Физическая интерпретация деформаций

Использование критерия хрупкого разрушения в виде (2.1) во многих случаях позволяет прогнозировать несущую способность различных конструкционных элементов в частности, результаты расчета по условию (2.1) весьма удовлетворительно соответствуют экспериментальным данным при испытании образцов с концентраторами [101] в случае реализации довольно больших пластических деформаций по достижении условия oi = = S (ef), где ef — интенсивность пластической деформации. Однако применение критерия хрупкого разрушения в виде (2.1) для прогнозирования условий разрушения образцов с острыми концентраторами или трещинами связано со значительными трудностями. В частности, моделирование температурной зависимости критического коэффициента интенсивности напряжений Ki T) на основе условия (2.1), как будет показано в подразделе 4.2, не позволяет адекватно описать экспериментальную кривую. Указанные обстоятельства приводят к необходимости дополнительного анализа условий хрупкого разрушения. Такой анализ на основе физических процессов, контролирующих хрупкое разрушение материала, представленный ниже, позволил дать новую формулировку необходимого условия хрупкого разрушения— условия зарождения микротрещин скола — и предложить физическую интерпретацию зависимости критического напряжения хрупкого разрушения S от пластической деформации [75, 81, 82, 127, 131]. [c.60]

Повреждение, обусловленное интенсивным порообразованием по границам зерен в материале, может приводить к значительному его разрыхлению. В этом случае проведение независимого (несвязного) анализа НДС и развития повреждений в материале дает значительные погрешности. Например, отсутствие учета разрыхления в определенных случаях приводит к существенному занижению скорости деформации ползучести и к снижению скорости накопления собственно кавитационных повреждений. В настоящее время связный анализ НДС и повреждаемости базируется в основном на феноменологических подходах, когда в реологические уравнения среды вводится параметр D, а в качестве разрушения принимается условие D = 1 [47, 50, 95, 194, 258, 259]. Дать физическую интерпретацию параметру D достаточно трудно, так как его чувствительность к факторам, определяющим развитие межзеренного повреждения, априорно предопределена той или иной феноменологической схемой. Так, во многих моделях предполагается, что D зависит только от второго инварианта тензора напряжений и деформаций и тем самым исключаются ситуации, когда повреждаемость и, как следствие, кинетика деформаций (при наличии связного анализа НДС и повреждения) являются функциями жесткости напряженного состояния. [c.168]

В работах [232, 234, 356] показано, что для некоторых материалов характеристики вязкости разрушения при циклическом нагружении могут существенно отличаться от характеристик статической трещиностойкости. Циклическое деформирование металла у вершины трещины приводит к нестабильному (скачкообразному) ее развитию при КИН, меньших статической вязкости разрушения Ки. В настоящее время феноменология такого явления достаточно хорошо разработана и описана в работах [29, 197, 232, 234, 267, 356]. Тем не менее физическая природа скачков усталостной трещины изучена недостаточно. Попытаемся дать физическую интерпретацию этого явления. Выше (см. подраздел 2.3.2) была представлена модель, описывающая зарождение усталостного разрушения в масштабе зерна. Разрушение представлялось как многостадийный процесс, включающий зарождение микротрещин по границам и в теле фрагментированной субструктуры, возникающей при циклическом деформировании, стабильный рост микротрещин за счет стока дислокаций в их вершины, образование разрушения в пределах зерна при нестабильном росте микротрещин. Ограничение мае-штаба разрушения при нестабильном росте микротрещин размером зерна возникает в случае их торможения границами зерен или стенками фрагментированной структуры, т. е. при = Oi < 5с(ху), где X/ — накопленная деформация к моменту страгивания микротрещин. Если сгтах 5с(ху), то разрушение может распространяться в масштабе, большем чем размер зерна. [c.222]

Физическая интерпретация функций vr и й становится ясной при применении уравнений (96) к опытам на релаксацию (постоянная деформация) при одноосном растяжении и при чистом сдвиге. В первом случае все напряжения (и их изображения Лапласа) равны нулю, кроме Ох, тогда в силу уравнения (96а) и аналогичного уравнения для 22 [c.138]

Если условия (ЗОа) — (ЗОе) не выполняются, то соответствие между напряжениями и деформациями оказывается неоднозначным, что приводит к двусмысленностям в физической интерпретации поверхности прочности и большим затруднениям в практических применениях критерия разрушения. Данный случай представляет не только академический интерес как видно из табл. I и рис. 6, некоторые применяемые на практике композиты не удовлетворяют отдельным соотношениям (ЗОа) — (ЗОе). [c.426]

Неравенство (4) можно еще более детализировать для того, чтобы способствовать установлению соответствия со свойственными композиту параметрами. Левую и правую части неравенства (4) можно выразить через внутренние напряжения — деформации в соответствии с методами механики сплошной среды, как было детально показано Райсом [49]. Мы же выразим общий баланс энергии через внешние силы и перемещения границы тела, что позволит легко перейти к физической интерпретации и, следовательно, предложить соответствующие лабораторные измерения. Отсутствие математической элегантности выкладок при таком подходе в действительности облегчает исследование довольно сложного нелинейно упругого поведения, характерного для многих слоистых композитов. [c.215]

Таким образом, стадийность процесса развития усталостной трещины требует более тщательного изучения природы разрушения с учетом особенностей дискретного характера усталостного разрушения и с использованием подходов линейной механики разрушения. Полученные результаты позволили детализировать стадии развития усталостной трещины, ввести новые пороговые значения амплитуды коэффициента интенсивности напряжений AKf и АК , характеризующие циклическую трещиностойкость, и дать им физическую интерпретацию, а также установить соответствующие им пороговые скорости роста трещины (vlh = а, за цикл и щ), характеризующие изменения кинетики и особенностей механизма разрушения. Процесс роста усталостной трещины следует рассматривать с позиции дискретного разрушения с учетом существования кванта разрушения, а также предельной запасенной энергии, накапливаемой при циклировании и контролирующей кинетику роста трещины (движение дислокаций и процесс повреждений в результате пластической деформации в локальном объеме). [c.257]

Существует много возможных способов комбинирования переменных для составления полной системы безразмерных параметров, подобной (П.III.16). Однако выбранная здесь система приводит к соотношениям (П.III.17), допускающим непосредственную физическую интерпретацию. Так, соотношение (П.III.17а) представляет собой уравнение связи между напряжениями и деформациями, а соотношение (П.III.176) соответствует известному из механики уравнению распространения волны, по упрощенной формулировке которого скорость распространения волны v в длин- [c.464]

Второе замечание касается физической интерпретации уравнения (3.48). Рассмотрим бесконечно малые параллелепипеды до деформации и после нее, как показано на рис. 3.2. Тогда виртуальная работа, совершаемая на отсчитываемых от состояния равновесия после деформации бесконечно малых перемещениях бг напряжениями и массовыми силами, действующими на бесконечно малый параллелепипед, равна [c.468]

С дифференциальной формой определяющих соотношений связаны различные механические модели стабильной вязкоупругой среды, дающие физическую интерпретацию соотношения вида (2.43) с помощью механической системы, представляющей собой последовательное нли параллельное соединение пружин и демпферов. Пружина характеризует линейную зависимость напряжений и деформаций (с коэффициентом упругости, например, ), демп-фер-линейную зависимость напряжений и скоростей деформаций (с коэффициентом вязкого сопротивления, например, ti). Рассмотрим некоторые наиболее распространенные механические модели. [c.20]

Каждая производная в этом выражении допускает простую физическую интерпретацию. Производная дц>1дЫ равна (см. выражение (g)) деформации Во ). Производная дМа д 1 представляет собой величину усилия Л о, возникающего при действии единичной нагрузки Рг. Таким образом, в обозначениях, принятых в методе единичной нагрузки (разд. 11.13), эта производная равна величине Л , представляющей собой усилие, возникающее при действии единичной нагрузки, соответствующей перемещению бг. Заменив производные в выражении (1) соответственно на величины во и получим [c.521]

Пайдём физическую интерпретацию компонент тензора малых деформаций. Для этого разделим обе части равенства [c.161]

Физическая интерпретация тензоров скоростей деформации и завихренности [c.162]

Этот важнейший вывод из теоремы Гельмгольца, конечно, относится к бесконечно малым деформациям и мог быть сделан уже после введения понятия о тензоре бесконечно малых деформаций ( 2). Более ого, поскольку этот тензор по структуре и физическому смыслу сходен с тензором скоростей деформаций, то и физическая интерпретация компонент тензора скоростей деформаций может быть получена путем процедуры, аналогичной относительно компонент U.J ( 2), Диагональные компоненты тензора представляют собой скорости относительных удлинений по координатным осям, а недиагональные — половину скоростей угловой деформации в соответствующих координатных плоскостях, так что в криволинейных координатах имеем [c.187]

З.З.2. Физическое значение деформаций. Наглядная геометрическая интерпретация нелинейных компонент тензоров деформации (1.50) и (1.51) невозможна. Однако можно установить связь с измеряемыми относительными деформациями. [c.38]

Примечание. В упруго-деформированной среде наблюдаются интересные явления, связанные с убыванием напряжений и с ростом упругой деформации, — явления упругой релаксации и упругого последействия. Физическая интерпретация их связана с рассмотрением протекающей в упругой среде внутренней перестройки взаимного расположения частиц, оказавшихся в результате деформации в неравновесном состоянии [25]. [c.106]

Геометрическая интерпретация этих уравнений представлена на рис. 7, б. Как это было отмечено при рассмотрении критерия максимума деформаций, легко видеть, что кусочно линейная структура поверхности прочности в пространстве деформаций приводит к физически осмысленным результатам лишь при выполнении следующих дополнительных ограничений [c.431]

С другой стороны, надо было понять теорию Сен-Венана-Треска, что было связано с интерпретацией физических опытов и теоретических расчетов. Это очень интересно с методологической точки зрения. Действительно, в опытах по нагружению (плоская деформация) внутренним давлениям отверстия в материале наблюдали линии скольжения (их потом стали называть линии Людерса-Чернова). Это были линии реального разрыва, а Сен-Венан рассчитывал, что так же должны выглядеть и площадки максимальных касательных напряжений. Это позволило ему ввести гипотезу о соосности тензоров (девиаторов) напряжений и деформаций (скоростей деформаций). Конечно, это предложение отвечало идеям Навье и было принято современниками, но надо подчеркнуть, что кроме упомянутой аналогии между полями линий скольжения и линиями максимальных касательных напряжений в плоском случае других фактов не было обобщение этих идей и их распространение на трехмерную ситуацию, к счастью, не связано с обсуждаемым материалом и пришло много позже. [c.40]

Из предположения, что существует такая малая область кристалла с объемом Vo, много большим характерного атомного объема Va, для которой можно сформулировать закон ее механического поведения в терминах континуума. Например, для нее существует правило, устанавливающее связь между деформацией этой области действующими напряжениями и всеми другими переменными задачи в виде определенной функции или функционала либо в любой иной редакции. Соответствующий закон условимся записывать в локальной системе координат, выбираемой таким образом, чтобы обеспечить наиболее простую и физически очевидную математическую интерпретацию. При этом условимся выбирать объем Vg V a таким образом, чтобы физические его свойства не зависели от таковых в других аналогичных этому соседних микрообъемах и от того, каковы физические события, протекающие в других участках кристалла. [c.12]

Действительно, рассматриваемое явление выражается в резком возрастании податливости тех или иных структурных элементов при достижении некоторого характерного напряженного состояния, вследствие чего становится возможным развитие больших деформаций. Возможно, что рассматриваемое возрастание податливости в полимерах по физическому механизму, по крайней мере в некоторых случаях, имеет много общего с переходом в пластическое состояние низкомолекулярных тел. Однако в полимерах в отличие от низкомолекулярных кристаллов между твердым (стеклообразным) и пластическим (текучим) состояниями лежит высокоэластическая область. При обсуждении в гл. V влияния гидростатического давления на рассматриваемое явление отмечалось, что в принципе возможны различные физические механизмы, приводящие к развитию больших деформаций в полимерах, причем некоторые из них могут отвечать за развитие действительно пластических, а другие —обратимых (высокоэластических) деформаций. В соответствии с этим описание наблюдаемых явлений может быть выполнено с помощью различных критериев, определяющих положение и форму критических поверхностей в пространстве напряжений. Реализация того или иного случая зависит от того, какая из различных критических поверхностей будет отвечать меньшим значениям напряжений при выбранной геометрической схеме нагружения. Возможность существования различных критических явлений и отвечающих им различных критериев особенно важна для интерпретации наблюдаемых экспериментальных фактов. [c.202]

Ниже рассматривается другой путь учета влияния вязкого трения, основанный на непосредственном использовании закона Ньютона (без введения понятия скорости угловой деформации частицы), в котором геометрическая интерпретация касательного напряжения и его смысл соответствуют физическим представлениям по всем трем параметрам, характеризующим векторную величину (модулю, направлению и поверхности приложения). [c.84]

Однако, если целью испытаний является изучение процессов высыхания и отверждения или влияние химических (физических) изменений в структуре покрытия (изменение рецептуры, изменения в процессе старения и др.), то динамические испытания при малых нагрузках (деформации) могут дать наибольшую информацию и являются наиболее легкими для интерпретации резуль- [c.411]

Заметим, что для вырожденного случая, когда основное течение соответствует состоянию покоя или твердотельного вращения, N = О, и из уравнения (7-3.6) следует, что X — изотропное линейное преобразование. В этом случае уравнение (7-3.4) вырождается в (4-3.24). Если малые деформации налагаются на ненулевое основное течение, линейное преобразование X не изотропно, как это следует из уравнения (7-3.6). Физическая интерпретация этого замечания состоит в том, что изотропный материал, претер- [c.273]

Номер системы сдвига Система сдвига в у-фазе Система сдвига в а-фазе Рассчитанные величи-. ны сдвига в аустените Дщны главных осей эллипсоида деформации Номер вари- анта Нормаль к плоскости габитуса Физическая интерпретация [c.108]

Физическая интерпретация полученных многозначных смещений не представляет никаких затруднений ). А именно, чтобы получить объяснение таких смещений, достаточно предположить, что вдоль каждой купюры спаяны два крач тела, получившихся благодаря тому, что из тела до его деформации была удалена (весьма узкая) полоса, края которой а Ь к и а Ь (рис, 19) были конгруэнтны и так расположены, что линия а иЪ получается из путем жесткого перемещения, состоящего из поворота на угол вокруг начала координат и из поступательного перемещения с компонентами а , Подразумевается, что перед спайкой были совмещены те точки краев, которые соответствуют друг другу при только что указанном жестком перемещении. Обозначения выбраны нами так, что линия а Ь обращается после деформации в край (—) купюры а линия а иЬ и — в край (Ч-) ). [c.157]

Полученные выше результаты позволяют вычислить отраженное звуковое поле прн I /7 tl 1 н любых во, если п не слишком близко к нулю или единице, а пг - к нулю или бесконечности. Они описывают также поведение Рг при I ЛЛ11 -> оо для любых фиксированных тнп. Легко дать физическую интерпретацию математическим операциям, использованным при выводе формул (12.21) и (12.29). Деформация первоначального пути интегрирования 7 в перевальный путь 7i означает, что поле составляется иэ плоских волн, которые имеют в точке наблюдения одинаковую фазу, равную фазе волны с углом падения бо. Путь 7i, на котором фаза постоянна, согласно оошим свойствам аналитических функций одновременно является контуром быстрейшего убывания амплитуды при удалении от перевальной точки. Позтому иоказалось,что при анализе интеграла были существенны только участки перевального пути, близкие к т.е, углы в, близкие к 00- Это означает, что поле в точке наблюдения составляется преимущественно из плоских волн, отраженных от границы под углами, близкими к бо - углу падения луча, построенного по законам геометрической акустики. Вклад точки ветвления, как мы увидим в 14, также допускает наг-лядную лучевую интерпретацию. [c.253]

На рис, 190 показан пример моментальных снимков , относящихся к одному и тому же моменту времени, смещения, деформации и скорости в одной и той же упругой волне. Там, где смещение имеет максимум или минимум, деформация и скорость равны нулю, так как они обе пропорциональны производной / (x+Mi), Физическая интерпретация здесь очевидна около максимума или минимума смещения соседние (бесконечно близкие) точки одинаково смещены и, следовательно, нет ни растян е-ния, ни сжатия в тот момент, когда смещение достигает максимума (минимума), его возрастание сменяется убыванием (или наоборот). [c.186]

К рассмотренным схемам взаимодействия деформируемых иитей сводятся многие важные случаи коитактиро-ваиия физических тел и волнового движения. Об этом будет более подробно рассказано далее, а сейчас мы попытаемся дать другую интерпретацию описанных бегу-гцих процессов (волн) деформации тел и построим совершенно иную модель бегущей волны — модель волны как движущегося ящика . Эта модель позволит лучше понять некоторые важные, но замаскированные свойства бегущей волны деформации, в частности свойство волны переносить массу эстафетным способом. [c.60]

Однако большинство конструкционных и пленочных полимерных материалов эксплуатируется в условиях напряженно-деформированного состояния при малых упругоэластических деформациях. Количественная интерпретация наблюдаемых эффектов уменьшения или увеличения проницаемости при деформации полимерных образцов в свете современных физических теорий диффузионных процессов в литературе практически отсутствует. [c.74]

Для выяснения физической сущности обнаруженных явлений авторы работы [192] провели дилатометрические, термографические, мессбауров-ские исследования, а также изучили влияние примесей, магнитного йоля, упругой и пластической деформации на временные изменения термо-ЭДС при ТЦО. Результаты этих исследований свидетельствуют о том, что эффекты изотермической осцилляции и изменения абсолютной термо-ЭДС при ТЦО не могут быть полностью объяснены структурными изменениями и при их интерпретации необходимо учитывать изменения, происходящие в электронной подсистеме сплавов, например, изменения отношения концентраций электронов с положительной и отрицательной эффективной массой при неизменном общем числе носителей. Факт существенного изменения термо-ЭДС сплавов при ТЦО открывает реальную возможность прямого и высокоэффективного превращения тепловой энергии в электрическую. В этом неожиданном для ТЦО направлении следует активизировать исследования. Важно найти оптимальный химический состав сплавов, дающий после ТЦО наибольшую термо-ЭДС. [c.127]

Важно отметить, что сделанные здесь выводы резко отличаются от полученных выше. Это связано с существенно другим выбором физической и аналитической модели поведения фрагментированного кристалла. (Заметим еще, что идеология 115, 16] дана в интерпретации [3] при несовпадающем с [15, 16] конечным результатом.) Естественно, что окончательный выбор модели может быть обоснован только прямым изучением реальных процессов деформации кристалла. Однако это не ставит под сомнение основной гезис о необходимости рассмотрения задачи массопереноса с учетом всего многообразия явлений, происходящих в реальной структурной обстановке. Любые попытки аналитического описания механических свойств кристаллов должны к тому же строится с привлечением макропеременных , усредненных по значительным по сравнению с характерным размером структурных неоднородностей масштабам, т. е. в инженерной интерпретации. Но тогда неизбежно введение целого ряда характеристических дефектов при непременном строгом учете самосогласованного характера их поведения, т. е. с позиций анализа систем со свойством самоорганизации. [c.298]

Значит, интерес представляет изучение процессов аннигиляции протона с антипротоном (р) на пару лептонов, р + р — е""-Ь е , р + Р —> ц -j- и упругого рассеяния у-квантов на нуклонах, YH-N— Y + Первый процесс позволяет экспериментально исследовать поведение ф-ций G p g ) и Мр(9 ) значений д > 4ЛЯ Кроме того, сравнение форм-факторов при асимптотически больших положит. и отрицат. значениях д имеет принципиальное значение, т. к. может служить проверкой общих положений квантовой теории поля. Второй процесс в принципе позволяет изучать поляризуемость (деформацию) мезонного облака нуклона при различных энергиях налетающего у-кванта Е. . Интерпретация экспериментальных данных в области энергий Е. ниже мезон-ного порога (tiklm zl, где к — волновое число Y-кванта) проста и физически наглядна. В этом случае дифференциальное сечение рассеяния у-квантов нуклонами записывается в след, форме [c.464]

Конечно, мы сознаем, что существуют помехи, которые нельзя устранить полностью. Одна из них — язык изложения мы свели математические обозначения до минимума и вынесли их (вместе с определениями) в конец книги. Однако мы хорошо понимаем, что даже после интерпретации нормы как естественной мёры энергии деформации, а гильбертова пространства как класса допустимых функций, в вариационной задаче физического происхождения остается самое труднцр — свыкнуться с этими понятиями, сделать их своими собственными. Здесь наряду с совместными усилиями требуется настойчивость и терпимость с обеих сторон. Возможно, эта книга по меньшей мере выявит такие задачи, которые математик уже умеет решать, и такие, для которых он бесполезен. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...