Треугольники Элементы

Обозначая значения в вершинах произвольного треугольника элемента 1—2—3 через 0i, 02 и 03, а координаты этих вершин через (Xi, yi), ( 2. У2) и ( з. Уз) соответственно, получим [c.449]

Для ленточной матрицы внутри треугольника (рис. 182) лежит от(т—1)/2 элемеитов, где т —полуширина полосы, определенная выше. Тогда, если треугольник элементов плюс строка, с которой идет работа на основе этих элементов, умещаются в оперативной памяти, разложение может выполняться следующим образом а) считывание в память строки матрицы б) вычисление новых элементов этой строки с использованием элементов треугольника, уже на- [c.201]

Результаты решения простейших задач методом конечных элементов показывают, что использование сложных элементов, составленных из треугольников (или тетраэдров), приводит к лучшим результатам, чем применение простых треугольных элементов. Например, использование четырехугольника, составленного из четырех треугольников, с исключенной центральной точкой (фиг. 7.9) выгоднее использования простых треугольников. Этот и другие виды составленных из треугольников элементов подробно рассмотрены Уилсоном [8]. [c.129]

Чертежи деталей, форма которых обусловливает вполне определенный технологический процесс (например, горячая штамповка, конкретный вид литья), оформляются как и чертежи других деталей с учетом массового и серийного производства. Опытный экземпляр таких деталей бывает экономически целесообразней изготовлять другими способами, например фрезерованием. Это вызывает необходимость производить по чертежам определенные расчеты. Так, например, наклонные плоскости задаются углом или уклоном обычно только для сопрягаемых элементов, а все другие плоскости—линейными размерами, Фрезеровщику надо знать угол наклона а. По заданным на чертеже линейным размерам он определяет катеты а, Ь прямоугольного треугольника (рис. 111, а), по ним — тангенс угла tg а, а по тангенсу из тригонометрических таблиц — угол а. [c.147]

Для обозначения уровней элементов здания от принятой нулевой плоскости применяется условный знак, который носит название отметки уровня (рис. 14.6, а). Это равносторонний треугольник, вершина которого обращена вверх или вниз и опирается на горизонтальную линию-выноску уровня. Плоскость, от которой берут начало отсчеты последующих уровней, обозначается нулевой отметкой. За нулевую отметку принимается уровень пола первого этажа уровни выше этой отметки — положительные, ниже — отрицательные. [c.387]

При ином взаимном положении пересекающихся элементов возможен случай, когда точка К окажется вне треугольника (рис. 75, г). Это означает, что прямая АВ пересекает плоскость, заданную треугольником СОЕ, вне контура этого треугольника. АВ становится невидимой за точкой К (влево). [c.50]

Базы обозначают зачерненным равносторонним треугольником, который соединяют соединительной линией с рамкой (рис. П6,а, П11,б). Если базой является поверхность или ее профиль, то основание треугольника располагают на контурной линии (рис. П6,а) или на ее продолжении, смещая треугольник относительно размерной линии (рис. П12,а). Если базой является ось или плоскость симметрии, то соединительная линия должна быть продолжением размерной линии (рис. ПИ,б). Если базой является ось или плоскость симметрии и из чертежа ясно, для каких поверхностей ось (плоскость симметрии) является общей, то треугольник располагают на оси (рис.П12,б). Если базой является ось центровых отверстий, то рядом с обозначением базовой оси делают надпись Ось центров (рис. Ш2,в). Если базой является определенная часть элемента или его место, то их обозначают штрихпунктирной линией и ограничивают размерами (рис. П12,г). [c.204]

Условные графические обозначения применяют на чертежах для пояснения функционального назначения предмета. Обозначения рекомендуется строить из простых геометрических элементов прямоугольников, треугольников, квадратов, окружностей. В основу условных обозначений положен функциональный принцип. При необходимости функцию поясняют квалифицирующими символами и алфавитно-цифровыми знаками. [c.31]

О—7,1—8,2—9ит. д., учитывая, что в данном примере они являются фронталями. Концы образующих на горизонтальной окружности можно найти непосредственно делением половины этой окружности на шесть равных частей, а концы на профильной окружности — с помощью замены плоскости П1 на Пз и построения натурального вида этой окружности. Далее, каждый элемент поверхности, ограниченный смежными образующими, разделим на два треугольника. Так элемент, ограниченный образующими О—7 и 1—8, разделим на треугольники О—7—8 и О—1—8,. .. и т. д. Построив натуральные виды этих треугольников так же, как это было сделано [c.206]

Для двухмерных областей наиболее часто используются элементы в форме треугольников и четырехугольников. При этом элементы могут иметь как прямо-, так и криволинейные границы, что позволяет с достаточной степенью точности аппроксимировать границу любой формы. [c.14]

Чтобы получить выражения для функций формы элемента, необходимо пронумеровать узлы треугольника. Обозначим их номерами /, /, k, начиная с произвольно выбранного узла, двигаясь при этом против часовой стрелки (рис. 1.10). Узловые значения Ф , Ф , Фл будем по-прежнему считать известными. [c.25]

Свяжем теперь секториальную площадь с координатами х, у в сечении. Пусть начало координат совпадает с полюсом (рис. 377), Очевидно, с точностью до бесконечно малых высшего порядка элемент секториальной площади равен разности удвоенных площадей треугольников РАС и РВС, т. е. [c.330]

Так как размеры звеньев каждой структурной группы известны, то при известном векторе определяют параметры остальных векторов контура по соотношениям между элементами треугольника и преобразования координат. [c.102]

Практически чертеж развертки выполняют, ограничиваясь представлением отдельных криволинейных элементов поверхности ее плоскими элементами. Способы развертки гранных поверхностей — способ треугольников и способ нормального сечения — рассмотрены выще (см. рис. 6.15, 6.16, 6.17). Примеры применения указанных способов при развертке кривых поверхностей рассматриваются ниже (см. рис. 9.5, 9.9). [c.109]

Плоскость, описываемая (4.72), можно построить заданием трех точек. Поэтому в случае (4.72) выступают треугольная форма элементов с тр я узловыми точками в вершинах (рис. 4.7, в). Треугольники можно строить произвольно, не равными друг другу и с не равными сторонами и углами. Это позволяет охватывать области практически с любой конфигурацией. [c.112]

Решение задач, таким образом, сводится к построению треугольника или параллелограмма скоростей и определению элементов, сторон и углов этих геометрических фигур. Это определение может быть сделано или тригонометрическим путем, или проектированием геометрического равенства (1 ) на декартовы оси координат. [c.312]

Доказательство. За элемент площади сектора можно взять площадь треугольника с вершиной в полюсе О. Одна сторона треугольника образована вектором Гп(<) э. другая сторона начинается из конца вектора Гп(<) и образована вектором rds, где т — единичный вектор касательной к траектории, вычерчиваемой концом вектора Гп(0> а ds — элемент дуги траектории. [c.192]

Его составляющей единицей служит прямоугольный треугольник, в котором отношение малого катета к большому равно отношению большого катета к гипотенузе. Любой отрезок в структуре А-ромба можно принять за линейную меру длины. Тогда длина любого другого его элемента есть число /ф", где п- целые числа, положительные, либо отрицательные. А-ромб не имеет мерности. Угол основания А-ромба 2Х с точностью до пятого знака совпал с золотым числом при измерении в радианах [c.149]

Обобщения на случай трехмерных задач ограничены лишь возможностями оперативной памяти ЭВМ, так как в соответствующих элементах число степеней свободы резко возрастает. При переходе от плоской задачи к трехмерной аналогом треугольника будет тетраэдр линейные аппроксимации перемещений приобретают вид [c.145]

Использование треугольных конечных элементов в рассматриваемой задаче изгиба пластин наталкивается на ряд затруднений, связанных с тем обстоятельством, что естественно, казалось бы, аппроксимации для w приводят или к вырожденности матрицы системы уравнений (3.82), или в случае смещения элемента как жесткого целого дают отличные от нуля деформации внутри элемента. Преодоление этих трудностей облегчается использованием барицентрических координат точек треугольника. [c.149]

Вычислив по уравнению (2.26) окруяпгую составляющую абсолютной скорости можно построить треугольник скоростей AB , соответствующий схеме бесконечного числа лопаток. В этом треугольнике скоростей относительная скорость w. r направлена по касательной к выходному элементу лоиатки. Из треугольника скоростей определяем угол р,л установки выходного элемента лопатки. Зная углы Pin и р.,л, получаем очертание лопатки в плане колеса. Следует отметить, что чаще при расчете рабочего колоса центробежного насоса значь нием угла задаются на основании соображений, изложенных в п. 2.7, и определяют такой диаметр колеса D , нри котором обеспечивается заданный иапор. Более подробно расчет проточной полости центробежного насоса будет изложен в п. 2.23. [c.167]

При отсутствии на чертеже металлоконструкций геометрической схемы допускается направление наклонных линий в элементах связей обозначать треугольником со сгоронами, параллельными соответствующим лини-мм (рис. 457). [c.311]

Решение. Геометрическим местом прямых, проходящих через точку А и пересекающих прямую ED, является плоскость, задаваемая этими элементами (рис. 119, б). Если построить такую плоскость и найти точку К ее переоеченяя со второй прямой ВС), то искомая прямая пройдет через точки И и С. Такое аостроевне выполнено на рис. 119, ей 119, г, где сначала плоскость, определяемая точкой А и прямой ED, выражена треугольником AED, а затем найдена точка К пересечения второй прямой (ВС) с плоскостью этого треугольника. [c.79]

Решение. Легко представить себе такое положение заданных элементов относительно некоторой пл. проекций, при котором двугранный угол между пло- скостями с ребром MN изобразится в виде угла, стороны которого являются проекциями заданных треугольников перпендикуляр, проведенный из проекции вершины S на соответствующую сторону угла, определит высоту тела вращения и центр круга основания. Действительно (рис. 227, б), применяя способ перемены плоскостей проекций, получаем соответствующую конфигурацию в проекции на дополнительной пд. Т. Образующая тела вращения на этой плоскости должна изобразиться дугой окружности, проходящей через точки Sj и j (точка f должна лежать на прямой mfOi на расстоянии Л от точки Ot) и касательной к прямой mtbt- [c.180]

При отсутствии геометрпческо схемы допускается направление наклонных линий в элементах связей обозначать треугольником, расположенным вблизи этих элемеитогз. Стороны треугольника должны быть параллельны соответствующим элементам (рис. 15.5). [c.244]

Задание плоскости тремя точками или, что то же самое, треугольником не является единственно возможным. Так как плоскость вполне определяется прямой и точкой, взятой вне прямой, или двумя пересекающимися прямыми, или двумя параллельными прямыми, или любой плоской фигурой, то на комплексном чертеже плоскость может быть задана проекциями этих элементов . При этом всегда можно перейти от одного способа задания плоскости к другрму и, в частности, к заданию плоскости тремя точками. [c.26]

Как известно, по одной проекции плоской фигуры можно построить другую ее проекцию, если дана плоскость, в которой лежит фигура, или есть возможность определить положение этой плоскости. Другого пути нет. Чтобы построить фронтальную проекцию трбугольника, потребуется предварительно определить положение плоскости, в которой лежит рассматриваемый треугольник. Плоскость может быть определена наиболее простыми ее элементами прямой, лежащей в плоскости, и точкой, не лежащей на прямой. Однако, пользуясь только указанными данными, построить какую-нибудь прямую й точку, принадлежащие плоскости треугольника, очевидно, невозможно. [c.7]

Решение. Пользуясь принципо> Даламбера, присоединяем к действующим на стержень внешним силам f, Т, Х , силы инерции. Для каждого элемента стержня с массой Ат центробежная сила инерции равна Атагах, где х — расстояние элемента от оси вращения Оу. Равнодействующая этих-распределенных по линейному закону параллельных сил (см. 21) проходит через центр тяжести треугольника АВЕ, т. е. на расстоянии h=(2l/3) os а от оси Ах. Так как эта равнодействующая равна главному вектору сил инерции , то по формуле (89) [c.352]

Пример такого послойного заполнения области элементами приведен на рис. 1.6. При построении очередного треугольника для анализа выбираются вначале два ближайших к основанию узла с разрешенной стороны. На выбранных узлах строится прямоугольник. Далее проводится топологический аиализ, использующий информацию об уже построенных элементах. Целью анализа является исключение возможности попадания какого-либо узла внутрь построенного треугольника. На основании анализа выбирается одна из двух возможных вершин и четырехугольник делится на треугольники одним из двух возможных способов. [c.21]

ДЕ1ухмерный симплекс-элемент представляет собой плоский треугольник с прямолинейными сторонами, уже использовавщийся выще для дискретизации произвольной двухмерной области. [c.25]

Этот же результат можно получить непосредственно, исходя из выражения элемента дуги ds в полярных координатах на плоскости. Рассматривая бесконечно малый криволинейный треугольник /VfiMjP (рис. 54), мы можем его, с точностью до бесконечно малых высшего порядка, считать за прямолинейный и прямоугольный (угол Р — прямой, так как ЯМ, есть дуга окружности радиуса г). Тогда по теореме Пифагора получим [c.65]

КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТОД - вариационный сеточный метод, являющийся,в свою очередь, проекционным методом при специальных координатных функциях. Область определения искомой функции в КЭМ разбивают на конечные элементы треугольники, четырехугольники, тетраэдры и т.п. Внутри каждого элемента задаются функции формы,произвольные функции с числом параметров, равным произведению чиспа узлов элемента на число условий в этих узлах. В качестве координатных функций применяют функции, тождественно равные нулю всюду, кроме одного конечного элемента, внутри которого они совпадают с функциями формы. В КЭМ решение дифференциальных уравнений сводится к минимизации функционала, вследствие чего этот метод является вариационным. С другой стороны, КЭМ, является сеточным методом, т.к. исследуемую область разбивают на подобласти, образуя сетку. Повышенная точность схем КЭМ обусловлена добавлением не только узлов, расположенных на границах элементов, но и внутренних узлов. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...