Введение в статистическую механику Статистическая сумма

Если принять (2), то уравнение (1) доказывает требуемое соотношение. Соотношение (2) можно доказать следующим образом. Разделим весь объем V с помощью перегородок, которые могут проводить тепло и пропускать частицы, на п частей с равными объемами V/n. Полная систеча находится в контакте с термостатом — источником частиц с заданными ц и Т. Введение перегородок не влияет на макроскопические свойства системы. Каждую часть в статистической механике можно рассматривать независимо, если предположить, что взаимодействие между системой и перегородками, а такн<е взаимодействие между отдельными частями являются слабыми. Таким образом, когда Л 1, N2, частиц распределятся по соответствующим частям системы, статистическая сумма всей системы Z (/Vj, N2,. Т, V) будет равна произведению статистических сумм каждой части (см. пример 7) [c.68]

Ансамблевая идеология в статистической механике, предложенная в работах Ч. Дарвина и Р. Фаулера ( h. Darwin, R. Fowler, 1922) еще до появления понятия о микроскопическом состоянии статистической системы как о смешанном состоянии (и даже до появления квантовой механики вообще), представляла собой попытку переосмыслить введенные Гиббсом представления на основе достаточно условной чисто теоретической модели термостата. Именно, вместо одной интересующей нас статистической системы предлагалось рассматривать большое число 9i (в пределе — бесконечно большое) абсолютно точных копий этой системы, образующих вместе огромную адиабатически изолированную равновесную систему, называемую ансамблем систем. Так как каждая из систем этого ансамбля является термодинамической, то постулируется выполнение термодинамического принципа аддитивности по отношению к макроскопическим переменным (т. е., к примеру, внутренняя или свободная энергия системы есть энергия всего ансамбля или, деленная на составляющее его число систем 3i и т. д.) и аддитивность микроскопических переменных, таких, как энергия [c.371]

Со времени зарождения квантовой теории излучения черного тела вопрос о том, насколько хорощо уравнения Планка и Стефана — Больцмана описывают плотность энергии внутри реальных, конечных полостей, имеющих полуотражающие стенки, был предметом неоднократных обсуждений. Больщин-ство из них имели место в первые два десятилетия нащего века, однако вопрос закрыт полностью не был, и в последние годы интерес к этой и некоторым другим родственным проблемам возродился. Среди причин возрождения интереса к этому старейшему предмету современной физики можно назвать развитие квантовой оптики, теории частичной когерентности и ее применение к изучению статистических свойств излучения недостаточное понимание процессов теплообмена излучением между близкорасположенными телами при низких температурах и проблему эталонов далекого инфракрасного излучения, для которого длина волны не может считаться малой, а также ряд теоретических проблем, относящихся к статистической механике конечных систем. Хорошим введением к современному обзору в этой области являются работы [2, 3, 5]. Еще в 1911 г. Вейль показал, что требованием о том, чтобы полость являлась прямоугольным параллелепипедом, можно пренебречь при условии, что (У /с)- оо. Он показал также, что в пределе больших объемов или высоких температур число Джинса справедливо для полости любой формы. Позднее на основании результатов работы Вейля были получены асимптотические приближения, где Do(v) являлся просто первым членом ряда, полная сумма которого 0 ) представляла собой среднюю плотность мод. Современные вычисления величины 0 ) [2, 4] с использованием численных методов суммирования первых 10 стоячих волн в полостях простой формы показали, что прежние асим- [c.315]

Смотреть страницы где упоминается термин Введение в статистическую механику Статистическая сумма : [c.92]

Смотреть главы в:

Статистическая механика Курс лекций -> Введение в статистическую механику Статистическая сумма

ПОИСК

Введение

Введение в механику

Куб суммы

Статистическая механика

Статистическая сумма

Статистические суммы суммы

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...