Устойчивые внутренние волны

II. Движение с регулярными устойчивыми внутренними волнами [c.219]

Известно, что устойчивость внутренних волн Б условиях течения с поперечным сдвигом и при наличии монохроматических поверхностных волн зависит от локального числа Ричардсона, волновых аналогов чисел Рейнольдса [c.221]

На рис. 15.4 представлены результаты экспериментальных исследований нейтральной кривой устойчивости внутренних волн, которая аппроксимируется зависимостью [c.221]

Эти результаты отражают влияние поверхностных монохроматических волн на устойчивость внутренних волн, генерируемых сдвигом. [c.221]

Сен-Венана 231 Ускорение силы тяжести 15, 28 Установившееся движение 21 Устойчивые внутренние волны 219 [c.276]

В последнее время значительный прогресс достигнут в исследовании устойчивости замкнутого пограничного слоя, возникающего в полости при боковом подогреве (см. 32). В появившихся работах [16, 17] решается в строгой постановке задача устойчивости течения в квадратной области, подогреваемой сбоку. В [16] горизонтальные границы предполагаются теплопроводными расчеты проведены для Рг = 0,7 в [17] рассматриваются случаи обеих теплопроводных и обеих теплоизолированных границ (расчеты проведены во всей области изменения Рг). В обеих работах численно (в [16] методом конечных элементов, в [17] - методом Галеркина) решались уравнения основного стационарного течения и уравнения малых возмущений. Такой подход позволяет определить критическое число Грасгофа и форму критических возмущений. Потеря устойчивости связана с бифуркацией Хоп-фа и проявляется физически в возникновении волн, распространяющихся вдоль замкнутого пограничного слоя. В [17] показано, что изменение числа Прандтля сопровождается последовательными сменами критических мод со скачкообразными изменениями фазовых скоростей волн. В [16] обнаружено несколько уровней спект ра неустойчивости, что автор связывает с явлением резонанса волн в пограничном слое и внутренних волн в устойчиво стратифицированном ядре. Теоретические значения критического числа удовлетворительно согласуются с экспериментом [VI. 81] Аналогичный поход реализован в [81] для случая проводящей жидкости (жидкий металл Рг = 0,02) при наличии вертикального или горизонтального внешнего магнитного поля. МГД-воздействие приводит к сильной стабилизации основного течения. [c.290]

Если при потере устойчивости длина волны в окружном направлении окажется большой, то формула (27) к данной задаче неприменима. В частности, это имеет место, при наличии внутреннего давления, когда (как было видно из последнего примера) оболочка стремится к симметричной форме потери устойчивости. [c.1030]

Прежде чем перейти к основному материалу этого раздела (гравитационные волны в непрерывно стратифицированной жидкости), мы остановимся на значительно более простом случае внутренних волн, который легко исследовать при помощи методов, развитых в гл. 3. Во многих глубоких эстуариях (таких, как норвежские фиорды) пресная речная вода обычно движется по направлению к морю над более тяжелой соленой водой происходит это главным образом потому, что приливно-отливные движения слишком слабы, чтобы преодолеть гравитационную устойчивость поверхности раздела между пресной и соленой водой за счет турбулентного перемешивания (но-крайней мере в тех случаях, когда поверхность моря сравнительно спокойна). Мы изучим динамику такой внутренней поверхности, полагая, что в идеализированном случае она представляет собой тонкую поверхность раздела между тяжелой жидкостью с постоянной плотностью Ра и более легкой жидкостью с постоянной плотностью р1 <С р2. Таким образом, никакие эффекты диффузии соленой воды в лежащую выше пресную воду не будут учитываться. [c.348]

Упоминание о конденсации приводит нас к последнему основному различию между атмосферой и океаном в отношении внутренних волн. Содержащиеся в атмосфере водяные пары подвергаются фазовым изменениям, при которых высвобождается или поглощается скрытая теплота. Эти тепловые процессы могут изменить выражение (8) для избыточной плотности, а поэтому также и условие устойчивости (10). [c.374]

Кучевые облака представляют собой области вертикального движения, интенсивно возбуждаемого при условиях насыщения, когда вертикальный градиент —(г) превосходит свое критическое значение для влажного воздуха. Видимые облака появляются там, где воздух поднимается и охлаждается, что приводит к конденсации просветы между ними находятся там, где воздух опускается и нагревается, что приводит к испарению. Часто устойчивый слой над кучевым облаком может быть областью интенсивного распространения внутренних волн, вызываемого резкими вертикальными движениями ниже его. [c.375]

Процесс потери устойчивости при наличии внутреннего давления протекает примерно так же, как и при чистом кручении. Однако количество волн и угол наклона волн к образующей с увеличением внутреннего давления увеличиваются. В случае малой длины образца наибольшие вмятины располагаются на окружности среднего сечеПия, при большой длине — на винтовой [c.172]

Результаты испытаний двух стеклопластиковых и двух углепластиковых трехслойных конструкций приведены в табл. 7.6. Стеклопластиковая оболочка № 1 разрушилась от потери устойчивости с образованием в зоне большего основания одного ряда волн, вытянутых в окружном направлении. Оболочка № 2 разрушилась от появления наклонной трещины на внешнем одинарном слое. Обе углепластиковые оболочки после потери несущей способности имели кольцевую трещину в зоне нижнего основания. Аналогичная треш ина была на внутреннем слое, но располагалась она вблизи меньшего основания. После разрезки всех оболочек вдоль образующей было обнаружено отслоение заполнителя в зоне разрушения. Общий вид этих оболочек, а также характер разрушения показаны на рис. 7.12. [c.286]

Далее обсуждаются разные критерии устойчивости и введен кинематический критерий. Показано, что в частном случае самосопряженной краевой задачи кинематический критерий равнозначен бифуркационному. Ограничимся задачами нелинейной теории упругости и не будем обсуждать многочисленные решения, относящиеся к теории перемещений или малых деформаций. Здесь также выведены условие распространения волны слабого разрыва, управляющие амплитудой уравнения и уравнения акустического луча. Рассуждения иллюстрируются примером, в котором описывается распространение акустической волны в толстостенном цилиндре, подверженном действию внешнего или внутреннего гидростатического давления, а также дополняются обсуждением разных скоростей волны, т. е. фазовой скорости, групповой скорости и скорости сигнала. [c.9]

Ранее было установлено, что всегда существует упорядочение форм колебаний для пластинок при действии внутреннего растяжения. Это поведение ясно иллюстрируется данными, представленными в табл. 2 и на рис. 3—6. Рассмотрим для примера случай СС при а/Ь 0,9. Критическая форма потери устойчивости этой пластинки соответствует форме с 46 окружными волнами (см. табл. 1). Основная форма колебаний ненагруженной пластинки (а == 0) соответствует = О, тогда как для а = 0,5 имеем п = 22 и для а — 0,9 имеем я = 42 (см. рис. 5 (d)). [c.50]

Во всех опытах по гнутью труб диаметром 529 мм наблюдалась потеря устойчивости труб с образованием выпуклой волны на внутренней части гиба в непосредственной близости от башмаков гидравлических домкратов. [c.77]

Внутр. гравитац. волны (см. Внутренние волны) имеют периоды, превышающие 20 мин. Они могут распространяться только в области с конвективно устойчивой стратификацией (расслоением) вещества и, кроме того, при условии, что их частота меньше частоты плавучести N (частоты Брента — Вяйсяля) [c.581]

Обсужденную выше задачу ранее решал Харт [9], Данные о гидродинамической моде неустойчивости при малых числах Прандтля в общем согласуются с кривой 1 на рис. 133. Что касается границ устойчивости, связанных с рэлеевскими модами, то здесь имеются качественные различия. По-видимому, в работе [9] содержатся ошибки. Так, в частности, совершенно неправдоподобен вьшод о том, что при всех Рг наиболее опасны плоские возмущения, — этот вьшод представляется удивительным и самому автору [9]. В работе [83], появившейся значительно позже, чем [4, 5], обсуждаемая в этом пункте задача вновь подверглась пересмотру. Результаты, относящиеся к гидродинамической и рэлеевским модам, полностью подтверждают данные [4, 5], представленные на рис. 133. Кроме того, в [83] обнаружена еще одна — спиральная колебательная мода неустойчивости с волновым числом куп 1. По своей физической природе она связана с возбуаде-нием (за счет энергии основного потока) внутренних волн в слое устойчивой стратификации волны распространяются в направлениях, перпендикулярных осям спиральных возмущений (т.е. вдоль направлений ijn). Эта мода наиболее опасна в сравнительно узкой области чисел Прандтля — от 0,14 до 0,45 (см. рис. 133). [c.207]

Для возникновения спиральной колебательной моды неустойчивости требуется наличие в слое достаточно выраженной зоны устойчивой стратификации, в которой могли бы развиваться внутренние волны. При этом факторы подавления, в частности, влияние вязкости у границ, не должны быть слишком сильными. С этой точки зрения можно ожидать, что развитию обсуждаемой моды способствуют свободные границы слоя. В самом деле, в работе Гилла [20] на основе асимптотического анализа амплитудной задачи в предельном случае малых чисел Прандтля для слоя с обеими [c.211]

Рассмотрим планету, имеющую атмосферу, т.е. газовую оболочку, ограниченную снизу твердой подстилающей поверхностью, или самую внешнюю область газожидкой планеты. В атмосферных потоках значение числа Рейнольдса Ке обычно превышает Ке , я поэтому течения являются турбулентными. Турбулизация атмосферных течений возникает из-за их деформации при обтекании неровностей подстилающей поверхности, либо при потере гидротермодинамической устойчивости крупномасштабным потоком под воздействием повышенных значений градиентов температуры и скорости ветра. В свободной атмосфере основной причиной возникновения турбулентности является потеря устойчивости внутренних гравитационно-сдвиговых волн. Разрушение подобных волн может вызываться первичной или вторичной неустойчивостью. Первичная неустойчивость (неустойчивость Кельвина-Гельмгольца) развивается в сдвиговом слое между потоками с различными скоростями, если в большей части волнового слоя Ке<Ке . При вторичной неустойчивости поток в среднем устойчив, а [c.22]

В заключение этого параграфа в качестве примера сложного поведения течения при росте числа Рейнольдса перечислим бифуркации следа за перпендикулярным набегающему потоку цилиндром кругового сечения (ср. Морковин (1964)). При Re lO происходит смена устойчивости и вместо монотонного плавного обтекания за цилиндром образуется пара стационарных вихрей. При Re > 40 эти вихри начинают поочередно отрываться от цилиндра,, замещаясь новыми вихрями, и уплывать вниз по течению, образуя вихревую дорожку Кармана, При Re > 100 вихри заменяются быстро турбулизирующимися областями поочередно отрывающихся пограничных слоев. При Re > 10 пограничные слои турбулизируются еще до отрыва, точка отрыва продвигается вниз по течению,, турбулентный след сужается и сопротивление уменьшается кризис сопротивления). При Re lO турбулентный след расширяется и сопротивление растет. Наконец, при Re lO след начинает колебаться, как целое. При наличии у жидкости свободной поверхности все эти явления могут видоизменяться, и на них еще наложатся так называемые корабельные волны. В стратифицированной жидкости все они будут сопровождаться генерацией различных видов внутренних волн. [c.123]

Если Л >/с/2Дхз внутренние волны устойчивы если Д<<с/2Дхз, то фазовая скорость-комплексное число. При этом возможно /ф = [/ + У или 17 = II — [c.218]

Таким образом, хотя в статистической теории турбулентности остается нерешенной мучительная проблема замыкания , связанная с негауссовой статистикой вихревых линий, движущихся с жидкостью, рациональное исследование статистики слабо взаимодействующих диспергирующих волн оказалось легче осуществимым. В частности, оно начинает проливать свет (в смысле количественных характеристик) и на спектр океанических волн, и на важный вопрос, который затрагивался в разд. 4.6 как в устойчиво стратифицированной жидкости достигается вертикальный перенос горизонтальной составляющей среднего количества движения при помощи статистического ансамбля внутренних волн, взаимодействующих друг с другом м со средним сдвиговым потоком [c.564]

Изложенные результаты принципиально важны. Во-первых, они показывают, что линейная теория устойчивости пограничного слоя по отношению к длинноволновым возмущениям может базироваться на уравнениях Прандтля, а не на полных уравнениях Навье-Стокса. Внутренние волны, поля которых в поперечном направлении изменяются в соответствии с видом собственных функций /, являются асимптотикой волн Толлмина-Шлихтинга [260, 261]. Во-вторых, уравнения (1.1.20) и (1.3.1) с присоединенным к ним предельным условием и - А,]у —> Л при у —> оо позволяют сформулировать нелинейную теорию устойчивости для длинноволновых возмущений с критическим слоем на стенке. Для этого достаточно потребовать, чтобы искомые функции были периодическими по координате х. [c.38]

Внутренние волны в атмосфере бывают двух типов [495]. В высоком диапазоне частот — это акустические волны (звуковые волны в атмосфере), а в низком — внутренние гравитационные волны, куда относятся волны с периодами в несколько минут, при которых гравитационные силы создают глубокую анизотропность. Рассматривая указанные выше типы волн как некоторые предельные случаи, определим характерные для каждого из них частоты частоту Брента—Вяйсяля со , называемую также частотой гравитационной устойчивости, и модифицированную частоту акустической устойчивости Оа. Для атмосферы в гидростатическом равновесии эти две частоты задаются выражениями [c.348]

На стадии своего формирования вторичные струи имеют правильную форму (первая из них показана на фиг. 1, б, в зарождающаяся вторая, охватывающая предыдущую, - на фиг. 1,2, четвертая - на фиг. 1, е). Внешний контур струи определяется формой граничной поверхности, разделяющей примыкающую к телу заблокированную жидкость и уходящие группы внутренних волн. Обращает на себя внимание близость форм возмущений под телом при / = 19 с и непосредственно над телом, внутри ламина эного спутного течения, при = 11 с. На более поздних стадиях течение в следе теряет устойчивость и эта симметрия исчезает. [c.44]

Рассмотрим равновесие газа и жидкости при образовании капель. В силу вязкостного трения газ захватывает частицы жидкости, деформируя ее поверхность с образованием волн. Если силы поверхностного натяжепия меньше сил, определяемых скоростным напором газа, то с гребней волн отрываются капли, происходит их унос, т. е. нарушение гидродинамической устойчивости газожидкостной системы. Отрыв капель происходит на границе между газом и жидкостью, т. е. в зоне действия сил вязкостного трения — ламинарной зоне, для которой коэффициент трения определяется законом Пуазёйля = Aj/Re. Запишем условие начала образования капли диаметром d, когда ее внутреннее давление от сил поверхностного натяжения уравновешивается скоростным напором [c.84]

ОРБИТА электронная — траектория движения электрона вокруг ядра в атоме или молекуле ОРБИТАЛЬ —волновая функция одного электрона, входящего в состав электронной оболочки атома или молекулы и находящегося в электрическом иоле, создаваемом одним или несколькими атомными ядрами, и в усредненном электрическом поле, создаваемом остальными электронами ОСЦИЛЛЯТОР как физическая система, совершающая колебания ангармонический дает колебания, отличающиеся от гармонических гармонический осуществляет гармонические колебания квантовый имеет дискретный спектр энергии классический является механической системой, совершающей колебания около положения устойчивого равновесия) ОТРАЖЕНИЕ [волн происходит от поверхности раздела двух сред, и дальнейшее распространение их идет в той же среде, в которой она первоначально распросгра-нялась диффузное характеризуется наличием нерегулярно расположенных неровностей на поверхности раздела двух сред и возникновением огражен1 ых волн, идущих во всех возможных направлениях зеркальное происходит от поверхности раздела двух сред в том случае, когда эта поверхность имеет неровности, размеры которых малы по сравнению с длиной падающей волны, а направление отраженной волны определяется законом отражения наружное полное сопровождается частичным поглощением световой волны в отражающей среде вследствие проникновения волны в Э1у среду на глубину порядка длины волны полное внутреннее происходит от поверхности раздела двух прозрачных сред, при котором преломленная волна полностью отсутствует] [c.257]

Режим работы водухозаборника, при котором возникает сверхзвуковая зона и скачок уплотнения за горлом, принято называть сверхкриттеским режим, соответствующий расположению скачка в горле, — критическим, а режим с головной волной на входе и дозвуковыми скоростями в канале — докритическим. Практический интерес для воздухозаборников внутреннего сжатия представляют сверхкритические режимы, так как только на этих режимах они могут работать устойчиво и с высокими значениями коэффициента авх- [c.267]

В сварных конструкциях могут быть не только общие, но и местные деформации в виде выпучив и волн. Длинные и узкие листы, сваренные встык, под действием угловых деформаций и собственной массы получают волнистость (рис. 27), размеры которой определяются углом Р и толщиной свариваемых листов, определяющей их массу. При приварке к листу ребер поясные листы получают местные деформации - грибовидность. Кроме местных угловых деформаций могут возникать выпучины и волнистость на поверхности листа. Остаточные деформации, возникающие в результате перераспределения внутренних остаточных напряжений после сварки, называют вторичными. Это перераспределение может произойти при первом нагружении сварной конструкции, при механической, термической и газопламенной обработке сварных изделий. Остаточные сварочные напряжения, перемещения и деформации могут существенно снизить прочность, исказить точность форм и размеров конструкции, ухудшить внешний вид изделия, снизить технологическую прочность сварных соединений, что приведет к возникновению горячих или холодных трещин. В определенных условиях может снизиться статическая прочность или произойти потеря устойчивости сварной конструкции, что, в свою [c.41]

Задача устойчивости при таком неоднородном начальном напряженном состоянии сводится к уравнению в частных производных с переменными коэффициентами, которое проинтегрировать аналитически не представляется возможным. Для оценки критического значения Q p поперечной силы воспользуемся элементарным, но довольно эффективным упрощающим приемом. В основу этого приема положены два соображения. Во-первых, тонкие оболочки средней длины теряют устойчивость с образованием довольно большогр числа волн, как было показано в предыдущих параграфах. Поэтому в тех случаях, когда в зоне действия максимальных начальных сил образуется несколько волн, расчет оболочки на устойчивость при переменных величинах 5о = 5о (х, ср) и Тю = Гю х, ф) можно свести к расчету оболочки с постоянными начальными внутренними силами, равными максимальным их значениям. [c.241]

Отметим, что наиболее активным ограничением для оболочек с выбранными геометрическими размерами является ограничение по устойчивости. В качестве примера рассмотрим оболочки, подвергаемые воздействию осевого сжатия и внешнего давления, а также нестационарного нагрева. Изменение критических параметров нагрузок для неравномерно нагретых по толщине оболочек в зависимости от угла ориентации ip приведено на рис. 5.14, а изменение температур наружной и внутренней поверхностей по времени — на рис. 5.15. Коэффициент температуропроводности принимался равным 45,1 10" м /с, а коэффихшент теплопроводности — 0,175 В/м-К. Числитель в дробях на рис. 5.14а,в указывает на число полуволн в продольном направлении, а знаменатель — на число волн в окружном направлении. Штриховая кривая соответствует расчету по формулам (5.8а), (5.11а) гл. 2, в которых [c.228]

Несмотря на то, что нелинейность зависимости между напряжением и деформацией в кристаллических твердых телах при напряжениях, близких к нулю, имеет далеко идущие последствия как в отношении внутренней структуры твердого тела, так и в отношении явлений механики сплошной среды таких, как устойчивость и распространение волн экспериментальное изучение такого нелинейного поведения подверглось практическому забвению после исчерпывающих работ Грюнайзена. При тщательном изучении литературы по экспериментальной физике сплошной среды, равно как в области металлофизики и металлургии, не удается обнаружить почти никаких ссылок на его работы даже тогда, когда появлялись, очевидно, изолированные переоткрытия нелинейности при малых деформациях. История разработок этого вопроса в XX веке должна была бы уделить внимание этому факту, чтобы понять, почему нелинейное поведение перестало привлекать к себе то внимание, которого, по-видимому, требовала его важность. [c.173]

При помощи метода Рэлея — Ритца исследуются свободные изгибные колебания и упругая устойчивость кольцевых пластинок при действии равномерно распределенной внутренней растйгивающей силы причем в качестве функций, аппроксимирующих колебания пластинок для восьми различных типов граничных условий, например защемления, шарнирного опи-рания и свободного края, используются простые полиномы. Установлено, что критическая форма устойчивости для пластинок при действии внутреннего растяжения никогда не соответствует осесимметричной форме и пластинка всегда изгибается вначале с конечным числом окружных волн. Число окружных волн, образующихся в результате потери устойчивости, увеличивается с увеличением величины коэффициента, характеризующего размеры выреза, а также с увеличением величин геометрических констант на краях (как для пластинок, нагруженных внешним сжимающим давлением). Для характерных значений коэффициента интенсивности нагружения, равного отношению текущего значения нагрузки к критическому при потере устойчивости, получены точные значения собственных частот колебаний при различных значениях размеров вырезов, сочетаний граничных условий и для широкой области изменения числа окружных волн. Формы потери устойчивости и значения основной собственной часто.ты колебаний нагруженных пластинок зависели в каждом случае от граничных условий так же, как и от значения коэффициента, характеризующего интенсивность нагружения. Было обнаружено, что условное предположение для кольцевых пластинок при действии внутренних сил о том, что растягивающие (сжимающие) силы в плоскости пластинки увеличивают (уменьшают) собственную частоту колебаний, является справедливым только для осесимметричной формы. С увеличением порядка осесимметричной формы колебаний проявляется противоположная тенденция в поведении пластинки в том смысле, что собственная частота колебаний пластинки при действии внутреннего растяжения (сжатия) возрастает (падает) с увеличением величины нагрузки. [c.30]

Конвеюшя во вращающейся кольцевой области. Волновые и струйные движения, показанные на предыдущем снимке, становятся значительно более регулярными и периодическими, когда вращающаяся жидкость сосредоточена в кольцевой области, ограниченной центральным ядром. За пределами границы устойчивости наблюдаются симметричные движения, а большую часть внутренней области занимают стационарные или периодически флуктуирующие волны. При усилении вращения волновые числа волн во внутренней области становятся последовательно все больши- [c.83]

Если внутренний лучистый теплообмен является фактором, влияющим на устойчивость, то излучение, падающее извне, может само по себе привести к конвективной неустойчивости. Поглощение плоской световой волны приводит к внутреннему разогреву и может создать неустойчивую стратификацию. При этом возникающие возмущения оказывают обратное влияние на распространение света. Этот интересный фотоабсорбционный механизм неустойчивости был рассмотрен Б. М. Берковским и Е. Ф. Ноготовым р]. [c.285]

Перейдем теперь ко второму предельному случаю +оо, отвечающему условиям очень устойчивой стратификации. Поскольку при устойчивой стратификации энергия притекает лишь к компоненте и а пульсации у и хю вынуждены заимствовать энергию у а, то здесь всегда имеет место энергообмен между компонентами скорости и поэтому анизотропный анализ размерности применен быть не может. Исследование асимптотического поведения функций ( ), ф( ) и /( ) при больших положительных требует рассмотрения профиля й(г) при больших г в случае устойчивой стратификации (фиксированное I > 0) или же рассмотрение при фиксированном г случая весьма малых положительных L (т. е. очень резких инверсий температуры). При этом, однако, надо иметь в виду, что в предельном случае резкой инверсии при слабом ветре (малое и ) турбулентность вырождается становится невозможным существование крупных турбулентных возмущений (так как эти возмущения должны были бы затрачивать слишком много энергии на работу против архимедовых сил) и турбулентность может существовать лишь в виде мелких вихрей. При еще большей устойчивости даже мелкомасштабная турбулентность, по-видимому, будет практически невозможной, и флуктуирующие движения среды в основном будут реализовываться в виде случайных внутренних гравитационных волн (при потере же ими устойчивости возникают турбулентные пятна, расплывающиеся затем в тонкие слои — формируется тонкослойная вертикальная микроструктура, наблюдаемая, например, почти всюду в океане, см. п. 8.6 ниже). [c.391]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...