Статистическая сумма системы электронов

Заметим, что не все квантовомеханические величины имеют классический предел или классический аналог (например, спин электрона не имеет такового, и вообще момент количества движения может стать классическим только при больших значениях в). Таким образом, те микроскопические особенности системы, учет которых в принципе не допускает классического варианта описания, в общем классическом пределе должны быть сохранены на квантовом уровне (при этом, естественно, не все суммы перейдут в интефалы). Заметим, наконец, что заблаговременное суммирование по 8г (или по какому-либо другому внутреннему параметру частицы), определяющее фактор 7, можно провести только в том случае, когда выражения, стоящие под знаком статистической суммы, не зависят от з (в частности, если гамильтониан Н р, д) не включает учета взаимодействия магнитных моментов частиц друг с другом и внешним полем, как это, например, имеет место для моделей систем с центральным взаимодействием частиц при отсутствии внешнего магнитного поля). Обычно для простоты в классических задачах мы будем полагать в = О (т.е. 7 = 1). [c.68]

Большую статистическую сумму Ед для системы электронов, распределенных по ТУд примесным уровням, можно построить описанным ниже способом. Возможны следуюпще микроскопиче- [c.268]

Кроме того, использование матрицы плотности допускает большую общность, чем использование детерминантов Слэтера. Мы можем, например, рассмотреть электронный газ, взаимодействующий с внешней средой. Волновая функция системы тогда содержит не только координаты электронного газа, но и все координаты, описывающие его окружение. Из-за взаимодействия с окружением волновая функция собственно электронного газа не существует. Тем не менее мы можем проинтегрировать по всем координатам внешней среды и получить матрицу плотности, описывающую электронный газ, или одночастичную матрицу плотности. Подобным же образом довольно просто обобщить одноэлектронные матрицы плотности, которые мы только что определили. Систему можно описать линейной комбинацией детерминантов Слэтера тогда матрица плотности оказывается равной сумме матриц плотности, соответствующих каждому из детерминантов, и перекрестных членов, построенных из всех этих детерминантов с соответствующими весовыми множителями. Таким образом, мы получаем статистическую одноэлектронную матрицу плотности, которую мы будем использовать в дальнейшем. В наиболее общем виде эту матрицу плотности можно выразить через ортонормированную базисную систему функций следующим образом [c.326]

В чисто классической теории (если считать существование спина электрона квантовым явлением) влияние поля сводилось бы только к такому изменению импульса. Иснольауя классическую статистическую механику, легко показать, что намагниченность при термодинамическом равновесии обращается в нуль (теорема Бора — ван Левен), так как сумма в определении свободной энергии переходит в интеграл по бЛ -мерному фазовому пространству системы N электронов [c.261]

На выходе приемника, установленного в океане, возникает сигнал, который прн наблюдении в течение длительных периодов времени наилучшим образом описывается как шум , т. е. его амплитуда флюктуирует по случайному закону. При этом возможно лишь статистическое описание, основанное на наблюдениях в течение больших интервалов времени. Наблюдаемое на выходе приемника напряжение является суммой электрических шумов, генерируемых электронной частью системы, и акустических шумов, производимых случайными флюктуациями давления в океане в месте установки приемников. Как показано в гл, 3, [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...