Замкнутый цикл последовательных преобразований координат

В процессе обработки сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ требуется образование замкнутого цикла последовательных преобразований координат. В простейшем случае такой цикл составляют системы координат металлорежущего станка, Х У 7 обрабатываемой детали, Х У г применяемого металлорежущего инструмента, локальная система координат, связанная с точкой К касания поверхностей Д н И н другие вспомогательные системы координат (рис. 3.3). Образование замкнутого цикла прямых и обратных последовательных преобразований координат также предполагает возможность аналитического описания перехода от одной системы координат к другой в прямом и в обратном направлениях. [c.152]

Образование замкнутого цикла последовательных преобразований координат [c.192]

Введение в рассмотрение замкнутых циклов последовательных преобразований координат дает возможность рассматривать решение задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали в любой из систем координат, образующих цикл, в первую очередь в той из них, в которой описание процесса наиболее удобно. [c.192]

В замкнутом цикле последовательных преобразований координат можно выделить прямое и обратное направление преобразования координат (рис. 4.1.). [c.192]

В замкнутом цикле последовательных преобразований координат составление операторов преобразования одной локальной системы координат x в другую х у z описывается, как правило, проще. [c.192]

Рис. 4.1. Замкнутые циклы последовательных преобразований координат 1 - прямой, 2 - обратный, 3 - пример применения.

При образовании замкнутых циклов последовательных преобразований координат используются не только ортогональные декартовы системы координат, но и косоугольные системы координат, а также криволинейные координаты цилиндрические, сферические и др. [c.199]

Если принять к сведению, что предварительно аналитически описан замкнутый цикл последовательных преобразований координат как в прямом, так и в обратном направлениях (см. выше, гл. 4), положение начала 0 системы координат Х У г , связанной с инструментом, в системе координат Х У г , связанной с деталью, определяется вектором О (здесь 0 =0 0 ). Из рис. 8.8 следует, что О + = г, откуда [c.458]

Замкнутый цикл последовательных преобразований координат, 192, 458, 544. [c.583]

Рис. 3.3. Простейший пример замкнутого цикла прямых и обратных последовательных преобразований координат.

Чтобы описать аналитически геометрию касания поверхностей Д н И требуется, чтобы обе эти поверхности были аналитически представлены в некоторой общей системе координат и был образован замкнутый цикл прямого и обратного последовательного преобразования координат. [c.192]

Рассмотрим порядок построения замкнутого цикла прямого и обратного последовательных преобразований координат. [c.193]

Для полного аналитического описания замкнутого цикла прямых и обратных последовательных преобразований координат остается описать прямое и обратное преобразование систем координат [c.198]

Под замкнутым циклом последовательных преобразований координат понимается такая последовательность их преобразований, при которой к любой из систем координат, входящих в цикл, можно прийти от любой другой системы координат, образующией этот цикл. В этом случае использование формулы (3.16) для всего цикла приведет к тому, что после выполнения всех входящих в цикл преобразований возвращаемся к исходной системе координат. Это необходимый и достаточный признак того, что цикл последовательных преобразований координат является замкнутым. [c.192]

Задачи формообразования рабочих поверхностей могут быть решены лишь в случае, когда как деталь, так и инструмент представлены в некоторой общей системе координат. Это требует использования эффективных методов перехода от одной системы координат к другой - методов преобразования координат. Вопросы преобразования координат систематизированно изложены в третьей главе Системы координат и линейные преобразования . Образование замкнутых циклов прямых и обратных последовательных преобразований координат создает предпосылки для широкого применения метода подвижного репера - дифференциально-гео-метрического метода локального исследования процесса формообразования поверхностей при механической обработке деталей. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...