Преобразование координат

Величины аналогов и з, и можно определить, если выполнить преобразования координат последовательным поворотом осей координат иа углы фз и ф . Имеем [c.117]

МЕТОД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ [c.104]

Обратное преобразование координат имеет вид [c.105]

Если начала координатных систем совпадают (Oi = Oj), то аг = = bi = j = Q и для преобразования координат точек можно использовать матрицу третьего порядка Tij, которая получается из матрицы четвертого порядка (3.25) путем исключения четвертой строки и четвертого столбца. В этом случае обратная матрица Г,-,- получается как транспонированная Tji=T. . [c.105]

Для преобразования координат свободных векторов также можно использовать матрицы третьего порядка, так как проекции вектора не меняются нри параллельном переносе осей координат. [c.105]

Матрицы преобразования координат. Если системы координат Si и Sj связаны со звеньями i и /, образующими между собой кинематическую пару, то матрица Mij полностью определяет относительное движение этих звеньев, обусловленное связями данной кинематической пары. [c.106]

Определение положений звеньев незамкнутых кинематических цепей методом преобразования координат. На рис. 3.13 условно [c.106]

Определение положений звеньев механизмов методом преобразования координат. При определении положений звеньев механизмов, представляющих собой замкнутые кинематические цепи, механизм разделяется на незамкнутые кинематические цепи путем размыкания замкнутого контура. [c.107]

На рис. 3.14 изображена замкнутая пространственная кинематическая цепь. Размыкая замкнутый контур по звену k, получаем две незамкнутые кинематические цепи О, 1, 2,. .., /г— 1, /г и О, п, п—, . .., k+l, k. Тогда в соответствии с уравнениями (3.26) и (3.27) выражения для преобразования координат некоторой точки Q звена k нз подвижной системы Su в неподвижную Sq можио представить в виде [c.107]

Чтобы определить скорость и ускорение какой-либо точки любо-] 0 звена механизма в неподвижной системе координат, следует с помощью матриц преобразования координат получить зависимости между координатами этой точки в неподвижной системе и системе, связан]10Й с данным звеном, а затем дважды продифференцировать по времени эти зависимости. [c.111]

Кинематический анализ незамкнутых кинематических цепей манипуляторов и промышленных роботов выполняется по методу преобразования координат с использованием матриц. [c.169]

Если аппарат центрального проецирования расположен произвольно относительно пространственной системы координат Охуг (рис. 6.9), то для вывода формул отображения (6.3) необходимо выполнить ряд преобразований координат. Пусть центр 5 проецирования имеет координаты х , г , а [c.195]

Чтобы перейти к принятой системе координат X, у, Z, используем формулы преобразования координат (при заданном а = 30°) [c.46]

X,Y,Z — координаты некоторой точки Л пространства относительно системы отнесения Охуг, а X, Y, Z — координаты той же точки Л относительно системы отнесения Охуг (рис. 68). В этом случае уравнения (5) называют формулами преобразования координат. [c.52]

Помимо системы координа с горизонтальной осью абсцисс Ах целесообразно пользоваться системой координат, ориентированной по стойке механизма или по оси звена с последующим переходом от одной системы к другой методом преобразования координат. [c.102]

Так как размеры звеньев каждой структурной группы известны, то при известном векторе определяют параметры остальных векторов контура по соотношениям между элементами треугольника и преобразования координат. [c.102]

Метод преобразования координат. Применение ЭВМ для кинематического анализа механизмов связано с разработкой соответствующих алгоритмов, т. е. с четким и однозначным описанием предписаний, определяющих содержание и последовательность операций, выполняемых при расчетах. Такое описание наиболее просто выполняется с использованием уравнений преобразования координат с матричной формой записи необходимых операций вычисле- [c.128]

Общие формулы преобразования координат при параллельном переносе и повороте осей, например для систем и [c.130]

В принятых обозначе ПИЯХ формулы преобразования координат записывают в таком виде [c.131]

Применение метода преобразования координат для определения положения звеньев ниже проиллюстрировано на примере кинематической схемы промышленного робота (рис. 3.44). Четыре подвижных звена /, 2, 3. 4 образуют четыре одноподвижные пары, из которых три вращательные и одна поступательная. Число степеней свободы робота равно четырем lt = 6 — 5/j = 6 4 — 5 4 = 4. Поэтому должны быть заданы четыре обобщенные координаты относительные углы поворота звеньев (pin = i) ( m i = Vi(0 и относительное перемещение вдоль оси звена 3 S v>=q t) (рис. 3.44). [c.132]

Для определения скорости и ускорении точек и звеньев сложных механизмов при использовании метода преобразования координат имеют в виду, что радиус-вектор () " , например точки Е. есть векторная функция обобщенных координат [c.134]

Преобразование координат при определении положений звеньев механизмов с высшими парами. При аналитическом определении закона движения выходного звена 2 i ап = образующего выс- [c.135]

Кинематический анализ пространственных рычажных механизмов манипуляторов при их исследовании и проектировании наиболее целесообразно проводить матричным методом преобразования координат, методика решения таких задач была изложена в гл. 3, [c.325]

Координаты точки В на профиле П2, являющемся сопряженным заданному профилю /7,, находят также с использованием преобразования координат путем перехода от неподвижной пО движной системе координат используя матричную форму записи [c.354]

Наиболее мощные методы преобразования уравнений с периодическими коэффициентами в теории вращающихся электрических цепей объединены под названием преобразование координат. Смысл преобразования координат заключается в замене переменных и переходе от исходных уравнений к новым уравнениям, которые сравнительно просто решаются стандартными методами. При этом модель ЭМП в виде системы взаимодействия цепей преобразуется к модели в виде системы условно неподвижных цепей. Принципиальная возможность преобразования координат устанавливается известной в теории дифференциальных уравнений и устойчивости теоремой Ляпунова. По этой теореме система дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами эквивалентна некоторой системе дифференциальных уравнений с постоянными [c.82]

В симметричных режимах работы ток io=0, т. е. катушка О является излишней в преобразовании координат. Необходимость в ней появляется только в несимметричных режимах. В целом уравнения типа (4.1) и (4.2) позволяют осуществить замену переменных при переходе из одной координатной системы в другую. [c.85]

Построив координаты точки М в подвижных и неподвижных системах осей, имеем по формулам преобразования координат [c.198]

До снх пор речь шла о преобразованиях координат, не зависящих от времени. Рассмотрим теперь переход от декартовой системы координат х, у, z к другой Декартовой системе. v, у, г, равномерно движущейся относительно нее. Если в момент t = О эти системы совпадали, то [c.122]

Принципиальная схема этого прибора показана на рис. 484. Читающее устройство I представляет собой телевизионную передающую трубку (иконоскоп). Преобразующее устройство 2 служит для преобразования координат точек комплексного чертежа в аксонометрические. [c.292]

Аналитические методы позволяют установить функциональную зависимость между кинематическими и метрическими параметрами и получить требуемую точность результатов, однако они более трудоемки. Наибольшее распространение получили метод замкнутого векторного контура, разработанный В. А. Зиновьевым, и метод преобразования координат с использованием матриц, предложенный 10. Ф. Морошкиным. Второй метод, известный в различных вариантах, часто называют матричным. Он особенно удобен для пространственных механизмов. [c.81]

Матричный метод преобразования координат. Пусть заданы две прямоугольные правые системы координат iji, Zi) и Sj(xj, ijj, г,). Как известно из аиалитическо геометрии, преобразование координат некоторой точки Q (рис. 3.) 1) из старой системы Sj в новую систему Sj имеет следующий вид [c.105]

Преобразование координат по форму-лам (3.23) молено представить в матрич- Ч ном виде [c.105]

Часто переход от одной системы координат (S ) к другой (Sq) осуи естБЛяется через промежуточные системы. В этом случае в соответствии с выражением (3.24) матричные уравнения преобразования координат имеют вид [c.106]

Для рассматриваемого механизма можно упростить решение задачи, исключив три угловых перемещения в сферической паре. Для этого размыкаем замкнутый контур механизма AB DEFA в центре сферической пары D. В результате получи.м две незамкнутые кинематические цепи О—1—2 и 3—0. Тогда матричные уравнения преобразования координат точки D в соответствии с уравнениями (3.28) и (3.29) можно записать следующим образом [c.108]

Для сокращения записи используют матрицы, составлепмые из параметров преобразования координат, нредставляюп1ие собой си стсму чисел. ( элементов) в виде прямоугольной таблицы из т ст()ок и п столбцов [c.131]

Квадратная магрица T i преобразования координат 1с добавлением тождества 1= 1) в общем случае [c.131]

Для определения размеров звеньев манипулятора по заданной рабочей зоне при выбранной структурной схеме необходимо исследовать его функцию положения, применяя описанный ныше матричный метод преобразования координат. Так. например, для манипулятора с тремя степенями свободы, изображенного на рис. 11.15, функцией положения точки D схвата будет зависимость ее радиуса-вектора ро от обобщенных координат и постоян- [c.327]

Для более конкретного представления характера действий, связанных с преобразованием координат, рассмотрим простейший пример симметричной явнополюсной синхронной машины с возбуждением постоянным током и без демпферных контуров при условии синусоидальности фазных токов. Идеализированная модель такой машины представлена схемой на рис. 4.1, а. Исходная система координат геометрически интерпретируется осями обмоток, т. е. на статоре неподвижная трехосная система координат, а на роторе — вращающаяся одноосная. [c.83]

Наиболее эффективным методом преобразования координат в теории ПОЛЯ является метод конформных преобразований. Этот метод получил широкое применение для определения магнитного поля в воздушном зазоре ЭМП с учетом явнополюсности, зубчатости, эксцентриситета и т. п. [41]. Главное ограничение в практическом использовании метода состоит в том, что граничные поверхности целесообразно подбирать так, чтобы они были параллельны или перпендикулярны силовым линиям и имели постоянную магнитную проницаемость. [c.92]

Курс теоретической механики. Т.1 (1982) -- [ c.114 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.49 , c.74 , c.79 , c.262 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.3 (1963) -- [ c.239 , c.250 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.239 , c.250 ]

Теплотехнический справочник (0) -- [ c.11 ]

Теория пластичности (1987) -- [ c.19 ]

Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов (1985) -- [ c.54 ]

Теплотехнический справочник том 1 издание 2 (1975) -- [ c.15 , c.20 , c.68 ]

Методы граничных элементов в прикладных науках (1984) -- [ c.145 , c.146 , c.206 , c.211 , c.467 , c.471 ]

Методы граничных элементов в механике твердого тела (1987) -- [ c.19 , c.30 , c.32 , c.62 , c.65 , c.93 , c.95 , c.129 , c.133 , c.139 , c.164 , c.194 ]

Теплотехнический справочник Том 1 (1957) -- [ c.0 ]

Аналитическая механика (1961) -- [ c.43 ]

Теория пограничного слоя (1974) -- [ c.320 , c.323 , c.639 , c.642 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.239 , c.250 ]

Динамика системы твёрдых тел Т.1 (1983) -- [ c.25 , c.198 ]

Колебания в инженерном деле (0) -- [ c.212 ]

Механика сплошной среды Т.1 (1970) -- [ c.4 , c.490 ]

Основные принципы классической механики и классической теории поля (1976) -- [ c.106 ]

Метод конечных элементов Основы (1984) -- [ c.93 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.230 , c.256 , c.335 , c.421 , c.424 , c.427 , c.432 , c.442 , c.452 , c.465 , c.536 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.230 , c.256 , c.335 , c.421 , c.424 , c.427 , c.432 , c.442 , c.452 , c.465 , c.536 ]

Формообразование поверхностей деталей (2001) -- [ c.152 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.230 , c.239 , c.250 , c.256 , c.335 , c.421 , c.424 , c.427 , c.432 , c.442 , c.452 , c.465 , c.536 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...