Математическое ожидание суммы отклонений статистических величин от их математических ожиданий

Математическое ожидание суммы отклонений статистических величин от их математических ожиданий. [c.107]

Особенно важное значение в Статистическом Исчислении представляет математическое ожидание квадрата суммы отклонений статистических величин от их математических ожиданий [c.108]

Таким образом, математическое ожидание квадрата суммы отклонений N статистических величин от их математических ожиданий равно сумме математических ожиданий квадратов этих отклонений плюс удвоенные математические ожидания произведений каждой возможной пары этих отклонений. Заметим, что число последних членов соответствует числу сочетаний из N элементов по 2, т. е. [c.108]

Установленное положение остается в силе и в том случае, если вместо суммы отклонений возьмем разность отклонений статистических величин от их математических ожиданий. (Ср. замечание, сделанное выше, 83). Таким образом, мы можем написать в общем виде [c.108]

Т. е. математическое ожидание квадрата разности между суммой V независимых статистических величин и суммой их математических ожиданий, или математическое ожидание квадрата суммы отклонений N независимых статистических величин от их математических ожиданий, равно сумме математических ожиданий квадратов этих отклонений. [c.110]