Матрицы преобразования координат различных кинематических пар

МАТРИЦЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ I РАЗЛИЧНЫХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР [c.49]

Анализируемый при машинном проектировании механизм, состоящий из жестких звеньев, соединенных между собой различными видами кинематических пар (вращательной, поступательной, сферической и др.), образует замкнутую кинематическую цепь, сформированную из контуров [1,2]. Для исследования на ЭЦВМ контур механизма заменяется последовательностью систем координат с переменными или постоянными между ними соотношениями. Соотношения между системами координат выражаются матрицами преобразования. [c.83]

Здесь уместно заметить, что в аналитических методах кинематического анализа пространственных механизмов в настоящее время используются все достижения современного математического аппарата теория множеств, теория групп, матрицы, тензоры, бивекторы, винты и винтовые аффиноры. И тем не менее успех решения поставленной задачи в каждом конкретном случае анализа пространственного механизма зависит не от формы записи основных уравнений, а от выбора системы координатных осей и геометрии применяемых преобразований. Особенно наглядно это свойство задач кинематического анализа пространственных механизмов можно проследить, если обратиться к обобщающей монографии П. А. Лебедева, В ней не только дан сравнительный анализ различных методов, но и предложен новый метод, позволяющий использовать минимальное число применяемых систем координат. [c.4]

Аналитические методы позволяют установить функциональную зависимость между кинематическими и метрическими параметрами и получить требуемую точность результатов, однако они более трудоемки. Наибольшее распространение получили метод замкнутого векторного контура, разработанный В. А. Зиновьевым, и метод преобразования координат с использованием матриц, предложенный 10. Ф. Морошкиным. Второй метод, известный в различных вариантах, часто называют матричным. Он особенно удобен для пространственных механизмов. [c.81]

Построение модели формообразующей системы состоит из следующих операций описания движения звеньев составления общего уравнения цепи формообразования получения аналитической зависимости, связывающей перемещения звеньев с траекторией движения точек инструмента относительно обрабатываемой детали и преобразования его с привлечением информации о режущем инструменте получения уравнения обрабатываемой поверхности. При этом наиболее удобен математический аппарат преобразования координат, использующий матрицы и векторы четвертого порядка [28]. Основная особенность этого аппарата состоит в том, что любые преобразования координат мотут бьпъ выражены с помощью одной математической операщш перемножения матриц. Связь между парой звеньев может бьпь либо кинематической связью, либо контактной, реализуемой с помощью опор различных типов. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...