Энергия Гельмгольца

Энтропийное (для энтропии либо для свободной энергии Гельмгольца скалярное) [c.150]

Энтропия либо свободная энергия Гельмгольца (скаляр) [c.150]

Введем теперь свободную энергию Гельмгольца А, определяемую как [c.151]

Для анализа равновесных систем при условии постоянного объема удобна функция, называемая свободной энергией Гельмгольца , которая определяется соотношением [c.146]

Положительная сторона введения свободной энергии Гельмгольца заключается в том, что эта энергия является непосредственной мерой суммы состояний при условии постоянной температуры. Вторая функция свободной энергии, называемая свободной энергией Гиббса и определяемая уравнением [c.147]

Если рассматривать систему с фазовым или химическим равновесием, особенно важное значение имеют такие функции, как полный дифференциал внутренней энергии, энтальпии, свободных энергий Гельмгольца и Гиббса. Для однофазных открытых систем эти функции можно выразить с помощью уравнения (7-2) [c.218]

Тогда свободная энергия Гельмгольца [c.219]

Критерий равновесия, выраженный через свободную энергию Гельмгольца [c.237]

Свободная энергия Гельмгольца для фазы / многокомпонентного раствора выражается через сумму состояний уравнением (4-64) [c.237]

Критерий фазового равновесия, выраженный через свободную энергию Гельмгольца, можно получить дифференцированием уравнения (8-18) по числу частиц компонента i в фазе / при постоянстве температуры, объема и числа частиц всех других компонентов [c.237]

Сумма в уравнении (8-20) представляет собой изменение свободной энергии Гельмгольца для всей системы при переходе компонента t из одной фазы в другую при постоянстве температуры и объема, причем число частиц других компонентов в каждой фазе поддерживается постоянным. Суммирование уравнения (8-20) по всем компонентам дает общее изменение А при межфазном переходе частиц всех компонентов при постоянстве температуры и объема. Так как каждый отдельный член такой суммы должен быть равен нулю, то критерий равновесия можно выразить следующим образом [c.237]

Критерий равновесия, выраженный через свободную энергию Гельмгольца, применим к системе только при условии постоянства температуры и объема. Однако химический потенциал может быть отнесен к другим термодинамическим функциям при иных ограничивающих условиях. Согласно уравнению (7-56), критерий равновесия может быть выражен через любую из следующих частных производных, определяющих химический потенциал [c.238]

Критерий равновесия, выраженный через свободную энергию Гельмгольца уравнением (8-22), может быть выражен и через другие термодинамические функции при различных ограничительных условиях. Применяя уравнения (7-51) — (7-54) для гомогенных растворов к одной фазе j многокомпонентной многофазной системы, получаем следующие соотношения [c.245]

Сравнение (11.10) и (11.13) показывает, что используемый в механике принцип неотрицательности работы виртуальных изменений состояния системы применим и к термодинамическим системам, если использовать соответствующие дополнительные условия. Выяснить эти условия несложно, они отвечают, очевидно, постоянству переменных естественного набора аргументов любой характеристической функции, так как возможность изменения какого-либо из аргументов означала бы возможность изменения и самой характеристической функции, что противоречит постулату о равновесии. Поэтому каждой характеристической функции должен соответствовать свой критерий равновесия. Но было бы неправильно основывать выводы критериев равновесия на соответствующих фундаментальных уравнениях, хотя бы потому, что фундаментальные уравнения записывались для фазы, в то время как критерии равновесия применяют для любых, в том числе и для гетерогенных, систем. В дополнение к сказанному ранее покажем это на примере критерия равновесия, выраженного через изменение энергии Гельмгольца. Фундаментальное уравнение для этой функции имеет вид (9.31) [c.108]

Рассчитаем равновесие с помощью (11.35). Примем модель, по которой поверхность раздела между жидкостью и паром эквивалентна некоторой упругой, однородной и бесконечно тонкой пленке, покрывающей каплю, а коэффициент поверхностного натяжения а не зависит от кривизны поверхности капли. Вариация энергии Гельмгольца для системы [c.112]

По Гортеру и Казимиру [122], и,зменение числа сверхпроводящих электронов связано со скрытой теплотой таким образом, свободная энергия Гельмгольца, записываемая обычно в виде F= — будет равна [c.296]

Экстенсивный термодинамический параметр — термодинамический параметр, пропорциональный количеству вещества (см. с. 205) или массе данной термодинамической системы. Экстенсивными параметрами являются, например, внутренняя энергия, энтропия, энергия Гельмгольца и др. [c.88]

Из (4.4) найдем, что энергия Гельмгольца имеет размерность L MT и выражается в джоулях. [c.98]

Определим упругое тело таким образом, чтобы задание тензора деформацией ekr и одной термодинамической переменной (температуры Т или энтропии S) полностью определяло его состояние, т. е. тензор напряжений аьг и термодинамические потенциалы U и F=U—TS (последний носит название свободной энергии Гельмгольца). [c.63]

В качестве независимых переменных, определяющих состояние упругого тела, выберем вкг и температуру Т. Тогда свободная энергия Гельмгольца будет функцией только ekr и Т, т. е. [c.63]

Критерий эволюции (3.4) определяет только часть прироста энтропии, связанную с изменением термодинамических сил, поэтому он не позволяет ввести такой функции состояния — термодинамического потенциала, который бы в стационарном состоянии имел экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса при малых (спонтанных) отклонениях от равновесия. Однако при некоторых условиях форма ёхР приобретает свойства полного дифференциала, что позволяет и в сильно неравновесной области ввести локальные потенциалы с экстремальными свойствами. [c.32]

Различные термодинамические потенциалы связаны между собой так, что если известны одни из них, то можно найти другие. При этом внутренняя энергия U связана с энергией Гельмгольца F таким же дифференциальным уравнением, как энтальпия Н с энергией Гиббса Ф. Действительно, из F= U —TS и выражения (5.17) получаем уравнения Гиббса — Гельмгольца [c.108]

В общем случае простой системы, когда ее состояние определяется температурой и внешним параметром а, уравнение Гиббса — Гельмгольца для энергии Гельмгольца имеет вид [c.108]

Будем исходить из выражения для дифференциала поверхностной свободной энергии пленки. Пусть S — площадь поверхности пленки (ее внешний параметр а). Так как элементарная работа увеличения поверхности пленки на dZ равна 5 F=—adS, где а — поверхностное натяжение, то обобщенная сила, сопряженная параметру S, будет А=—а и дифференциал энергии Гельмгольца для пленки равен dF= — Sdr-t-adS, откуда [c.111]

Таким образом, в случае сложной системы выражения энергии Гиббса (5.37) и энтальпии (5.38) имеют по сравнению с соответствующими выражениями этих потенциалов для простой системы дополнительные аддитивные члены вида A ai. Выражение же для энергии Гельмгольца Г= U — TS при переходе к сложной системе не изменяется. Однако если состояние сложной системы определяется переменными Т, р и внешними параметрами я,- (кроме объема), то термодинамическим потенциалом, как и в случае простой системы, будет энергия Гиббса G= U—TS+pV, [c.113]

Получить энергию Гельмгольца смеси идеальных газов, состоящей из V, молей одного и Vi молей другого компонента. Найти изменение энергии Гельмгольца при изотермической диффузии этих газов. [c.118]

Для системы, находящейся в термостате, если она не производит внешней работы, получаем dF<0, т. е. в изотермической системе с постоянным объемом энергия Гельмгольца при неравновесных процессах убывает и имеет минимум при устойчивом равновесии. Это общее условие устойчивого равновесия изотермической системы, не производящей внешней работы, можно записать в виде [c.123]

Количество теплоты, внутренняя энергия иао-хорно-изотермический потенциал (свободная энергия Гельмгольца), изобарноизотермический цотенциал (свободная энергия Гиббса), энтальпия Удельная теплота (фа-j зового превращения, химической реакции) [c.13]

Как уже было упомянуто, при переводе в основном была сохранена терминология автора, поэтому функции LJ — TS и и — Г5 + ри названы, как в последнее время принято в зарубежной термодинамической литературе, соответственно как свободная энергия Гельмгольца и свободная энергия Гиббса, т. е. приведен дословный перевод названий этих функций, принятых в подлиннике. Первая из них обозначена буквой А U — TS = А, а свободная энергия Гиббса — буквой F U — TS + pv. Опять-таки эти обозначения отличаются от принятых в советской литературе. Термин fuga ity не имеет в советской литературе однозначного перевода, поэтому в настоящей книге он передан словом фугитивность . [c.25]

Для распростраиения следствий третьего закона на другие частные производные введем вспомогательную функцию состояния — энергию ГельмгольЦа [c.58]

Но эти частные производные уже не являются парциальными мольными свойствами, и для энтальпии, энергии Гельмгольца и других характеристических функций нельзя получить соотношение, аналогичное (9.35), т. е. представить характеристическую функцию в виде суммы вкладов от каждого из имеющихся в системе веш,ест1в. Причина этого, как отмечалось в 3, — наличие среди естественных аргументов функции помимо количеств веществ п и других экстенсивных величин. Можно, однако, рассматривать S, Н и другие экстенсивные свойства как функции естественных переменных энергии Гиббса. Хотя функции S(T, X, п), Н(Т, X, п) и другие не являются при таком выборе независимых переменных характеристическими, с их помощью можно непосредственно рассчитывать характеристическую функцию G (T, X, п). Так, согласно (9.26)—(9.28) [c.83]

Свободная энергия (энергия Гельмгольца, изохорный потенциал, изохорно-изотермический потенциал) - функция состояния, тождественно определяемая уравнением Р и - Т8. Относится к непосредственно неизме- [c.153]

Наиболее часто используются в термодинамике следующие характеристические функции энтропия, внутренняя энергия, эшальния, энергия Гельмгольца, энергия Гиббса. [c.97]

Наиболее часто используются в термодинамике следующие термодинамические потенциалы внутренняя энергия, энтальпия, энергия Гельмгольца, энергия Г иббса. [c.97]

Таким образом, функция F в переменных V а Т является характеристической функцией или термодинамическим потенциалом. Эта функция F=U—TS называется энергией Гельмгольца (свободной энергией). Как следует из (5.16), при изотермических процессах работа совершается системой не за счет убыли внутренней энергии U (как при адиабатных процессах), а за счет убыли функции F. В самом деле, из формулы (5.13) при 7 = onst находим [c.104]

Термодинамические потенциалы могут иметь несколько экстремумов (например, энтропия имеет несколько максимумов). Состояния, соответствующие наибольшему (энтропия) или наименьшему (энергия Гельмгольца и др.) из них, называются стабильными (абсолютно устойчивыми состояниями равновесия), другие—метастабильными (полуустойчивыми). При наличии больших флуктуаций система может перейти из метастабильного состояния в стабильное. [c.124]

Из неравенства (7.12) видно, что при изотермоизохорных неравновесных процессах в системе с Г<0 К энергия Гельмгольца возрастает и максимальна при равновесии. Общее условие равновесия в этом случае можно записать в виде [c.147]

Физические величины (1990) -- [ c.97 , c.98 ]

Термодинамика (1991) -- [ c.113 , c.179 , c.213 ]

Термодинамика и статистическая физика (1986) -- [ c.85 , c.210 , c.217 ]

Термодинамика (1984) -- [ c.126 ]

Теоретические основы теплотехники Теплотехнический эксперимент Книга2 (2001) -- [ c.114 ]

Теплотехника (1985) -- [ c.190 ]

Современная термодинамика (2002) -- [ c.131 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...