Классический предел статистической суммы

И наконец, статистический интеграл, очевидно, соответствует и должен представлять собой классический предел статистической суммы. [c.220]

Рассмотрим теперь классический предел статистической суммы = квантовой системы Л/ бесспиновых частиц. [c.221]

Приведенный здесь вывод классического предела статистической суммы является заведомо эвристическим. Строгий вывод основан на разложении квантовомеханической статистической суммы по степеням Н. Такое разложение было осуществлено Кирквудом при этом выражение (4.3.25) получается в качестве основного члена при Й 0. Такой результат представляет собой окончательное подтверждение нашего выбора оценки (4.3.24) объема ячейки в фазовом пространстве, соответствующей квантовому состоянию. [c.142]

КЛАССИЧЕСКИЙ ПРЕДЕЛ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СУММЫ [c.236]

Классический предел статистической суммы 237 [c.237]

Классический предел статистической суммы 239 [c.239]

Кроме того, поскольку статистическая сумма берется по различным состояниям и квантовые частицы неразличимы, а в классическом интеграле, взятом по всему фазовому пространству, каждому квантовому состоянию соответствует Л разных фазовых точек, то для соответствия статистической суммы в классическом пределе статистическому интегралу последний надо разделить на iV . [c.222]

Коэффициент диффузии — 209 Кинетическая теория газов —211 Классический ансамбль — 212 Квазиклассический предел для статистической суммы — 212 Классическая теория электролитов — 213 [c.239]

Анализ данных о теплоемкости двухатомных газов в 19.2 показал, что классическая статистика приводит к неверным результатам, — следовательно, для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулами квантовой статистики. Как обычно, расчет начинается с вычисления статистической суммы (7.6). Верхний предел для энергии положим равным оо. [c.132]

Заметим, что не все квантовомеханические величины имеют классический предел или классический аналог (например, спин электрона не имеет такового, и вообще момент количества движения может стать классическим только при больших значениях в). Таким образом, те микроскопические особенности системы, учет которых в принципе не допускает классического варианта описания, в общем классическом пределе должны быть сохранены на квантовом уровне (при этом, естественно, не все суммы перейдут в интефалы). Заметим, наконец, что заблаговременное суммирование по 8г (или по какому-либо другому внутреннему параметру частицы), определяющее фактор 7, можно провести только в том случае, когда выражения, стоящие под знаком статистической суммы, не зависят от з (в частности, если гамильтониан Н р, д) не включает учета взаимодействия магнитных моментов частиц друг с другом и внешним полем, как это, например, имеет место для моделей систем с центральным взаимодействием частиц при отсутствии внешнего магнитного поля). Обычно для простоты в классических задачах мы будем полагать в = О (т.е. 7 = 1). [c.68]

При написании классического предела для большой статистической суммы С сохраняется суммирование по числу частиц [c.70]

Проследим, откуда появляется статистика Больцмана с точки зрения микроскопических представлений, какие пункты наших рассуждений существенны для появления классической или одной из квантовых статистик. Вернемся к формулам для статистической суммы и ее квазиклассического предела [c.146]

Это подтверждает, что величина 2 безразмерна. (Интегрирование проводится по бЖ-мерному фазовому пространству.) Для N одинаковых частиц в классическом пределе, когда 1/ VV Q, мы должны в соответствии с (18.59) ввести в статистическую сумму множитель 1/Л Таким образом, классическая статистическая сумма имеет вид [c.320]

Предполагается, что частицы различимы. Найти г-представление (Ги. . ., — ...,г м) матрицы плотности ех р — этой системы. Показать, что в пределе й—>0 статистическая сумма 8р (ехр ( —Р )) совпадает с классическим значением [c.158]

А, А ж С — главные моменты инерции, I, %, т — квантовые числа, причем то и принимают целочисленные значения от I до —I. Энергия вырождена по отношению к квантовому числу т. Вычислить вращательную статистическую сумму и найти ее классический предел. [c.223]

В классическом пределе температура высока, а величина и мала. Нас интересует классическая статистическая сумма, и нам хотелось бы установить, каким образом она связана с квантовомеханической статистической суммой. Из выражения (3.18) имеем [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...