Скорость угловой деформации

В заключение рассмотрим понятие о тензоре скоростей деформации и интенсивности скоростей деформации сдвига (уг). Если через е, гу, бг обозначить скорости относительных удлинений элементарного объема в направлении координатных осей, а через у г/. Уг — скорости угловых деформаций, то тензор скоростей деформаций примет вид [c.100]

В несжимаемой жидкости добавочные нормальные напряжения связаны со скоростями линейной деформации точно такими же соотношениями, как касательные напряжения со скоростями угловых деформаций. [c.67]

Согласно закону Ньютона вязкостные напряжения при прямолинейном движении жидкости пропорциональны скоростям угловых деформаций. [c.80]

Скорость угловой деформации характеризуется полуразностью частот вращения ребер [c.11]

Рис. 1.4. К выводу скорости угловой деформации

Используя уравнения (1.15), легко найти скорости скашивания прямых углов (суммарную скорость угловой деформации) в плоскостях ху] yz ZX. Обозначим эти скорости 7д.у = 2йг Уу2 = Шх Ухх= 2Ьу. [c.26]

Обозначим ех, гу, Вг относительные линейные деформации для твердого тела, а для жидкости под этими величинами будем понимать скорости относительных линейных деформаций [зависимости (1.12)]. Угловые деформации обозначим Уху, Ууг, Угх, понимая под ними для жидкости скорости угловых деформаций [зависимости [1.19)]. Тогда для касательных напряжений искомая связь определяется элементарными соотношениями [c.44]

Жидкость деформируется непрерывно под действием касательных (тангенциальных) напряжений независимо от малости последних. Как будет показано ниже, величина касательного напряжения зависит от скорости угловой деформации. [c.13]

Жидкости называются ньютоновскими если касательное напряжение прямо пропорционально скорости угловой деформации, начиная с нулевого напряжения и нулевой деформации. В этих случаях постоянный коэффициент пропорциональности определяется как [i, абсолютная или динамическая вязкость. Таким образом, ньютоновские жидкости обладают свойством динамической вязкости, независимой от конкретного характера претерпеваемого жидкостью движения. Наиболее обычные для нас жидкости, такие, как воздух и вода, являются ньютоновскими. Имеет место некоторая аналогия между ньютоновскими жидкостями с постоянной вязкостью, связывающей напряжение и скорость деформации, и твердыми телами, подчиняющимися закону Гука с постоянным модулем упругости, связывающим напряжение и величину деформации. [c.14]

Рассмотрим двумерное параллельноструйное течение со сдвигом, описываемое скоростью и в направлении оси X, величина которой зависит только от расстояния, отсчитываемого вдоль перпендикулярного направления у. В этом случае касательное напряжение и скорость угловой деформации связаны простой зависимостью [c.19]

Скорость угловой деформации в плоскости ХОУ равна [c.63]

Для скоростей угловых деформаций в плоскостях УОЕ и ХОЕ получим соответственно [c.63]

Индекс при скорости угловой деформации указывает, что угловая деформация происходит в плоскости, нормальной к данной оси координат. [c.63]

Если приняты скорости угловых деформаций по соотношениям (3.8), то для осуществления истинного перемещения ребер параллелепипеда следует деформированные грани повернуть на некоторые углы. При этом угловая скорость грани А B D относительно оси 0Z найдется как [c.63]

И скоростями угловых деформаций [c.65]

Градиент скорости при слоистом движении жидкости выражает скорость угловой деформации частицы [c.92]

Согласно гипотезе Ньютона, касательные напряжения в жидкости пропорциональны скоростям угловых деформации [c.46]

V = Ах/1. Угловая деформация и скорость угловой деформации [c.36]

Из формулы (6.39) следует, что с уменьшением толщины слоя интенсивность скоростей деформаций непрерывно возрастает за счет возрастания скоростей угловой деформации. Тогда на основании формул (6.38) делаем вывод, что с уменьшением толщины б напряжения и а стремятся к Оо, а — к что обычно характерно [c.166]

Этот важнейший вывод из теоремы Гельмгольца, конечно, относится к бесконечно малым деформациям и мог быть сделан уже после введения понятия о тензоре бесконечно малых деформаций ( 2). Более ого, поскольку этот тензор по структуре и физическому смыслу сходен с тензором скоростей деформаций, то и физическая интерпретация компонент тензора скоростей деформаций может быть получена путем процедуры, аналогичной относительно компонент U.J ( 2), Диагональные компоненты тензора представляют собой скорости относительных удлинений по координатным осям, а недиагональные — половину скоростей угловой деформации в соответствующих координатных плоскостях, так что в криволинейных координатах имеем [c.187]

На фиг. 18 изображен теоретический график зависимости отношения скоростей угловой деформации т к продольной I от отношения касательного напряжения т к нормальному ст. Точки отражают результаты экспериментов. При малых отношениях х/о, т. е. при напряженных состояниях, близких к одноосному, данные опыта хорошо согласуются с теоретическими, а при больших величинах этого отношения различие между теоретическими и экспериментальными результатами значительно. Процесс ползучести при кручении протекает со значительно большими (в 2,5—3 раза) скоростями, нежели это сле- [c.250]

Из системы (1.1) может быть получена система уравнений Навье-Стокса путем использования двух ключевых положений понятия скорости угловой деформации жидкой частицы и линейного уравнения для расчета среднего давления в точке. Варианты вывода этих уравнений приведены в многочисленной литературе [30, 32, 33]. В цилиндрических координатах эта система уравнений имеет вид [c.12]

Ниже рассматривается другой путь учета влияния вязкого трения, основанный на непосредственном использовании закона Ньютона (без введения понятия скорости угловой деформации частицы), в котором геометрическая интерпретация касательного напряжения и его смысл соответствуют физическим представлениям по всем трем параметрам, характеризующим векторную величину (модулю, направлению и поверхности приложения). [c.84]

Технологические задачи обработки давлением преимущественно являются статически неопределимыми, поэтому в первую очередь следует рассматривать кинематические (деформационные) уравнения. При выборе поля скоростей необходимо удовлетворять граничным условиям [10]. Поскольку граничные условия выбирают с учетом данных эксперимента, то и коэффициенты подходящих функций должны удовлетворять граничным условиям. Поле скоростей течения (перемещений), удовлетворяющее граничным условиям, неразрывности и несжимаемости, называют кинематически возможным. Необходимо также проверить равенство нулю скоростей угловых деформаций па плоскостях (осях) симметрии. [c.33]

Появление трещин в процессе обратного выдавливания можно объяснить, учитывая изменение вихря вектора скорости. Сравнивая координатную сетку в начале и конце этапа нагр) л<ения, можно заметить поворот осей эллипса. Следовательно, частицы металла в процессе движения деформируются и вращаются, как единое целое. Интенсивность вращения частиц (градиент вихря вектора скорости) более выражена вблизи границы между I и II областями, где скорости угловых деформаций максимальны. Следовательно градиент вихря вектора скорости также характеризует неравномерность распределения угловых деформаций. Это подтверждает мнение [43], что трещины появляются при наличии растягивающих напряжений от неравномерного распределения деформаций и низкого гидростатического давления. Первое может характеризоваться градиентом вихря вектора скорости. [c.56]

Скорости угловой деформации (кратко—угловая деформация) характеризуют скорость отно-сите.тьного сдвига пары параллельных граней. Обознатнм уг.товую деформацию 0, , 6у м бг. Индекс ири б показывает, что рассматривается уг,топая деформация в плоскости, нормальной к данной координатной оси. Искомые скорости -угловых деформаций согласно (3-9) будут [c.45]

Вследствие вращения отрезков Ах и Ау, образовывавших вначале прямой угол, произойдет угловая деформация частицы в плоскости ху. Скорость угловой деформации определится суммой dUyldx + duJdy. В гидродинамике за меру скорости угловой деформации принимают половину этой суммы. Таким образом, приходим к выводу, что величины [c.42]

ИЛИ dyjdt — dvjdx. Следовательно, производные от составляющих скорости по разноименным координатам определяют скорости угловой деформации жидкого элемента. [c.24]

Еще в работах Генки [15], А. А. Ильюшина [40] и А. Ю. Иш-линского [43] было рассмотрено влияние вязкости на формообразование металлов. В [15] разобраны вращение прокатного валка в пластическом материале, продавливание пластической массы через цилиндрическую полость и локализация деформаций при растяжении стержня. В [40] выведены основные уравнения вязкопластического течения и рассмотрены вращение цилиндра в вязкопластической среде, расширение полого цилиндра под действием внутреннего давления, волочение круглого прутка через жесткую коническую матрицу, движение вязкопластического материала в круглой трубе. В [43] решена задача прокатки и волочения полосы в условиях плоской деформации. При этом в [40 и 43] принято, что максимальное касательное напряжение является линейной функцией максимальной скорости угловой деформации. [c.5]

То, что duldy равна скорости угловой деформации (смещения), видно из рассмотрения простого случая движения элементарного объема жидкости, претерпевающего сдвиг. Пусть на рис. 1-2 сдвиг осуществляется [c.19]

Основываясь на тезисе о сушествовании корректного математического описания для процесса движения материальной среды в любой области классической механики, предложен другой путь вывода уравнений движения вязкой жидкости, который повторяет процесс вывода, характерный для системы Навье, из теории упругости. В основе этого вывода лежит уравнение движения жидкости в напряжениях. Этот путь позволяет избежать ряда несоответствий, отмеченных в главе 1, и отказаться от использования при выводе системы уравнений Навье-Стокса понятия скорости угловой деформации частицы. [c.7]

Из последней формулы следует, что с уменьшением толщины слоя б интенсивность скоростей деформаций непрерывно возрастает за счет 1юзрастания скорости угловой деформации. Поэтому на оснований (1)0рмул (9.37) заключаем, что с уменьшением толщины слоя б напряжения и Ot стремятся к ао, а к т , что характерно для площадок, совпадающих с линиями скольжения и перпендикулярных им. Поэтому линия разрыва скоростей перемещений совпадает с линией скольжения или с огибающей линий скольжения, [c.189]

Подходящие функции, определяющие скорости течения в областях / и //, выбраны в том же виде, как для обычного выдавливания (2.21), (2.22), (2.25) и (2.26). Однако изменение гра1гич-ных условии — направлен[1с сил контактного трения на боковой поверхности матрицы — приводит к другому распределению скоростей угловых деформаций. [c.89]

Техническая гидромеханика (1987) -- [ c.41 ]

Техническая гидромеханика 1978 (1978) -- [ c.44 ]

Механика жидкости (1971) -- [ c.13 , c.19 , c.20 , c.104 ]

Аэродинамика Часть 1 (1949) -- [ c.147 ]

Механика сплошной среды Часть2 Общие законы кинематики и динамики (2002) -- [ c.187 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...