Тело волны перемещения

Тело волны перемещения 78 (2) [c.362]

Тело волны перемещения 370 [c.659]

Различают фронт волны, отделяющий жидкость, участвующую в волновом движении, от невозмущенной жидкости или от другой волны, и тело волны. В пределах тела волны гидравлические элементы потока изменяются медленно. В призматическом русле при отсутствии пойм и других особенностей рельефа фронт волны перемещается с волновой скоростью. При наличии пойм, крупных староречий и других понижений местности, где может аккумулироваться часть воды, скорость перемещения фронта может быть меньше волновой скорости. Положительные волны отличаются крутым фронтом, а отрицательные волны имеют пологий фронт. [c.369]

Это условие можно пояснить следующим примером. Представим себе твердое тело (шаблон), например, имеющее форму половины шара, которое лежит на плоскости. Накроем его мягкой и плотно облегающей тканью. В месте, где лежит тело, ткань волнообразно деформируется. Образовавшаяся таким образом на ткани волна деформации имеет форму и величину поверхности, а также объем ею ограниченного пространства, соответствующие охватываемому твердому телу. При перемещении тела по плоскости волна деформации будет двигаться по поверхности ткани без изменения своей формы, величины поверхности и объема ограниченного ею пространства. [c.214]

В ограниченном теле возникнут как продольные так и поперечные волны. Перемещения Пг составим из частного интеграла и( ) = га(1Ф ) + го1 ф( ) следующей системы [c.87]

Таким образом, в общем случае волна, возникающая вследствие присутствия тела, определяется перемещениями его поверхности, отсчитываемыми от движущейся поверхности фиктивного тела — части среды, ограниченной (мысленно) поверхностью тела. При этом движение поверхности фиктивного тела полностью определяется падающей волной, распространяющейся в сплошной среде при отсутствии рассматриваемого реального тела. Если абсолютные перемещения поверхности тела Ui не заданы, а определяются, например, напряжениями, то явно не определено и граничное условие (34.3). При ЭТОМ к уравнениям теории упругости с граничным условием [c.208]

В этой главе будем рассматривать влияние окружающей среды—идеальной сжимаемой жидкости — на распространение нестационарных волн в упругом теле. Реакция идеальной жидкости возникает в том случае, если при деформациях тела нормальные перемещения его поверхности, соприкасающейся с жидкостью, не равны тождественно нулю. Существует класс задач, когда взаимодействия с жидкостью не возникает. Это — распространение сдвиговых волн, поляризованных параллельно поверхности тела (волны 8Н). Например, при кручении кругового цилиндра, когда его поверхность лишь поворачивается не меняя положения в пространстве (см. 41), деформации цилиндра не зависят от того, погружен он в идеальную жидкость или находится в пустоте. [c.284]

Таким образом, возмущения, связанные с вращением частиц тела, описываемым полем вектора вращения rot й = to, распространяются со скоростью Ь = и/р можно показать, что при распространении таких возмущений перемещения частиц направлены по касательной к фронту волны, поэтому такие волны называются поперечными. [c.104]

Движение и материя неотделимы друг от друга. Без движения существование материи невозможно, так же как не может быть движения без материи. В природе мы наблюдаем различные формы движения перемещение тел, движение молекул, движение частиц внутри атома, движение электромагнитных волн и т. д. Только движением обусловливаются различные тепловые, химические, биологические и любые другие изменения и процессы, происходящие в окружающей нас природе. [c.7]

Современник Ньютона Гюйгенс выступил с другой теорией света ( Трактат о свете , написан в 1678 г., издан в 1690 г.). Он исходил из аналогии между многими акустическими и оптическими явлениями и полагал, что световое возбуждение следует рассматривать как упругие импульсы, распространяющиеся в особой среде — в эфире, заполняющем все пространство как внутри материальных тел, так и между ними. Огромная скорость распространения света обусловливается свойствами эфира (его упругостью и плотностью) и не предполагает быстрых перемещений частиц эфира. Из наблюдений над распространением волн по поверхности воды было известно, что сравнительно медленные движения частиц вверх и вниз метут давать начало волнам, быстро распространяющимся по поверхности воды. [c.18]

На фронте волны напряжений при переходе из одной области возмущений в другую перемещения частиц тела изменяются непрерывно (в противном случае происходит нарушение сплошности материала), напряжения терпят разрыв, величина которого определяется значениями интенсивностей возмущений в соприкасающихся областях. [c.9]

Изучение процесса распространения волн возмущений в теле сводится к установлению зависимостей изменения во времени напряжений, деформаций, скоростей или перемещений частиц и других параметров состояния материала в любой точке области возмущений. При экспериментальном исследовании необходимо измерять перечисленные параметры в любой момент времени для произвольной [c.18]

Емкостный датчик, применяемый для изучения волн напряжений в деформируемом теле, состоит из изолированного проводника, установленного на той части тела, которая исследуется. Вследствие малой продолжительности процесса должны выполняться следующие условия 1) при медленных перемещениях изолированный проводник относительно тела находится в покое 2) при перемещениях, вызванных волнами напряжений, поверхность тела движется свободно, тогда как изолированный проводник остается в покое. [c.25]

Из структуры этого выражения следует, что в теле могут распространяться два вида поперечных волн. Потенциал ifi определяет волну, распространяющуюся вдоль оси у и имеющую перемещения в направлении оси х. Потенциал же фг определяет волну, распространяющуюся в том же направлении у и имеющую перемещения в направлении оси г. [c.297]

На большом расстоянии от источника деформации, вызываемые такими волнами, можно считать двумерными. Предположим, что тело ограничено плоскостью у —О, и будем считать положительным направление оси у внутрь тела, а оси х—в сторону распространения волн. Выражения для перемещений получаются путем комбинирования волн расширения (уравнения (271)) и волн искажения (уравнения (270)). Считая в обоих случаях, что w = 0, решение уравнений (271), представляющих волны расширения, можно принять в виде [c.509]

В обоих случаях скорость поверхностных волн оказывается несколько меньшей, чем скорость распространения волн искажения. Имея а, можно найти отношение амплитуд горизонтального и вертикального перемещений на поверхности тела. При v=l/4 это отношение равно 0,681. Полученную выше скорость распространения поверхностных волн можно также получить из рассмотрения колебаний тела, ограниченного двумя параллельными плоскостями 1). [c.512]

Второе уравнение системы (11.16) служит в этом случае для определения давления. В такой постановке рассматриваются такие важные задачи, как задачи о движении воды, возникшем при перемещении в ней твердых тел, задачи о волнах на поверхности воды, задачи о струйных течениях воды и многие другие. Ниже подробно будет рассмотрена задача о движении твердого тела в несжимаемой жидкости. [c.156]

При нагревании тел часть тепла в результате атомных возмущений неизбежно преобразуется в лучистую энергию. Носителями лучистой энергии являются электромагнитные волны или в другом представлении фотоны (кванты энергии). Скорость перемещения этих носителей в вакууме составляет около 300-10 м сек. Результирующий тепловой поток от излучающей среды с абсолютной температурой К к поверхности, средняя абсолютная температура которой равна Тс определяется по формуле, построенной на законе Стефана-Больцмана [c.135]

И квазистатических процессов в тех случаях, когда размеры микронеоднородностей малы по сравнению (i) с размерами рассматриваемых образца или макроструктуры, (ii) с расстояниями между точками, в которых приложены силы и/или заданы перемещения. Если, например, к телу приложены сосредоточенные нагрузки и/или тело содержит трещины и надрезы, то от этой теории нельзя ожидать точных значений напряжений и деформаций в областях концентрации напряжений. Для динамических задач размеры микронеоднородностей должны быть много меньше длин волн. [c.107]

Стоячие волны определенной длины образуют моды свободных колебаний ограниченного упругого тела. Если мы рассмотрим, например, полубесконечную среду и потребуем, чтобы перемещения точек границы х = О были равны нулю, то возможные гармонические движения среды не будут произвольными. Для описания движения среды используем уравнение (45), в котором углы y+ и y- выберем так, чтобы одна из узловых точек совпадала с границей д = О, т. е. [c.391]

Герцем в рамках теории упругости решена фундаментальная контактная задача статики. Приняв допущение, что зависимость между местным упругим перемещением и контактным усилием при ударе имеет такой же вид, как в статике, пренебрегая силами инерции и считая тела абсолютно твердыми, он впервые раскрыл закономерности упругого удара. В противоположность классической теории теория Герца основана на предположении доминирующего значения локальных эффектов, возникающих в зоне касания соударяющихся тел. Однако она применима лишь, когда продолжительность удара значительно превышает время прохождения упругих волн в прямом и обратном направлениях через соударяющиеся тела. [c.7]

Волновые механизмы, работающие на основе использования поперечной бегущей волны на гибкой связи, сцепленной с опорой, могут выполнять те же функции, что и механизмы, использующие продольную волну. Различия здесь будут заключаться лишь в характере кинематических и динамических зависимостей, величинах параметров, силовых характеристиках, величинах к. п. д., в возможностях технической реализации. Если представить себе поперечную и продольную бегущие волны, у которых эпюры продольных деформаций е или линейной плотности рд. (см. рис. 5.7) одинаковы, и проанализировать горизонтальные движения их точек, то можно прийти к выводу, что эти волны вызовут одинаковые горизонтальные перемещения деформируемых тел, т. е. функции этих волн как движителей совпадут. [c.146]

Функции деформируемых тел, подверженных действию поперечных или продольных бегущих волн, аналогичны и в схемах создания шаговых перемещений. Прямая и обратная схемы получения шаговых движений ведомого звена па основе поперечных волн (см. рис. 9.4, а, б) возможны и на основе продольных волн для этого в них [c.146]

Па рис. 32.2 показан график распределения спектральной излу-чательности черного тела по длине волны при различных температурах, т. е. дан график функции f [к) при различных Т (32.14). Как усматривается из расположения изотерм, каждая из них имеет максимум, причем чем больше термод 1намическая темпс )атура, тем больше и значение М), отвечающее максимуму, а сама точка максимума перемещается в область более коротких волн. Перемещение максимальной спектральной излучательности Af>.max в область более [c.388]

На рис. 2.10 изображена схема движения дождевого червя как продолговатого весомого деформируемого тела 1, лежащего на жесткой опоре Я. Способ передвижения дождевого червя можно кратко описать следующим образом. На одном (правом на рис. 2.10) конце тела 1 образуется небольшой растянутый (удлиненный) участок 2 (продольная волна удлинения), который затем перемещается к другому (левому) концу тела, где, дойдя до края тела, исчезает, т. е. удлиненный участок вновь приобретает свою первоначальную нормальную длину. В результате такого пробега участка удлинения (волны) по телу червя тело оказывается перемещенным относительно опоры на некоторое небольшое расстояние Аж в направлении, про-тивополон ном направлению движения волны, т. е. впра- [c.29]

ЦИХ с частотой a = mQ, но сдвинутых по времени одна относ тель-но другой на четверть периода колебаний. Направление и частота вращения вынужденной бегущей волны перемещений системы совпадает с направлением и частотой вращения бегущей силовой волны. При частоте вращения силовой волны Q = p/m или Q = —plm у системы наблюдается одновременный резонанс по обеим независимым собственным формам, и образуется бегущая резонансная волна, отстающая от силовой на четверть волны, поскольку для резонанса у = л12. Амплитуда бегущей резонансной волны, как видно из формулы (2.29), qpea — Qo l - [c.34]

В сферически симметричной волне перемещение каждой частицы является радиальным и представляет собой функцию времени и первоначального расстояния частицы от центра сферы. В несжимаемом теле условия несжимаемости определяют положения всех частиц при любом сферически симметричном движении, если задано положение какой-либо одной частицы. Здесь рассматриваются сжимаемые тела. Если принять центр сферы за начало сферических координат, так что fej = г, 0, ф и i/ s R, 0, ф, то квадраты элементов длин составят (dr) r dQ) - -+ г25Ш20(Йф)2 и (d/ )2 + 2( 0)2 4-/ 2sin2 0(d )2 при этом Л( )=1, = г, A( ) = rsin0, Я( )=1, Я(2) = R, я< ) = sin 0. [c.95]

Основы теории упругости были разработаны почти одновременно Навье (1821), Коши (1822), Пуассоном (1829). Независимо друг от друга они получили по существу все основные уравнения этой теории. Особо выделялись работы Коши. В отличие от Навье и Пуассона, привлекавших гипотезу молекулярных сил, Коши, опираясь на метод, в котором используется статика твердого тела, ввел понятия деформации и нагфяжения, установил дифференциальные уравнения равновесия, граничные условия, зависимости между деформациями и перемещениями, а также соотношения между напряжениями и деформациями для изотропного тела, первоначально содержавшие две упругие постоянные. В эти же годы появились исследования М. В. Остроградского о распространении волн в упругом теле при возмущении в его малой области. На эти исследования ссылается в своих работах Пуассон, впервые (1830) доказавший существование в однородной изотропной среде двух типов волн (волны расширения и искажения). [c.5]

При динамическом нагружении тела возмущения распространяются с определенной конечной скоростью в виде волн напряжений. Фронт волны напряжений является поверхностью разрыва 5, на которой дожны выполняться кинематические и динамические условия. В момент времени I с одной стороны поверхности 5 среда возмущена, имеют место перемещения и ее частиц с другой стороны поверхности среда находится в покое, перемещений частиц нет. Однако выполнение гипотезы сплошности среды (материала тела) требует, чтобы при переходе через поверхность 3 перемещения оставались непрерывными, вследствие чего они должны исчезать на поверхности 3 [c.36]

Итак, ударные волны характеризуются следующими свойствами 1) скорость распространения ударной волны больше скорости звука в невозмущенной среде 2) на фронте ударной волны параметры состояния и движения среды изменяются скачкообразно 3) ударная волна сопровождается перемещением частиц тела в направлении движения фронта волны 4) скорость ударной волны зависит от интенсив юсти возмущений 5) при образовании ударной волны энтропия возрастает с1зх>0. [c.40]

В качестве граничного условия на бесконечности при наличии вакуума обычно принимаются условия, которые выводятся из требования существования лишь уходящих в бесконечность волн. Если электропроводное тело является бесконечным, таким условием будет обращение на бесконечности в нуль электромагнитного поля от любой системы излучателей, лежащих целиком внутри некоторой конечной области. В качестве начальных механических условий обычно задают вектор перемещений и н скорость ди д1. В задачах магнитоупругости, в которых необходимо учесть тепловой нагрев, соответствующие уравнения решаются при заданных магнитных, механических, а также температурных условиях на границе. Начальные тепловые условия состоят в задании температуры Т при t =Q. Граничные условия на поверхности тела при конвективном теплообмене с внешней средой имеют вид [c.257]

Распространение упругих однородных волн в стержнях было рассмотрено в элементарной постановке в 2.10 и 6.7. В 13.7, 13.8 были выявлены те ограничения, при которых элементарная теория применима (длинные волны) и в первом приближенни те поправки, которые нужно внести в результаты элементарной теории, относящейся к предполагаемой возможности распространения фронтов, несущих разрыв деформаций, напряжений и скоростей. Эти ограничения естественным образом снимаются, если рассматривать не волны в стержнях, а плоские волны в нолу-бесконечном теле, возникающие в том случае, когда к границе полубескопечного тела внезапно прикладывается нормальное давление или этой границе сообщается мгновенная скорость. Практически эксперименты подобного рода делаются на толстых плитах, заряд взрывчатого вещества укладывается на поверхности плиты и подрывается либо вторая плита бросается путем взрыва на первую так, что контакт возникает по всей поверхности одновременно. Создание действительно плоского фронта при этом довольно трудно, с одной стороны. С другой — измерения перемещений и скоростей возможны только на второй свободной поверхности плиты, от которой отражается приходящая ударная волна. Поэтому информация, извлекаемая из опытов подобного рода, довольно ограничена. [c.565]

Теплопроводность в чистом виде, как правило, всгречается только в твердых телах. Так, в диэлектриках перенос теплоты путем теплопроводности осуществляется за счет распространения упругих волн колеблющихся атомов и молекул, в металлах он связан с перемещением свободных электронов и колебаниями атомов кристаллической рещетки. [c.79]

В окрестности дефекта на поверхности раздела в нагруженном композиционном теле локальные напряжения резко возрастают, особенно около границ дефекта. Если уровень локальных напряжений достаточно высок, то дефект становится неустойчивым и может развиться до столь больших размеров, что тело разрушится. При исследовании динамических задач теории упругости было установлено, что динамическая концентрация напряжений выше концентрации, рассчитанной для соответ-ствуюш,ей статической задачи. Вследствие этого может оказаться, что дефект на поверхности раздела будет развиваться или нет в зависимости от того, прикладывается ли внешняя нагрузка внезапно, скачком, или же возрастает постепенно. Распространение дефекта вдоль поверхности раздела двух соединенных упругих тел с различными упругими константами и различными плотностями изучалось в работе Брока и Ахенбаха [17]. Было установлено, что развитие дефекта вызвано концентрацией напряжений, возникающей в тот момент, когда система горизонтально поляризованных волн достигает границы дефекта. Предполагалось, что разрыву адгезионных связей предшествует течение в слое, связывающем тела в единую систему. Была вычислена скорость перемещения переднего фронта зоны течения для различных значений параметров, определяющих свойства материала, и различных систем волн. Оказалось, что по достижении критического уровня пластической деформации происходит разрыв материала на заднем фронте зоны течения. [c.387]

Историческое введение. Еще со времен появления фарадеевой концепции силовых лннпй обсуждался такой вопрос что происходит с силовыми линиями, когда тела приведены в движение Перемещается ли электрическое поле, создаваемое материальными телами, жестким образом при перемещении этих тел Г. Герц, первый демонстратор электромагнитных волн, отвечал на этот вопрос утвердительно. Однако эксперименты Физо с движущейся водой показали, что скорость распространения света в воде равна не с - - i а лишь с + (1— ln )v, где п — коэффициент преломления воды. Лоренц объяснил коэффициент увлечения 1—Ми-на основе гипотезы о неподвижном эфире , не увлекаемом движущимися сквозь него электрическими зарядами. С другой стороны, из гипотезы о неподвижном эфире следовало, что на Земле (движущейся относительно неподвижного эфира вследствие своего вращения вокруг Солнца с периодом в год) должны были бы наблюдаться определенные оптические эффекты порядка где v — линейная скорость вращения Земли вокруг Солнца, а с — скорость света. Экспериментальное доказательство отсутствия этих эффектов поставило теоретическую физику в тупик, выход из которого был указан в 1905 г. в статье Эйнштейна Об электродинамике движущихся тел . [c.331]

Скорость группы фазовых волн точно равна скорости движущегося тела. Этот результат требует одного замечания в волновой теории дисперсии, если исключить зоны поглощения, скорость энергии равна скорости группы. ) Однако несмотря на то, что мы исходим здесь из совершенно другой точки зрения, результат оказался совершенно таким же, так как скорость движущегося тела и есть скорость перемещения энергии. [c.649]

При равномерном движеиии выпуклого участка (волны) от одного конца тела 1 к другому каждая точка (сечение) х тела оппсывает некоторую плоскую траекторию 3 с заостренной вершиной (назовем ее волпоидой) и совершает шаговое перемещение на небольшой шаг hx в направлении двин ения волиы. Таким образом, этот гусеничный механизм выступает в роли преобразователя равномерного движения в шаговое. Как будет показано, это свойство механизма, заимствованное у живой нри-роды, позволило создать ряд новых шаговых механизмов и технических устройств, [c.25]

Из предыдущего известно, что если на протяженном теле, лежащем на жесткой опорной поверхности, движется деформированный том или иным образом участок (бегущая волна деформации), то это приводит к перемещению тела относительно опорной поверхности. Направление, скорость и характер перемещения тела зависят от характеристик бегущей волны — вида деформации (поперечная, продольная, растяжение, сжатие), скорости движения волны, ее формы, амплитуды, от геометрической формы опорной поверхности. Мы убедились в том, что описанный перенос массы тела движущейся волной происходит непростым эстафетно-последовательным способом, когда бегущая волна переносит со скоростью своего движения постоянную но величине, но переменную но составу постоянно обновляемую массу, численно равную избытку Дт массы, содержащемуся в волне. При этом частицы деформируемого тела совершают однонаправленные шаговые перемещения, и в итоге каждого пробега волны некоторое количество массы тела перемещается с начального (стартового) края тела, откуда волна начинала свой бег, на конечный (финишный) край тела. В результате тело ползет но опоре, напоминая движение садовой гусеницы (в случае поперечной волны на теле) либо дождевого червя (в случае продольной волны удлинения). Бегущая водна, таким образом, выступает в роли транспортного средства, перемещающего деформируемое тело по опорной поверхности. [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...