Эпюра продольной деформации

Волновые механизмы, работающие на основе использования поперечной бегущей волны на гибкой связи, сцепленной с опорой, могут выполнять те же функции, что и механизмы, использующие продольную волну. Различия здесь будут заключаться лишь в характере кинематических и динамических зависимостей, величинах параметров, силовых характеристиках, величинах к. п. д., в возможностях технической реализации. Если представить себе поперечную и продольную бегущие волны, у которых эпюры продольных деформаций е или линейной плотности рд. (см. рис. 5.7) одинаковы, и проанализировать горизонтальные движения их точек, то можно прийти к выводу, что эти волны вызовут одинаковые горизонтальные перемещения деформируемых тел, т. е. функции этих волн как движителей совпадут. [c.146]

Предположим также, что материал одинаково сопротивляется как растяжению, так и сжатию. Вследствие этого распределение напряжений (Гг по высоте сечения будет следовать диаграмме рис. 102. На рис. 105 пока.заны эпюра продольных деформаций е, (получаемая на основании гипотезы плоских сечений) и эпюра нормальных напряжений О , [c.232]

На фиг. 77 изображена эпюра продольных деформаций двух половин полосы после резки ее газом в продольном направлении. [c.161]

На фиг. 78, б показаны эпюры продольных деформаций пластины при постепенном удалении из нее зоны пластически деформированного металла. После снятия каждого слоя деформированного металла деформация пластины уменьшалась (фиг. 78, б). Только после снятия шести слоев (общей шириной 30 мм) деформация в оставшейся части пластины исчезла совершенно. Таким образом, в рассматриваемом случае ширина зоны пластических деформаций была равна примерно 30 мм. [c.162]

Определить продольную деформацию отдельных участков и всего бруса в целом и построить эпюру перемещений. [c.118]

В качестве примера вычислим взаимные перемещения точек Aj, А2 и Bj, В2 соответственно в горизонтальном и вертикальном направлениях для рамы (см. рис. 412) без учета действия температур. Определим только перемещения, вызванные изгибом, так как перемещениями от продольных деформаций и сдвига можно пренебречь. На рис. 429, б показаны составляющие суммарной эпюры изгибающих моментов в виде, удобном для применения способа Верещагина. [c.425]

Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и определить двумя способами (с помощью эпюры продольных сил и принципа независимости действия сил) абсолютную деформацию ступенчатого бруса. Вычислить коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести, если материал бруса — сталь СтЗ (От = 240 МПа). [c.297]

Построим эпюры продольных сил, нормальных напряжений, относительных деформаций и перемещений для ступенчатого стержня (рис. 131). [c.132]

Пример 2.1 (к 2.1...2.3, 2.5 и 2.6). Для стального бруса (рис. 2.31, а) построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений в поперечных сечениях бруса и перемещений этих сечений, а также определить потенциальную энергию деформации. Задачу решить без учета собственного веса бруса. Принять Е=2 х X 10 МПа. [c.73]

На фиг. 30 и 31 изображены эпюры продольных oj и поперечных напряжений, возникающих в сечениях /—I пластинок с боковыми вырезами и с отверстием при растяжении их за пределами упругости [13]. В этих случаях концентрация напряжений за пределами упругости выражена менее резко, чем в пределах упругих деформаций. Степень концентрации напряжений с ростом пластических деформаций увеличивается в случае пластинки с отверстием и остается примерно постоянной в случае пластинки с боковыми вырезами [13]. [c.275]

Полученные реакции изображены на рис. 4.31 в и далее построены эпюры продольных сил, напряжений и деформаций точно так же, как это делалось в примерах 4.1 и 4.4. Только [c.96]

Для примера на фиг. 56 представлены эпюры радиальных йг тангенциальных и продольных деформаций по контуру и в центре круглой заготовки при давлении вырезными штампами с различными углами обхвата а. [c.113]

На рис. 77, а представлена одна из конструкций несущих платформ. Основными конструктивными элементами платформы являются пол, усиленный продольными ребрами замкнутого сечения, боковые борта, имеющие наклонный участок при переходе к полу, обвязки переднего борта, обвязки боковых бортов и задняя обвязка. Все обвязки имеют замкнутое сечение. Таким образом, платформа представляет собой пространственную тонкостенную конструкцию, которая эквивалентна открытой призматической (складчатой) системе. Расчет такой конструкции можно вести методом конечных элементов (МКЭ) с использованием балочного и оболочечного элементов. Для расчета автомобильных конструкций в настоящее время наиболее часто используют плоский треугольный симплекс-элемент. Например, таким элементом можно моделировать борта платформы. Однако функция, характеризующая перемещения в плоскости такого элемента, представляет собой полином первой степени, поэтому распределение деформаций и напряжений по стороне элемента постоянно, в то время как при закручивании открытых призматических (складчатых) систем каждая складка-пласти-на работает на изгиб в своей плоскости, что приводит к неравномерному распределению деформаций по ширине пластины. На рис. 77, б приведено характерное распределение деформаций по контуру призматической оболочки при кручении, соответствующее эпюре секториальных координат. По ширине наклонной пластины происходит резкое изменение продольных деформаций. Если этот участок моделировать треугольным элементом, то распределение деформаций будет равномерным, что приведет к большим ошибкам [c.135]

Пример. Построить эпюры продольных сил, напряжений, деформаций и перемещений ступенчатого стержня, нагруженного та.ч, как показано на рис. 78. [c.76]

Величина расчетного момента внутренних сил зависит от принимаемой схемы напряженного состояния деформир уемого материала, а момент можно определить из условия сложного или простого (линейного) напряженного состояния с учетом или без учета упрочнения и упругой зоны в средней части трубы. Для упрощения расчетов применительно к сталям средней и высокой прочности распространена схема аппроксимации диаграммы растяжения в виде ломаной линии, образованной двумя прямыми отрезками (рис. 2, а и б). В обеих диаграммах первый участок соответствует упругому состоянию, его наклон определяется модулем нормальной упругости . Второй участок на рис. 2, а параллелей оси абсцисс и показывает, что материал не упрочняется (идеально упруго-пластичен). Более пологий участок (рис. 2, б) отвечает состоянию линейного упрочнения, и его наклон соответствует модулю упрочнения Ег. Точка пересечения этих прямых характеризуется пределом упругости или пределом текучести которые обычно считают в таких случаях условно совпадающими. В действительности изменение механических свойств после появления пластических деформаций определяется не одной точкой на диаграмме (допустим, точкой пересечения прямых на схеме), а переходной зоной упруго-пластических де рмаций. Эпюра продольных напряжений при изгибе трубы имеет вид, показанный на рис. 2, г и д. [c.8]

Если совместить между собой две эпюры для случая наплавки валика на кромку полосы шириной /г (фиг. 110, а), то увидим, что полученная совмещенная эпюра продольных напряжений в какой-то мере отражает напряжения при сварке в стык двух полос прн выше принятых допущениях. На внутренних кромках и в шве будут напряжения растяжения, равные пределу текучести, и пластические деформации растяжения, а напряжения на наружных кромках будут зависеть от таких факторов как погонная энергия и жесткость системы, в нашем случае зависящая от ширины полос. [c.210]

При сварке в стык двух полос равной ширины эпюра продольных напряжений примет вид согласно фиг. ПО, б. При этом на внутренних кромках и в шве будут напряжения растяжения, равные пределу текучести при более высоких пластических деформациях растяжения, чем в случае наплавки валика на кромку, вследствие большой жесткости системы. [c.210]

В случае сварки в стык двух полос разной ширины, деформации широкого листа будут в определенной мере подобны деформациям при наплавке валика на его кромку, но из-за противодействия узкой полосы ось шва искривится. Эпюры продольных напряжений приведены на фиг. ПО, д. Чем больше разница в ширине свариваемых полос, тем больше напряжения в широкой полосе приближаются к эпюре при наплавке валика на кромку. Напряжения в узкой полосе сопровождаются пластическими деформациями растяжения на внутренней кромке и сжатия на наружной. Чем меньше разница в ширине свариваемых полос, тем больше эпюра приближается к случаю сварки в стык двух полос равной ширины. [c.211]

Рис. 5-17. Эпюры продольных (а) и поперечны.х (б) пластических деформаций в стыковом шве при разрушении, выраженные в процентах

Фиг. 66. Эпюры остаточных продольных деформаций широких и узких пластин.

На фиг. 76, а показана эпюра остаточных продольных деформаций волокон узкой пластины при наплавках на ее правую кромку слоев 1, 2, 3. Наибольшая деформация в околошовной зоне после наложения слоя шва 1 составляла 0,17%, после слоев 1 и [c.160]

Остаточные деформации и напряжения в момент полного остывания (сечение 13-13) определяются 2Яр, представляющей в этом случае сумму остаточных пластических относительных деформаций укорочения, оставшихся при полном остывании, поскольку пластические относительные деформации укорочения Бук, возникшие при нагреве, частично компенсируются пластическими относительными деформациями удлинения Вуд процесса остывания. При полном остывании кривизна С и относительная продольная деформация волокна, совпадающего с линией центров тяжести Ац.т, получают знак, обратный деформациям при нагреве. На рис. VIИ.4 изображена эпюра остаточных продольных напряжений, повторяющая эпюру упругих деформаций сечения 13-13. В частном случае в районе кромки с наплавленным [c.397]

На рис. УП1.9, а изображены совмещенные по времени эпюры относительных продольных деформаций максимальных тепловых Ятах, действительных А, упругих 8 и Ет (заштрихованных вертикально) и пластических 8ук. При этом прямая А, определяющая действительные деформации, совпадает с осью у. Поскольку действительные деформации А не соответствуют максимальным тепловым деформациям удлинения Я ах, то в продольных волокнах возникают упругие (8 и 8т) и пластические (бук) деформации укорочения. В частном случае, когда А = О, любое волокно у получит пластические относительные деформации укорочения бук , если его максимальная тепловая относительная деформация Я ,аху больше упругой деформации т. е. [c.406]

Сопоставляя эпюры полос из закаливающейся и малоуглеродистой сталей (кривые I и 2), можно заметить, что значения остаточных напряжений за пределами упруго-пластической зоны у закаливающейся стали меньше, несмотря на одинаковый режим наплавки обеих полос. Следовательно, структурные превращения уменьшают остаточные напряжения упругой части элемента и остаточные продольные деформации. [c.459]

Наименьшие изменения от продольных деформащй происходят в случае, когда эшоры начальных напряжений имеют близкие по величине результирующие площади но разные знаки. Если эпюры начальных напряжений имеют большие результирующие площади и разные знаки с одной и другой стороны, то возникают большие изгибающие моменты и большие изменения эпюр начальных напряжений от изгиба. Такой случай имеет место в сочетании эпюр 1-1П с разными знаками. Для а/б=Ю,2 уменьшение начальных напряжений с одной стороны составляет 52%, с другой - 50%, при этом только 0,7% изменений происходит за счет продольных деформаций. [c.60]

Эпюра напряжений а в неоднородном сечении на границах двух материалов имеет разрыв (скачок), так как в точках соприкасания материалов при одинаковых продольных деформациях соответствующие напряжет отличаются в п раз. [c.186]

Пример 5. На рис. 6.15, а показана плоская рама с неортогональными стержня.1 и, а на рис. 6,15, 6 — разбивка рамы на узлы и элементы. Продольными деформациями стержней пренебрегаем. Все элементы относятся к первому типу. Типовые элементы даны на рис. 6.16. Порядок расчета отражен в табл. 6.5. Результаты расчета приведены на рис. 6.17 в виде эпюры изгибающих моментов, ординаты которой указаны в долях от р1. [c.145]

Рассмотрим остаточные перемещения. В кольцевых швах тонкостенных цилиндрических оболочек после сварки возникает окружная усадочная сила, которая действует на оболочку аналогично распределенной нагрузке р (рис. 8.19, а), повторяющей характер эпюры продольных остаточных пластических деформаций [c.221]

Разделим раму на четыре участка АБ, БВ, ВД и ВГ. На каждом участке в произвольном месте проведем сечение и составим уравнения равновесия для рассматриваемой (отсеченной) части рамы для определения продольной силы — сумму проекций сил на ось стержня для нахождения поперечной силы — сумму проекций сил на ось, перпендикулярную оси стержня для определения изгибающего момента — сумму моментов сил относительно оси, перпендикулярной плоскости рамы. Продольную силу считаем положительной, если она вызывает деформацию растяжения поперечную силу принимаем положительной, если внешние силы поворачивают рассматриваемую часть относительно оси, перпендикулярной плоскости рамы, по ходу часовой стрелки. Знаки на эпюре изгибающих моментов указывать не будем. Ординаты эпюры М откладываем в сторону растянутых волокон. [c.110]

Вертикальный стержень сжат, следовательно, продольная сила считается отрицательной. Мы изобразили М , направленной от сечения, т. е. соответствующей деформации растяжения, и из уравнения равновесия получили результат со знаком минус. Изгибающий момент на II участке постоянен, эпюра отложена влево, т. е. в сторону сжатых волокон. [c.104]

Первое слагаемое взято с плюсом, так как на участке АВ температурное воздействие и единичная сила создают одинаковую деформацию — сжатие. На участке D продольная сила положительна, т. е. вызывает растяжение, но площадь эпюры Ы на участке АВ больше площади на участке D. [c.495]

Рис. 3.11. Деформированная область прокатываемого упругого тола а — схема деформации б — модель в виде растяжимой нити в — эпюра продольной деформации г — график гориаоитальноц

Тайгенциальные деформации (по касательной к контуру модели) отрицательные. Зпюры их подобны эпюрам продольных деформаций. [c.113]

Для определения и Ajp строятся единичные (oiAi=l) и грузовые (от заданной нагрузки) эпюры изгибающих моментов в балке основной системы, а для стержня D — эпюра продольных сил от единичного неизвестного Xj = 1, так как следует учесть и деформацию стержня от действия продольной силы (рис. в и г). Вычисляем коэффициенты канонического уравнения. [c.171]

Все расчеты цельных станин проводятся на основе формул, приведенных в табл. 10 и 11 [4]. При пользовании таблицами необходимо учитывать знаки. Положительным направлением ординат эпюры моментов, перемещений, а также и расстояний, отсчитывае)Ушх от нейтральной оси сечения рамы, считается направление внутрь ее контура. В соответствии с этим записаны формулы для определения напряжений и сближения стоек. Для продольных деформаций положительным считается такое направление деформаций, при котором расстояние между противоположными элементами рамы увеличивается. Поперечная сила Q на участке считается положительной, если изгибающий момент на этом участке в направлении слева направо или шизу вверх возрастает. Эпюры по-аеречных и нормальных сил в табл. 10 и 11 изображены только от основной технологической нагрузки Р. [c.364]

Рпс. 4. Определение продольных деформаций и напряжений при сварке узких пластин [21 а — распределение температу и деформаций в сеченнп 1—1 б — температурное поле в пластине при сварке в — эпюра остаточных деформаций в пластине [c.145]

А. Продольные деформации и перемещения (продольная усадка). В поперечном сечении сварного шва после сварки образуется распределение продольных напряжений, схематично представленное на рис. 1.31. Механизм их образования описан в разд. 1.4.2. Из рис. 1.31 видно, что распределение напряжений связано с распределением температур при прохождении сварочного источника. Часть сечения шириной 2й л, нагревшаяся выше некоторой температуры и испытавшая при нагреве пластические деформации укорочения, растянута до напряжения, близкого к пределу текучести материала ст . Остальная часть сечения сжата. Эпюра напряжений Стост уравновешена по сечению. [c.54]

Эпюра продольных остаточных напряжений малоуглеродистой пластины (кривая 2) хорошо иллюстрирует и повторяем эпюру о, изображенную на рис. УП1.4, полученную расчетным путем с учетом возникновения и развития сварочных деформаций напряжений во времени. Действительно по опытшлм данным в районе шва и прилегающей к нему зоне, т. е. в пределах упруго-пластической зоны, [c.457]

Построшъ диаграммы (эпюры) продольных сил, напряжений сг , деформаций и перемещений и. [c.13]

Эпюра остаточных напряжений, приведенная на рис. 11.11, в, характерна для сварки пластин из низколегированной и аустеиит-ной сталей, титановых сплавов или в общем случае для сварки металлов и сплавов, не претерпевающих структурных превращений при температурах 7<873...973 К. Максимальные остаточные напряжения 0 tmax при сварке аустенитных сталей обычно превосходят предел текучести. Это, по-видимому, связано с большим коэффициентом линейного расширения, а как следствие, большой пластической деформацией, вызывающей упрочнение металла с образованием высоких значений продольных остаточных напряжений. В титановых сплавах максимальные остаточные напряжения, как правило, ниже предела текучести основного материала в исходном состоянии и составляют (0,7...1,0) Oj. При этом высокие значения остаточных напряжений соответствуют сварке на интенсивных режимах с большой эффективной мощностью и большой скоростью. [c.426]

В случае совершения колебаний при 0,5 i, т. е. резонансных колебаний в воздухе, узел продольных колебательных перемещений приходится на фланец. Упругая деформация стержня q,6 при этом не ограничена внешними силами. Распределение амплитуд колебательных скоростей представлено в этом случае кривой /. Видно, что максимумы амплитуды приходятся на концы стержня. Однако когда индентор преобразователя удерживается в постоянном контакте с испытуемой поверхностью силой F, упругая деформация Со,5 ограниченна. При этом узел эпюры резонансных колебательных скоростей смещается из средней точки стержня, например, в положение Л о. Резонансная частота при этом повышается в зависимости от длины стоячей волны в стержне, равной 0,5 - и более (кривая 2). Когда индентор прижат к испытуемой поверхности с максимальной силой, искомая деформация q,5 и амплит5 да на. левом конце гepл ня равны нулю, а длина стоячей волны колебаний составляет 1,5 . Это свидетельствует о повыше- [c.431]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...