Степень вырождения

НИИ следует рассматривать как одиночный уровень энергии со степенью вырождения Ыс, расположенной у дна зоны. Ана- [c.114]

Приведенный вывод постоянной Холла не является строгим, так как не учтено несколько важных моментов зависимость от преобладающего механизма рассеяния, от степени вырождения электронов в зоне проводимости или дырок в валентной зоне и др. Более точный вывод приводит к результату [c.136]

Под равномерной конфигурацией молекулы понимается такое расположение ее ядер, которое соответствует минимуму энергии молекулы для данного электронного состояния. Для теории колебательных спектров особую роль играет основное (невозбужденное) электронное состояние молекул, так как молекулы в обычных условиях находятся в этом состоянии. Поэтому равновесная конфигурация молекул обычно рассматривается для основного электронного состояния. От равновесной конфигурации молекулы существенным образом зависит ее колебательный спектр, в связи с тем, что колебания ядер совершаются около равновесных положений. С повышением симметрии равновесной конфигурации молекул возрастает степень вырождения колебаний. Это приводит к уменьшению наблюдаемых в спектре частот по сравнению с числом колебательных степеней свободы. [c.91]

Молекулы высших групп -симметрии — групп тетраэдра и октаэдра, которые имеют несколько осей порядка п З, обладают наряду с невырожденными дважды и трижды вырожденными колебаниями. При этом трехкратная степень вырождения максимальна для колебаний молекул. [c.93]

Простейшим случаем вырождения является такой, когда несколько частот равны. Пусть, например, мы имеем гармонический осциллятор с тремя степенями свободы. Если у него будут два одинаковых коэффициента восстанавливающей силы, то соответствующие частоты также будут одинаковыми, и эта система будет иметь одну степень вырождения. В случае колебания в изотропной упругой среде коэффициенты восстанавливающей силы одинаковы по всем направлениям, и поэтому будут равны все частоты колебания. Такая система является полностью вырождающейся. [c.326]

После выполнения интегрирования это равенство можно разрешить относительно энергии Е = Н, что даст нам Н как функцию переменных /,р, /9, ly Следует заметить, что переменные /ф и /0 войдут при этом в в виде суммы /9 + /ф, что указывает на равенство частот Vif, и V0, т. е. на вырождение. Заметим, что, делая это утверждение, мы не пользуемся тем фактом, что сила изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния. Следовательно, движение под действием центральной силы всегда имеет, по крайней мере, одну степень вырождения. [c.330]

Эти формулы раз навсегда определяют отношения частот друг к другу, и эти отношения нельзя изменить никаким выбором начальных условий. Тем самым устанавливается определенная степень вырождения системы. В частном случае, когда отношение двух любых коэффициентов к есть число рациональное, движение всегда является периодическим при этом между коэффициентами к существуют п — i линейных соотношений [c.342]

Если коэффициенты k s рациональны, то коэффициенты также рациональны и мон(но считать их целыми числами. Тем самым устанавливается степень вырождения системы независимо от начальных условий. [c.343]

На рис. 37 вершина а имеет нулевую, б — первую, в — вторую, г — третью степени вырождения. [c.80]

Рассеяние электрона на фононах в большой степени определяется законами сохранения энергии и импульса (кинематич. факторы), а также принципом Паули. Поэтому картина рассеяния различна для акустич. и оп-тич. фононов, имеющих разные законы дисперсии <Р(р), и зависит от степени вырождения электронного газа. Кинематика позволяет установить, какие фононы дают осн. вклад в рассеяние, какова степень упруго- [c.274]

Уравнения движения твердого тела с неподвижной точкой (п = 3) в известных случаях их интегрируемости Эйлера и Лагранжа [3] допускают общий двухчастотный интеграл, и поэтому степень вырождения в указанном выше смысле равна единице. [c.149]

Первый подход заключался в разложении искомых величин смещений и напряжений в ряды по степеням вырожденной координаты, т. е. вдоль направления наименьшего характерного размера тела, и подстановке этих разложений в трехмерные уравнения. Таким способом Пуассон (1829) вывел уравнения продольных, поперечных и крутильных колебаний круглого стержня, совпадающие с элементарными. Уравнения продольных и поперечных колебаний пластины получены Коши (1828) и Пуассоном (1828). [c.14]

Рис. 2.22. Двухуровневая система со степенями вырождения каждого уровня и 2.

Цифры указывают степень вырождения каждого состояния. [c.241]

G — коэффициент усиления на один проход, gi — степень вырождения состояния i к — постоянная Планка [c.527]

Найти, каким образом вырожденные состояния с различными моментами количества движения иона в свободном состоянии изменяют степень вырождения, когда ион оказывается в октаэдрическом окружении. Выяснить для случая октаэдрического окружения, как скажется на симметрии эффект возмущения, связанный с удлинением кристалла вдоль одной из осей симметрии третьего порядка. Спиновый эффект не учитывать. [c.25]

Рассмотрим систему, в которой уровни энергии i, 2. з, со степенями вырождения gi, g , gs, , gn именно таковы. Для i-ro уровня энергии имеется gi квантовых состояний и, скажем, Ni электронов, которые могут занимать эти состояния. Число способов размещения одного из этих электронов по имеющимся состояниям равно, конечно, gi. Число способов размещения [c.321]

Множитель 6 в правой части уравнения (15.12.1) определяет степень вырождения долины эффективная масса плотности состояний т = = 0,32т. [c.391]

В отсутствие электрического поля каждое вращательное состояние вырождено. Степень вырождения g зависит от вращательного квантового числа / и равна [c.34]

Необходимость учета еще спина электрона, который будет обсуждаться в 4.4, в действительности приводит к степени вырождения, равной 2п . [c.91]

Параметр Ь называют конфокальным параметром. Самая важная особенность конфокального резонатора состоит в том, что в нем достигается высокая степень вырождения собственных мод моды, имеющие различный набор индексов т, п, N могут иметь совпадающие частоты. Действительно, из (2.2.23) видно, что значение собственной частоты резонатора V не изменится, если сумму поперечных индексов т+п увеличить на целое число 2К (К=, 2, 3...), а индекс N уменьшить на К. Как следует из (2.2.23), минимальный частотный интервал между четными и нечетными модами резонатора, сумма поперечных индексов которых т+п является соответственно четной и нечетной, равен с/4ё. [c.73]

Состояние магнитного иона может быть найдено с помощью уравнения Шредпнгера Жф = 1>,где Ш—гамильтониан. Для свободного иона уровни могут быть вырождены если же ион находится в поле кристалла, то степень вырождения в общем случае уменьшается но-разному для различной симметрии поля. При повороте координат на заданный угол (например, тс/2 вокруг оси четвертого порядка я/3 вокруг гексагональной осп) или отран<е-нии в плоскости и т. д. результирующее состояние системы должно совпадать с исходным. Этим свойством должны обладать и собственные функции уравнения Шредингера. Решения уравнений Шредиигера образуют группы с помощью теории групп можно выяснить некоторые особенности решений в кристаллическом поле, даже не зная точно формы потенциальной функции и ее величины. Так, например, состояние с /= /2, которое для свободного иона шестикратно вырождено в кристаллическом поле с кубической симметрией, расщепляетсм на один дублет и один четырехкратно вырожденный уровень. Взаимное расположение уровней и расстояние между ними нельзя определить, ие зная подробно функции V. [c.386]

Если собственное значение вырождено, то ему принадлежат несколько собс1венных функций, число которых равно числу одинаковых собственных значений (степени вырождения). Любая линейная комбинация этих собственных функций принадлежит тому же собственному значению, т. е. число собственных функций бесконечно, но число линейно независимых функций равно степени вырождения. Поэтому можно сказать, что собственные функции, принадлежащие вырожденному собственному значению, образуют собственное подпространство, раз- [c.138]

Вершины СС, в которых заканчиваются два ребра и более, называются вырожденными. Под степенью вырождения вершины понимается количество ребер d, ириходяш,их в эту вершину, за вычетом единицы. Характеристика вырожденной вершины г обозначается символом единица степени вырождения обозначается символом Tt4. Поскольку понятие вырождения основано на подсчете однородных элементов (ребер), оно обладает свойством аддитивности [c.80]

Граф полной СС является деревом. Цикломатическое число V (G) неполной СС равно сумме степеней вырождения всех вырожденных вершин сетки IIT f . [c.82]

Здесь г — показатель степени в (степенной) зависимости времени свободного пробега носителей от их анергии, напр, для рассеянии на акустич. фононах r i/2, для рассеяния на ио1[изованных нримесях г=3/2 (см. Брукса — Херринга формула). При неупру-гом рассеянии носителей (в частности, при рассеянии на оптич. фононах в области низких темп-р), а также при произвольной степени вырождении носителей (см. Вырожденный полупраеодник) В.— Ф. з. нарушается [c.275]

Рис. 5. Схема нижних колебатйлькых уровней молекул СО, и Nz, участвующих в генерации СО,-лазера 00"1, (12"0, 01 0 обозначают колебательные квантовые числа (верхний индекс — степень вырождения деформационных колебаний).

При наблюдении в направлении, перпендикулярном Е, получаются продольно поляризованные я-компоненты и поперечно поляризованные а-компоненты. При наблюдении вдоль Е л-компоненты отсутствуют, а на месте ст-компонент возникают неполяризованные компоненты. Рассчитанные интенсивности компонент находятся в согласии с опытом. Для линии Н, серии Бальмера (переход п Ъ- п = 2) уровень п = 3 /=0, 1,2, степень вырождения 9) расщепляется на 5 подуровней, а уровень п — 2 (/=0, i, степень вырождения 4) на 3 подуровня, переходы между к-рыми дают 15 компонент (8 я-компонент и 7 а-ком-понент). [c.475]

При низких темп-рах Э. в полупроводниках легко связываются с атомом примеси, образуя связанные комплексы, к-рые также проявляются в спектре люминесценции. В многодолинных no.iyпроводниках, к-рые характеризуются наличием неск, экстремумов в зоне проводимости и в валентной зоне, образуются многочастичные экситонно-примесные комплексы—связанное состояние неск. Э, на одном примесном атоме. В непрямозонных полупроводниках (Ge, Si) возможно связывание на одном примесном центре до 4 Э. Причиной устойчивости многочастичных экситонно-примесных комплексов в непрямозонных полупроводниках (Ge, Si) является высокая степень вырождения зон. [c.502]

Число молекул, находящихся в данном энергетическом состоянии (в сиектроскопии щироко распространен термин заселенность состояния ), зависит от температуры вещества, энергии и степени вырождения состояния. [c.36]

Смотреть страницы где упоминается термин Степень вырождения : [c.142] [c.29] [c.138] [c.118] [c.453] [c.363] [c.382] [c.89] [c.329] [c.695] [c.188] [c.396] [c.474] [c.64] [c.36] [c.40] [c.6] [c.116] [c.108] [c.288] [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...