те микроскопические особенности системы, которые через сосчитанную с помощью его собственных значений Е статистическую сумму объяснили бы характерные ее макроскопические свойства, а с другой — чтобы неучтенная в модели Я [c.137]

Курс охватывает почти все основные разделы классической и квантовой статистической механики и многие ее приложения, например групповые разложения для неидеальных газов, теорию полупроводников, жидкий гелий, кооперативные явления, флуктуации, теорию электролитов, уравнение Больцмана. Четко излагаются основные принципы статистической механики метод ансамбля Гиббса и связь между различными ансамблями, свойства статистических сумм. Приводится большое число задач на примеиепие общих принципов статистической механики, что делается, пожалуй, впервые в учебной литературе. Подбор задач и их решения отличаются оригинальностью и новизной и показывают, что автор сам много и активно работал в различных областях статистической физики. [c.5]

Равновесная и неравновесная термодинамики существенно различаются и своей методологией. Равновесная термодинамика посвящена исследованию свойств одной известной функции, а именно статистической суммы Z Т, 1Г, N) (либо производных понятий, таких, как большая статистическая сумма). Разумеется, статистическая сумма представляет собой весьма сложную функцию, исследование которой требует самого изощренного математического аппарата. В неравновесной теории, наоборот, приходится иметь дело с бесконечной последовательностью неизвестных функций, соответствующих любым возможным начальным условиям. Совершенно очевидно,что нельзя требовать одинаково детального теоретического описания в обоих случаях. В неравновесной теории наша задача состоит в том, чтобы найти общие свойства для всех членов бесконечной последовательности. Именно в силу этого обстоятельства главный упор здесь делается на изучение закона эволюции во времени, т. е. на вывод дифференциального уравнения. Такое уравнение представляет собой не что иное, как математическое охгасание свойств всей упомянутой бесконечной [c.351]

Линейная ФДТ является по существу обобщением теоремы Найквиста, произведенным в основном в работах Каллена, Вель-тона и Кубо. Она связывает флуктуации внутренних параметров равновесной системы с ее линейной восприимчивостью по отношению к слабой силе (которая предполагается заданной и классической). ФДТ, таким образом, связывает статистические и кинетические характеристики системы и является одной из наиболее общих теорем неравновесной термодинамики. В литературе (см., например, [143, 144]) ) линейная ФДТ и смежные вопросы (симметрия и аналитические свойства правила сумм и т. д.) освещены достаточно подробно, и мы здесь приведем лишь ее краткий вывод и попутно введем некоторые обозначения и названия, необходимые для дальнейшего. [c.65]

В общности этого выражения можно убедиться, рассматривая общее выражение для статистической суммы (ср. задачу 3.5, п. в ). С другой стороны, Рм можно выразить через конфигурационные величины Р наряду с трансляционными величинами Р см. решение задачи 6.8, п. в ) иначе говоря, Рм можно выразить непосредственно через конфигурационно-трансляционные свойства Р. Во всех трех случаях закон соответственных состояний играет сздцественную роль при выводе удобных явных выражений для РТак как для изотермически-изобарического процесса величины Нопределяются непосредственно, мы сосредоточим внимание именно на нем, а не на изотермически-изохорическом процессе. Удобно везде использовать молярные величины. [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...